安培力的有关计算

安培力的有关计算 根据磁感强度的定义知IL F B =可知，将长为L 、电流为I 的通电直导线垂直放入磁感强度为B 的磁场中，导线所受安培力大小为F=BIL 。

（1）当通电导线与磁场方向垂直时，它所受的安培力最大，F=BIL ；当通电导线与磁场方向平行时，它所受的安培力为零。

（2）该题适合于导线所在磁场磁感强度处处相同的情形（不一定要求适合于匀强磁场），其中长度L 应是通电直导线在磁场中的长度。

在分析磁场有关现象中，磁场方向、电流方向、安培力方向之间存在空间关系，处理时应有意识地将立体图向正视图、俯视图、侧视图等平面图转化。

例1 在如图1所示的三维空间内，匀强磁场方向沿+x 方向，在平面xOz 内有一通电直导线，若它所受的安培力方向沿+y 方向，则（ ）

A ．该通电导线一定不会沿平行xO 方向放置

B ．该通电导线一定平行Oz 方向放置

C ．无论通电导线怎样放置，它总受到+y 方向安培力

D ．沿+x 方向观察导线中的电流方向，应该向右方向

解析 当通电直导线与匀强磁场平行时，它不受安培力作用，

既然导线在xOz 平面内受到了磁场作用，它肯定不会与Ox 方向平行放置。因此选项A 正确。 根据左手定则确定的关系可知：安培力一定垂直于磁场方向和电流方向确定的平面，但电流方向不一定要与磁场方向垂直放置才受到安培力，因此选项B 错误。

根据左手定则判定知：通电导线如果任意放置在xOz 平面内，它受到的安培力方向有沿+y 方向和-y 方向两种可能，沿Ox 方向观察，当电流向右时，安培力沿+y 方向；当电流向左时，安培力沿-y 方向。因此选项C 错误，选项D 正确。

答案 AD

例2 如图2所示，平行导轨间距为d ，水平放置，一端连接电动势为E 、内阻不计的电源和阻值为R 的电阻。不计电阻的导线ab 质量为m 、长为L ，垂直

于导轨放置。磁场方向与水平面成α角，磁感应强度大小为B 。

接通开关导线仍静止，求导轨与导线之间的摩擦力和导线对导轨

压力的大小。

解析 通电后，根据左手定则判断出安培力的方向，做出导线受力的平面图，如图3所示。由平衡条件得：

水平方向：f BId =αsin