电桥放大器的原理与应用

电桥放大器的原理及应用
摘要：在非电量测量仪器中经常采用电阻传感器,通过对电阻传感器中电阻的相对变化的测量来检测一些非电量。

电阻传感器都是通过电桥的连接方式,将被测非电量转换成电压或电流信号，并用放大器做进一步放大。

这种由电阻传感器电桥和运放组成的运放电路被称为电桥放大器。

电桥放大器是非电量测试系统中常见的一种放大电路[1]。

本文将主要介绍电桥放大器的原理、应用及应用中出现的问题和解决办法。

关键词：电桥放大器；非电量测量；非线性误差
The Principle and Application of the Bridge Amplifier
Abstract:Resistive sensors are often used in non-power measuring instruments and the measurement of the resistor's relative change in resistive sensor can be used to detect some of the non-electricity. Resistive sensors are based on the connection of the bridge and the measured non-electricity is converted into a voltage or current signal and then amplifier further amplification. The op amp circuit composed of resistive sensor bridge and op amp is called Bridge Amplifier. Bridge Amplifier is a common kind of amplifier circuit in a non-electricity test system.This article will focus on the Bridge Amplifier's principles,applications,application problems and solutions.
Keywords: Bridge amplifier；Non-power measurement；Nonlinearity error
引言
在现代电子技术的发展中，电子检测技术得到了广泛的应用，在非电量的检测中, 常常使用电阻传感器将一些非电物理量如压力、光、热、湿度、流量等转换为电阻量的变化, 然后再转换为电压进行测量。

由于传感器的变化量常常是在一个参考状态的初始值基础上进行变化, 为了获取纯变化量, 一般利用电桥电路来抑制初始值。

在电桥电路的输出较小时, 又需要用集成运算放大器与之配合, 这样就形成了应用广泛的电阻电桥传感放大器[2]。

本文将对电桥放大器做一些研究，先阐述其基本原理，然后再讨论其应用及在应用中出现的问题和解决方法。

1 电桥放大器
图1所示为单端反相输入电桥放大器电路。

图中，电桥对角线a 、b 两端的开路输出电压ab U 为
图1 单端反相输入电桥放大器
ab U 通过运算放大器A 进行放大。

由于电桥电源U 是浮置的，所以U 在1R 和2R 中无电流流过。

因a 点为虚地，故0U 反馈到1R 两端的电压定是ab U -，即
于是可得
若令)1(3421δ+====R Z R Z Z Z ，，δ为传感器电阻的相对变化率，R R /∆=δ，则有
由此可知，单臂反相输入电桥放大器的增益与桥臂电阻无关，增益比较稳定，只需要调节1R 或2R ，就可以方便的实现电路增益的调节。

但该电路的电桥电源一定要浮置，这给电路设计带来麻烦，而且电路输出电压0U 与桥臂电阻的相对变化率δ是非线性关系，只有当1<<δ时，0U 与δ才近似按线性变化[3]。

1.2 差动输入电桥放大器
图2
所示电路是把传感器电桥两输出端分别与差动运算放大器的两输入端相连，
U
Z Z Z Z Z Z U )(
3
13424
ab +-+=U
Z Z Z Z Z Z R R R U )(3
13424
2110+-+=+23142011324-(1)()()
Z Z Z Z R U U R Z Z Z Z =+
++201(1)
412
R U U R δ
δ
=+
+
图2 差动输入电桥放大器
当R R >>2时有：
若运算放大器为理想工作状态，即N I u u =，可得：
设可变电阻的变化系数1<<δ,且R R >>2,则上式可以简化为：
式中E 为桥路的参考电压值。

分析该式可知：
⑴ 当δ很小时，电桥放大器的输出电压与变量呈现线性关系，即此时非线性误差才可以忽略。

⑵在u 的简化过程中，基于假设条件，即R R >>2,获得了输出电压的简化式；由于输出电压的表达式中含有电桥电阻R ，因此，温度的变化将直接影响电桥元件R 的大小，直接影响运放增益的温度特性，因而在设计时要求R 和2R 的温度稳定性要好；如果R R >>2,则电桥负载的影响将不明显。

⑶该电路的主要优点是电路组成简单，只需要一个具有高共模抑制比的仪用运放，而且灵敏度较高。

1.3 宽偏移电桥放大器
上面两种电桥放大器，只有当δ很小时，输出电压和δ
之间才具有较好的线性关
2(1)
,222I N R E E u u
u R R δδ
+=+=
++22(1)
4
1()2
R E
u R δδ=+
+2
2E
u R R
δ=
系，当δ较大时（约大于0.1~0.2）时，非线性就变得逐渐显著起来。

为了使输出电压与传感器电阻相对变化率δ成线性关系，可把传感器构成的可变桥臂)1(δ+R 接在运算放大器的反馈回路中，如图3所示[4]。

图3 宽偏移电桥放大器
若运算放大器为理想工作状态，此时b a u u =，则放大器A 两输入端输入电压a u 、
b u 和输出电压o u 分别为
当R R =3时，上式可写成
式中，R 为传感器的名义电阻。

分析上式表明，输出信号电压与偏移量成正比。

一般具有高测量系数的半导体应变计、热敏电阻等均可采用这种电路。

需要注意的问题：
⑴ 为增强桥路抗共模干扰能力，元件应当匹配。

两个输入电阻1R 的电阻值必须相等。

⑵ 在改变灵敏度（或者调解增益）时，需要调解两个电阻值以保持输入电压为零，所以该电路的校准很困难。

⑶ 该电路的量程较大，但灵敏度较低，而且还要注意，当δ过大时，由于运算放大器输入失调电流的影响将会在输出端产生误差[5]。

1.4 线性电桥放大器
如图4所示的电路是一种线性优良的电桥放大器电路。

该电路允许δ
在很宽的围
11
2
2121
(-)[]o o a u u R u R uR u u R R R R +=+=++331
b uR u R R =
+33222113113
-[(1)()-]o R R R R R u u u R R R R R R =+
=++1-o Ru u R R
δ=+
变化，保持输入电压的非线性误差小于0.1%。

图4的桥式电路有三个电阻R 和可变电阻)1(δ+R 构成桥路，并有三个运放构成，A 为电桥差动放大电路，电桥参考电压'-E 由运放A1提供，E +由A1和A2的组合提供。

其中A2为单位增益反相器。

图4 线性优良的电桥放大器
分析该图，可得该桥路的输出电压为：
式中'E 为加在桥路两端的电压，分别由A1和A2决定，且'E 为
将输出电压o u 代入上式，可以得到'E ，即
式中：E 为电路的参考电压值，分析上式可得，'E 和E 是非线性关系，将'E 代入输出电压表达式，则有：
上式即为图4所示桥路的
输出电压的表达式。

分析该式可
知，输出电压o u 与偏移量δ是非线性关系，为了使其线性化，
可取桥路元件满足以下
2'(1)
212
f o R E u R δ
δ
=+
+2
1
'o R E E u R =+
21'21-(1)
2f E E R R R R δ
δ
=
+
+212(1)
221-(1)
2f
o f R E
R u R R R R δ
δδδ+
+=
++
条件式，即
将该条件式代入输出电压o u 表达式和参考电压'E 的表达式，化简可得桥路参考电压
'E 为
因此，该桥路的输出电压o u 的表达式为
分析上式可知：
⑴ 尽管桥路两端参考电压与偏移量δ有关，且是非线性函数，但当给定条件式时，输出电压o u 与偏移量δ是线性关系。

⑵ 输出电压o u 与偏移量δ成正比，因此E 起到线性补偿作用。

⑶ 参考电压E 可以是直流，也可以是交流，但其幅度应该相当稳定。

在调整电路中，应根据电桥灵敏度选取电阻R 和f R 的值，再由关系式
)/21(/21R R R R f +=确定电阻1R 和2R 。

图4所示电路是一个实用电路，一般可以选
取电阻值1R =30k Ω，2R =10k Ω，3R =5k1Ω，f R =2k2Ω。

根据f R 的值可以确定R 值和δ的变化围。

若R 值很大，可重新选取其它电阻值。

E 为基准电压，一般选用温度系数特性良好的稳压管如2DW7C 或LM399来完成，或者用有源电路来设计高精度基准电压源作为基准电压[6]。

2 电桥放大器的性能改善
2.1 消除电桥非线性误差
由于桥臂传感器电阻的变化与电桥不平衡输出电压之间呈现非线性特性，尤其在电阻值变化较大时，不平衡输出电压的非线性愈加严重，因而极影响了不平衡电桥的测量准确度，限制了它的应用围[7]。

电桥直接输出的不平衡电压信号很小，必须通过放大器放大几百倍，甚至上千倍，放大器失调电压及其漂移也是影响系统测量准确度的重要因素。

为了提高系统测量的准确度，必须研究不平衡输出电压的非线性误差和放大器失调电压对系统准确度的影响，为提高测量系统准确度提供理论指导[8]。

现在我们以电桥非线性和放大器失调电压为主要误差对象，讨论了几种减小测量误差的有源电桥。

1
212f R R R R
=+'(1)
2
E E δ
=+2(1)2f o R E u R
δ=
+
图5 电压反馈消除电桥非线性误差电路
忽略放大器的输入电流，由图5得：
10V I R V +=+
-20
V I R V =+
02-(1)O os V KE V K =++
10(-)/2I V V R
+= 2-0(-)/(2)I V V R R =+∆
0-1(--)os E V V V A
+=
由以上各式可求得：
210-(1)-2(2)42-os os RAV K V RA R R V A
E R R RAK ∆+∆+∆=
+∆∆
上式可知，满足电桥输出线性化响应的条件为02=∆-∆RAK R ，即A K /2=,将该式代入上式化简为：
2(2)--(1)
os V A R RAV R E V A +∆∆∆=+R R R +ΔR R R F K RF A 1A 2
V V +V -V o s2
V o s1V 0
E0I1I2
A 2
A 1
V o s 1
R R +ΔR R
R
R F
R s
V o s 2
V
V -V +I
I1I2
Eo
A 2
A 1V o s 1
R +ΔR
R
R
R
R F V
V o s 2
Eo
I1
I2
I3
IF
V 1
一电压变换的作用。

放大器A1、A2为高准确的直流电压反馈放大器，其失调电压分别为1os V 、2os V 。

由电路可得：
11(-)/os I V V R = 22(-)/os I V V R
=
32F
I I I =+
321(-)/os I V V R
= 02
F F os E I R V =+
由以上各式可求得：
式中R R A F /2=。

由上述分析可知，这种放大器反馈方式可线性化电桥输出，无任何调节环节，电路简单，易于实现，系统增益调整简单；从上式可以看出，放大器A2的失调电压与放大器A1的失调电压是相减关系，当采用两个同一种型号的双极性放大器时，两个放大器的失调电压温漂变化方向一致，在相同温度下，其变化大小比较接近，有非常好的补偿作用，保守估算也能使失调电压及其漂移的影响减小5倍。

因此，失调电压及其漂移对测量准确度的影响很小，是较理想的测量线路[11]。

2.2 电桥放大器电源干扰问题及解决途径
在图8所示的普通电桥放大器中,放大器所需放大的信号是由x R 的变化在A 、B 两点产生的差值信号,对电源波动和随电源线带进的干扰频率信号在A 、B 两点产生的干扰差值信号是需抑制的。

当电桥处于平衡状态时,电源干扰信号在A 、B 两点产生的干扰差值信号为零。

但由于x R 的变化,电桥处于非平衡工作状态,故电源干扰信号必然在A 、B 两点产生干扰差值信号,即0≠-=∠ESB ESA e e E ，该干扰差值信号必然通过运算放大器进行放大。

共模增益与误差因子成正比，而误差因子随x R 的变化而变化，可见当x R 变化较大时,普通电桥放大器对电源干扰信号的抑制能力是较差的[12]。

为了提高电桥放大器对电源干扰信号的抑制能力,应尽可能地减小干扰差值信号，即减小误差因子。

图9所示的改进型电桥放大器对减小A 、B 两点的干扰差值信号有较强的作用。

图9中用恒流源代替图8中的2R 和3R 。

下面对图8和图9所示的两种不同的电桥放大器进行分析比较。

0212()(-)2os os os A V R
E A V V V R
∆=
++
R1R x
R3 R2A
V o u t
E
A B
A
R1R x
E
V'o u t
A
B
信号的增益为E K ,则两种电桥放大器相应输出的干扰频率信号分别为E ESAB Eout E ESAB Eout K e U K e U •=•=''，，当1≠δ时，两种电桥放大器输出干扰频率信号的比值为
由上式可得，当1≈δ时，若取200=N ,改进型电桥放大器对E e 的抑制能力是普通电
桥放大器的50.5倍。

由此可见，改进型电桥放大器对电源频率干扰信号的抑制能力相对于普通电桥放大器得到了很大的提升。

2.2.2 两种电桥放大器对电源波动的抑制能力
设图8和图9中电桥供电直流电源E 的波动为E ∆,恒流源的恒定电流I 随电源E 的波动所产生的波动为E ∆，再设运算放大器对A 、B 两点的差值信号的放大能力为K ，则对于图8所示的普通电桥放大器输出端所输出的信号为
则普通电桥放大器输出信号随电源波动所产生的相对误差为
对于图9所示的改进型电桥放大器输出端所输出的信号为
则改进型电桥放大器输出信号随电源波动所产生的相对误差为
普通电桥放大器输出信号随电源波动所产生的相对误差取决于电源E 的相对变化, 而改进型电桥放大器输出信号随电源波动所产生的相对误差取决于恒流源恒定电流I 的相对变化, 由于图9中恒流源的恒定电流I 的相对变化甚小于电桥电源E 的相对变化, 故满足下列关系
)
1(2))(1(''δδ+++==N N N e e U U ESAB ESAB Eout Eout EK R R R R K E E V x x B A out )(2()+-=-=EK R R R R K E E V x x B A out ∆+-=
∆-∆=∆)(2)(E
E V V out out ∆=∆IK R R K E E V x B A out )((')-=-=IK
R R K E E V x B A out ∆-=∆-∆=∆)()('I
I Vout out V ∆=∆'out
out out out V V V V ∆<<∆''
设电桥电源E 的相对变化为10%，恒流源恒定电流随电桥电源波动所产生的相对变化为0.2%，则改进型电桥放大器对电源波动的抑制能力是普通电桥放大器的50倍。

由此可见，改进型电桥放大器对电源波动的抑制能力比普通电桥放大器要强得多。

3 电桥放大器应用举例
3.1 由INA102构成的电桥放大电路
在现代的数据采集系统中，大量使用了电阻电桥作为把非电量变换为电信号的变换电路[14]。

图10所示电路为由INA102集成芯片组成的电阻电桥放大电路。

利用该电路，可对由热敏电阻、光敏电阻、热电偶、应变片等敏感元件感应的力矩、力、位移、光、温度等非电量进行测量。

图10 由INA102集成芯片组成的电桥放大电路
该电路的电压放大倍数为1000，所以其输出电压为)(100012u u u o -=。

为了抑制交流干扰，在电阻式电桥传感器与放大器之间应采用屏蔽线。

由于INA102的部附设有9个精度极高的金属膜电阻，且其温度稳定性也很
高，所以具有很高的增益精度。

在使用时不需外接电阻，因而应用极为方便，即只要连接INA102的不同引脚便可得到不同的增益：1、10、100、1000。

INA102芯片的部含有三个集成运放和多个阻容元件，它具有放大微弱差动信号的能力，因而常用来作为数据检测系统的前置放大。

使用中，当电压放大倍数较小(如K≤10)时，INA102能很好地满足失调电压及漂移等指标要求。

当电压放大倍数较大(如K=100)时，因偏置电流的不平衡而引起的失调电压误差较大，常采用输出失调调整电路来调整INA102的失调电压。

用，能有效地检测被干扰的弱信号。

以测量温度为例，当被测对象处在具有干扰的环境中，在测量温度之前，先在现场环境下对传感器进行调零，然后将传感器置于被测对象中，开始正式测温。

实验时，先设0R R t =为一固定值，当改变电桥电源E 时，电压1U 发生变化，而E 的变化代表了环境干扰和零漂的影响。

根据上述自动稳零原理的分析，此时电容C 保持了调零阶段中的电压信号。

然后开始改变t R ,由于t R 的变化代表被测温度的变化，这样在E 的变化情况下，仍可测量出温度的值。

实验结果表明，1U 在±80mV 变化时，调零后7分钟，该电路的输出电压保持为0.18mV 。

可见这种电路有着较好的稳零效果。

这种电桥放大电路具有结构简单、实用和稳零性能好等特点，为了提高电路的特性，可采用低漂移型集成运算放大器。

积分电容要求电容量大，漏电小。

通常模拟电子开关导通电阻on R 为几百欧姆，而电阻3R 的取值为几百千欧量级，即on R R >>3，故模拟电子开关S1、S2的导通电阻on R 均可忽略。

这种电路属于间歇高精度测量方式电路，尤其在缓变干扰的环境场合中，有很强的抑制干扰作用。

当电路与单片计算机系统连接后，利用单片机中的定时器来控制模拟开关的闭合，使测量过程更为简便，功能更强。

3.3 电桥放大器在电子秤中的应用
3.3.1 传感器的选择
在电子秤中，传感器是一个十分重要的元件，因此对传感器的选择也显的特别的重要，不仅要注意其量程和参数，还有考虑到与其相配置的各种电路的设计的难以程度和设计性价比等等。

传感器量程的选择可依据秤的最大称量值、选用传感器的个数、秤体的自重、可能产生的最人偏载及动载等因素综合评价来确定。

一般来说，传感器的量程越接近分配到每个传感器的载荷，其称量的准确度就越高。

但在实际使用时，由于加在传感器上的载荷除被称物体外，还存在秤体自重、皮重、偏载及振动冲击等载荷，因此选用传感器量程时，要考虑诸多方面的因素，保证传感器的安全和寿命。

传感器量程的计算公式是在充分考虑到影响秤体的各个因素后，经过大量的实验而确定的。

本例中要求称重围0-600g ，重量误差不大于0.1kg 。

为保证电子秤称量结果的准确度，克服传感器在低量程段线性度差的缺点。

传感器的量程应根据皮带秤的最大流量来选择。

在实际工作中，要求称重传感器的有效量程在20%～80%之间．线性好，精度高。

重量误差应控制存±0.01Kg，又考虑到秤台
自重、振动和冲击分量，还要避免超重损坏传感器，根据设计需要，确定传感器的额定载荷为1Kg ，允许过载为150%F.S ，精度为0.05%，最大量程时误差±0.1kg，可以满足本系统的精度要求。

综合考虑，本例采用SP20C-G501电阻应变式传感器，其最大量程为1Kg 。

称重传感器由组合式S 型梁结构及金属箔式应变计构成，具有过载保护装置。

由于惠斯登电桥具诸如抑制温度变化的影响，抑制干扰，补偿方便等优点，所以该传感器测量精度高、温度特性好、工作稳定等优点，广泛用于各种结构的动、静态测量及各种电子秆的一次仪表。

该称重传感器主要由弹性体、电阻应变片电缆线等组成，其工作原理如图12所示。

图12称重传感器原理图
本设计的测量电路采用最常见的桥式测量电路，用到的是电阻应变传感器半桥式测量电路。

它的两只应变片和两只电阻贴在弹性梁上，测量电阻随重力变化导致弹性梁应变而产生的变化。

其测量原理：用应变片测量时，将其粘贴在弹性体上。

当弹性体受力变形时，应变片的敏感栅也随同变形，其电阻值发生相应变化，通过转换电路转换为电压或电流的变化。

由于部线路采用惠更斯电桥，当弹性体承受载荷产生变形时，输出信号电压可由下式给出：
上式说明电桥的输出电压和四个桥臂的应变片感受的应变量的代数和成正比。

3.3.2 放大电路的选择
称重传感器输出电压振幅围0～20mV 。

而A/D 转换的输入电压要求为0～2V ，因此放大环节要有100倍左右的增益。

由于本例中电阻变化率只有0.2%，这样小的电241234()(24)1234
R R R R R R Eout Ein R R R R R R •∆∆∆∆=•+++•+
A1
A2A3
R1 1.1K R3
20K
R4
10K
R4
10K
R3
20K
R3
20K
R4
10K
R2 4K U0
U1 U2
入端不平衡，隔直电容（高通网络）使等共模干扰转变为差模干扰，结果适得其反，严重地损害了放人器的性能。

为了实现信号的放人，其设计电路如图13所示。

该电路的主要特点：
⑴前级采用运放Al和A2组成并联型差动放大器。

理论上不难证明，存运算放大器为理想的情况下，并联型差动放人器的输入阻抗为无穷人，共模抑制比也为无穷人。

更值得一提的是，在理论上并联型差动放人器的共模抑制比与电路的外围电阻的精度和阻值无关。

⑵阻容耦合电路放存由并联型差动放大器构成的前级放大器和由仪器放大器构成的后级放大器之间，这样可为后级仪器放大器提高增益，进而提高电路的共模抑制比提供了条件。

同时，南于前置放大器的输出阻抗很低，同时又采用共模驱动技术，避免了阻容耦合电路中的阻、容元件参数不对称（匹配）导致的共模干扰转换成差模干扰的情况发生。

⑶后级电路采用廉价的仪器放大器，将双端信号转换为单端信号输出。

由于阻容耦合电路的隔直作用，后级的仪器放大器可以做到很高的增益，进而得到很高的共模抑制比。

结论
本文从电桥放大器的分类入手，详细阐述了四种常见电桥放大器的基本原理，从单端反相输入电桥放大器到差动输入电桥放大器，再到宽偏移电桥放大器，最后介绍了一种线性优良的电桥放大器。

紧接着给出了电桥放大器的应用举例，具体讨论了电桥放大器在实际中的应用。

最后介绍了电桥放大器的性能改善，主要从电桥输出非线性的改善和对电源干扰的抑制两方面进行讨论研究。

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