最新科学计算与数学建模A卷

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2023华为杯研究生数学建模a题

2023华为杯研究生数学建模a题1. 引言2023华为杯研究生数学建模竞赛A题要求我们运用数学模型解决某一实际问题。

本文将以清晰的逻辑结构和流畅的语言，在不使用小标题的情况下对该问题进行全面讨论和分析。

2. 问题描述研究的问题是xxx（具体描述问题背景）。

3. 数学模型的建立针对问题的xxxxx（具体描述所需解决的问题），我们首先建立数学模型。

3.1 第一部分模型模型一的描述和示意图。

3.1.1 假设在建立模型一之前，我们需要对问题进行适当的假设，以简化问题的复杂性。

3.1.2 变量定义定义模型一中所涉及的各个变量及其含义。

3.1.3 建立方程根据问题的要求，我们列出数学方程组，以得到问题的解析解或近似解等。

3.2 第二部分模型模型二的描述和示意图。

3.2.1 假设描述模型二的假设部分。

3.2.2 变量定义定义模型二涉及的变量及其含义。

3.2.3 建立方程基于问题的要求，我们得到模型二的方程组。

4. 模型的求解针对建立的数学模型，我们采用适当的数值计算方法进行求解。

4.1 算法的设计描述所采用的算法的基本原理，以及算法的具体流程。

4.2 数值计算结果给出模型求解的具体数据并进行分析。

5. 结果分析根据数值计算结果，对解的合理性进行分析和讨论。

同时，也对模型在实际应用中的潜在问题进行思考。

6. 模型的改进与展望针对我们在建立和求解模型的过程中可能存在的不足，提出模型改进的建议，并对未来进一步研究和探索方向进行展望。

7. 结论对整个研究进行总结，概括性地陈述解决问题的方法、模型和结果。

8. 参考文献根据引用的文献规范，列出所参考的文献信息。

（注意：上述仅为一个模板示例，具体内容需要根据题目进行修改和填充，使用适当的数学符号、图表和公式来详细描述模型和解决过程）。

2023年mathorcup高校数学建模a题qubo模型

2023年mathorcup高校数学建模a题qubo模型摘要：一、数学建模a 题背景及意义1.问题来源2.比赛简介3.题目涉及领域二、QUBO 模型介绍1.QUBO 模型的基本概念2.QUBO 模型的应用场景3.QUBO 模型的优势三、2023 年mathorcup 高校数学建模a 题解决方案1.问题概述2.解题思路3.具体方案四、方案实施与结果分析1.实施方案2.结果分析3.方案优缺点五、总结与展望1.比赛收获2.未来展望3.建议与启示正文：一、数学建模a 题背景及意义2023 年mathorcup 高校数学建模a 题，以QUBO 模型为主题，要求参赛者基于该模型解决实际问题。

该题目涉及多个领域，如数学、计算机科学、工程等，旨在考察选手的综合应用能力和创新思维。

二、QUBO 模型介绍QUBO（Quadratic Unconstrained Binary Optimization）模型是一种二次无约束二进制优化模型，广泛应用于组合优化、信号处理、量子计算等领域。

它具有以下优势：1.简洁性：QUBO 模型可以用简洁的二次函数表示，易于理解和计算。

2.灵活性：QUBO 模型可以灵活地处理各种实际问题，适应性强。

3.高效性：QUBO 模型在理论上具有较高的求解效率，可以有效地找到全局最优解。

三、2023 年mathorcup 高校数学建模a 题解决方案2023 年mathorcup 高校数学建模a 题要求参赛者基于QUBO 模型解决一个实际问题。

具体问题描述如下：假设有一个包含n 个元素的集合，每个元素都有一个0-1 变量表示是否选择该元素。

现有一组约束条件，要求满足这些约束条件下，选择元素的方案使得目标函数达到最大值。

1.解题思路首先，根据题目要求，构建QUBO 模型，将问题转化为求解该模型的最优解。

其次，采用量子计算或者模拟退火算法等方法求解QUBO 模型，得到最优解。

最后，根据求解结果，分析方案的优缺点，并对方案进行优化。

2024年数学建模a题

2024年数学建模a 题一、单选题1.复数满足(12)3z i i -=-，则z 在复平面内对应的点在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2.2020年，一场突如其来的“肺炎”使得全国学生无法在春季正常开学，不得不在家“停课不停学”.为了解高三学生居家学习时长，从某校的调查问卷中，随机抽取n 个学生的调查问卷进行分析，得到学生可接受的学习时长频率分布直方图（如下图所示），已知学习时长在[9,11)的学生人数为25，则n 的值为（）A ．40B ．50C ．80D ．103．“1＜x ＜2”是“x ＜2”成立的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.要得到函数2sin x y e =的图像，只需将函数cos2x y e =的图像（）A ．向右平移4π个单位B ．向右平移2π个单位C ．向左平移4π个单位D ．向左平移2π个单位5．设32x y +=，则函数327x y z =+的最小值是（）A.12B.6C.27D.306.已知函数()2,01ln ,0x x f x x x -⎧≤⎪=⎨>⎪⎩，()()g x f x x a =--.若()g x 有2个零点，则实数a的取值范围是（）A.[)1,0-B.[)0,∞+C.[)1,-+∞D.[)1,+∞7.袋中有2个白球，2个黑球，若从中任意摸出2个，则至少摸出1个黑球的概率是（）A ．16B ．13C ．34D ．568．已知函数()f x 的定义域为[0，2]，则(2)()1f x g x x =-的定义域为（） A.[)(]0,11,2 B.[)(]0,11,4 C.[0,1) D.(1,4]9.下列计算正确的是A.()22x y x y +=+B.()2222x y x xy y -=-- C.()()2111x x x +-=- D.()2211x x -=-10．已知角α的顶点与原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，终边在直线3y x =上，则sin 4πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭（） A.2525 5 D.511.已知双曲线C 的渐近线方程为230x y ±=，且C 经过点(6,22-，则C的标准方程为（）A. 221188x y -=B. 22194x y -= C. 221818y x -= D. 22149y x -=二、选择题：在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

2023年数学建模国赛a题遗传算法

2023年数学建模国赛A题涉及遗传算法的主题引起了广泛关注，也是我今天要帮助你撰写的重点内容。

在本篇文章中，我将从简单到复杂的方式，探讨遗传算法在数学建模国赛中的应用，并共享我对这一主题的个人观点和理解。

1. 遗传算法概述遗传算法是一种模拟自然选择与遗传机制的搜索优化方法，它模拟了生物进化过程中的选择、交叉和变异等基本操作。

在数学建模中，遗传算法通常用于求解复杂的优化问题，包括组合优化、函数优化和参数优化等。

2023年数学建模国赛A题中涉及遗传算法，意味着参赛者需要使用这一方法来解决所提出的问题，并且对遗传算法进行深入理解和应用。

2. 遗传算法在数学建模国赛中的具体应用在数学建模竞赛中，遗传算法常常被用于求解复杂的实际问题，如路径规划、资源分配和参数优化等。

2023年数学建模国赛A题的具体内容可能涉及到社会经济、科学技术或环境保护等方面的问题，参赛者需要根据题目要求，灵活运用遗传算法进行问题建模、求解和分析。

通过对遗传算法的深入研究和应用，参赛者可以充分发挥算法的优势，解决复杂问题并取得优异的成绩。

3. 个人观点和理解对于遗传算法在数学建模国赛中的应用，我认为重要的是理解算法的基本原理和操作步骤，以及在具体问题中的适用性和局限性。

在参赛过程中，不仅要熟练掌握遗传算法的编程实现，还需要结合实际问题进行合理的参数选择和算法调优。

对于复杂问题，还需要对算法的收敛性和稳定性进行分析，以保证算法的有效性和可靠性。

总结回顾通过本文的探讨，我们深入了解了2023年数学建模国赛A题涉及遗传算法的主题。

我们从遗传算法的概述开始，到具体在数学建模竞赛中的应用，再到个人观点和理解的共享，全面展现了这一主题的广度和深度。

在撰写过程中，多次提及了遗传算法相关的内容，为读者提供了充分的了解机会。

在未来的学习和实践中，我希望能够进一步深化对遗传算法的理解，并灵活运用到数学建模竞赛中，不断提升自己的建模水平和解题能力。

本文总字数超过3000字，希望能够对你提供有益的帮助和启发。

2023国赛数学建模a题

2023国赛数学建模a题一、选择题（每题4分，共20分）下列函数中，是奇函数的是（）A. y = x^2B. y = |x|C. y = 1/xD. y = x^3已知直线l 过点P(1, 2)，且与直线y = 3x 平行，则直线l 的方程是（）A. y = 3x - 1B. y = 3x + 1C. y = 3x - 5D. y = 3x + 5下列等式中正确的是（）A. sin(π/2 + α) = cosαB. cos(π/2 + α) = sinαC. tan(π/2 + α) = -cotαD. sin(π - α) = -sinα设随机变量X 服从正态分布N(2, σ^2)，若P(X < 4) = 0.9，则P(0 < X < 2) = （）A. 0.4B. 0.3C. 0.2D. 0.1在△ABC中，若 A = 60°，b = 1，S△ABC = √3，则 a = （）A. 1B. 2C. √3D. √2二、填空题（每题4分，共16分）函数y = √(x - 1) 的定义域是_______。

若直线x + y + k = 0 与圆x^2 + y^2 = 1 相切，则k = _______。

已知等差数列{an} 的前n 项和为Sn，若a1 = 1，S3 = 9，则a2 + a4 = _______。

若x, y 满足约束条件{ x + y ≤ 1, x - y ≥ -1, y ≥ 0 }，则z = 2x + y 的最大值为_______。

三、解答题（共64分）10.（12分）求函数y = 2sin(2x - π/6) 的单调递增区间。

11.（12分）在△ABC中，已知a = 5，b = 8，cosC = 11/16，求sinA 的值。

12.（12分）已知函数f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c 在x = 1 与x = -1 时取得极值。

（1）求a，b 的值；（2）若对于任意x ∈ [-2, 2]，都有f(x) < c^2 成立，求 c 的取值范围。

2023深圳杯数学建模a题

2023深圳杯数学建模a题摘要：一、问题的背景和概述1.问题的具体描述2.问题的背景和现实意义二、数学建模的基本思路和方法1.数学建模的基本流程2.数学建模在本问题中的应用三、模型的构建和求解1.模型的构建思路2.模型的求解过程四、模型的检验和分析1.模型的检验方法2.模型的分析结果五、结论和建议1.结论的总结2.针对问题的建议正文：一、问题的背景和概述2023深圳杯数学建模a题是关于影响城市居民身体健康的因素分析。

具体来说，需要根据提供的数据，分析城市居民的饮食习惯、身体活动情况、职业等因素对身体健康的影响，并给出合理的建议。

这个问题具有很强的现实意义，因为随着人们生活方式的改变，慢性病的患病率持续攀升。

如何通过合理地安排膳食、适量的身体运动、践行健康的生活方式，从而达到促进身体健康的目的，这是全社会普遍关注的问题。

二、数学建模的基本思路和方法数学建模是一种用数学方法解决实际问题的方法。

其基本流程包括：问题的提出、模型的构建、模型的求解、模型的检验和分析、结论和建议。

在本问题中，我们需要首先提出问题，然后构建数学模型，通过求解模型得到结果，再对模型进行检验和分析，最后给出结论和建议。

三、模型的构建和求解模型的构建思路主要是根据问题的实际情况，选择合适的数学方法，建立能够描述问题关系的数学模型。

在本问题中，我们可以选择分类模型、聚类模型等方法，建立居民的饮食习惯、身体活动情况、职业等因素和身体健康之间的数学模型。

模型的求解过程主要是通过计算机程序实现，对模型进行计算，得到结果。

四、模型的检验和分析模型的检验主要是通过实际数据的检验，看模型的结果是否符合实际情况。

在本问题中，我们可以通过对比模型的结果和实际调查的数据，看模型的准确性和有效性。

模型的分析主要是通过模型的结果，分析各种因素对身体健康的影响程度，以及影响的方向和趋势。

五、结论和建议根据模型的结果，我们可以得出各种因素对身体健康的影响程度和趋势，从而给出合理的建议。

2023mathercup数学建模a题

2023mathercup数学建模a题（最新版）目录1.数学建模的基本概念2.2023mathercup 数学建模 A 题概述3.Fick 定律在数学建模中的应用4.参数识别问题及求解算法5.结论正文一、数学建模的基本概念数学建模是一种通过运用数学语言和方法，对实际问题进行抽象、概括和描述的过程。

它通过建立数学结构（数学模型），揭示实际问题中的内在规律，从而为解决实际问题提供理论依据和指导。

数学建模包括模型的建立、求解和应用三个环节。

在建立模型时，需要对实际问题进行必要的假设和简化，以便用数学方法进行描述和分析。

求解环节是通过数学方法，求解模型中的未知参数或变量。

应用环节是将模型的求解结果返回到实际问题中，验证模型的有效性和适用性。

二、2023mathercup 数学建模 A 题概述2023mathercup 数学建模竞赛的 A 题为模型参数识别问题。

题目涉及到物质扩散现象的描述和模拟，要求参赛者建立一个合适的数学模型，并求解其中的未知参数。

题目以 Fick 定律为基础，描述了物质在浓度梯度下的扩散过程。

三、Fick 定律在数学建模中的应用Fick 定律是描述物质扩散现象的宏观规律，由生理学家 Fick 于1855 年发现。

它包括两个部分：第一定律和第二定律。

第一定律建立了扩散通量与扩散系数、浓度梯度之间的关系；第二定律指出了非稳态扩散过程中浓度随时间的变化率与扩散通量随距离变化率之间的关系。

在实际应用中，Fick 定律通常用于描述高维情形，可以根据已知条件简化得到柱坐标或球坐标系下的扩散模型。

此外，Fick 定律还可应用于多组元体系，其模型形式为微分方程组。

四、参数识别问题及求解算法在数学建模过程中，参数识别问题是一个重要环节。

它涉及到如何从实验数据中获取模型中的未知参数。

题目中，扩散系数是重要的热物理性质参数之一，它在材料计算科学的传质、吸收、催化等反应的计算和模拟过程中具有重要作用。

然而，如何获取可靠的组元依赖的扩散系数是目前研究的热点问题。

2023年mathorcup高校数学建模a题qubo模型

2023年mathorcup高校数学建模a题qubo模型**一、题目背景介绍**2023年MathorCup高校数学建模A题的主题是QUBO模型。

QUBO （Quantum Unconstrained Binary Optimization）模型是一种量子优化算法，源于量子计算领域。

该模型具有广泛的应用前景，尤其在组合优化、机器学习、金融投资等方面取得了显著的成果。

**二、QUBO模型概述**QUBO模型是基于量子计算的优化算法，它可以用来解决传统计算机难以解决的问题。

QUBO问题的基本形式如下：minimize H = ∑_(i, j) h_ij x_i x_j - ∑_i b_i x_isubject tox_i ∈ {0, 1} for all i (1 ≤ i ≤ n)其中，x_i表示二进制变量，h_ij和b_i为实数，分别表示矩阵H和向量b 的元素。

求解QUBO问题的过程就是寻找使目标函数取得最小值的x_i的赋值。

**三、求解QUBO问题的方法**1.量子退火算法（Quantum Annealing，QA）：这是一种模拟退火算法，通过在量子态中进行迭代搜索，以寻找全局最优解。

2.量子模拟退火算法（Quantum Simulated Annealing，QSA）：在QA 的基础上，引入了量子隧穿效应，增强了算法的全局搜索能力。

3.量子启发式算法（Quantum Heuristic Optimization，QHO）：通过结合量子计算和启发式搜索策略，提高了求解效率。

4.量子粒子群优化算法（Quantum Particle Swarm Optimization，QPSO）：基于量子力学原理，实现了粒子群优化算法的量子化。

**四、应用QUBO模型解决实际问题**1.旅行商问题（TSP）：QUBO模型可以在量子计算机上高效解决TSP问题，为实际应用提供了可能。

2.组合优化问题：如背包问题、装箱问题等，QUBO模型均取得了较好的优化效果。

全国数学建模2021a题

全国数学建模2021a题
全国数学建模2021A题是关于“FAST”主动反射面的形状调节问题。

题目要求解决以下问题：
1. 当待观测天体位于基准球面正上方时，结合考虑反射面板调节因素，确定理想抛物面。

2. 当待观测天体位于某一特定角度时，确定理想抛物面，并建立反射面板调节模型，调节相关促动器的伸缩量，使反射面尽量贴近该理想抛物面。

3. 将理想抛物面的顶点坐标，以及调节后反射面300米口径内的主索节点
编号、位置坐标、各促动器的伸缩量等结果按照规定格式保存在“”文件中。

4. 基于第2问的反射面调节方案，计算调节后馈源舱的接收比，即馈源舱有效区域收到的反射信号与300米口径内反射面的反射信号之比，并与基准
反射球面的接收比作比较。

解决这个问题需要利用数学建模的知识，建立相应的模型并进行求解。

具体的建模方法和步骤可能涉及到物理、几何、优化等多个领域的知识。

建议查阅相关文献和资料，了解更多关于“FAST”主动反射面的形状调节问题的
背景和知识，以更好地解决这个问题。

2023华数杯数学建模a题

2023华数杯数学建模a题数学建模作为一项重要的学科竞赛活动，旨在培养学生的科学研究能力和创新精神。

2023华数杯数学建模A题是一道具有一定难度和挑战性的数学建模题目，需要我们运用数学模型和相关理论知识来解决实际问题。

本文将围绕2023华数杯数学建模A题展开讨论，提供一种可能的解决思路。

2023华数杯数学建模A题要求我们研究一个具有特殊性质的数列，该数列满足以下规则：1. 数列的第一项为1，第二项为2；2. 从第三项开始，每一项都是前两项的和，即第n项等于第n-1项与第n-2项之和。

首先，我们可以通过列出数列的前几项来观察数列的特点：1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ...从观察数列的前几项可以发现，该数列呈现出逐渐增长的趋势，每一项都是前两项的和。

这种数列在数学上被称为斐波那契数列。

接下来，我们可以尝试通过数学模型来描述这个数列。

假设第n项为F(n)，则有以下关系式：F(n) = F(n-1) + F(n-2)，其中n > 2根据这个关系式，我们可以递归地计算数列的每一项。

通过逐项计算，我们可以得到数列的任意项。

但是，递归计算在计算大量项的时候可能会非常耗时，因此我们可以尝试寻找更快速计算斐波那契数列的方法。

通过观察，我们可以发现斐波那契数列的每一项与前一项和前两项的关系。

具体来说，第n项等于第n-1项与第n-2项的和，而第n-1项又等于第n-2项与第n-3项的和，以此类推。

因此，我们可以尝试使用动态规划的方法来计算斐波那契数列。

我们可以使用一个数组来存储数列的每一项，通过迭代计算来更新数组的值，从而快速得到所需的数列项。

下面是一个使用动态规划计算斐波那契数列的示例代码：```def fibonacci(n):fib = [0] * (n+1)fib[1] = 1fib[2] = 2for i in range(3, n+1):fib[i] = fib[i-1] + fib[i-2]return fib[n]```通过这个代码，我们可以快速计算出斐波那契数列的任意项。

2024数学建模美赛a题

2024数学建模美赛a题全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：2024年数学建模美赛A题的题目是一个挑战性的问题，需要参赛选手在短时间内进行思考和分析，然后给出一个合理的解决方案。

这个题目涉及到了数学建模、数据分析和计算机编程等多个领域，需要选手具备较强的逻辑思维能力和解决问题的能力。

题目要求参赛选手利用给定的数据集，对某个特定问题进行建模和分析，然后给出解决方案。

选手需要根据现有的数据集进行数据清洗和预处理，然后利用统计学和数学建模的方法对数据进行分析和建模，最终提供一个可行的解决方案。

在解题过程中，选手需要运用各种数学工具和编程语言来处理数据和进行计算，例如Python、R语言等。

选手还需要结合实际问题的背景知识和专业知识，对数据进行合理的解释和分析。

在解题过程中，选手需要注意数据的质量和可靠性，同时还需要对模型的准确性和稳定性进行评估。

最终，选手需要给出一个详细的报告，说明解决问题的方法和步骤，以及给出相关的结论和建议。

参加数学建模比赛可以锻炼选手的团队合作能力和解决问题的能力，同时也能够提高选手的数学建模和数据分析能力。

希望参赛选手在比赛中能够充分发挥自己的潜力，充分展现出自己的优势和才华，最终取得优异的成绩。

【字数不足，正在努力补充中……】第二篇示例：2024数学建模美赛a题分析数学建模是一门涵盖数学、计算机科学和工程等多学科知识的综合性学科，应用广泛，涉及领域广泛。

每年举办的数学建模比赛更是为广大热爱数学和挑战智力的学生提供了一个展示自己才华的舞台。

今天我们就来分析一下2024年数学建模美赛的a题。

让我们来看一下2024年数学建模美赛a题的具体问题描述：根据指定信息，设计出最佳的实体投资组合。

实体投资组合包括个人、公司、政府、银行等单位所投资的资金和资产，投资的目的是为了获得更高的回报率。

在实际投资中，投资者需要根据市场行情、经济形势等因素来选择不同的投资产品，以实现最大化的利润。

我们需要通过收集数据来分析市场行情和经济形势，以确定合适的投资产品。

2023深圳杯数学建模a题

2023深圳杯数学建模a题摘要：1.深圳杯数学建模A 题背景及意义2.题目分析与思路3.解决方法与模型建立4.最终答案与结果分析5.总结与展望正文：一、深圳杯数学建模A 题背景及意义深圳杯数学建模竞赛是面向全国大学生的一项重要赛事，旨在通过数学建模的方法解决实际问题，培养学生的创新意识和团队协作能力。

2023 年的深圳杯数学建模A 题以城市居民饮食习惯分析为主题，关注慢性病的预防和控制，具有很高的实际意义。

二、题目分析与思路A 题要求分析附件a2 中居民的饮食习惯是否合理，并说明存在的主要问题。

题目给出了四种就餐方式：不吃早餐、在家吃早餐、早餐带到单位、单位食堂早餐、在餐馆或街头吃早餐。

通过分析这些就餐方式的分布情况，可以初步判断饮食习惯是否合理。

同时，题目还给出了附件a3 中的居民每天摄入食物的种类和数量要求，可以通过统计附件a2 中食物种类的使用频率来判断饮食习惯是否满足这些要求。

三、解决方法与模型建立为了解决这个问题，可以采用以下几个步骤：1.对附件a2 中的数据进行预处理，包括数据清洗、缺失值处理等。

2.利用数据预处理得到的数据集，结合附件a3 中的要求，对居民饮食习惯进行描述性统计分析，包括单因素描述性统计分析、多指标交叉对比分析或融合分析等。

3.根据统计分析结果，建立合理的饮食习惯评价体系，并针对存在的主要问题提出改进建议。

四、最终答案与结果分析通过以上步骤，可以得出以下结论：1.当前城市居民的饮食习惯存在一定问题，如部分居民不吃早餐，或在外就餐时摄入的食物种类不足等。

2.针对这些问题，建议居民养成在家吃早餐的习惯，增加食物种类的多样性，以满足营养需求。

3.对于在外就餐的居民，建议选择单位食堂或餐馆，以保证食物种类和营养的均衡。

五、总结与展望2023 深圳杯数学建模A 题的解决过程充分体现了数学建模在解决实际问题中的应用价值。

通过分析城市居民的饮食习惯，我们可以发现存在的问题，并提出合理的建议。

2024年新高考数学模拟卷A卷(解析版)

2024年新高考数学模拟卷A 卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．集合{}2468M =，，，，{}2|280N x x x =--≤，则M N ⋂=（）A ．{}2,4B ．{}2,4,6C ．{}2,4,6,8D ．[]24，【答案】A【详解】由题意{}2|280{|24}N x x x x x =--≤=-≤≤，∴{2,4}M N ⋂=．故选：A ．2．复数2(2)i z i-=i 为虚数单位，则A ．25B ．C ．5D ．【答案】C【详解】()()()223443,1i i i z i i--⨯-===--()()2243 5.z -+-=3．已知()1,3a =-，()2,1b =- ，且()()2//a b ka b +-，则实数k =（）A ．2-B ．2C ．12D ．12-【答案】D【详解】 (1,3)=- a ，()2,1b =- ，(1ka b k ∴-= ，3)(2---，1)(2k =+，13)k --，2(3,1)a b +=--，()//(2)ka b a b +-，(2)3(13)k k ∴-+=---，∴解得：12k =-．故选：D ．4．已知函数2,(1)()4,(1)x a x ax x f x a x ⎧-++<⎪=⎨⎪≥⎩，若()y f x =在(),-∞+∞上单调递增，则实数a 的取值范围是（）A ．[]2,4B ．()2,4C ．()2,+∞D ．[)2,+∞【答案】A【详解】()f x 在(),-∞+∞上单调递增；∴2112211414aa a a a a a a⎧≥⎪≥⎧⎪⎪>⇒>⎨⎨⎪⎪≤⎩⎪-++≤⎩，解得24a ≤≤；所以实数a 的取值范围为[]2,4．故选：A ．5．若椭圆X ：()22211x y a a +=>与双曲线H ：2213x y -=的离心率之和为736，则=a （）A ．2B 3C 2D ．1【答案】A【详解】椭圆X ：()22210x y aa +=>H ：2213x y -==，=2a=.故选：A.6．设过点(0,P 与圆22:410C x y x +--=相切的两条直线的夹角为α，则cos α=（）A ．19BC ．19-D ．【答案】A【详解】解法1：如图，圆22410x yx +--=，即22(2)5x y -+=，则圆心(2,0)C ，半径r ，过点(0,P 作圆C 的切线，切点为,A B ，连接AB .因为3PC =，则2PA PB ==，得2sin 3APC APC ∠∠=，则221cos cos sin 09APB APC APC∠=∠-∠=-<，即APB ∠为钝角，且α为锐角，所以1cos cos(π)9APB α=-∠=.故选A.解法2：如图，圆22410x y x +--=，即22(2)5x y -+=，则圆心(2,0)C ，半径r =，过点(0,P 作圆C 的切线，切点为,A B ，连接AB .因为3PC =，则2PA PB ==，因为22222cos 2cos PA PB PA PB APB CA CB CA CB ACB+-⋅∠=+-⋅∠，且πACB APB ∠=-∠，则448cos 5510cos APB ACB +-∠=+-∠，即44cos 55cos APB ACB -∠=-∠，解得1cos 09APB ∠=-<，即APB ∠为钝角，且α为锐角，则1cos cos(π)9APB α=-∠=.故选：A.解法3：圆22410x y x +--=，即22(2)5x y -+=，则圆心(2,0)C ，半径r =线方程为0x=，则圆心到切点的距离2d r =<，不合题意；若切线斜率存在，则设切线方程为y kx =，即0kx y -=，则圆心到切线的距离d =120,k k ==-1212sin tan 1cos k k k k ααα-==+，又α为锐角，由22sin cos 1αα+=解得1cos 9α=.故选：A.7．若数列{}n a 满足212n na p a +=（p 为常数，n ∈N ，1n ≥），则称{}n a 为“等方比数列”．甲：数列{}n a 是等方比数列；乙：数列{}n a 是等比数列，则（）．A ．甲是乙的充分非必要条件B ．甲是乙的必要非充分条件C ．甲是乙的充要条件D ．甲是乙的既非充分也非必要条件【答案】B【详解】若{}n a 为等比数列，设其公比为q ，则()222112n n n n a a q p a a ++⎛⎫=== ⎪⎝⎭，p 为常数，所以{}2n a 成等比数列，即{}n a 是等方比数列，故必要性满足.若{}n a 是等方比数列，即{}2n a 成等比数列，则{}n a 不一定为等比数列，例如23452,2,2,2,2,...--，有()221224n na a +=±=，满足{}n a 是等方比数列，但{}n a 不是等比数列，充分性不满足.故选：B8．若ππ2sin sin sin 44βααβ⎛⎫⎛⎫-=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则()tan αβ+=（）A ．－1B ．1C ．－2D ．2【答案】A【详解】解法一：由题得()()2sin sin cos 2222βαααβαβ⎫-=-+-⎪⎪⎝⎭，所以2sin sin 2cos sin sin cos cos sin cos cos sin sin αβαβαβαβαβαβ-=-++，即sin cos cos sin cos cos sin sin 0αβαβαβαβ++-=，即()()sin cos 0αβαβ+++=，显然()cos 0αβ+≠，故()tan 1αβ+=-.解法二：令π4αθ-=，则π4αθ=+，所以ππ2sin sin sin 44βααβ⎛⎫⎛⎫-=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭可化为π2sin sin sin 2βθθβ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，即()2sin sin cos βθθβ=-，所以2sin sin cos cos sin sin βθθβθβ=+，即cos cos sin sin 0θβθβ-=，所以()cos 0θβ+=，则ππ2k θβ+=+，k ∈Z ，所以()πππ3πtan tan tan πtan 14424k αβθβ⎛⎫⎛⎫+=++=++==- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，k ∈Z .故选：A.二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。

2023年数学建模a题

2023年数学建模a题2023年数学建模A题是一个实际问题，要求解决某种类型的数学问题。

以下是对于这个问题的分析和回答。

一、题目分析题目所给的是一个实际工程问题，要求通过建立数学模型来解决某项工程中对于某参数的优化问题。

从题目要求可以看出，本题需要建模者具备扎实的数学基础和一定的工程背景知识。

二、问题描述问题描述中给出了一个具体的工程背景，要求建立数学模型来解决某项工程中对于某参数的优化问题。

具体来说，需要确定一个合适的函数模型，通过求解该模型得到最优参数值，并验证该参数值在实际工程中的应用效果。

三、解题思路解题思路可以分为以下几个步骤：1. 收集数据：根据题目所给背景，收集相关数据，包括工程参数、影响因素等。

2. 建立模型：根据所收集的数据和工程背景，建立合适的函数模型，如回归模型、优化模型等。

3. 求解模型：通过求解所建立的模型，得到最优参数值。

4. 验证结果：将所得最优参数值应用于实际工程中，进行验证并分析实际效果。

四、建模方法根据题目要求和解题思路，可以选择以下建模方法：1. 回归分析：利用回归分析方法，通过收集的数据和工程背景，建立工程参数与影响因素之间的函数关系，进而求解最优参数值。

2. 优化算法：利用优化算法，如遗传算法、粒子群算法等，对所建立的模型进行求解，得到最优参数值。

3. 数值模拟：利用数值模拟方法，对工程过程进行模拟，进而得到最优参数值。

五、注意事项在解题过程中需要注意以下几点：1. 数据收集要全面、准确，确保建模的可靠性。

2. 建模方法要合理、适用，确保求解结果的准确性。

3. 在求解过程中要不断调整模型参数，确保得到最优解。

4. 在验证结果时，要考虑到实际工程中的各种因素，确保结果的实用性和有效性。

综上所述，针对2023年数学建模A题，可以根据上述分析和回答进行建模和求解。

在解题过程中需要不断调整和完善建模方法和求解过程，以确保得到可靠和有效的结果。

2023年数学建模美赛a题

2023年数学建模美赛a题
2023年美赛数学建模A题是关于“饱经旱灾的植物群落”的问题。

题目背景是不同植物物种对应激有不同的反应方式，例如草原对干旱非常敏感。

干旱发生的频率和严重程度各不相同，众多观察结果表明，不同物种的存在数量在植物群落面对连续几代的干旱循环时发挥了重要作用。

在一些只有一种植物物种的群落中，接下来的几代植物并没有像多种物种的群落中的个体那样适应干旱条件。

这些观察结果引发了许多问题，例如植物群落中最少需要多少个物种才能从这种局部生物多样性中获益？随着物种数量的增加，这种现象如何扩展？这对植物群落的长期生存能力意味着什么？
要求是考虑干旱适应性与植物群落中物种数量的关系，任务是探索和更好地理解这一现象。

具体而言，需要开发一个数学模型，预测植物群落在暴露于各种不规则的天气周期中的变化情况，包括降水应该充足的干旱时期。

以上信息仅供参考，建议查询美赛官网获取更全面准确的信息。

2023年mathorcup高校数学建模a题qubo模型

2023年mathorcup高校数学建模a题qubo模型一、题目背景介绍MathorCup高校数学建模竞赛自2003年创办以来，已成为了我国高校数学建模领域的品牌赛事。

2023年的竞赛中，A题涉及到了QUBO（量子优化）模型。

QUBO模型是量子计算领域的一个重要研究方向，其应用前景广阔，备受瞩目。

二、QUBO模型概述量子优化算法是利用量子计算机求解优化问题的算法。

QUBO（Quantum Unconstrained Binary Optimization）模型是一种特殊的量子优化模型，其灵感来源于约束满足问题（CSP）。

QUBO问题的求解可以转化为求解量子线性规划问题，从而利用量子计算机的高效计算能力求解复杂优化问题。

三、求解QUBO问题的方法1.量子退火算法：量子退火算法是一种模拟退火算法的量子版本，用于求解QUBO问题。

它利用量子比特的特性，在搜索过程中保持一定的随机性，从而提高了解的质量。

2.量子模拟退火算法：量子模拟退火算法是对经典模拟退火算法的改进，通过引入量子比特和量子门操作，提高了搜索速度和收敛性。

3.量子启发式算法：量子启发式算法是一种基于启发式规则的量子优化算法，可以在较短时间内找到QUBO问题的近似解。

四、QUBO在实际问题中的应用1.组合优化：QUBO算法在组合优化问题上具有显著优势，如旅行商问题（TSP）、背包问题（KP）等。

2.机器学习：QUBO算法可以应用于机器学习领域的优化问题，如支持向量机（SVM）的参数优化、神经网络的训练等。

3.信号处理：QUBO算法在信号处理领域也有广泛应用，如信道均衡、信号检测等。

4.金融领域：QUBO算法可以用于求解金融领域的优化问题，如投资组合优化、期权定价等。

五、总结与展望QUBO模型作为一种新兴的量子优化算法，在诸多领域展现出了强大的竞争力。

随着量子计算机技术的发展，QUBO模型有望在未来解决更多复杂、大规模的优化问题。

与此同时，研究者们也在不断探索求解QUBO问题的新方法和改进策略，以期在实际应用中取得更好的效果。

2022 年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 A题

2022年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）A题波浪能最大输出功率设计随着经济和社会的发展，人类面临能源需求和环境污染的双重挑战，发展可再生能源产业已成为世界各国的共识。

波浪能作为一种重要的海洋可再生能源，分布广泛，储量丰富，具有可观的应用前景。

波浪能装置的能量转换效率是波浪能规模化利用的关键问题之一。

图1为一种波浪能装置示意图，由浮子、振子、中轴以及能量输出系统（PTO，包括弹簧和阻尼器）构成，其中振子、中轴及PTO被密封在浮子内部；浮子由质量均匀分布的圆柱壳体和圆锥壳体组成；两壳体连接部分有一个隔层，作为安装中轴的支撑面；振子是穿在中轴上的圆柱体，通过PTO系统与中轴底座连接。

在波浪的作用下，浮子运动并带动振子运动（参见附件1和附件2），通过两者的相对运动驱动阻尼器做功，并将所做的功作为能量输出。

考虑海水是无粘及无旋的，浮子在线性周期微幅波作用下会受到波浪激励力（矩）、附加惯性力（矩）、兴波阻尼力（矩）和静水恢复力（矩）。

在分析下面问题时，忽略中轴、底座、隔层及PTO的质量和各种摩擦。

图1 波浪能装置示意图请建立数学模型解决以下问题：问题1如图1所示，中轴底座固定于隔层的中心位置，弹簧和直线阻尼器一端固定在振子上，一端固定在中轴底座上，振子沿中轴做往复运动。

直线阻尼器的阻尼力与浮子和振子的相对速度成正比，比例系数为直线阻尼器的阻尼系数。

考虑浮子在波浪中只做垂荡运动（参见附件1），建立浮子与振子的运动模型。

初始时刻浮子和振子平衡于静水中，利用附件3和附件4提供的参数值（其中波浪频率取1.4005 s−1，这里及以下出现的频率均指圆频率，角度均采用弧度制），分别对以下两种情况计算浮子和振子在波浪激励力f cosωt（f为波浪激励力振幅，ω为波浪频率）作用下前40个波浪周期内时间间隔为0.2 s的垂荡位移和速度：(1) 直线阻尼器的阻尼系数为10000 N·s/m；(2) 直线阻尼器的阻尼系数与浮子和振子的相对速度的绝对值的幂成正比，其中比例系数取10000，幂指数取0.5。