匀变速直线运动速度与时间的关系

C h a p t e r2§2匀变速直线运动速度与时间的关系【课前预备】

1．小小信息窗

轿车可以在空中行驶对!这是美国的一位名叫沃尼克的发明家设计的杰作．这是一种既能在公路上行驶，又能在空中飞翔的＂空中轿车＂．目前，沃尼克已对＂空中轿车＂模型完成了动力测试．未来的空中轿车有４个座位，长7.3m,重1270kg,在公路上以30m/s的速度行驶, 在空中以180m/s的速度飞行,在公路上的最大加速度为5m/s2．

将来你坐上＂空中轿车＂从静止加速到公路上的正常速度至少需要多少时间从在公路上行驶加速到开始起飞至少需要多少时间

你能在查阅本节教材内容的基础上,通过与同学交流,来回答上述问题吗2．要点综述：

经历匀变速直线运动速度公式的推导过程，理解匀变速直线运动公式及其v-t图象的物理意义，会在日常生活中收集相关的数据，运用匀变速直线运动速度公式和v-t图象分析和计算实际中的问题．

匀变速直线运动速度公式

v t=v0+at

(1)此式叫匀变速直线运动的速度公式,它反映了匀变速直线运动的速度随时间变化的规律,式中v0是开始计时时刻的速度, v t是经过时间t后的速度.

(2)速度公式中的v0、v t、a都是矢量,在直线运动中,若规定正方向后,它们都可用带正、负号的代数值表示，把矢量运算转化为代数运算.通常情况下取初速度方向为正方向．

(3)速度公式中,末速度v t 是时间t 的一次函数,其函数图象是一条倾斜的直线,斜率即为加速度a ,纵轴上的截距为初速度v 0.若以v 0方向为正方向,匀加速直线运动的图象如图2-15所示; 匀减速直线运动的图象如图2-16所示.图象“越陡”表示速度变化越快,加速度的大小越大.

a 做加速直线运动，若飞船从t 时刻起加速度逐渐减小至零，则飞船从t 时刻开始

( )

A ．速度开始减小，直到加速度等于零为止

B ．速度继续增大，直到加速度等于零为止

C ．速度先增大后减小，直到加速度等于零为止

D ．高度继续增大，直到加速度等于零为止

2．某质点做直线运动的v-t 图象如图2-17所示,由图可知: 末至6s 末速度方向为负 内运动方向始终不变 C.前2s 内静止

D.质点在加速过程中的加速度比减速运动过程

中的加速度小.

3．某架飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为4m/s 2，飞机的滑行速度达到85m/s 时离开地面升空。如果在飞机达到起飞速度时，突然接到指挥塔的命令停止起飞，飞行员立即制动飞机，飞机做匀减速直线运动，加速度的大小为5m/s 2.此飞机从起飞到停止共用了多少时

t v 0

图2-15 图2-16

2

4

6

图2-17

【课后巩固】

1.一物体做匀变速直线运动,某时刻速度的大小为5m/s,1s 后速度的大小变为7m/s,在这1s 内该物体的运动情况是( )

A.该物体一定做匀加速直线运动

B.该物体的速度可能先减小后增加

C.该物体的加速度大小可能为2m/s 2

D.该物体的加速度大小不可能大于15m/s 2

2.在某次足球比赛中,以10m/s 做直线运动的足球,被某一运动员飞起一脚,足球在内速度大小改变为20m/s 反向飞出,若足球在这段时间内做匀变速运动,求足球的加速度.

3.一小球以20m/s 的速度沿光滑斜面向上做匀减速直线运动,加速度大小为a =5m/s 2,如果斜面足够长,那么经过t =6s 的时间,小球速度的大小和方向怎样.

4.如图2-18所示均为变速运动的v-t 图象,试找出下列各运动与之对应的图象,把字母填在相应的空格内.

(1)汽车从静止起加速一定时间后,即做减速运动直至停止__________; (2)汽车减速停站后一段时间又加速出发________; (3)小球滚上斜面后又反向滚回________;

(

4)

小

球从高处由静止落到地面后又反向弹起_______.

5.起重机把两吨货物从地面竖直向上吊

起,历时16s,恰好吊到预定的高度,其运动过程的v-t 图象如图2-19所示: (1)用简捷的语言描述起重机

的运动情况. (2)下列选项中哪一段时间内的加速度量

值最大.

A.(0~2)s

B. (2~6)s

C.(6~10)s

D.(10~12)s

【能力训练】

１.如图2-20所示为一做直线运动的物体

的v-t 图象.试问:

(1)AB 、BC 、CD 、DE 段各表示何种运动 (2)实际中什么物体的运动大体可以用此图象表示

(3)计算2~3s 内物体的加速度。

２．如图2-21所示是一频率为50Hz 的打点计时器打出的纸带，你能用几种方法求出纸带的加速度.把你写出的方法与同学进行一下交流.

３．一个质量为2kg 的物体,放在水平面上,从静止开始做加速度a =1m/s 2

的匀加速直线运动,4s 末物体开始做匀减速直线运动，再经过2s,物体速度

A B

D

图

图

2-19

图2-21 0 1

231

图2-20

变为零,求:

(1)06s 运动过程中的最大速度是多少 (2)物体在最后2s 内的加速度 .

【选科准备】

1．一物体做直线运动的速度方程为

v t =2t +4.

(1)说明方程中各字母或数字的物理意义. (2)在图2-22中画出物体运动的v-t 图

象.

2.一质点做初速度为v 0的匀变速直线运动,t 秒末的速度为v t ,求在这段

时间中点2t

时刻的速度.从结果中你发现了什么规律把它写下来.

3.汽车正常行驶的速度是54km/h,关闭发动机后,开始做匀减速运动,6s 末的速度是43.2km/h.求:

(1)汽车的加速度; (2)15s 末的速度; (3)45s 末的速度

.

图2-22