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2019年初中数学中考复习试题（含答案）

学校：__________

第I 卷（选择题）

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一、选择题

1．选择题:若关于x 的方程2x ＋(k 2

－1) x ＋k ＋1＝0的两根互为相反数，则k 的值为--------（ ）

（A ）1，或－1 （B ）1 （C ）－1 （D ）0 2．如果双曲线y=

k

x

过点A(3,-2),那么下列各点在双曲线上的是( ) A ．(2,3) B ． (6,1) C ． (-1,-6) D ．(-3,2)

3．三角形三边长分别是6、8、10，那么它最短边上的高为---------------------------------（ ）

（A ）6 （B ）4.5 （C ）2.4 （D ）8

4．已知菱形ABCD 的边长为5，两条对角线交于O 点，且OA 、OB 的长分别是关于x 的方程2

2

(21)30x m x m +-++=的根，则m 等于 ( ) （A ）3- （B ）5 （C ）53-或 （D ）53-或

5．多项式2

2

215x xy y --的一个因式为 （ ） （A ）25x y - （B ）3x y - （C ）3x y + （D ）5x y -

6．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC △相似的是【 ▲ 】

7．如图：DE 是△ABC 的中位线，∠ABC 的平分线交DE 于点F. 求证：AF ⊥BF

8．471010⨯= ；5

2x x ⋅=

9．已知

11tan tan -=-αα，则2cos sin sin 2++ααα＝_________.

10．已知不等式2

0x ax b -+<的解是2 3.x <<则+a b =__________。

11． △ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，将△ABP

绕点A 逆时针旋转后，能与△ACP ′重合。如果

AP=3，那么PP ′的长等于__________。

12． 如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别是E 、F.现有下列结论：（1）DE=DF ；（2）BD=CD ；（3）AD 上任意一点到AB 、AC 的距离相等；（4）AD 上任意一点到BC 两端点的距离相等，其中正确结论的个数有________个

A .

第II 卷（非选择

题

）

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改第

II 卷

的文

字说

明

评卷人

填

题

A

D E F

A

B

C

P ′

P

F E A A

B

D C

13．已知:在菱形ABCD 中，分别延长AB 、AD 到E 、F ，使得BE ＝DF ，连结EC 、FC ． 求证：EC ＝FC ．

14．如图，从一张圆形纸板剪出一个小圆形和一个扇形，分别作为圆锥体的底面和侧面，

，则这个圆形纸板的半径为 ▲ ．

15．将图中的△ABC 作下列运动，画出相应的图形： （1）关于y 轴对称图形；

（2）以B 点为位似中心，将△ABC 放大到2倍。

16．一个数的算术平方根是8，则这个数的立方根是 ________ 17．在△ABC 中，∠C=90°，2

1

tan

A ，那么cosA 等于

______________

18．在△ABC 中，∠C=900

，BC=2，sinA=23，则边AC 的长是________________

19．如果ｓｉｎ２

α＋ｓｉｎ２

３００

＝１那么锐角α的度数是_____________

20． 文物探测队探测出某建筑物下面有地下文物，为了准确测出文物所在的深度，他们在文物上方建筑物的一侧地面上相距20米的A 、B 两处，用仪器测文物C,探测线与地面的夹角分别是30°和60°，求该文物所在位置的深度 （精确到0.1米）.

21．有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的3

1

，若下底长为x ，高为y ，则y 与x 的函数关系式是 ,比例系数是________.

22．求二次函数1632

+--=x x y 图象的开口方向、对称轴、顶点坐标、最大值（或最小值），并指出当x 取何值时，y 随x 的增大而增大（或减小）？并画出该函数的图象．

23． 已知：如图9，在ΔABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC ，垂足为点D ，AN 是ΔABC 外角∠CAM 的平分线，

CE ⊥AN ，垂足为点E 。 (1)求证：四边形ADCE 为矩形；

(2)当ΔABC 满足什么条件时，四边形ADCE 是一 个 正方形？并给出证明。

评卷人 得分

三、解答题

24．

1．已知函数y ＝x 2

，－2≤x ≤a ，其中a ≥－2，求该函数的最大值与最小值，并求出函数取最大值和最小值时所对应的自变量x 的值。 25．反比例函数y=

x

m

与一次函数y=kx+b 的图象的一个交点为A(－2,－1),并且在x=3时,这两个函数的值相等,求这两个函数的解析式?

26．因式分解：2

2

2456x xy y x y +--+-

27．一种长方体的书，长与宽相等，四本同样的书叠在一起成一个正方体， 体积为216立方厘米，求这本书的高度。

28．在Rt △ABC 中，∠A 、 ∠ B 、 ∠ C 的对边分别为a 、b 、c, 若a=12 ,b=16 ,求 第三边c 的长？

29．小明想把一个三角形拼接成面积与它相等的矩形． 他先进行了如下部分操作，如图1所示： ①取△ABC 的边AB 、AC 的中点D 、E ，联结DE ； ②过点A 作AF ⊥DE 于点F ；

（1）请你帮小明完成图1的操作，把△ABC 拼接成面积与它相等的矩形．

A

B

C

D

E

F

（图1）