运筹学绪论2
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管 理 运 筹 学
8
第一章 绪论
算准深水炸弹爆炸深度 • 英军船队在大西洋里航行时经常受到德军潜艇的 攻击。英国空军为此经常派出轰炸机对德军潜艇 实施火力打击，但轰炸效果总是不理想。 • 数学家发现，潜艇从发现英军飞机开始下潜到深 水炸弹爆炸时止，只下潜了7.6米，而英军飞机 投下的炸弹却已下沉到21米处爆炸，从而导致毁 伤效果低下。 • 英军调整了深水炸弹的爆炸引信，爆炸深度从水 下21米减为水下9.1米，结果轰炸效果较过去提 高了4倍。
管 理 运 筹 学
11
第一章 绪论
对美军来说，全部可能的方案如下： • （N，N）方案：集中侦察北路，派少量侦察机侦察南路， 日舰也走北路。虽然天气不好，但可望一天内发现日舰， 有两天时间轰炸； • （N，S）方案；集中侦察北路，派少量侦察机侦察南路， 日舰走南路。因南路天气晴好，少量侦察飞机用一天也 能发现日舰，轰炸时间也只有两天； • （S，N）方案：集中侦察南路，派少量侦察机侦察北路， 日舰走北路。少量的飞机在阴雨的北路侦察，发现目标 需要两天，轰炸时间只有一天； • （S，S）方案：集中侦察南路，派少量侦察机侦察北路， 日也舰走南路。能立即发现日舰，这样有三天的轰炸时 间。
管
理
运
筹
学
23
第一章 绪论
囚徒困境 • 警方逮捕甲、乙两名嫌疑犯，但没有足够证据 指控2人入罪。于是警方分开囚禁嫌疑犯，分别 和2人见面，并向双方提供以下相同的选择： • 若1人认罪并作证检控对方，而对方保持沉默， 此人将即时获释，沉默者将判监10年。 • 若2人都保持沉默，则2人同样判监半年。 • 若二人都认罪并作证检控对方，则二人同样判 监2年。
管 理 运 筹 学
6
第一章 绪论
• 有些人说：“战争没有胜利者，只有失败者”
• 战争是政治矛盾不可调和的产物，就象国家是阶 级矛盾不可调和的产物一样 • 对于战争双方来说： “正义、科学”的一方是胜利者； “反动、愚昧”的一方是失败者。
管 理 运 筹 学
7
第一章 绪论
巧妙避开德军潜艇 • 1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到 德国潜艇的袭击，当时英美两国海军实力有限 • 数学家们运用概率分析后发现，舰队与敌潜艇相 遇是一个随机事件。从数学角度来看这一问题， 它具有一定的规律：一定数量的船编次越多与敌 人相遇的概率就越大。 • 美国海军命令舰队在指定海域集合，再集体通过 危险海域，然后各自驶向预定港口。结果盟军舰 队遭袭被击沉的概率下降，大大减少了损失。
管 理 运 筹 学
12
第一章 绪论
• 以上各方案，美军 赢得的轰炸时间简 化表：
日 美 N S
N
S
2
1
2
3
• 对美军来说，最理想的方案是（S，S），因为它可以赢 得三天轰炸时间。但因日方对策预先并不知道，如果贸 然集中力量侦察南路，可能会落得最差的（S，N）结果。 同样，日方在考虑对策的时候，既要看到自己最佳的方 案（S，N），也不能不估计到对自己最不利的方案（S， S）。因此，对日舰来说，走南路是比较冒险的。 • 美军决定把重点放在北路。结果这场载入史册的俾斯麦 海海战，最后以美军获胜告终。
管 理 运 筹 学
10
第一章 绪论
准确判定日舰行驶路线 • 美军获悉日本舰队集结南太平洋的新不列颠岛， 准备越过俾斯麦海开往伊里安岛。 • 美空军奉命拦截轰炸日本舰队，从新不列颠岛去 伊里安岛的航线有南北两条，航程都是3天。 • 未来3天北路气候阴雨连绵，南路晴好。美军在 拦截前务必要派侦察机侦察，待发现日舰航线后， 再出动大批轰炸机进行轰炸。
管 理 运 筹 学
4
第一章 绪论
• 运筹学这门学科的历史比较短（1938年至 今74年） • 运筹学是研究运用于策划的应用数学分支， 利用统计学、数学模型和算法去辅助决策。 • 运筹学经常用于解决现实生活中的复杂问 题，特别是改善或优化现有系统的效率。
管
理
运
筹
学
5
第一章 绪论
• • • • • • 人类追求“真、善、美” 理工科学：求“真” 社会科学：求“善” 文学艺术：求“美” 殊途同归，相互影响 但是，三类学科都受社会劳动生产力发展 的制约
管 理 运 筹 学
2
第一章 绪论
• 1935年英国为防御德国战机袭击，在英国东海岸的 奥福德纳斯(Orfordness)装备了雷达。使用中发现 所传送的信号间常常相互矛盾。 • 1938年在波德塞由罗韦负责组建了一个研究机构， 教军事领导人学会用雷达定位敌方飞机。 • 1939年 英国空军为了延长雷达首次预警与敌机袭 击之间的时间间隔 ，将波德塞OR小组领导人之一 的Williams调至皇家空军作战指挥部的新工作组。 • 之后 ,皇家空军轰炸指挥部、海岸指挥部和英军防 空指挥部均建立了OR工作组。
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18
第一章 绪论
丁渭挖沟 • 北宋年间一场大火把一处皇宫烧成一片废墟瓦砾。 皇帝命丁渭主持皇宫修复工程。 • 按常规的方法，修复工程的前期工作有
– 清理残砖碎瓦，运出京城。 – 从外地取土制作砖瓦，调运木材、石料等建筑物质。 – 修好皇宫后清除建筑废料。
• 这样一来势必需要大量的人力、物力、财力。
管 理 运 筹 学
20
第一章 绪论
沈括运军粮 • 北宋时战争中还没有特别重的军械，仅粮食一项 就耗费大量人力、物力和财力。运粮不仅费用多， 而且难以载粮远行。 • 在运输粮食途中
– 时间长，路途远 – 运工要吃粮食 – 运工和牲畜都有损耗
• 结论：一般军队出行，从敌方获取军粮是最要紧 的急务。
管 理 运 筹 学
管 理 运 筹 学
15
第一章 绪论
• 田忌的军师孙膑得知后，进行了分析：齐王和田忌出马 的对策各有六种，假设胜者表示 1，负者表示-1 分，胜 负按照(田忌,齐王)方式表示，则有
齐王 田忌 上 上 (-1,1) 中 (1,-1) 下 (1,-1)
中
下
(-1,1)
(-1,1)
(-1,1)
(-1,1)
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第一章 绪论
• 假设服刑年限按(甲, 乙)方式表示，用表格概述如下： 甲 乙 沉默 认罪 沉默 (0.5, 0.5) (0, 10) 认罪 (10, 0) (2, 2)
• 两名囚徒由于隔绝监禁，并不知道对方选择；而即使他 们能交谈，还是未必能够尽信对方不会反口。 • 就个人的理性选择而言，认罪并检举对方所得刑期，总 比沉默要来得低。 • 结果2人同样服刑2年。
管 理 运 筹 学
25
第一章 绪论
• §1 • §2 • §3 • §4 决策、定量分析与管理运筹学 运筹学的分支 运筹学在工商管理中的应用 学习运筹学必须使用相应的计算机 软件，必须注重于学以致用的原则
管
理
运wk.baidu.com
筹
学
26
第一章 绪论
运筹学（Operational Research) 直译为“运作研究”。 运筹学是应用分析、试验、量化的方法，对经济管理系 统中的人力、物力、财力等资源进行统筹安排，为决策者提 供有依据的最优方案，以实现最有效的管理。
管 理 运 筹 学
22
第一章 绪论
• 黄花冈起义前，黄兴押运一条装有武器弹药的商船到了 广州码头，清政府盘查得很严。几个稽查员上船打开了 几个箱子，里面是香蕉、衣物，如果再往下查，就是武 器弹药了。 • 黄兴急中生智：他让两名船员扛起二个箱子就往岸上跑， 稽查以为是违禁物品，赶忙追上去，打开箱子一看，却 只是两箱满满的外国好酒。黄兴赶上，故意骂船员是 “不要命的酒鬼”，又把两箱好酒敬献给稽查。 • 事后，去酒馆请稽查饱餐了一顿。这顿饭吃了有几个小 时，等稽查醉熏熏地返回时船上的武器弹药早已搬走。 • 黄兴以“虚”化“实”的计谋，巧妙地运用了“围魏救 赵”之声东击西的计策，从而化险为夷。
21
第一章 绪论
围魏救赵 • 战国时期，魏将庞涓率军围攻赵国都城邯郸。赵 求救于齐，齐王命田忌、孙膑率军往救。 • 孙膑认为魏军主力在赵国，内部空虚，就带兵攻 打魏国都城大梁，因而，魏军不得不从邯郸撤军， 回救本国，路经桂陵要隘，又遭齐兵截击，几乎 全军覆没。 • 这是孙膑成名之战。这个典故是指采用包抄敌人 的后方来迫使它撤兵的战术。
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第一章 绪论
• 孙膑决定用自己的下等马和国王的上等马比赛，而用自 己的上等马和国王的中等马比赛，中等马和国王的下等 马比赛。
齐王 田忌 上 上 (-1,1) 中 (1,-1) 下 (1,-1)
中
下
(-1,1)
(-1,1)
(-1,1)
(-1,1)
(1,-1)
(-1,1)
• 比赛开始，第一场国王的马以极大的优势取得了胜利， 但在二、三场中田忌的马都取得了胜利。这次国王不但 没赢，反而输了一千金。
管 理 运 筹 学
3
第一章 绪论
• 英国运筹学会认为：“运筹学是把科学方法应用 在指导和管理有关的人员、机器、物资以及工商 业、政府和国防方面资金的大系统中所发生的各 种问题。其独特的方法是发展一个科学的系统模 式，列入随机和风险等各种因素的尺度，并运用 这个模式预测和比较各种决策、战略并控制方案 所产生的后果。其目的是帮助主管人员科学地决 定方针和政策。” • 美国运筹学会认为：“运筹学所研究的问题，通 常是在要求分配有限资源的条件下，科学地决定 如何最好地设计和运营人机系统。”
(1,-1)
(-1,1)
• 这样搭配起来就有 36种对赛的格局。其中齐王赢三千金 的格局有 6 种，赢一千金的格局有 24 种，只有 6 种才反 输一千金。因此，从总的来看，田忌输的概率为六分之 五。赢的概率只有六分之一。
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16
第一章 绪论
• 既然田忌赢的可能性是这样小，那么孙膑是根据 什么来取胜的呢？原来关键在于孙膑摸准了齐王 的对策。 • 他估计到齐王由于上一次的大获全胜，这一次是 不会轻易更改这种对策的。 • 这使得孙膑在对局前便把握了主动权，有的放矢 地制定了“退一步，进两步”的策略。 • 俗话说：“骄兵必败”
管 理 运 筹 学
13
第一章 绪论
• 运筹学虽然是一门新兴的学科，但是这项 技术的思想方法在我国古代就有过不少的 记载 。 • 齐王赛马 • 丁渭挖沟 • 沈括运粮
管
理
运
筹
学
14
第一章 绪论
齐王赛马 • 战国时期齐威王常邀武臣田忌赛马赌金， 双方约定每方出上马、中马、下马各一匹 各赛一局，每局赌注是黄金一千两。 • 由于田忌的马比齐王同等级的马都要略逊 一筹，而在头一轮的比赛中，双方都是用 同等级的马进行对抗，所以齐王很快赢了 全部三场，得到了三千两黄金。
管 理 运 筹 学
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第一章 绪论
理智撤回援法飞机 • 德国对法国等几个国家发动攻势时，英国首相丘吉尔应 法国的请求，动用了十几个防空中队的飞机和德国作战。 空战中英军飞机损失惨重。 • 丘吉尔决定继续增派10个中队的飞机。内阁请数学家分 析预测，根据出动飞机与战损飞机的统计数据建立了回 归预测模型。经研究发现，如果补充率和损失率不变， 飞机数量的下降是非常快的。概括地说，以现在的损失 率损失两周，英国在法国的“飓风”式战斗机便一架也 不存在了。 • 最后丘吉尔撤销决定，为今后的英伦保卫战保存实力。
第一章 绪论
• “运筹” 出自《汉书· 高帝纪》 • 上曰：“夫运筹帷幄之中，决胜于千里之外，吾 不如子房。” • 注：上，汉高祖刘邦；子房，刘邦的得力辅佐大 臣张良的字 • 运筹这个词具有运用筹划、运谋筹策、规划调度、 运营研究等内涵。
管
理
运
筹
学
1
第一章 绪论
• “运筹学” 英语名词operational research，OR。 • 直译为“作战研究” • 最早于1938年由英国波德塞(Bawdesy)科学小组负 责人罗韦(A.P.Rowe)提出，该科学小组与皇家空军 合作进行关于“防空预警演习中的战术研究”工 作。 • 罗韦被认为是OR一词的创始人，英国的波德塞则 是OR这一学科的发祥地。
管 理 运 筹 学
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第一章 绪论
• 丁渭不拘一格，巧妙构思
– 先开挖通衢沟道，用断砖筑窑，以焦木作柴，用通衢 沟道挖出的土制作砖坯，就地烧制砖瓦。 – 挖开的通衢沟道与汴河接通，装运石料、木材的木筏 便可直接驶到皇宫门前。 – 待工程完毕后，又将建筑废料全部填入深沟，恢复通 衢沟道之前的原形。
• 结果，修复皇宫的工程既快又好地完成。 • 丁渭抓住取土、运材、除圾三个关键环节，有针 对性地采取了一个有利的措施——在宫址前的大 街上挖一条长沟。
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第一章 绪论
算准深水炸弹爆炸深度 • 英军船队在大西洋里航行时经常受到德军潜艇的 攻击。英国空军为此经常派出轰炸机对德军潜艇 实施火力打击，但轰炸效果总是不理想。 • 数学家发现，潜艇从发现英军飞机开始下潜到深 水炸弹爆炸时止，只下潜了7.6米，而英军飞机 投下的炸弹却已下沉到21米处爆炸，从而导致毁 伤效果低下。 • 英军调整了深水炸弹的爆炸引信，爆炸深度从水 下21米减为水下9.1米，结果轰炸效果较过去提 高了4倍。
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第一章 绪论
对美军来说，全部可能的方案如下： • （N，N）方案：集中侦察北路，派少量侦察机侦察南路， 日舰也走北路。虽然天气不好，但可望一天内发现日舰， 有两天时间轰炸； • （N，S）方案；集中侦察北路，派少量侦察机侦察南路， 日舰走南路。因南路天气晴好，少量侦察飞机用一天也 能发现日舰，轰炸时间也只有两天； • （S，N）方案：集中侦察南路，派少量侦察机侦察北路， 日舰走北路。少量的飞机在阴雨的北路侦察，发现目标 需要两天，轰炸时间只有一天； • （S，S）方案：集中侦察南路，派少量侦察机侦察北路， 日也舰走南路。能立即发现日舰，这样有三天的轰炸时 间。
管
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第一章 绪论
囚徒困境 • 警方逮捕甲、乙两名嫌疑犯，但没有足够证据 指控2人入罪。于是警方分开囚禁嫌疑犯，分别 和2人见面，并向双方提供以下相同的选择： • 若1人认罪并作证检控对方，而对方保持沉默， 此人将即时获释，沉默者将判监10年。 • 若2人都保持沉默，则2人同样判监半年。 • 若二人都认罪并作证检控对方，则二人同样判 监2年。
管 理 运 筹 学
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第一章 绪论
• 有些人说：“战争没有胜利者，只有失败者”
• 战争是政治矛盾不可调和的产物，就象国家是阶 级矛盾不可调和的产物一样 • 对于战争双方来说： “正义、科学”的一方是胜利者； “反动、愚昧”的一方是失败者。
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第一章 绪论
巧妙避开德军潜艇 • 1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到 德国潜艇的袭击，当时英美两国海军实力有限 • 数学家们运用概率分析后发现，舰队与敌潜艇相 遇是一个随机事件。从数学角度来看这一问题， 它具有一定的规律：一定数量的船编次越多与敌 人相遇的概率就越大。 • 美国海军命令舰队在指定海域集合，再集体通过 危险海域，然后各自驶向预定港口。结果盟军舰 队遭袭被击沉的概率下降，大大减少了损失。
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第一章 绪论
• 以上各方案，美军 赢得的轰炸时间简 化表：
日 美 N S
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• 对美军来说，最理想的方案是（S，S），因为它可以赢 得三天轰炸时间。但因日方对策预先并不知道，如果贸 然集中力量侦察南路，可能会落得最差的（S，N）结果。 同样，日方在考虑对策的时候，既要看到自己最佳的方 案（S，N），也不能不估计到对自己最不利的方案（S， S）。因此，对日舰来说，走南路是比较冒险的。 • 美军决定把重点放在北路。结果这场载入史册的俾斯麦 海海战，最后以美军获胜告终。
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第一章 绪论
准确判定日舰行驶路线 • 美军获悉日本舰队集结南太平洋的新不列颠岛， 准备越过俾斯麦海开往伊里安岛。 • 美空军奉命拦截轰炸日本舰队，从新不列颠岛去 伊里安岛的航线有南北两条，航程都是3天。 • 未来3天北路气候阴雨连绵，南路晴好。美军在 拦截前务必要派侦察机侦察，待发现日舰航线后， 再出动大批轰炸机进行轰炸。
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第一章 绪论
• 运筹学这门学科的历史比较短（1938年至 今74年） • 运筹学是研究运用于策划的应用数学分支， 利用统计学、数学模型和算法去辅助决策。 • 运筹学经常用于解决现实生活中的复杂问 题，特别是改善或优化现有系统的效率。
管
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第一章 绪论
• • • • • • 人类追求“真、善、美” 理工科学：求“真” 社会科学：求“善” 文学艺术：求“美” 殊途同归，相互影响 但是，三类学科都受社会劳动生产力发展 的制约
管 理 运 筹 学
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第一章 绪论
• 1935年英国为防御德国战机袭击，在英国东海岸的 奥福德纳斯(Orfordness)装备了雷达。使用中发现 所传送的信号间常常相互矛盾。 • 1938年在波德塞由罗韦负责组建了一个研究机构， 教军事领导人学会用雷达定位敌方飞机。 • 1939年 英国空军为了延长雷达首次预警与敌机袭 击之间的时间间隔 ，将波德塞OR小组领导人之一 的Williams调至皇家空军作战指挥部的新工作组。 • 之后 ,皇家空军轰炸指挥部、海岸指挥部和英军防 空指挥部均建立了OR工作组。
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第一章 绪论
丁渭挖沟 • 北宋年间一场大火把一处皇宫烧成一片废墟瓦砾。 皇帝命丁渭主持皇宫修复工程。 • 按常规的方法，修复工程的前期工作有
– 清理残砖碎瓦，运出京城。 – 从外地取土制作砖瓦，调运木材、石料等建筑物质。 – 修好皇宫后清除建筑废料。
• 这样一来势必需要大量的人力、物力、财力。
管 理 运 筹 学
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第一章 绪论
沈括运军粮 • 北宋时战争中还没有特别重的军械，仅粮食一项 就耗费大量人力、物力和财力。运粮不仅费用多， 而且难以载粮远行。 • 在运输粮食途中
– 时间长，路途远 – 运工要吃粮食 – 运工和牲畜都有损耗
• 结论：一般军队出行，从敌方获取军粮是最要紧 的急务。
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第一章 绪论
• 田忌的军师孙膑得知后，进行了分析：齐王和田忌出马 的对策各有六种，假设胜者表示 1，负者表示-1 分，胜 负按照(田忌,齐王)方式表示，则有
齐王 田忌 上 上 (-1,1) 中 (1,-1) 下 (1,-1)
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第一章 绪论
• 假设服刑年限按(甲, 乙)方式表示，用表格概述如下： 甲 乙 沉默 认罪 沉默 (0.5, 0.5) (0, 10) 认罪 (10, 0) (2, 2)
• 两名囚徒由于隔绝监禁，并不知道对方选择；而即使他 们能交谈，还是未必能够尽信对方不会反口。 • 就个人的理性选择而言，认罪并检举对方所得刑期，总 比沉默要来得低。 • 结果2人同样服刑2年。
管 理 运 筹 学
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第一章 绪论
• §1 • §2 • §3 • §4 决策、定量分析与管理运筹学 运筹学的分支 运筹学在工商管理中的应用 学习运筹学必须使用相应的计算机 软件，必须注重于学以致用的原则
管
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第一章 绪论
运筹学（Operational Research) 直译为“运作研究”。 运筹学是应用分析、试验、量化的方法，对经济管理系 统中的人力、物力、财力等资源进行统筹安排，为决策者提 供有依据的最优方案，以实现最有效的管理。
管 理 运 筹 学
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第一章 绪论
• 黄花冈起义前，黄兴押运一条装有武器弹药的商船到了 广州码头，清政府盘查得很严。几个稽查员上船打开了 几个箱子，里面是香蕉、衣物，如果再往下查，就是武 器弹药了。 • 黄兴急中生智：他让两名船员扛起二个箱子就往岸上跑， 稽查以为是违禁物品，赶忙追上去，打开箱子一看，却 只是两箱满满的外国好酒。黄兴赶上，故意骂船员是 “不要命的酒鬼”，又把两箱好酒敬献给稽查。 • 事后，去酒馆请稽查饱餐了一顿。这顿饭吃了有几个小 时，等稽查醉熏熏地返回时船上的武器弹药早已搬走。 • 黄兴以“虚”化“实”的计谋，巧妙地运用了“围魏救 赵”之声东击西的计策，从而化险为夷。
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第一章 绪论
围魏救赵 • 战国时期，魏将庞涓率军围攻赵国都城邯郸。赵 求救于齐，齐王命田忌、孙膑率军往救。 • 孙膑认为魏军主力在赵国，内部空虚，就带兵攻 打魏国都城大梁，因而，魏军不得不从邯郸撤军， 回救本国，路经桂陵要隘，又遭齐兵截击，几乎 全军覆没。 • 这是孙膑成名之战。这个典故是指采用包抄敌人 的后方来迫使它撤兵的战术。
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第一章 绪论
• 孙膑决定用自己的下等马和国王的上等马比赛，而用自 己的上等马和国王的中等马比赛，中等马和国王的下等 马比赛。
齐王 田忌 上 上 (-1,1) 中 (1,-1) 下 (1,-1)
中
下
(-1,1)
(-1,1)
(-1,1)
(-1,1)
(1,-1)
(-1,1)
• 比赛开始，第一场国王的马以极大的优势取得了胜利， 但在二、三场中田忌的马都取得了胜利。这次国王不但 没赢，反而输了一千金。
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第一章 绪论
• 英国运筹学会认为：“运筹学是把科学方法应用 在指导和管理有关的人员、机器、物资以及工商 业、政府和国防方面资金的大系统中所发生的各 种问题。其独特的方法是发展一个科学的系统模 式，列入随机和风险等各种因素的尺度，并运用 这个模式预测和比较各种决策、战略并控制方案 所产生的后果。其目的是帮助主管人员科学地决 定方针和政策。” • 美国运筹学会认为：“运筹学所研究的问题，通 常是在要求分配有限资源的条件下，科学地决定 如何最好地设计和运营人机系统。”
(1,-1)
(-1,1)
• 这样搭配起来就有 36种对赛的格局。其中齐王赢三千金 的格局有 6 种，赢一千金的格局有 24 种，只有 6 种才反 输一千金。因此，从总的来看，田忌输的概率为六分之 五。赢的概率只有六分之一。
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第一章 绪论
• 既然田忌赢的可能性是这样小，那么孙膑是根据 什么来取胜的呢？原来关键在于孙膑摸准了齐王 的对策。 • 他估计到齐王由于上一次的大获全胜，这一次是 不会轻易更改这种对策的。 • 这使得孙膑在对局前便把握了主动权，有的放矢 地制定了“退一步，进两步”的策略。 • 俗话说：“骄兵必败”
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第一章 绪论
• 运筹学虽然是一门新兴的学科，但是这项 技术的思想方法在我国古代就有过不少的 记载 。 • 齐王赛马 • 丁渭挖沟 • 沈括运粮
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第一章 绪论
齐王赛马 • 战国时期齐威王常邀武臣田忌赛马赌金， 双方约定每方出上马、中马、下马各一匹 各赛一局，每局赌注是黄金一千两。 • 由于田忌的马比齐王同等级的马都要略逊 一筹，而在头一轮的比赛中，双方都是用 同等级的马进行对抗，所以齐王很快赢了 全部三场，得到了三千两黄金。
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第一章 绪论
理智撤回援法飞机 • 德国对法国等几个国家发动攻势时，英国首相丘吉尔应 法国的请求，动用了十几个防空中队的飞机和德国作战。 空战中英军飞机损失惨重。 • 丘吉尔决定继续增派10个中队的飞机。内阁请数学家分 析预测，根据出动飞机与战损飞机的统计数据建立了回 归预测模型。经研究发现，如果补充率和损失率不变， 飞机数量的下降是非常快的。概括地说，以现在的损失 率损失两周，英国在法国的“飓风”式战斗机便一架也 不存在了。 • 最后丘吉尔撤销决定，为今后的英伦保卫战保存实力。
第一章 绪论
• “运筹” 出自《汉书· 高帝纪》 • 上曰：“夫运筹帷幄之中，决胜于千里之外，吾 不如子房。” • 注：上，汉高祖刘邦；子房，刘邦的得力辅佐大 臣张良的字 • 运筹这个词具有运用筹划、运谋筹策、规划调度、 运营研究等内涵。
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第一章 绪论
• “运筹学” 英语名词operational research，OR。 • 直译为“作战研究” • 最早于1938年由英国波德塞(Bawdesy)科学小组负 责人罗韦(A.P.Rowe)提出，该科学小组与皇家空军 合作进行关于“防空预警演习中的战术研究”工 作。 • 罗韦被认为是OR一词的创始人，英国的波德塞则 是OR这一学科的发祥地。
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第一章 绪论
• 丁渭不拘一格，巧妙构思
– 先开挖通衢沟道，用断砖筑窑，以焦木作柴，用通衢 沟道挖出的土制作砖坯，就地烧制砖瓦。 – 挖开的通衢沟道与汴河接通，装运石料、木材的木筏 便可直接驶到皇宫门前。 – 待工程完毕后，又将建筑废料全部填入深沟，恢复通 衢沟道之前的原形。
• 结果，修复皇宫的工程既快又好地完成。 • 丁渭抓住取土、运材、除圾三个关键环节，有针 对性地采取了一个有利的措施——在宫址前的大 街上挖一条长沟。