人教版八年级数学下册：利用勾股定理表示无理数

第3课时利用勾股定理表示无理数

知能演练提升

能力提升

1.由一系列直角三角形组成的螺旋如图所示,则第n个直角三角形的面积为()

A.n

B.

C.

D.

2.如图,在正方形ABCD中,AB=3,AD=1,AB在数轴上,若以点A为圆心,对角线AC的长为半径作弧,交数轴的正半轴于点M,则点M在数轴上所对应的数为()

A.2

B. 1

C.-1

D.

3.已知△ABC是边长为1的等腰直角三角形,以等腰直角三角形ABC的斜边AC为直角边,画第二个

等腰直角三角形ACD,再以等腰直角三角形ACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰直角三角形ADE……,依此类推,第n个等腰直角三角形的斜边长是.

1

4.在数轴上作出表示的点.

创新应用

★5.如图,正方形网格中每个小正方形的边长为1.

(1)求AB,BC,CA的长;

(2)求△ABC的面积;

(3)求△ABC中BC边上的高AH的长.

2

参考答案

能力提升

1.D

2.C

3.()n

4.解(1)过点O作数轴的垂线,并截取OA=1;(2)以点A为圆心,2为半径画弧,交数轴正半轴于点B,则点B表示的数即为

创新应用

5.解(1)由勾股定理,得AB=;BC=;CA=

.

(2)S△ABC=3×4-×1×4-×1×3-×2×3=.

(3)S△ABC=BC·AH=,所以AH=.

3