近似数
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2.14 近似数
让我们看看生活中的数
我们班有53位学生，其中27位男生，26位女生 中的三个数据是学生总数、男女生人数的准确 数,一个不多,一个也不少。 我们的课本的宽为18.4cm,由于所用尺的刻度 有精确度限制,而且用眼观察不可能非常细致. 因此与实际宽度常会有一点偏差.这里的18.4 是一个与实际宽度非常接近的数,称为近似数。
二、例题讲解
例1：(书P.72)下列由四舍五入法得到的近似数， 各精确 到哪一位？有几个有效数字？
4 1,3,2,4 十分位 (1)132.4精确到______,有 __个有效数字，分别为_________。 万分位 5,7,2 3 (2) 0.0572精确到______,有 __个有效数字,分别为_________。 千位 2,4 2 (3)2.4 万精确到______,有 __个有效数字,分别为__________。 千位 2 2,4 (4)2.4 104精确到______,有 __个有效数字,分别为_______。
（精确到十分位）
(精确到万位）
三、实际问题
1. 李明测得一根钢管的长度为0.8米 （1）试举例说明该近似数可能是由哪些数四舍五入 得来的？ （2）按照李明测得的结果，你能求出钢管的准 确 长度X应在什么范围吗？ 答：0.75≤x<0.85
2. ⑴ 我校振华初一年级415名师生，想租 用45座的客车外出秋游，问：应该租用多 少辆客车？
《同步练习册》
2.14 近似数和有效数字
老师在黑板上写了13个自然数，让小明 计算平均数，要求结果保留两位小数。 小明计算的答案是12.43，老师说最后 一位数字错了，其他数字都对。问：正 确的答案应该是什么？
初一（3）班有38名学生
数学课本的宽度为18.5cm
概括:我们生活中的数可以分为两类:
1:准确数
2:近似数
让我们再来看下面几个图片
源自文库
准确数和近似数
一、概念
一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位， 就说这个近似数精确到哪一位。
这时，从左边第一个不是0的数字起， 到末位数字为止，所有的数字都叫做这 个数的有效数字。
②
①
想一想：
近似数0.046有几个有效数字？ 0.04060呢？
⑸603400
当四舍五入到十位或十位以上时，应 小窍门： 先用科学记数法表示这个数，再按要 求取近似数。
比一比，看谁做得好 1.下列由四舍五入法得到的近似数， 各精确到哪一位？有几个有效数字？
精确数位
近似数 5.08104 127.32 230.0 20.543 0.0407 2.48万 4.002
解：因为415 45=9.222 所以应该租用10辆客车。
“进一法”
⑵ 工人师傅把一根100厘米的圆钢锯短，用 来做6厘米长的零件，可加工多少件？
解：因为100 6=16.666 所以可加工16件。
“去尾法”
1.一个近似数的精确度有两种表示方法： （1）精确到哪一位； （2）保留几个有效数字。 2.取近似数通常采用的方法是“四舍五入法” 特殊地，有些实际问题需要用“进一法” 或“去尾法” 。
金钥匙： 近似数精确到哪一位，只需看这 个数的最末一位在原数的哪一位。
例2：(书P.72)用四舍五入法，按括号中的要求对下 列各数取近似数。
⑴0.34482 (精确到百分位) ⑵1.5046 ⑶0.0697 ⑷30542 解：0.34482 ≈0.34 解：1.5046 ≈1.50 (精确到0.01) (保留2个有效数字) 解：0.0697 ≈0.070 解：30542 ≈3.05 104 (精确到百位) (保留3个有效数字) 解：603400 ≈6.03 105
千分位 百位 十分位 百分位 万分位
有效数字
4个 3个 5个
做一做
2.用四舍五入法，按括号中的要求对下列各 数取近似数。
⑴0.6328 ⑵7.9122 (精确到0.001) (精确到个位)
⑶47155
⑷130.06 ⑸460215
(精确到百位)
(保留4个有效数字) (保留3个有效数字)
⑹2.746 ⑺3.40105
让我们看看生活中的数
我们班有53位学生，其中27位男生，26位女生 中的三个数据是学生总数、男女生人数的准确 数,一个不多,一个也不少。 我们的课本的宽为18.4cm,由于所用尺的刻度 有精确度限制,而且用眼观察不可能非常细致. 因此与实际宽度常会有一点偏差.这里的18.4 是一个与实际宽度非常接近的数,称为近似数。
二、例题讲解
例1：(书P.72)下列由四舍五入法得到的近似数， 各精确 到哪一位？有几个有效数字？
4 1,3,2,4 十分位 (1)132.4精确到______,有 __个有效数字，分别为_________。 万分位 5,7,2 3 (2) 0.0572精确到______,有 __个有效数字,分别为_________。 千位 2,4 2 (3)2.4 万精确到______,有 __个有效数字,分别为__________。 千位 2 2,4 (4)2.4 104精确到______,有 __个有效数字,分别为_______。
（精确到十分位）
(精确到万位）
三、实际问题
1. 李明测得一根钢管的长度为0.8米 （1）试举例说明该近似数可能是由哪些数四舍五入 得来的？ （2）按照李明测得的结果，你能求出钢管的准 确 长度X应在什么范围吗？ 答：0.75≤x<0.85
2. ⑴ 我校振华初一年级415名师生，想租 用45座的客车外出秋游，问：应该租用多 少辆客车？
《同步练习册》
2.14 近似数和有效数字
老师在黑板上写了13个自然数，让小明 计算平均数，要求结果保留两位小数。 小明计算的答案是12.43，老师说最后 一位数字错了，其他数字都对。问：正 确的答案应该是什么？
初一（3）班有38名学生
数学课本的宽度为18.5cm
概括:我们生活中的数可以分为两类:
1:准确数
2:近似数
让我们再来看下面几个图片
源自文库
准确数和近似数
一、概念
一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位， 就说这个近似数精确到哪一位。
这时，从左边第一个不是0的数字起， 到末位数字为止，所有的数字都叫做这 个数的有效数字。
②
①
想一想：
近似数0.046有几个有效数字？ 0.04060呢？
⑸603400
当四舍五入到十位或十位以上时，应 小窍门： 先用科学记数法表示这个数，再按要 求取近似数。
比一比，看谁做得好 1.下列由四舍五入法得到的近似数， 各精确到哪一位？有几个有效数字？
精确数位
近似数 5.08104 127.32 230.0 20.543 0.0407 2.48万 4.002
解：因为415 45=9.222 所以应该租用10辆客车。
“进一法”
⑵ 工人师傅把一根100厘米的圆钢锯短，用 来做6厘米长的零件，可加工多少件？
解：因为100 6=16.666 所以可加工16件。
“去尾法”
1.一个近似数的精确度有两种表示方法： （1）精确到哪一位； （2）保留几个有效数字。 2.取近似数通常采用的方法是“四舍五入法” 特殊地，有些实际问题需要用“进一法” 或“去尾法” 。
金钥匙： 近似数精确到哪一位，只需看这 个数的最末一位在原数的哪一位。
例2：(书P.72)用四舍五入法，按括号中的要求对下 列各数取近似数。
⑴0.34482 (精确到百分位) ⑵1.5046 ⑶0.0697 ⑷30542 解：0.34482 ≈0.34 解：1.5046 ≈1.50 (精确到0.01) (保留2个有效数字) 解：0.0697 ≈0.070 解：30542 ≈3.05 104 (精确到百位) (保留3个有效数字) 解：603400 ≈6.03 105
千分位 百位 十分位 百分位 万分位
有效数字
4个 3个 5个
做一做
2.用四舍五入法，按括号中的要求对下列各 数取近似数。
⑴0.6328 ⑵7.9122 (精确到0.001) (精确到个位)
⑶47155
⑷130.06 ⑸460215
(精确到百位)
(保留4个有效数字) (保留3个有效数字)
⑹2.746 ⑺3.40105