半导体材料的霍尔效应教学文稿

半导体材料的霍尔效应实验十七 半导体材料的霍尔效应霍尔效应是磁电效应的一种，这一现象是霍尔（A.H.Hall ，1855—1938）于1879年在研究金属的导电机构时发现的。

后来发现半导体、导电流体等也有这种效应。

这一效应对金属来说并不显著,但对半导体非常显著。

利用这一效应制成的各种霍尔元件，广泛地应用于工业自动化技术、检测技术及信息处理等方面。

霍尔效应是研究半导体材料性能的基本方法。

通过霍尔效应实验能测定半导体材料的霍尔系数，从而判断样品的导电类型，计算出载流子浓度及载流子迁移率等重要参数。

【预习思考题】1．霍尔效应是如何产生的? 2．霍尔元件的材料如何选取?【实验目的】１．了解霍尔效应实验原理及霍尔元件有关参数的含义和作用；２．学习用“对称测量法”消除副效应的影响，并测绘样品的S H I V -和M H I V -曲线；３．会确定样品的导电类型、载流子浓度及迁移率。

【实验仪器】ＴＨ－Ｈ型霍尔效应实验组合仪。

【实验原理】1．霍尔效应XYZ霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛伦兹力作用而引起的偏转。

当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场)(H E。

如图1所示的半导体样品，若沿X 方向通以电流S I ，沿Z 方向加磁场B，则样品中的载流子将受洛伦兹力的作用B v q F B⨯= （1）在Y 方向即样品 A 、A / 电极两侧聚集等量异号电荷，从而产生霍尔电场)(H E。

电场的方向取决于样品的导电类型。

对N 型（即载流子为电子）样品（图1a ），霍尔电场逆Y 方向， P 型（即载流子为空穴）样品则沿Y 方向（图1b ），有：)(P 0)()(N 0)(型型⇒>⇒<Y E Y E H H显然，霍尔电场)(H E将阻止载流子继续向侧面偏移，当载流子所受的霍尔电场力H eE 与洛伦兹力B v e 相等时，样品两侧电荷的积累就达到动态平衡，故B v e eE H = （2）其中H E 为霍尔电场，v 是载流子在电流方向上的平均漂移速度。

设样品的宽为b ，厚度为d ，载流子浓度为n ，则bd v ne I S = (3)由（2）、（3）两式可得：dB I R d BI ne b E V S H S H H ===1 (4) 即霍尔电压H V （A 、A ／电极之间的电压）与B I S 乘积成正比，与试样厚度d 成反比。

比例系数neR H 1=称为霍尔系数，它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。

只要测出H V （伏）并知道S I （安）、B （高斯）和d （厘米），可按下式计算H R （厘米3／库仑）：R H ＝810⨯BI dV S H （5） 2．霍尔系数H R 与其它参数间的关系根据H R 可进一步确定以下参数：（１）由H R 的符号（或霍尔电压的正负）判断样品的导电类型。

判别的方法是按图1所示的I S 和B 的方向，若测得的0'<=A A H V V （即点A 的电位高于点'A 的电位），则H R 为负，样品属N 型，反之则为P 型。

（２）由R H 求载流子浓度n 。

由ne R H 1=可知，当R H 已知时，即可求得e R n H1=。

应该指出，这个关系式是假定所有载流子都具有相同的漂移速度得到的，严格一点，如果考虑载流子的速度统计分布，需引入83π的修正因子（可参阅黄昆、谢希德著《半导体物理学》）。

（3）结合电导率的测量，求载流子的迁移率μ。

电导率σ与载流子浓度n 以及迁移率μ之间有如下关系： μσne = (6) 即μ＝σ|R |H ，通过实验测出σ值即可求出μ。

3．霍尔效应与材料性能的关系根据上述可知，要得到大的霍尔电压，关键是要选择霍尔系数大（即迁移率高、电阻率ρ亦较高）的材料。

因μρ=|R |H ，就金属导体而言，μ和ρ均很低，而不良导体ρ虽高，但μ极小，因而上述两种材料的霍尔系数都很小，不能用来制造霍尔元件。

半导体材料μ高，ρ适中，是制造霍尔元件较理想的材料。

由于电子的迁移率比空穴迁移率大，所以霍尔元件多采用N 型材料。

其次霍尔电压的大小与材料的厚度成反比，因此薄膜型的霍尔元件的输出电压较片状要高得多。

就霍尔元件而言，其厚度是一定的，所以实用上采用nedK H 1=来表示器件的灵敏度，H K 称为霍尔灵敏度，单位为T)mV/(mA ⋅或)K mV/(mA GS ⋅。

【实验内容】1．熟悉仪器性能，连接测试仪与实验仪之间的各组连线图2 实验线路连接装置图（1）为准确测量，开关机前，应先对测试仪调零，即将测试仪的“I S 调节”和“I M 调节”旋钮均置零位（即逆时针旋到底）。

（2）按图2 连接测试仪与实验仪之间相应的I S 、V H 和I M 各组连线。

I S 和I M 换向开关投向上方，表明I S 和I M 均为正值（即I S 沿X 方向，B沿Z 方向），反之为负值。

“V H 、V σ输出”双刀开关投向上方测V H ，投向下方测V σ。

（3）接通电源，开机预热10分钟左右，电流表显示“.000”(表明按下了“测量选择”键，显示励磁电流的值I M )或“0.00”（表明放开了“测量选择”键，显示传导电流的值I S ）；电压表（此时测试仪上“σV ,V H ”功能切换开关投向V H 侧，实验仪上“σV ,V H 输出”双刀开关亦置V H 侧）显示为“0.00”，若V H 显示不为“0.00”，可通过面板左下方小孔的“调零”电位器实现调零，当显示器的数字前出现“－”时，被测电压极性为负值。

（4）置“测量选择”于I S 挡（放键），电流表所示的值即随“I S 调节”旋钮顺时针转动而增大，其变化范围为0-10mA ，此时电压表所示读数若不为0，则显示的为“不等势”电压值（参见附录不等势电压V 0），它随I S 增大而增大。

测量H V 时，通过“对称测量法”，该“不等势”电压值可以予以消除。

取I S =2mA 。

(5)置“测量选择”于I M 挡（按键），电流表所示的值即随“I M 调节”旋钮顺时针转动而增大，其变化范围为0-1A 。

此时H V 值随I M 增大而增大，I M 换向，H V 极性改号（其绝对值随I M 流向不同而异，此乃副效应所致，可通过“对称测量法”予以消除）。

取I M =.000A 。

（6）放开测量选择键，再测S I ，调节mA I S 2=，然后将测试仪上“σV ,V H ”功能切换开关投向V σ侧，实验仪上“σV ,V H 输出”双刀开关亦置V σ侧，测量σV 电压（C ,A 电极间电压）；S I 换向，σV 亦改号。

这些说明霍尔样品的各电极工作均正常，可进行测量。

将测试仪及实验仪上的 “σV ,V H ”开关均恢复H V 侧。

注意事项：①样品各电极引线与对应的双刀开关之间的连线已由制造厂家连接好，请勿再动！②严禁将测试仪的励磁电源“I M 输出”误接到实验仪的 “I S 输入”（ I S 和I M 的值在数量级上差了1000倍）或“σV ,V H 输出”处，否则，一旦通电，霍尔样品即遭损坏！③样品共有三对电极，其中A 、A /或C 、C /用于测量霍尔电压H V ，A 、C 或A /、C /用于测量电导，D 、E 为样品工作电流电极。

仪器出厂前，霍尔片已调至中心位置。

霍尔片性脆易碎，电极甚细易断，严防撞击或用手去摸，否则，易遭损坏! 霍尔片放置在电磁铁空隙中间，在需要调节霍尔片位置时，必须谨慎，切勿随意改变Y 轴方向的高度，以免霍尔片与磁极面磨擦而受损。

④为了不使通电线圈过热而受到损害，或影响测量精度，除在短时间内读取有关数据，通过励磁电流I M 外，其余时间最好断开励磁电流开关。

⑤H V 和σV 通过功能切换开关由同一只数字电压表进行测量；I S 和I M 通过测量选择键由同一只电流表测量（“按键”表示I M 值，“放键”表示I S 值）。

2．掌握仪器的测试方法，会用对称法测量霍尔电压V H需要注意的是，在产生霍尔效应的同时，因伴随着各种副效应，以致实验测得的A 、A '两电极间的电压并不等于真实的霍尔电压H V 值，而是包含着各种副效应所引起的附加电压，因此必须设法消除。

根据副效应产生的机理（参阅附录）可知，采用电流和磁场换向的对称测量法，基本上能把副效应的影响从测量结果中消除。

具体的做法是I S 和B(即I M )的大小不变，在规定了电流和磁场的正、反方向后，依次测量由下列四组不同方向的S I 和B组合的A 'A V （'A 、A 两点的电位差）即：＋Ｂ，＋S I A 'A V ＝1V －Ｂ，＋S I A 'A V ＝2V－Ｂ，－S I A 'A V ＝3V ＋Ｂ，－S I A 'A V ＝4V然后求1V 、2V 、3V 和4V 的代数平均值。

H V ＝44321V V V V -+- （６）通过对称测量法求得的H V ，虽然还不能消除所有的副效应，但其引入的误差不大，可以略而不计。

3．测绘S H I V -曲线将测试仪上“σV ,V H ”功能切换开关投向V H 侧，实验仪上“σV ,V H 输出”双刀开关亦置V H 侧，S I 及M I 换向开关掷向上方，表明S I 及M I 均为正值（即S I 沿X 方向，M I 沿Y 方向），反之，则为负。

保持M I 值不变（取M I ＝0.300A ），改变S I 的值，S I 取值范围为mA 00.400.1-。

用对称法分别测量H V 的值，将实验测量值记入表1中。

表1 I M =0.300AIs （mA ）V 1(mV) V 2(mV) V 3(mV) V 4(mV) +I S 、+B +I S 、-B -I S 、-B-I S 、+B1.00 1.502.00 2.503.00 3.504.004．测绘M H I V -曲线实验仪及测试仪各开关位置不变。

保持S I 值不变（取S I ＝3.00mA ），改变M I 的值，M I 取值范围为A 800.0300.0-。

用对称法分别测量H V 的值，将实验测量值记入表2中。

表2 I S =3.00mAI M （A ）V 1(mV) V 2(mV) V 3(mV) V 4(mV)+I S 、+B +I S 、-B -I S 、-B -I S 、+B0.300 0.320 0.340 0.360 0.380 0.400(mV)4V V V V V 4321H -+-=(mV)4V V V V V 4321H -+-=5．测量σV 值将测试仪上“σV ,V H ”功能切换开关投向V σ侧，实验仪上“σV ,V H 输出”双刀开关亦置V σ侧。