三维水沙 数值 模拟中紊流 随机理 论应用初探

作者简介河南博爱人博士研究生

主要从事河流海岸动力学及泥沙运动等方面的研究

三维水沙数值模拟中紊流随机理论应用初探

张新周窦希萍王惠民许慧

河海大学江苏

南京南京水利科学研究院江苏

南京

摘要在平面上采用一般曲线坐标坐标变换用模式分裂法求解自由面水位采用窦国仁紊流随机理论采用有限体积法离散方程并针对水工构筑物附近水流运动特点采用动水压力校正法求解耦合的压力和速度场在泥沙起动流速里考虑了垂向流速的影

响

把计算结果与试验结果及基于

表明在同等计算条件下

基于紊流随机理论的紊流模型有更精确的模拟效果关键词动水压力校正

模式分裂法

假设中图分类号

窦希滨叶坚坐标变换很好的模拟了弯道和赵士清既节省了存储量又节省了工作量窦希萍等

斌计算程夏云峰建立了非交错网格变量布置的水深陆永军等

童朝峰坐标变换流速校正计本文在已建立的二维水沙数学模型基础上采用紊流随机理论建立紊流模型考虑到水工构筑物附速和动水压力的耦合方程的三维数学模型

连续方程

动量方程

为时均流速在为运动粘滞系数为压强

紊流模型

基于假设的双方程紊流模型

在假设下雷诺应力可写为

式中符号为紊动粘滞系数可由紊动动能和紊动耗散率计算得出

式中

基于紊流随机理论的紊流模型

在

且也不总等于

脉动流速的二阶相关距表达式如下

是二阶张量形式从而可反映出紊动粘性系数各向异性的特征克服了

式中

叶坚和和关系

结合

由表可以看出

当

取值为

取值为

就是假设下的双方程紊流模型

即

通用方程

本模型中

式中

分别为变换单元上的纵向坐

式中

为通用变量

其中

图

坐标系统泥沙模型

一般来说

但是许多学者认为在底沙和悬沙之间并不存在

一个明确的界定

两种方式建立

三维泥沙输运方程

三维泥沙的输运方程

泥沙输移函数确定

泥沙输移函数采用窦国仁推导的挟沙力公式

式中表示泥沙的挟沙能力为常系数为

起动流速确定

起动流速是在窦国仁推导的挟沙力公式的基础上考虑了水工构筑物附近垂向流速的影响

为笛卡尔坐标下的垂线平均垂向流速

地形变化方程

式中为泥沙干容重

图

计算区域的三维网格结构方程的离散求解

采用有限体积法离散方程由图所示的控制体

震荡

采用

和

算法对离散

方程进行求解用动水压力校正法求解耦合压力速度场

计算中采用亚松弛技术并以连续方程的误差小于给定的

值作为判断收敛的依据动水压力校正方程的源项反映了

定解条件

初始条件

自由面水位的确定

进口条件

出口条件

自由表面条件

自由表面处边界条件为

泥沙边界条件

提出的公式

式中

?

计算实例

算例

和

深槽及网格尺寸见图试验进口平均流速为水深为

图

水槽及网格剖面图

立面流场图

剖面流速验证这也是检验紊流模型的在相同的计算条件下

回流区也比假设下计算的回流区长

这是因为在系数是二阶张量可以得到比较合理的紊动粘性系数分布

算例图

丁坝平面布置示意图为检验模型对三维水流作用下泥沙运动模拟

试验对泥沙模型进行检验

该试验用水槽长

宽

采用特征直径

为硅砂为模型模型丁坝尺寸为

长

试验冲刷计算网格

为为了检验对冲刷深度的模拟结

从图中看出而

图冲刷坑深度对比

紊流随机模型计算得到的最大冲刷深度与实测资料比较接近这都说明了紊流随机模型计算所得到的

从而使得水流对泥沙的作用效果和实际情况比较接近

丁坝头局部冲刷

择更合适的泥沙输移函数

结论

假设下的紊流模型的计算结果进行了对比表明根据紊流随机理论构建的三维紊流模型具有

参考文献

窦国仁

赵士清

李　来窦希萍

李国斌

夏云峰

陆永军窦国仁韩龙喜等

童朝峰

叶坚窦国仁一种新的紊流模型

窦国仁

陶文铨