第十三章(运算电路)习题解答

第十三章（运算电路）习题解答

一、选择题

1． 图13—1所示电感元件的电压、电流关系的运算形式是 B 。

A ．)0()()(-+=L L L Li s sLI s U ；

B ．)0()()(--=L L L Li s sLI s U ；

C ．

s

i s sLI s U L L L )

0()()(-+

=

2． 图13—2所示电容元件的电压、电流关系的运算形式是 A 。

A ．s

u s I sC s U c c c )

0()(1)(-+=； B ．s

u s I sC

s U c c c )

0()(1)(--=；

C ．)0()(1)(--=c c c u C s I sC

s U

3．应用运算法分析动态电路时，求得的响应是 C 。

A ． 响应的稳态分量；

B ．响应的暂态分量；

C ．全响应

4．[]=-ε--ε)]2()1([t t t L C 。

A ．)e 2e 1(1

2s s s s s

----+； B ．)e 2e 1(e s s s

s s s -----+；

C ．)e 2e 1(e

2s s s

s s s -----+

5．=⎥

⎦⎤⎢⎣⎡+++--52e 421s s L s

B 。

A ．)1(2sin e 5.0)2sin(e 2)

1(-+---t t t t ；

B ．)1()1(2sin e 5.0)()2sin(e 2)

1(-ε-+ε---t t t t t t ；

C ． )1()1(2sin e 25.0)()2sin(e )

1(-ε-+ε---t t t t t t

二、填空题

1． 在图13—3所示电路中，4)0(=-c u V ，2)0(=-L i A ，)(2t u s ε=V ，则电流)(t i

的零状态响应的象函数为

2

622++s s 。电流)(t i 的零输入响应的象函数为

2

6422++-s s s 。

2． 将图13—4（a ）所示的运算电路化为图13—4（b ）的戴维南等效电路，则

=

)(s U oc ()

20

10)5(2

2+++s s s ，=

)(0s Z 20

106022222++++s s s s 。

3．在图13—5所示电路中，响应的象函数=

)(2s U ⎪

⎭⎫ ⎝

⎛++6512s s s

。

4．图13—6所示电路的运算阻抗是

3

32322

++++s s s s 。

解：()()⎪⎭

⎫ ⎝⎛+++=⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++=111//11//11//1)(s s s s s Z

()3

32312//122

++++=⎪⎭⎫ ⎝⎛+++=s s s s s s

s

5．图13—7所示电路的运算导纳是1

322222

32

+++++s s s s s 。

解：⎥⎦

⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++=

s s s s Y 1//1//11

)(=

⎪⎭

⎫ ⎝⎛+++11//11

2s s s

= 22112

2+++++s s s s s =1

32222232+++++s s s s s 三、计算题

1． 图13—8所示电路原已达到稳定状态，0=t 时刻开关S 闭合，画出此电路的运算电路。

解：电感元件中电流在

-0时刻的值为

A 5)0(1=-i ， 32

4210)0(2=-=-i A

此外在

-=0t 时刻，有

)0(2)0(1

21--⨯=⨯c c u u ， 6)0()0(21=+--c c u u 由上面两式子解得

V 4)0(

1=-c u ， V 2)0(2=-c u 运算电路如图13—8(a)所示。

2．在图13—9所示电路中，已知)(2)(t t u s ε=V ，A 0.2)(01=-i ,1.0)0(2=-i A ，画

出此电路的运算电路图。

解：由于电路中存在互感，所以运算电路中不仅包含由电感的自感电流产生的附加电压

源，而且包含由互感电流所产生的附加电压源。电路中的受控源在运算电路中其形式不变，但控制量应变为相应的象函数。图13—9所示电路的运算电路如图13—9(a)。

3．图13—10所示电路开关在0=t 时动作。开关动作前电路已处于稳定状态，求开关

断开后电路中的1i 、1u 和2u 随时间的变化规律。

解：由-=0t 时刻电路，可解得 A 2)0(1=-i ，A 1)0(2=-i , 相应的运算电路如图13—10（a ）所示。注意附加电压源的参考方向，且电感电压)(1s U ，)(2s U

包含附加电压源。

由图13—10（a ）得电流1i ，电压1u 、2u 的像函数分别为：

43.05.0)205(1010321010

3420)(1+-+=++=+++--+=s s s s s s s s s

s I ； 6.34

4.24444.042)()(11-+=-++=-⨯=s s s s s I s U ；

6.34

6.33466.033)()(12++=+++=+⨯=s s s s s I s U

而电流1i ，电压1u 、2u 分别为：

A )()e 3.05.0()(41t t i t ε⋅-=-； V )](6.3)(e 4.2[)(41t t t u t δ⋅-ε⋅=-； V )](6.3)(e 6.3[)(42t t t u t δ⋅+ε⋅=-

4．在图13—11的电路中，s u 如图13—11（a ）所示，为一个幅度为10V ，宽度为1ms 的矩形脉冲。求输出电压)(t u （电路原为零状态）。

解：电源电压的表达式为 V )]10(10)(10[3

--ε-ε=t t u s ，其像函数为

s s s

s s U 001.0e 1010)(--=。电路原为零状态，其运算电路中无附加电压源，将原电路中的电

感用sL 代替，s u 用其像函数代替即可得原电路的运算电路。根据运算电路可得)(t u 的象函

数为：

()()22

212212212

212211)()(⨯+⨯+++⨯⨯+++⨯+

=

s s s s s s U s U s 54)(2+=

s s U s