(完整版)电容器的串联教学教案

第十周（2课时）说明：期中考试 教学课题：电容器的串联

教学目标

1、简单了解电容器的连接方式的识别方法

2、掌握串联电容器的等效电容参数计算方法的推导。

3、能够运用对比的方式来进行知识的理解和运用

教学重点

串联电容器的参数值计算推导和知识运用

教学难点

串联等效电容器的参数值计算在实际电路中运用

教学方法

采用的教学方法是对比法。通过罗列电阻串并联的特点来进行比较，分析和推导电容器连接的参数计算公式，并通过练习进行训练巩固学生对知识的掌握。

教学过程安排

1.复习电容量的规定和平行板电容器的影响因素及相关概念。

2.引入新课程的学习（通过电阻的串并联的特点推导引入课题）。

3.新知识的讲授（电容器的串联等效参数计算）

4.课堂训练。

5.课堂小结，布置作业。

教学内容

（一）复习上节课内容

1.电容量的规定：电容器所带的电荷量和它两极板间的电压的比值称为电容量（附带相关知识点的说明）。

2.平行板电容器的电容量的影响因素：平行板电容器的电容，与电介质的介电常数成正比，与正对面积成正比，与极板的距离成反比。（附带相关知识点的说明）

（二）导入新课

1.回顾电阻串联的特点

设总电压为U 、电流为I 、总功率为P 。

等效电阻: R =R 1 + R 2 + … + R n

分压关系： I R

U R U R U R U n n ===⋅⋅⋅==2211 功率分配： 22211I R

P R P R P R P n n ===⋅⋅⋅== 常考的知识点：两只电阻R 1、R 2串联时，等效电阻R = R 1 + R 2 , 则有分压公式

U R R R U U R R R U 2

1222111 +=+=，

设想：电阻串联具有电压、电阻、功率的特点，那么电容器串联会有什么特点呢？应该如何推导呢？（新课程内容的导入）

2.电容器的串联

（1）等效电容的计算：设每个电容器的电容分别为C 1、C 2、C 3，电压分别为U 1、U 2、U 3，则

3

32211 , ,C q U C q U C q U === 总电压U 等于各个电容器上的电压之和，所以 )111(3

21321C C C q U U U U ++=++= 设串联总电容(等效电容)为C ，则由U q C =

，可得 3211111C C C C ++= 当两个电容串联时，2

121c c c c c +⋅=总 即：串联电容器总电容的倒数等于各电容器电容的倒数之和。

串联电容器之后，相当于增大两极板间的距离，所以总电容小于任何一个电容。

（2）分压计算推导：

因为q=q 1= q 2=…= q n , U q C = 2121111c c u c c u c c q U +⋅=⋅== 同理 2

112222c c u c c u c c q U +⋅=⋅== （3）电容器的参数除了电容量外，还包括电容器的耐压值，那么如何计算串联电容器的耐压呢？ 因为串联电容器的所带的电荷量是相同的，所以要考虑每个电容器所能存储电荷量的最大值，然后根据这些值中选择最小的电荷量作为串联电容器组等效电容的最大电荷量的存储能力。

总

内c q U min =

代入 2121c c c c c +⋅=总 即可算出耐压值。 （三）课堂练习 例题1.现有两只电容器，其中一只电容器的电容为C 1 = 10μF ，额定工作电压为50 V ，另一只电容器的电容为C 2 = 10 μF ，额定工作电压为30 V ，若将这两个电容器串联起来，接在100 V 的直流电源上，问每只电容器上的电压是多少？这样使用是否安全？

解：两只电容器串联后的等效电容为

F 510

1010102121μ+=

=+⨯=C C C C C 各电容的电容量为

C 1051005462110--⨯=⨯===⨯CU q q

电容器的串联

各电容器上的电压为

V U C C C C q U V U C C C C q U 50100101010U V 5010101055010010

1010U V 501010105211264222212164111=⨯+=⋅+==⨯⨯===⨯+=⋅+==⨯⨯==----或，或

由于电容器C 2的额定电压是30V ，而实际加在它上面的电压是50 V ，远大于它的额定电压，所以电容器C 2可能会被击穿；当C 2被击穿后，100V 的电压将全部加在C 1上，这一电压也大于它的额定电压，因而也被击穿。由此可见，这样使用是不安全的。本题中，每个电容器允许充入的电荷量分别为

C C

46246110

3301010105501010----⨯=⨯⨯=⨯=⨯⨯=q q 为了使C 2上的电荷量不超过3⨯ 10-4 C ，外加总电压应不超过

V 6010510364

=⨯⨯=--U 电容值不等的电容器串联使用时，每个电容上分配的电压与其电容成反比。

问题1：由例子得，可以采用串联电容器的方式来获得较高的额定工作电压，那么是不是所有的电容器串联得到的等效电容器的耐压都大于它们额定耐压呢？

例题2：现有两只电容器分别标注着“60μF/250V ”和“30μF/100V ”，若将它们串联起来，求解串联等效电容的参数值。

F C C C C C μ2030

6030602121=+⨯=+⋅=解： C q n 261105.12501060--⨯=⨯⨯= C q n 3621031001030--⨯=⨯⨯=

21n n q q >Θ

C q q n 32min 103-⨯==∴ V C q U 15010

2010363min =⨯⨯==--耐 V U V U n 1502501=>=耐 问题2：请大家联想一下并联电阻的特点，结合本节的知识点，说出它们的共同点有哪些呢？

（四）课堂小结

本节课程的内容主要是学习串联电容器的等效电容参数计算方法的推导，让学生进行观察和比较电容串联和电阻并联之间存在的异同点来增强学生对知识的识记和理解，提高电路的分析能力。

（五）作业安排

正式作业：P70选择题7、9，P72计算题6、7、8

课后巩固复习和预习安排：结合电容器的串联来试着推导电容器并联的特点（即并联电容器的等效电容参数计算）