中考试题集锦 正方形

F （第2题图） A B C D

O E 中考 正方形 练习题（2017.04.25）

1（3德州）如图，在正方形ABCD 中，边长为2的等边三角形AEF 的顶点E 、F 分别在BC 和CD 上，下列 结论：①CE=CF ；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF ；④S 正方形ABCD =2+

．其中正确的序号是 （把你认为正确的都填上）．

（第1题图） （第3题图）

2（4东营）如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边CD 、AD 上的点，且CE =DF ，AE 、BF 相交于点O ，下列结论：（1）AE =BF ；（2）AE ⊥BF ；（3）AO =OE ；（4）AOB DEOF S S ∆=四边形中正确的有（ ）

A. 4个

B. 3个

C. 2个

D. 1个

3（3凉山）如图，菱形ABCD 中，∠B=60°，AB=4，则以AC 为边长的正方形ACEF 的周长为（ ）

A ．14

B ．15

C ．16

D ．17

4（3资阳）如图，点E 在正方形ABCD 内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（ ） A ．

48 B ． 60 C ． 76 D ． 80

（第4题图） （第5题图） （第6题图） （第7题图）

5（3雅安）如图，正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，△AEF 是等边三角形，连接AC 交EF 于G ，下列结论：①BE=DF ，②∠DAF=15°，③AC 垂直平分EF ，④BE+DF=EF ，⑤S △CEF =2S △ABE ．其中正确结论有（ ）个．

A ．

2 B ．

3 C ．

4 D ． 5

6（2菏泽）如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，

则S 1+S 2的值为（ ）

A ．16

B ．17

C ．18

D ．19

7、（3咸宁）如图，正方形ABCD 是一块绿化带，其中阴影部分EOFB ，GHMN 都是正方形的花圃．

已知自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟在花圃上的概率为（ ）

A ．

B ． 12

C ．

D ． 8（钦州）如图，在正方形ABCD 中，

E 是AB 上一点，BE=2，AE=3BE ，P 是AC 上一动点，则PB+PE 的最小值是 ．

9（包头）如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE、BE、CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，则∠BE′C=度．

10（毕节）四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．（1）求证：△ADE≌△ABF；

（2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心点，

按顺时针方向旋转度得到；

（3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面积．

11（黔东南州）如图，在正方形ABCD中，点M是对角线BD上的一点，过点M作ME∥CD交BC于点E，作MF∥BC交CD于点F．求证：AM=EF．

16（呼和浩特）如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E是BC边上的点，BE=1，∠AEP=90°，且EP交正方形外角的平分线CP于点P，交边CD于点F，

（1）的值为；

（2）求证：AE=EP；

（3）在AB边上是否存在点M，使得四边形DMEP是平行四边形？

若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由．

12（绥化）已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，C重合）．以AD为边做正方形ADEF，连接CF

（1）如图1，当点D在线段BC上时．求证CF+CD=BC；

（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；

（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A，F分别在直线BC的两侧，其他条件不变；

请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系.