第2章选址模型及应用

s
n
(2.5) (2.6)
20
2.5.1 连续点选址模型
2.5.1.1 交叉中值型(Cross Median)
z wi | xi xs | | yi ys |
i 1 n
(2.7)
wi：与第i个点对应的权重（例如需求）； (xi, yi)：第i个点的坐标； (xs, ys)：设施服务点的坐标； n：需求点的总数目
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24
表2-1 需求点对应的权重
需求点 1
x坐标 3
y坐标 1
权重wi 1
2
3 4 5
5源自文库
4 2 1
1 n W wi 2 i 1
2
3 4 5
7
3 3 6
25
需求点 x坐标 w 从左到右 5 1 6=6 4 2 6+3=9 1 3 6+3+1=10 3 4 2 5 从右到左 2 5 7=7 3 4 7+3=10 1 3 4 2 5 1
E ij 2
2
• 折线距离（城市距离）
d | xi x j | | yi y j |
R ij
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16
2.5 选址模型
• 商店选址：在一条直线上（街道）选个商 店的位置，使得所有顾客到商店的平均距 离最短
– 是选在中间位置么？
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例 商店选址(续)
• 如果顾客只出现在n个点上，商店选在其中 一个点上。假设：
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三种中心的例子
minisum minmax maxmin
0
5
6
7
2.5 3.5 反中心点 中心点
5.5 中值
13
2.3.3 选址成本(续)
• • • • 固定权重与可变权重 被定位设施间有无相互联系 确定性与随机性 静态与动态
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2.4 选址问题中的距离计算
• 直线距离（欧几里得距离）
d ( xi x j ) ( yi y j )
2
3
4
2.2 选址决策的影响因素
• 外部因素：宏观政治及经济因素、基础设 施及环境、竞争对手等 • 内部因素：企业的发展战略、产品、技术 或服务的特征
5
2.2.1外部因素分析
• 宏观政治及经济因素
– 宏观政治因素包括：政权是否稳定、法制是否 健全、是否存在贸易禁运政策等。 – 宏观经济因素包括：税收政策、关税、汇率等
– 成本 – 服务水平
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2.2.3 案例分析
• 肯德基的选址秘笈
– 本案例中考虑了那些因素？这些因素和我们刚 才讲过的因素怎样对应？ – 商圈的成熟度和稳定度、聚客点、人流的主要 动线怎样影响肯德基的选址？ – 肯德基选址使用选址模型么？ – 如果要开一家中餐馆、物流中心、超市、银行 等，你认为肯德基的方法、指标那些是可以借 鉴的？哪些是不同的？
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z wi | xi xs | wi | yi ys |
i 1 i 1
n
n
(2.8)
• 本模型的解是：
– xs是x方向的对所有权重wi的中值点； – ys是y方向的对所有权重wi的中值点；
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例2.1 报刊亭选址
• 一个报刊连锁公司想在一个地区开设一个 新的报刊零售点，主要的服务对象是附近 的5个小区的居民。图2-6笛卡尔坐标系表 示了这些小区的坐标。表2-1显示各点的坐 标值和权重（根据各小区的人数确定）。 要求确定报刊亭的位置，使得每个月顾客 到报刊亭所行走的距离总和最小。
• 连续选址 • 网格选址 • 离散选址
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2.3.3 选址成本
• Minisum目标函数
min C j ( X ) x j
– X：新的待定设施物体的坐标 – j：已存在且位置固定的物体的编号 – Cj(X)：j到X的成本
• minmax目标函数 • maxmin目标函数
i
表 2 ｜ 2 x 轴 方 向 的 中 值 计 算
26
需求点 y坐标 w 从上到下 5 5 6=6 4 4 6+3=9 3 3 6+3+3=12 2 2 1 1 从上到下 1 1 1=1 2 2 1+7=8 3 3 1＋7＋3＝11 4 4 5 5
i
表 2 ｜ 3 y 轴 方 向 的 中 值 计 算
• 基础设施及环境
– 基础设施包括交通设施、通信设施等 – 环境包括自然环境、社会环境（劳动力成本、 素质）
• 竞争对手
– 远离还是靠近？
6
2.2.2 内部因素分析
• 选址决策要与企业的发展战略相适应
– 制造业
• 高技术→高素质 • 劳动力密集→低人力成本
– 商业及服务业
• 便利店：人口密集、面积小 • 超市、批发市场：不需要人口密集、面积大
– xi ：表示第i个点坐标； – Wi ：一段时间内，第i个点上出现顾客数量的随 机变量； – xs ：表示所选择点的坐标（介于第s个点和第 s+1个点之间）
min z wi | xs xi |
i 0
n
(2.3)
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例 商店选址(续)
• 如果顾客可以出现在这条街的任一个点x， 且每个点x上出现顾客的随机变量是w(x)。 假设街道长为L，商店选在s点。
min z w( x)(s x)ds w( x)(s x)ds
0 s s L
(2.4)
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例 商店选址(续)
• 对上面两式微分，并令微分值等于零，可 以得到解：
dZ wi wi 0 ds i 0 i s 1 s L dZ w( x)dx w( x)dx x 0 xs ds
8
2.3 选址模型的分类
• • • • 被定位设施的维度及数量 选址问题目标区域的特征 选址成本 选址约束
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2.3.1被定位设施的维度及数量
• 根据设施的维度
– 体选址 – 面选址 – 线选址 – 点选址 – 更高维度的选址
• 设施选址的数量
– 单一设施 – 多设施
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2.3.2 选址问题目标区域的特征
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表2-4 位置A、B间的加权距离比较
位置A(3,3) 需求点 距离 权重 1 2 1 2 3 7 3 1 3 4 2 3 5 4 6
第二章 选址模型及应用
• • • • • • 选址的意义 选址决策的影响因素 选址模型的分类 选址问题中的距离计算 选址模型 实例分析
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2.1选址的意义
• 定义
– 选址决策就是确定所要分配的设施的数量、位 置及分配方案。
• 意义
– 就单个企业而言，它决定了整个物流系统及其 它层次的结构。 – 影响物流成本：库存、运输（图2.1,2.2） – 核心企业的选址影响供应物流系统选址