中职数学等比数列前n项和

(q=1)
故事答案
S64=1+2+22+···+263 1 - 2 64
= 1-2
=264－1 ≈1.84×1019 （粒）
1000粒小 麦约40克
约7亿吨﹗
ຫໍສະໝຸດ Baidu
按目前的平均产量计算，这竟然是全世 界两千年生产的全部小麦之和！！
课后作业，分层练习
必做： P104练习 3、（1）（2） 选作：
远望巍巍塔七层， 红光点点倍加增， 共灯三百八十一， 请问尖头几盏灯？
乘以q
qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn-1+ a1qn②
①－②
(1 － q)Sn=a1 － a1qn
等比数列前n项求和公式
当q≠1时，Sn= a1 1 q n 1 q
当q=1时， Sn=na1
知识应用，巩固新知
例
1、求等比数列1，2，4…的前6项的和。 2、求等比数列5，5，5…的前100项的和。 3、求等比数列3，－3，3，－3…的前8项的和。
探究
S64=1+2+22+23+···+263 ①
2S64= 2+22+23+···+263+264
②
两式上下相对的项完全相同
．s64 =264 -1
教学内容
等比数列的前n项和 （第一课时）
等比数列前n项求和公式
an=a1qn-1
Sn=a1+a2 + a3 +a4 + …+an Sn=a1+a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn-1①
消灭，梵塔、庙宇和众生都将同归于尽。
你相信吗？
◇报纸比泰山高﹖
对折21次
学以致用
用数学的观点看问题，一些所 谓不可理解的事就可以给出合 理的解释，从而帮助我们用科 学的态度认识世界。
归纳总结
一种方法：特殊到一般 两个公式：
a1(1-q n) a1-anq
1-q =
1-q
Sn=
n·a1
(q=1)
教 师 寄 语：
机遇属于有准备的人
263
探究
设问：同学们，你们知道一共需要 多少小麦吗？
？ 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + + 2 6 3 =
探探 究究
发明者要求的麦粒总数是：
S64=1+2+22+···+263
①
如果①式两边同乘以2得
2S64=2+22+23+···+263+264 ②
此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！
强化训练，深化认识
1、求等比数列
1 2
，
1 4
，
1 8
…的前8项的和；
2、已知等比数列｛an｝中，a1=2，q=3，求S3；
3、请利用第2题的数据，自己编题，改为求a1或求q,并求解。
你相信吗？
◇印度有一古老传说：在世界中心贝拿勒斯(在印度北部)的圣庙里，
一块黄铜板上插着三根宝石针。印度教的主神梵天在创造世界的时候， 在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片，这就是所谓梵 塔。不论白天黑夜，总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片：一 次只移动一片，不管在哪根针上，小片必须在大片上面。当所有的金片 都从梵天穿好的那根针上移到另外一根针上时，世界就将在一声霹雳中