法律逻辑学-第九章 归纳推理

非演绎推理包括回溯推理、归纳推理、求因果联系五法、 类比推理等。
由于非演绎推理的结论具有或然性，因而归纳逻辑不用 “有效”或“无效”作为评价非演绎推理的标准，而是研 究推理的前提对结论的支持程度，并且研究如何提高结论 的可靠性程度，这也就是或然性推理的逻辑性问题。
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逻辑学的研究对象：推理形式及其规律
有)某种属性，从而推出该类事物的全部类对象有(或没有)某种属性的 归纳推理。
例如：某储蓄所曾发生一起盗窃现金案，经过侦查某甲被确认为嫌疑 犯。在询问某甲当晚在何处时，某甲说当晚7点至12点和乙、丙、丁 一起先看电影后来又在一起打牌。经过调查和推理得出以下结论：乙 说：我和甲一切看完电影就分手了；
丙说：我和甲一切玩了一会牌，我先走了； 丁说：我和甲玩了一会牌，甲就走了； （乙、丙、丁是甲提供的证人，甲意图证明当晚7点至12点和他们在
第九章 归纳推理
第一节 归纳推理概述 第二节 完全归纳推理 第三节 不完全归纳推理 第四节 探求因果联系的逻辑方法
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第一节 归纳推理概述
前面我们所研究的推理都是演绎推理。演绎推理的前提蕴 涵结论，从真前提必然能得出真结论。我们把研究演绎推 理的逻辑叫做演绎逻辑。
归纳逻辑所研究的推理是非演绎推理。非演绎推理的前提 并不蕴涵结论，从真前提只能或然地得出真结论。
把握这类事物的共同性质及其一般规律→指导更深刻、更 广泛地认识个别事物 “个别” →“一般”，就要用到归纳推理。 例如：我们发现一块糖在水里溶解了。 还发现成千上万块糖都如此， 而且还没有发现糖不溶解于水的例子， 于是，我们得出结论： 凡是糖都可以溶解于水。 这就是一个归纳推理。
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一、归纳推理的概念 (一)归纳推理定义： 按 的推照理传，统称逻之辑为的归观纳点推，理凡。是“从个个别别”知―识―→的“前一提般推”出一般的结论 例如：狗是胎生的， 马是胎生的， 羊是胎生的， 虎是胎生的， …… 所以，哺乳动物都是胎生的。 这 现 结 这 的论 一 结就 都， 发 论是 是但 现 是一 胎后 就 或个 生来 推 然归 的人 翻 的纳，们了。推就发上理理现述。所鸭结当当嘴论人然兽。们得虽从将出是这无了哺一数“乳例种哺动子哺乳物 可乳动， 以动物却 看物都不 出考是是 ，察胎胎 归完生生 纳后的的 推，”。 理发的 既然归纳推理的结论不可靠，那为什么人们还研究这种推理呢？
维过程则是从一些个别性、特殊性的知识出发，概括出一般性的结论。 2实、，归归纳纳推推理理对则前要提求的前要提求必不须同是于真演实绎的推。理。演绎推理不要求前提必须真 3存系、在、归着或纳蕴然推涵 联理关 系前系 。提、和必结然论联之系间；没而有归必纳然推联理系的。前演提绎和推结理论的之前间提则和是结诱论导之关间 4秘中能、然必大归推然大纳地导推推出 导拓理来 出展的的 来知结， 的识论所 ，的超以 所范出结 以围了论 结。前未论提超有的出可知前能识提超范的出围范前。围提演；的绎而范推归围理纳。的推通结理 过论不 归是是 纳从从 ，前前 人提提 们中
象则不适用。
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二、应用完全归纳推理的条件 （ 小一 类） ）完 对全 象性 。。前提中所考察的对象是某类中的全部分子（或 （ 作二 的） 断真 定实 都性 是。 真前实提的中。对某一类中的每一分子(或小类)对象所 三、完全归纳推理的作用及局限性 （一）作用 完 超 类全 出 全归 前 部纳 提 类推 所 对理 断 象的 定 的作的知用范识是围。从的个情别况（下或，特提殊供）了到 新一 的般 知。 识其 ，结 即论 关在 于未 某 （二）局限性 完全归纳推理的局限性表现在： 1、某类包含无穷对象时无法应用。 2、某类包含较多对象时无法应用。 3、有好多类对象根本不允许应用完全归纳推理。
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三、归纳推理的种类
归纳推理分类如下：
完全归纳推理
归纳推理
简单枚举归纳推理
不完全归纳推理
↓
↓ 科学归纳推理
根据前提是否考察了某类事物的每一个对象（或全部对象）
↓
根据前提是否考察了事物与属性之间的必然联系
小例子（如何正确运用归纳推理，任何依据一定的观察前提得到恰当的 结论），华罗庚在《数学归纳法》》中做了非常通俗的说明：
犯“轻率概括”或“以偏概全”的逻辑错误。
（二）尽可能选择具有广泛代表性的对象情况。
（三）注意搜集可能出现的反面事例。
进行不完全归纳推理时，只要出现一个反例，就不
能得出结论。如果在一些可能出现相反情况的场合，注意
了反例并且真的没有发现反例，那么就说明结论的可靠性
程度较高。
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简单枚举归纳推理的作用和易犯的错误 （一）简单枚举归纳推理的作用：由个别（或特殊）到
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第三节 不完全归纳推理
不完全归纳推理:就是根据一类事物包含的若干对象都具有 某种属性，从而推出该类事物都具有某种属性的归纳推理。
特点：前提列举的事例，只是结论断定的那类事物所包含 的部分对象的情况。
区别一个归纳推理是否是完全归纳推理，关键就是看它是 否考察完了一类事物的全部对象。
以下学说：
仅仅根据一些犯罪分子的表面特征、爱好相同或相近， 就得出凡具有类似特征和爱好的人都会成为犯罪分子的 结论就是犯了"轻率概括"的错误
题提供了方向，从逻辑学角度讲，为科学的假说提供了前提条 件。
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提高简单枚举归纳推理结论可靠性程度的条件
（一）前提中所列举的对象情况要尽量多。
考察的对象愈多，考察的范围涉及各种各样的环境
条件，漏掉相反情况的可能性就越小，结论的可靠程度也
就越高。反之，如果考察的对象很少，范围不大，漏掉相
反情况的可能性就越大，结论的可靠性就越低，就难免会
在上述思维过程中，人们考察对象的范围越来越广，而且结论断定的内 容越来越少，结论得到前提支持的程度越来越强。
当然，最后的结论还有待于把袋子里的东西全部摸出来后再检验、修正。
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第二节 完全归纳推理
一、完全归纳推理的概念 （一）定义：完全归纳推理是根据对一类事物中的每一对象的考察，
从而对该类整个对象作出一般性结论的推理。 也可以是：它是根据某类思维对象的每一个分子(或小类)对象有(或没
不完全归纳推理有二类：简单枚举归纳推理
科学归纳推理
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一、简单枚举归纳推理
（一）简单枚举归纳推理――就是根据某一属性在部分同 类对象中不断重复而没有遇到相反事例，从而对该类所有 对象作出一般性结论的推理。简单枚举归纳推理又称简单 枚举法。
例如： 金属摩擦是能生热的。 木料摩擦是能生热的。 塑料摩擦是能生热的。 （金属、木料、塑料等是物质的一部分，而且未遇到摩擦
不能生热） 因此，凡物质摩擦是能生热的。
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（二）简单枚举归纳推理的逻辑形式是： S1是（或不是）P S2是（或不是）P S3是（或不是）P
Sn是（或不是）P S1-Sn是S类的部分个体对象，并且在考察中没有遇到相矛盾的
情况 所以，一切S都是（或不是）P （三）逻辑特征： 1、枚举推理的结论具有或然性； 2、民间流传的谚语就是运用了此推理方法； 例如：瑞雪兆丰年 3、枚举推理的结论提供了“是什么”，为进一步深入研究问
非演绎推理是前提和结论之间没有逻辑上的必然联系的推理。
非演绎推理其前提并不蕴涵结论，其前提真→结论未必真
推理的分类：直接推理：对当关系推理
判断变形推理
间接推理：演绎推理
归纳推理
类比推理
回溯推理
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人们对客观事物的认识是一个不断深化、不断扩展的过程： 总是从认识个别事物开始→进而获得关于一类事物的认识，
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二、归纳推理与演绎推理的关系
（一）区别
演绎推理
归纳推理
推理方向
一般→个别
个别→一般
前提数量
确定
不确定
同经验事实的关系 没直接联系
有直接联系
结论的范围
没超出前提范围 超出前提范围
前提与结论的关系 蕴涵关系必然联系 诱导关系非必然联系
（二）联系 二推者理之也间离是 不相 开互 演联 绎系 推、 理相 。互补充的，即演绎推理离不开归纳推理，归纳 表现在： 1这推、一理归般。纳性推的理知为识演是绎通推过理归提纳供推前理提获。得一的方。面这，说演明绎，推演理绎由推一理般离→不个开别归，纳而 2以理、一也归定离纳的不推理 开理论 演依、 绎赖原 推演则 理绎作 。推指理导。，另通一过方演面绎，推归理纳来推加理以的论结证论，是所否以可说靠归，纳必推须 正因为如此，在思维活动中，人们常常结合运用这两种推理。
对于法律工作者来说，运用归纳推理也是非常重要的。 例如：某甲作案是有其动机、目的的， 某乙作案是有其动机、目的的， 某丙作案是有其动机、目的的。 …… 所以，凡案犯作案都是有其动机、目的的。 这论是是一不个可归 靠纳 的推 。理 比过 如程 某， 丁因 是为个其精前神提病和人结，论某之丁间作的案联就系不或一然 定的 有， 动所 机以 、结 目
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因而前论命且提有题为演是待，人们绎靠于由推 归 用 实通理 纳 演 践过是 得 绎 来归离 来 推 证纳不 的 理 实，开 。 加 或可归 当 以 证以纳 然 论 伪使推，证。已理归，总有的纳或之的，推者，知在理要在识演也用认扩绎离演识大推不绎现和理开推实推中演理的广，绎导思，表推出维可达，可进以一 归 供 程发般 纳 实 中现知 推 践 ，新识 理 检 归的的 的 验 纳知大 结 的 推识， 理恩的的和格，地演斯不方，绎所应推 言 当而理 ： 牺要都 “ 牲做有 归 一到着 纳 个这不 和 而一可 演 把点或 绎 另，缺，一就的正个只作如捧有用分到注，析天意二和上它者综去们互合，的相一应相联样当互系，把联、是每系互必一，相 然 个它补 相 都们充 互 用的， 联 到相正 系 该互如 着 用补 充。”
一起。） 因此，甲当晚7点至12点并没有一直和乙、丙、丁在一起。
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（二）完全归纳推理的逻辑形式： S1是（或不是）P S2是（或不是）P S3是（或不是）P
Sn是（或不是）P S1-Sn是S类的全部个体对象 所以，一切S都是（或不是）P
（三）逻辑特征： 1、只要它的前提都真，结论就必然真。是必然性推理。 2、只适用于一类事物中有限量的对象，而对于无限量对
一般，特别是能推出新知识。 它能帮助人们从个体事例中引出全称性的结论，为进一 步掌握对象与属性的内在必然联系提供线索。因而简单 枚举归纳推理在刑事侦查中和日常生活中运用较多。 （二）简单枚举归纳推理易犯的逻辑错误是：“以偏概 全”或“轻率概括”。运用简单枚举归纳推理要防止出 现“轻率概括”的错误。如果只根据一部分分子(或小 类)对象的表面的、偶然的事实，就轻率地推出全称性 的结论，并且把这个结论看作是无可怀疑的确实论断， 那就犯了“轻率概括”的错误。 例如：
的。这一例子体现了归纳推理的特点。虽然它的结论是可错的，但这一 结论毕竟给法律工作者提供了一种办案的思路。
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（二）归纳推理公式 归纳推理可以表述为如下推理公式： S1具有（或不具有）P属性； S2具有（或不具有）P属性； S3具有（或不具有）P属性； （S1、S2、S3…Sn是S类的事物） 所以，S类具有（或不具有）P属性。 （三）归纳推理特征 同演绎推理相比较，归纳推理有自己的特征，它们主要是： 1到、个归别纳，推即理从的一思般维性过的程前是提从出个发别，到推一出般特。殊演性绎的推结理论的；思而维归过纳程推是理从的一思般
从一个袋子里摸出来的第一个是红玻璃器，第二个是红玻璃球，甚至第 三个、第四个、第五个都是红玻璃球时，我们立刻会猜：“也许这个袋 子里的东西全部是红玻璃球”。
但当我们摸到一个白玻璃球时，就会修正自己的猜想：“也许袋子的东 西都是玻璃球”。
但当有一次摸出来的是一个木球时，我们又会修正自己的猜想：“也许 袋子里的东西都是球”。……
推理：以一个或几个命题为依据，从而得出另一个命题的思维过程
推理形式：是命题形式的序列
命题形式：是由逻辑常项和逻辑变项组成的表达式
根据研究的推理种类不同，逻辑――→演绎逻辑
――→归纳逻辑
演绎逻辑：是前提和结论之间具有逻辑上的必然联系的推理。
演绎推理其前提蕴涵结论，其前提真→则结论必然真。
归纳逻辑：是研究非演绎推理的。