目标规划习题

一、某企业生产A、B、C三种产品，装配工作在同一生产线上完成，三种产品装配时的工作消耗分别为6小时、8小时和10小时，生产线每月正常工作时间为200小时，三种产品销售后每件可分别获利500元、650元和800元，每月预计销量为12台、10台和6台，有关经营目标如下：

P1：利润指标不少于每月16000元；

P2：充分利用生产能力；

P3：加班时间不超过24小时；

P4：产量以预计销量为标准。

为确定生产计划，试建立该问题的相关模型。

二、某工厂生产两种产品录音机和电视机，在甲、乙两车间的单件工时及其它相关资料如下表所示：

度目标为：

P1：检验和销售费每月不超过4600元；

P2：每月售出录音机不少于50台；

P3：甲、乙车间的生产工时得到充分利用（重要性权系数按两个车间每小时费用的比例确定）；

P4：甲车间加班不超过20小时。

问：试确定该厂为达到以上目标的月度计划生产数。（要求建立相关的运筹学模型，不需求解）

三、某厂拟生产甲、乙两种产品，每件利润分别为20元、30元。这两种产品都要在A、B、C、D四种设备上加工，每件甲产品需占用各设备依次为2、1、4、0小时，每件乙产品需占用各设备依次为2、2、0、4小时，而这四种设备正常生产能力依次为12、8、16、12小时。此外，A、B两种设备每天还可加班运行。

试拟订一个满足下列目标的生产计划：

P1：两种产品每天总利润指标不低于120元；

P2：两种产品的产量尽可能均衡；

P3：A 、B 设备都应不超负荷，其中A 设备能力还应充分利用（A 的重要程度是B

的3倍）

（要求只建立模型，不需求解）

四、企业计划生产甲、乙两种产品，这些产品需要使用两种材料，要在两种不同设备上加工。每加工单件产品甲和乙的工艺资料如表所示，在生产甲、乙两种产品时，材料不能超用。

企业怎样安排生产计划，尽可能满足下列目标：

P1：力求使利润指标不低于80元；

P2：考虑到市场需求，甲、乙两种产品的生产量需保持1: 1比例； P3：设备A 既要求充分利用，又尽可能不加班；

P4：设备B 必要时可以加班，但加班时间尽可能少。

（要求只建立模型，不需求解）

一、解：设每月生产A 、B 、C 产品分别为x1、x2、x3台，总偏差为Z 。

)(min 6655444332211+-+-+-+--++++++++=d d d d d d P d P d P d P Z

⎪⎪⎪⎪⎪⎩

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二、解：设每月生产录音机X 1台，电视机X 2台，总偏差为Z

+---+++++=544332211)4(min d P d d P d P d P Z ⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=≥=-+=-++=-++=-+=-+++-+-++-+-+-+-5

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i d d x x d d d d d x x d d x x d d x d d x x i i

三、解：设生产甲、乙分别为x1、x2件，总偏差为Z

])(3[)(min 433322211++-+--+++++=d d d P d d P d P Z

⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=≥=-++=-++=-+-=-++≤≤+-+-+-+-+-4

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1203020124164.21442133212221112121i d d x x d d x x d d x x d d x x d d x x x x t s i i

四、解：设生产甲、乙分别为x1、x2件，总偏差为Z

++-+--+++++=4433322211)()(min d P d d P d d P d P Z

⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=≥=-++=-++=-+-=-++≤≤+-+-+-+-+-4

,3,2,1;0,,,153512220804020144123.21442133212221112121i d d x x d d x x d d x x d d x x d d x x x x t s i i