线段的中点专题

线段的中点练习课

与线段有关的所有知识点清单：

1、线段、射线、直线的定义：

（1）线段：绷紧的琴弦，人行横道线都可以近似的看做线段。线段有两个端点。

（2）射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。

（3）直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点。

2、线段、射线、直线的区别与联系：

（1）线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点；

（2）将线段向一个方向无限延长就形成了射线；

（3）将线段向两个方向无限延长就形成了直线。

3、点、直线、射线和线段的表示

在几何里，我们常用字母表示图形。

一个点可以用一个大写字母表示。

一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示。

一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示（端点字母写在前面）。

一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示。

6、线段的中点:

一个点把一条线段分成相等的两条线段，这个点就叫做这条线段的中点。

本节目标：

1、学会线段中点的几何语言；

2、学会用线段中点的几何语言解答简单的有关线段中点的几何问题。

本节重点、难点：

重点：

1、学会线段中点的几何语言；

2、学会用线段中点的几何语言解答简单的有关线段中点的几何问题。

难点：

学会用线段中点的几何语言解答简单的有关线段中点的几何问题。

一、什么是几何语言？

几何语言有三类：“文字语言”、“图形语言”、“符号语言”，几何中的每个知识点都对应 有三种语言，

以线段的中点为例：

“一个点把一条线段分成相等的两条线段，这个点就叫做这条线段的中点。”是这一知识点中的文字语言。

C 对应的图形语言是：右图 A B

符号语言就是：∵点C 是线段AB 的中点 ∴AC=BC=2

1

AB

二、用线段中点的几何语言解答简单的有关线段中点的几何问题

（一）解答题：

在解答几何题目的时候，都是用“图形”来分析题目，“符号语言”来书写解答过程，“文字语言”来解释原因。

典例分析：

如图，C 、D 是线段AB 上的两点，若BC=3㎝，BD=5㎝，且D 是AC 的中点， 求AC 的长

针对练习：

如图，已知线段AB=6cm ，延长线段AB 到点C ，使BC=2AB ，点D 是AC 的中点 （1） 求AC 的长；

（2） 求BD 的长。

（二）证明题

关于证明题，证明方法都是从“求证”问题入手，通过分析，寻求“证据”回到“已知”条件。具体到关于线段的中点的证明题，的证明方法是通过线段的加或减，或者等量代换得到。

典例分析：

已知，线段AC 及点B ，点D 是线段AB 的中点，点E 是线段CB 的中点 （1）如图，点B 是线段AC 上任意一点，求证:DE=

2

1AB

（2）当点B 在线段AB 或者线段BA 的延长线上，其它条件不变，此时上述结论是否依然成立？请选择一种情况画出图形，并说明理由。

针对练习：

1、 如图，点B 是线段AC 的中点，点C 是线段BD 的中点，求证：AB=CD

2、如图，已知点C 是线段AB 的中点，点M 是线段AC 的中点，点N 是线段BC 的中点，求证：AN=BM