电动汽车EPS系统阻尼工况Bang-Bang-PID控制

· ·
·
θs
xr
x r
θm
·
T θ m］ ； 控
Tm
T
T F δ］ ； 输 出 量 Y' =
θs Bs Js
·
θm 0 Ks Js rp 0 －
x r］ 。 0 0 1 － Br Mr 0 0 0 K mr G Mr rp 0 － K mr Jm 0 0 0 ， 0 1 Bm － Jm
对 EPS 部件进行简化， 根据各部件之间的相互 ， 约束关系 由牛顿运动定律建立各部分的动力学模 ［3 ］ 型， 并联立各模型， 得到整个系统的模型 为 xr · ¨ Js θ ， s + Bs θ s + Ks θs = Th + Ks rp xr · ¨ J m θ m + B m θ m + K mr θ m = T m + GK mr ， （ 1 ） rp θm θs Mr x ¨ r + Br x r + K r x r = GK mr + K s － Fδ 。 rp rp 式中： J s 为转向盘、 输入轴的转动惯量； B s 为输入轴 粘性阻尼系数； θ s 为输入轴旋转角； K s 为扭杆的刚 性系数； T h 为作用在转向盘上的转向转矩； x r 为齿 条位移； r p 为小齿轮半径； J m 为电动机和离合器的 转动惯量； B m 为电动机粘性阻尼系数； θ m 为电动机 转角； T m 为电动机电磁转矩； K mr 为电动机和减速机 构的输出轴刚性系数； G 为蜗轮 － 蜗杆减速机构减 小齿轮和齿条等的当量质量； 速比； M r 为减速机构、 B r 为减速机构、 小齿轮和齿条等的当量阻尼系数； K r 为小齿轮、 齿条和轮胎的等效刚度系数； x r 为齿 条位移； F δ 为路面的随机作用力。 建立 EPS 系统的状态方程为 X ' = A'X' + B'U' 。 系统的输出方程为 Y' = C'X' + D'U'。 式中： 状态变量 X' = ［ θs 制 输 入 量 U' = ［T h ［ T sen Ta θs
Kr Mr
0 K mr G Jm rp 0 0 0 0 0 1 Jm
0 0
兹e
齿轮齿条机构
图1 Fig． 1
EPS 动态模型
Dynamic model of EPS system
0 1 J s 0 B' = 0 0 0
0 0 0 1 ， － Mr 0 0
1
1. 1
系统动力学分析
EPS 系统动力学分析 EPS 系统的动态模型如图 1 所示。
Th
兹s
扭矩传感器 Tsen Ta Im U 减速机构 Tw r X 电动机 ECU
0 Ks － Js 0 A' = K s Mr rp 0 0
1பைடு நூலகம்－
0 0 0 0
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电
机
与
控
制
学
报
第 15 卷
0
引
言
电动汽车产业是国家战略性新兴产业之一， 具有 低碳、 清洁、 低耗等环保节能的显著特性。在汽车高 电动助力转向（ electric 速直线行驶（ 死区范围内） 时， power steering， EPS） 系统会出现以下问题［1］： 由于回 正力矩较大， 回正力矩往往克服系统的固有惯性和摩 擦， 导致转向过于灵敏， 在中位附近产生抖动； 由于路 面的偶然冲击及干扰引起侧向加速度的突变， 传到方 向盘上的力矩比较大， 引起驾驶员长时间的疲劳冲 EPS 系 击， 造成紧张和疲劳； 由于电动机惯量的存在， 统的惯量比传统转向系的惯量要大， 当快速旋转转向 盘时， 转向盘的瞬时角速度很大， 电动机的输出转矩 也很大， 转向盘不再旋转后， 由于惯性作用电动机仍 将继续转动， 带动转向盘易造成汽车的过多转向。 EPS 系统对阻尼控制提出以下要求［2］： 汽车在高 转向盘的抖动是上述 速直线行驶（ 死区范围内 ） 时， 各方面共同作用、 相互叠加引起的， 其最终效果是引 起转向盘转矩的不断变化， 一方面可以通过驾驶员的 驾驶行为来克服， 但会造成驾驶员的驾驶疲劳； 另一 方面， 可以使电动机输出反向转矩， 起到阻尼的效果； 阻尼控制在于衰减高速直线行驶时出现的方向盘抖 动现象， 消除转向车轮因路面输入引起的摆振现象， 提高直线行驶稳定性和转向收敛性； 阻尼控制倾向于 提高转向的收敛性， 即当转向盘停止动作时， 电动机 也要求相应地停止转动， 这种快速跟随转向盘停转的 性能可以使汽车高速行驶时的横摆角速度迅速收敛， 改善高速时的转向稳定性； 阻尼控制对系统性能的要 求主要是响应速度， 而对控制的精度要求相对较低。
BangBangPID control of automotive EPS system under damping condition
ZHAO Jingbo1 ， ZHOU Bing2 ， BEI Shaoyi1
（ 1． School of Mechanical and Automobile Engineering，Jiangsu Teachers University of Technology，Changzhou 213001 ， China； 2． School of Computer Engineering，Jiangsu Teachers University of Technology，Changzhou 213001 ，China）
第 11 期 K s 0 C' = 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 D' = 0 0 0 1. 2
BangPID 控制 赵景波等： 电动汽车 EPS 系统阻尼工况 Bang－ Ks rp K mr G － rp 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 。 0 0 0 0 Kr 0 0 0 0 0 0 ， 0 0 1 0 X = M － 1 EX + M － 1 nδ ， Iz 0 M= I xz 0 Nr Y － M V r t E= M s hV 0
收稿日期： 2011 － 03 － 28 基金项目： 国家自然科学基金（ 50875112 ） ； 江苏省高校自然科学基金（ 11RJD580001 ） ； 江苏省道路载运工具新技术应用重点实验室开放基金 （ BM2C08206010 ） 作者简介： 赵景波（ 1980 —） ， 男， 博士， 研究方向为汽车动态性能模拟与控制、 汽车电子及控制技术； 周 冰（ 1968 —） ， 女， 硕士， 副教授， 研究方向为计算机技术及应用； 贝绍轶（ 1968 —） ， 男， 博士， 教授， 研究方向为汽车动态性能模拟与控制、 汽车电子技术、 控制理论及应用。
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0 Mt V － M s hV 0 Nβ Yβ 0 0 0 0 Lp 1
0 － Ms h 0 ， Ix 0 0 1 I xz N Nδ Yδ Y ， n = 。 L 0 0 0
所以得到系统的状态方程为 X = AX + BU。 系统的输出方程为 Y = CX + DU。 其中： 状态变量为 X = ［ γ
第 15 卷
第 11 期
2011 年 11 月
电 机 与 控 制 学 报 ELECTRI C MACHINES AND CONTROL
Vol. 15 No. 11 Nov． 2011
BangPID 控制 电动汽车 EPS 系统阻尼工况 Bang1 2 1 赵景波 ， 周冰 ， 贝绍轶
（ 1． 江苏技术师范学院 机械与汽车工程学院，江苏 常州 213001 ； 2． 江苏技术师范学院 计算机工程学院，江苏 常州 213001 ）
EPS 的阻尼控制可 摘 要： 电动助力转向（ EPS） 系统是电动汽车设计装配过程中的关键部件之一 ， 改善转向稳定性。 建立 EPS 系统动力学模型和汽车三自 提高汽车高速行驶时横摆角速度的收敛 ， 分析电动机转速与输出转矩之间的制动转矩关系 ， 设计阻尼系数随车速的变化规 由度转向模型， 律。设计 Bang － Bang － PID 控制算法， 进行了仿真分析。 以某微型轿车为试验对象， 设计了汽车 EPS 系统实车试验平台， 在 80 km / h 直线行驶状态下进行阻尼控制试验。 结果表明： 与无控制相 ， Bang － Bang － PID 控制的最大把持力矩降低 57. 14% ； 比 原车控制的最大把持力矩降低 49. 45% ， Bang － Bang － PID 控制的最大把持力矩降低 7. 69% 。 系统具有更短的收敛速度 与原车控制相比， 提高了汽车的行驶稳定性。 和更强的抗干扰能力， BangPID 控制 关键词： 汽车； 电动助力转向； 电动机； 阻尼控制； Bang中图分类号： TP 29 ； U 463. 4 文献标志码： A 文章编号： 1007－ 449X（ 2011 ） 11－ 0095－ 06
Abstract： Electric power steering （ EPS） system is one of the key parts of electric vehicle in design and assembly． The damping control of EPS system can increase the convergence of yaw rate and improve the steering stability at high speed． The EPS system dynamics model and three degrees of freedom model were established． The damping coefficient with the speed variation was designed by analyzing the braking torque relationship between the motor speed and output torque． The BangBangPID control algorithm was designed and the simulation analysis was carried out． The real test setup was designed based on a minicar and the damping control test was made under straight line condition in 80km / h． The results showed that the maximum torque reduced 49. 45% under the original vehicle controller compared with no controller ，while the BangBangPID controller was 57. 14% ； the maximum torque reduced 7. 69% under BangBangPID controller compared with the original vehicle controller． The system has shorter convergence speed and stronger antiinterference ability so as to improve the vehicle driving stability． Key words： automobile； electric power steering； motor； damping control； BangBangPID control