材料力学第一章材料力学第一章

天文学： 望远镜观察：太阳、月亮、星星；
发现：太阳黑子、太阳的自转；
月亮的山、土星的环、木星的四个卫星 银河系由无数个恒星组成。 力学 发现：物体的惯性定律； 单摆振动的等时性；
抛物体运动规律；
建立：落体定律； 提出：加速度的概念。
1638年：《关于两种新科学的叙述与证明》
悬臂梁应力分布 等强度梁截面形状 简支梁受集中载荷的最大弯矩 空、实心圆柱抗弯强度比较
强 度 问 题
刚度问题
钻床
刚度问题
机械臂、 机械手
大型桥梁满足的强度、刚度、稳定性要求
斜拉桥承受拉力的钢缆、主桥梁、桥墩均有足够的强度、 刚度、稳定性。
济南黄河桥
大桥全长2033.44m , 其中主桥长488m，总 宽19.5m；索面采用扇 形布置，索距8m，每 塔共11对索。每根拉 索由2～4束组成，每 束用67～121根Φ5镀 锌钢丝组成。钢缆、 主桥梁、桥墩均有足 够的强度、刚度、稳 定性。
推土机铲板拉伸失效
汽车起重机在起重时回转台失稳，造成结构失效
脚手架的坍 塌事故
1983年10月4日，北京的一幢正在施工的 高层建筑的高54.2m、长17.25m、总重 565.4kN大型脚手架屈曲坍塌，5人死亡、7 人受伤 。 地面未夯实，局部杆受力大； 横杆之间的距离太大 2.2m>规定值1.7m; 与墙体连接点太少； 安全因数太低：1.11-1.75<规定值3.0。
稳定性主要是针对细长的受压杆而言的
材料力学的任务
保证构件具有足够的强度、刚度和稳定性的前提下合理的 选择构件的材料、截面尺寸和形状，确定系统许可载荷。
储气罐 主要是保证其强度，不应发生破坏； 车床轴 要有足够的刚度，变形不应过大，以满足加工精度； 受压的细长杆（如：液压油缸的活塞杆等） 应有足够的稳定性；
古代建筑结构
传统具有柱、梁、檩、椽的木制房屋结构
一
古代建筑结构
建于唐末（857年）的山西五台山佛光寺东大殿
隋朝工匠李春建造的赵州桥（605年） ﹐应用浅拱 结构﹐長50.82米﹐跨径达37.4米﹐宽10米﹐用石
2800吨，至今完好。蕴含了近代杆、板、壳体设计的一些基
本思想
山西应县木塔──現存的中国古代高层木结构范例 之一﹐建於1056年。 塔高9层共67.31米， 用木材7400吨 900多年来历经数次地 震不倒，现存唯一木塔
变形 在外力的作用下，构件的尺寸和形状发生变化。
弹性变形: 外力解除以后可消失的变形 塑性变形: 外力解除以后不能消失的变形
橡皮筋在拉力的作用下尺寸的变化；
双杠横梁在运动员重力作用下有形状的变化。
匀速提升： 柔索张力 T=W
问题：
（1）物体重量W一定时，柔索选用何种材料？ （材料好的，价格贵，材料差的不结实） （2）物体重量W一定、材料确定时，柔索 选用多大的截面面积？ （粗的好、结实，但价钱贵）
§1-3 变形固体基本假设
研究对象
F F´
刚 体
F F´
材料力学的研究对象：变形固体
F F´
变 形 体
F
F´
注意：
刚体模型适用的概念、原理、方法，在研究变 形体的内部效应（变形）时不适用。 如：力的可传递性原理、力偶的任意移动、 力的分解和合成原理等。
绪论
讨
请判断下列简化 在什么情形 下是正确的，什 么情形下是不正 确的？
4
欧拉（瑞士）
公元1744年《压杆临界载荷》, 建立了 受压柱体失稳临界值的计算公式； 又于1757年建立了柱体受压的微分方程； 从而成为第一个研究稳定性问题的学者； 1896年瑞士孟汗太因铁路桥因桁架压杆失稳 而倒塌，稳定理论才开始发展。
5 铁木辛柯
1904年他发表第一篇论文《各种强度 理论》，次年发表《轴的共振现象》
1912年4月14日晚12时30分，由英国开往纽约的《泰坦尼克号》 原因 铆钉质量差，有杂质 铆钉材料测试在室温下进行，但 大西洋-11度
1940年华盛顿州Tacoma大桥，跨度853米，悬索设计，设 计可以抗60m/s的风力，但在建成的4个月后，在19m/s的 微风吹拂下，坍塌；
原因： 气流与桥身共振
力学体系简介
固体力学
材料力学 结构力学 弹性力学
塑性力学 断裂力学 复合材料
力学
流体力学
早期的： 水力学
水动力学
现代的： 空气动力学 气体动力学 多相流体力学 粘弹性力学
渗流 刚体动力学
一般力学
理论力学
分析力学
振动理论
陀螺理论 运动稳定性
材料力学主要研究对象是弹性体。 对于弹性体，除了平衡问题外，还将涉及到变形； 力和变形之间的关系。
钢铁等塑性材料还未出现，采用刚
体力学的假设简化模型，而未考虑 梁受力后变形这一重要因素，所以 伽利略关于梁的强度计算结论不正 确；
但他开辟了理论与实践计算构件
的新途径。
是“实验力学”的奠基人
2 虎克（英）——公元1678年 物体的变形与所受的外载成正比----《虎克定律》
3 库仑（法）——
1773年《梁的弯曲问题》，提出了材料的强度理论； 1784年研究了扭转问题并提出剪切的概念；
3） 受压力作用的细长杆，（千斤顶的螺杆、内燃机的挺 杆、液压活塞杆、自行车打气筒的活塞杆等）应始终维持 原有直线平衡形态；
即保证构件在正常工作时不被压弯，构件应具有足够的 保持原有直线形态平衡的能力。 ——足够的稳定性（保持原有平衡状态的能力）。 如：举重运动员在物体重量作用下身体必须保持挺直； 公路铁路的桥墩；自行车打气筒的活塞杆、用针扎孔时的 针等在轴向压力的作用下一直保持原有的直线形态平衡。
6
达芬奇
“力学是数学的乐园，因 为我们在这里获得了数学 的果实。”
第一部《材料力学》出现17世纪以后
法国科学家 库仑
（1736－1806）
通过实验修正了伽利略的错误，提出了 最大切应力强度理论
法国科学家 纳维 1826年著《材料力学》
§1-2 材料力学的任务
构件 工程结构的各组成部分
东营黄河桥
W
T
（3）工程现场中，只有一根材料确定、 横截面直径确定的柔索，那么此结构的最 大起重量 是多少？
设计的依据
（1）保证构件在正常的工作时不能发生破坏，具有足 够的抵抗破坏的能力 ——构件具有足够的强度（不发生破坏）
破坏——显著的塑性变形和断裂。
如：双杠的横梁不应折断；桥梁不应坍塌；
储气罐不应爆炸；椅子没有断裂； （2）构件在正常工作时变形不能过大，变形在允许范围 内，即构件具有足够的抵抗变形的能力 ——具有足够的刚度（变形在允许的范围内）。 如：在运动员重量作用下双杠横梁的变形； 载重卡车作用下桥梁的变形； 楼板的变形；床的变形等均在允许范围内。
承载能力— 构件承受载荷的能力。
强 刚 度：即抵抗破坏的能力 度：即抵抗变形的能力
稳定性：即保持原有平衡状态的能力
构件的承载力不仅与构件的形状有关，而且与所用 材料的力学性能有关，因此在进行理论分析的基础 上，实验研究是完成材料力学的任务所必需的途径 和手段。
人类的灾难
对工程中不满足强度、刚度、稳定性而发生失效的 构件给工农业生产造成巨大的损失，例子不胜枚举。
论
F
F
绪论
讨 论
请判断下列 简化在什么 情形下是正 确的，什么 情形下是不 正确的？
F
F
M
变形体
在外力作用下，一切固体都将发生变形，故称为变 形固体，而构件一般均由固体材料制成，故构件一 般都是变形固体。
由于固体有多方面的属性，研究的角度不同，侧重的 角度不一样。掌握与问题有关的属性，略去次要的属 性，做以下几点假设：
材料力学的任务

在满足强度、刚度、稳定性的要求下，以最经 济的代价，为构件确定合理的形状和尺寸，选 择适宜的材料，确定系统的许可载荷而提供必
要的理论基础和计算方法。
具体地说，材料力学的任务是研究构件受力 以后的变形和破坏的规律，为设计构件提供强度、
刚度和稳定性的计算依据，力求使设计的构件既
经济又安全、适用。
§1-1 材料力学简史
作为一门系统的科学已有360多年的历史
古人对材料力学知识和材料强度的认识已积
累丰富的经验，并推动了生产的发展；
当欧洲的科学技术受到神学的束缚时，中国的科学技术总 的说来居于世界领先地位。
力学学科仍然以 和工程技术、生产应用 相结合的形式出现 未能作逻辑分析推理、特别是未能作数学分析 但至今尚存的建筑物，从他们的结构中反应出当 时所具备的力学知识
1986年挑战者号升空时发生爆炸
发射当天，天气非常寒冷。气温降低后，密封用“○圈”就 变得非常坚硬，伸缩就更加困难。坚硬的“○圈”伸缩的 速度变慢，密封的效果大打折扣，燃气泄漏。
：
“哥伦比亚”号航天飞机在返回途中遇难（ 2003 年）
原因 一块轻质泡沫材料 撞击了航天飞 机 表面的绝热 层
四川彩虹桥坍塌
1906年,他解决了用板的挠度微分方 程去求板受压的临界值问题。以后又 发表了关于弹性体稳定性问题的论文 多篇，对船舶制造和飞机设计有指导 意义。 不仅用能量原理解决了稳定性问题， 也把它用到梁和板的弯曲问题和梁 的受迫振动问题。
美籍俄罗斯力学家 （1878年-1972）
1911年以后，他主要研究弹性力学，第一次 世界大战期间，他在梁横向振动微分方程中 考虑了旋转惯性和剪力,这种模型后来被称为 “铁木辛柯梁”。 1925年，他研究很有价值的圆孔周围的应力 集中问题； 1928年探讨了有实用意义的吊索桥刚度和振动 问题。 编写了《材料力学》、《高等材料力学》、《结构力学》、 《工程力学》、《高等动力学》、《弹性力学》、《弹性稳 定性理论》、《工程中的振动问题》、《板壳理论》和《材 料力学史》等二十种书。这些书大多已有中译本。
材料力学与各门课程
入门
数学
物理学
理论力学
其他
材料力学
建 筑 材 料
建 筑 结 构 结 构 力 学
弹 性 力 学
机 械 零 件
机 械 原 理
其 他
材料力学是一门很重要的技术基础课，他与机 械、土建、航空、交通水利等工程密切相关，他在
基础课和专业课之间起着桥梁作用。
§1-1 材料力学简史
§1-2 材料力学的任务 §1-3 变形固体的基本假设 §1-4 外力及其分类 §1-5 内力 ·截面法 ·应力的概念 §1-6 变形与应变 § 1-7 杆件变形的基本形式
大型桥梁满足的强度、刚度、稳定性要求
构件的足够的抗破坏能力
挖掘机的各构件具有足够的强度、刚度、稳定性
各构件具有足够的强度、刚度、稳定性
自行车结构也有强度、刚度和稳定问题
Baidu Nhomakorabea

大型桥梁的强度 刚度 稳定问题
上海南浦大桥
南京长江大桥
澳门桥
工程中的大变形
车辆的缓冲弹簧应有较大的变形才能很好地减振
由于变形，在材料力学中还将涉及到弹性体的失效以及 与失效有关的设计准则。
将材料力学理论和方法应用于工程，即可对杆类构件或零 件进行常规的静力学设计；
材料力学所涉及的内容分属于两个学科
固体力学 研究物体在外力作用下的应力、变形和能量， 统称为应力分析。 又不同于固体力学，所研究的仅限于杆类物体； 材料科学 材料的力学行为，即研究材料在外力和温度作 用下所表现出的力学性能和失效行为。 研究仅限于材料的宏观力学行为，不涉及材料的微观机理。 以上两方面的结合使材料力学成为工程设计的重要组成部分， 设计杆类构件的合理形状和尺寸，保证它们正常工作。
力学性质 普 通 钢 材 的 纤 维 组 织
固体在外力的作用下表现出变形与破坏方面的性质。
•连续性假设 认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质
实际上：组成固体的粒子之间存在间隙并不连续，但这 种间隙与构件的尺寸相比极其微小，故略去不计。 球 墨 铸 铁 的 显 微 表 示
★ 微观不连续， 宏观连续
引入 无限小概念，可以进行极限、积分、微分的运算。
•均匀性假设 认为物体内的任何部分，其力学性能相同
古代建筑结构
2200年以前建造的都江堰安澜索桥
《营造法式》（公元1103年） 宋代 李诫
h 3:2 b
b
h
《天工开物》 公元1637年
综合性科技著作
明末 宋应星
标志中国传统科学技术的终结。 历史的遗憾!!! 中国力学始终没有出现：
阿基米德 欧洲 综合而不是分析 严格推理的风尚 科学实验 定性而不是定量
始终没有提炼出加速度的概念；没有建立力学的科学体系。
经典力学
明末
欧洲 18:20 —19:40 闭关自守
19世纪中叶 西方科学再度被引进 “奈端重学”（牛顿力学） 从此，中国力学随世界潮流前进
对“材力”做出重大贡献的科学 家
1
伽利略 Galilei 1564-1642
“科学的唯一目的是减轻人类生存的苦难”