九年级数学(上)第13周周测
陕西省西安市长安区2024届九年级上学期期中学习评价数学试卷(含答案)
2023～2024学年度第一学期期中学习评价九年级数学纸笔测试第一部分（选择题共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1.若关于x 的一元二次方程20x x m --=的一个根是3x =，则m 的值是（）A.6- B.3- C.3D.62.用配方法解方程2620x x --=，配方后的方程是（）A.()232x -= B.()239x -= C.()239x += D.()2311x -=3.若菱形两条对角线的长度是方程2680x x -+=的两根，则该菱形的边长为（）B.4C.5D.254.如图，直线123l l l ，直线AC 分别交1l 、2l 、3l 于点A 、B 、C ，直线DF 分别交1l 、2l 、3l 于点D 、E 、F ，已知23BC AC =，若3DE =，则DF 的长是（）A.94B.92C.9D.65.阳光明媚的一天，身高为1.6m 的小颖想测量校内一棵大树的高度.如图，她沿着树影BA 由B 到A 走去，当走到C 点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得 3.2m BC =，0.8m CA =，于是计算出树的高度应为（）A.8mB.6.4mC.4.8mD.10m6.如图，在菱形ABCD 中，84BAD ∠=︒，AB 的垂直平分线交对角线AC 于点F ，E 为垂足，连接DF ，则CDF ∠的度数是（）A.42︒B.48︒C.54︒D.60︒7.如图，在下列方格纸中的四个三角形，是相似三角形的是（）A.①和②B.①和③C.②和③D.②和④8.如图，在ABC △中，BD AC ⊥于点D ，E 为BC 的中点，DE DC =，81A ∠=︒，则ABC ∠的度数是（）A.31︒B.39︒C.41︒D.49︒9.阅览室有十本名著，小红和小燕都想借阅，于是她们通过摸球游戏决定谁先看，游戏规则：在不透明的口袋中分别放入2个白色和1个黄色的乒乓球，它们除颜色外其余都相同，先由小红从中任意摸出1个乒乓球记下颜色后放回并摇匀，再由小燕从口袋中摸出1个乒乓球，记下颜色．若二人摸到乒乓球的颜色相同，则小红先看，否则小燕先看.则小燕先看的概率是（）A.13 B.12C.49 D.5910.如图，已知正方形ABCD 的边长为4，P 是对角线BD 上一点，PE BC ⊥于点E ，PF CD ⊥于点F ，连接AP 、EF .给出下列结论：①2PD EC =；②四边形PECF 的周长为8；③EF 的最小值为2；④AP EF =；⑤AP EF ⊥.其中正确的结论有（）A.5个B.4个C.3个D.2个第二部分（非选择题共90分）二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）11.如图，AB CD ，AC 与BD 相交于点E ，已知1AE=，2CE =，3DE =，则BD 的长为________.12.一个口袋中有若干个白球，小明想用学过的概率知识估计口袋中白球的个数，于是将4个黑球放入口袋中搅匀（黑球与口袋中的白球除颜色外其余都相同），从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋并摇匀，不断重复上述过程，共摸了300次，其中有48次摸到黑球，估计口袋中大约有________个白球.13.若a 、b 是一元二次方程2290x x +-=的两个根，则223a a ab ++的值为________.14.如图，在矩形纸片ABCD 中，12AB =，5BC =，点E 在AB 上，将ADE △沿DE 折叠，使点A 落在对角线BD 上的点A '处，则AE 的长为________.15.如图，边长为12的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为1S 、2S ，则12S S +的值为________.三、解答题（共9小题，计75分.解答应写出过程）16.（本小题6分）如图，在ABC △中，AB AC =，请用尺规作图法在BC 上求作一点D ，使得DAB ABC △△.17.（本小题8分）解方程：（1）()()2333x x x +=+（2）()()32514x x -+=-18.（本小题8分）已知532a b c ==.（1）求a bc+的值；（2）若29a b c +-=，求2a b c -+的值.19.（本小题8分）如图，在菱形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、BC 上的点，且BE BF =.求证：（1）ADE CDF ≅△△；（2）DEFDFE ∠=∠.20.（本小题8分）某校九年级1班为准备学校元旦演讲比赛，通过班级预赛共评选出两位男生和三位女生共5名推荐人选.（1）若该班随机选一名同学参加比赛，求选中男生的概率；（2）若该班随机选出两名同学组成一组选手参加比赛，求恰好选中一男一女的概率（用列表或树状图的方法求解）.21.（本小题9分）已知关于x 的一元二次方程()22210x k x k +-+=有实数解.（1）求实数k 的取值范围；（2）设方程的两个实数根分别为1x 、2x ，若()()125114x x --=，求k 的值.22.（本小题9分）某商品专卖店，平均每天可售出40件，每件盈利50元.为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于35元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.（1）若该商品降价5元，那么平均每天销售数量是多少件？（2）若专卖店每天销售该商品盈利2400元，那么每件商品应降价多少元？23.（本小题9分）如图，在四边形ABCD 中，AB CD ，90D ∠=︒，ABC ∠的平分线BE 交CD 于点E ，F 是AB 的中点，连接AE 、EF ，且AE BE ⊥.求证：（1）四边形BCEF 是菱形；（2）2BE AEAD EF ⋅=⋅.24.（本小题10分）如图，在Rt ABC △中，90B ∠=︒，8cm AB =，6cm BC =.点P 从A 点出发沿AC 向C 点运动，速度为每秒2cm ，同时点Q 从C 点出发沿CB 向B 点运动，速度为每秒1cm ，当点P 到达顶点C 时，P 、Q 同时停止运动，设P 点运动时间为秒.（1）当为何值时，PQC △是以C ∠为顶角的等腰三角形？（2）当为何值时，PQC △的面积为25cm （3）当为何值时，PQC △与ABC △相似？2023~2024学年度第一学期期中学习评价九年级数学纸笔测试参考答案及评分标准一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的）1.D2.D3.A4.C5.A6.C7.B8.B9.C 10.B二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）11.9212.2113.18-14.10315.68三、解答题（共9小题，计75分，解答应写出过程）16.解：作图（略）……………………………………………………………………（5分）则点D 即为所求.…………………………………………………………………………（6分）17.解：（1）原方程可化为()()23330x x x +-+=.……………………………………（1分）即()()3230x x +-=，……………………………………………………………………（2分）∴30x +=或230x -=，………………………………………………………………（3分）∴13x =-，232x =.……………………………………………………………………（4分）（2）原方程可化为22561514x x x +--=-，即2210x x --=，……………………………………………………………………（1分）这里2a =，1b =-，1c =-.∵()()224142190b ac -=--⨯⨯-=>，………………………………………………（2分）∴()113224x --±==⨯，……………………………………………………………………（3分）∴11x =，212x =-.…………………………………………………………………………（4分）18.解：（1）∵532a b c==，∴532a b c +=+，……………………………………………………………………………………（2分）∴842a b c +==.………………………………………………………………………………（3分）（2）∵532a b c ==，∴532252a b c a +-⨯=+-，…………………………………………………………………………（5分）∴459a=.……………………………………………………………………………………（6分）∵532a b c==，∴25325429a b c a ⨯-+==-+，……………………………………………………………………（7分）∴8124a b c -+=.…………………………………………………………………………（8分）19.证明：（1）∵四边形ABCD 是菱形，∴AD CD AB BC ===，A C ∠=∠，………………………………………………（2分）∵BE BF =，∴AE CF =.……………………………………………………………………（3分）在ADE △与CDF △中，,,,AD CD A C AE CF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ADE CDF ≅△△.（2）∵ADE CDF ≅△△，∴DE DF =，∴DEFDFE ∠=∠.20.解：（1）随机选一名同学参加比赛有5种等可能结果数，而选中男生的结果有2种，∴选中男生的概率为：25P =.………………………………………………………………（3分）（2）5名推荐人选中，两位男生分别记为A ，B ，三位女生分别记为c ，d ，e 列表为：A Bc d eA ABAc Ad Ae BBABc Bd BeccA cB cdceddA dB dcdee eAeBeced…………………………………………………………………………（6分）共有20种等可能的结果数，其中恰好选中一男一女的结果数为12种.所以恰好选中一男一女的概率为：123205P ==.………………………………………………（8分）21.解：（1）∵关于x 的方程()22210x k x k +-+=有实数根，∴()22242141b ac k k ∆=-=--⨯⨯……………………………………………………（2分）410k =-+≥，………………………………………………………………………………（3分）∴14k ≤.……………………………………………………………………………………（4分）（2）∵方程()22210x k x k +-+=的两个实数根分别为1x ，2x .∴()1221x x k +=--，212x x k =.……………………………………………………（5分）由()()125114x x --=，∴()1212514x x x x -++=，………………………………………………………………（6分）∴()252114k k +-+=，即24850k k +-=，…………………………………………（7分）∴152k =-，212k =（舍去），…………………………………………………………（8分）∴52k =-.……………………………………………………………………（9分）22.解：（1）若该商品降价5元，平均每天销售数量是405250+⨯=（件）.………………（3分）（2）设每件商品应降价x 元，则每件盈利为：()50x -元，日销售量为：()402x +件，…………（5分）根据题意得：()()504022400x x -+=，……………………………………………………（7分）解这个方程得：110x =，220x =.…………………………………………………………（8分）由于每件盈利不少于35元，那么每件应降价10元.………………………………………………（9分）23.证明：（1）∵AE BE ⊥，F 是AB 的中点.∴EFBF AF ==，∴FEB FBE ∠=∠.……………………………………………………………………………………（1分）∵BE 是ABC ∠的平分线，∴FBE CBE ∠=∠，∴FEB CBE ∠=∠，……………………………………………………………………（2分）∴EFBC ，………………………………………………………………………………（3分）∵AB CD ，∴四边形BCEF 是平行四边形.………………………………………………………………（4分）∵EFBF =，∴四边形BCEF 是菱形.……………………………………………………………………（5分）（2）∵AB CD ，∴DEA EAB ∠=∠.……………………………………………………………………（6分）∵90D AEB ∠=∠=︒，∴ADE BEA △△，………………………………………………………………（7分）∴AE ABAD BE=，…………………………………………………………………………（8分）∴BE AEAD AB ⋅=⋅，即2BE AE AD EF ⋅=⋅.………………………………………………………………（9分）24.解：（1）∵8cm AB =，6cm BC =，∴10cm AC =.由题意2AP t =，102PC t =-，CQ t =，()05t <≤………………………………（1分）∵PQC △是以C ∠为顶角的等腰三角形，∴PC CQ =，……………………………………………………………………（2分）∴102t t -=，解得103t =.……………………………………………………………………………………（3分）（2）过点P 作PD BC ⊥于点D ，∴PD PC AB AC=，………………………………………………………………………………（4分）∴()()810285105t t AB PC PD AC --⋅===，…………………………………………（5分）∴()85115225PQC t S CQ PD t -=⋅=⋅=△，解得：1252t t ==.……………………………………………………………………（6分）（3）当11PQ C ABC △△时，11CP AC CQ BC=，…………………………………………（7分）∴102106t t -=，解得：3011t =.…………………………………………………………………………（8分）当22P Q C BAC △△时，22CP BCCQ AC=，…………………………………………（9分）∴102610t t -=，解得：5013t =.综上所述3011t =或5013t =时，PQC △与ABC △相似.…………………………（10分）11。
九年级数学周练习试卷及参考答案
九年级数学周练习试卷一、选择题（每小题4分，共24分。
）1、下列图中阴影部分面积与算式2131242-⎛⎫-++ ⎪⎝⎭的结果相同的是………………【 】2、．以等速度行驶的城际列车，若将速度提高25%，则相同距离的行车时间可节省k%，那么k 的值是 ( )(A) 35 (B) 30 (C) 25 (D) 203、如图，将△ADE 绕正方形ABCD 的顶点A 顺时针旋转90°，得△ABF ，连结EF 交AB 于H ，则下列结论错误的是（ ）(A) AE ⊥AF （B ）EF ：AF =2：1(C) AF 2= FH ·FE （D ）FB ：FC = HB ：EC4、如图，∠ACB ＝60○，半径为2的⊙O 切BC 于点C ，若将⊙O 在CB 上向右滚动，则当滚动到⊙O 与CA 也相切时，圆心O 移动的水平距离为【 】 A 、2π B 、π C 、32 D 、45、平面内的9条直线任两条都相交，交点数最多有m 个，最少有n 个，则m n + 等于……………………………………………………………………………【 】 A 、36 B 、37 C 、38 D 、396、某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于7时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数y 与该班人数x 之间的函数关系用取整函数y ＝[x ]（[x ]表示不大于x 的最大整数）可以表示为（ ）A ．y ＝[110x +] B. y ＝[210x +] C. y ＝[310x +] D. y ＝[410x +] 二、填空题（每小题4分，共40分）7、小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道，如果将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多 ____________道。
8、若化简16812+---x x x 的结果为52-x ，则x 的取值范围是 。
第十五章周测(15.2.2～15.2.3)【习题课件】八年级上册人教版数学
.
−
－2
4
5
6
7
8
9
10
11
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18
周测(15.2.2～15.2.3)
一、选择题
二、填空题
三、解答题
14. 【教材第147页习题15.2第12题改编】我国是一个水资源贫乏的国
家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯.为提高水资源的
利用率，某住宅小区安装了循环用水装置. 经测算，原来 a 天用水 b
三、解答题
10. (2023·沧州模拟预测)小敏在做数学作业时，不小心将式子中除号后
边的代数式污染，即
−
−
被污染的代数式█为(
C
+
A.
+
+
B.
−
−
C.
+
+
D.
−
1
2
3
4
5
6
−
÷█，通过查看答案，答案为
，则
−
)
7
8
9
10
11
12
13
14
三、解答题
−+
÷
，其中 x ＝4.
−
+
−+
− (+)(−)
−
解：原式＝(
－
)÷
＝
·
＝
.
+
+
−
+
(−)
−
−
当 x ＝4时，原式＝
＝ .
−
1
初2016届九年级13周数学周考
初2016届九年级（上）第13周数学周考试题姓名 班级 总分A 卷1．反比例函数y= -x2的图象位于 （ ）A 、第一、二象限B 、第一、三象限C 、第二、三象限D 、第二、四象限 2．函数y=xk（k ≠0）的图象过点（2，-2），则此函数的图象在平面直角坐标系中的 A 、第一、三象限 B 、第三、四象限 C 、A 、第一、二象限 D 、第二、四象限 3．已知矩形的面积为 10 ，则它的长 y 与宽 x 之间的关系用图象大致可表示为4．已知点A （-2，y 1）、B （-1，y 2）、C （3，y 3）都在反比例函数4y x=的图象上，则（ ） （A ）y 1<y 2<y 3 (B) y 3<y 2<y 1 (C) y 3<y 1<y 2 (D) y 2<y 1<y 35.如图，在□ABCD 中，EF ∥AB ，DE ∶EA = 2∶3，EF = 4，则CD 的长为（ ）A ．163 B ．8 C ．10 D ．166.如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角∠=︒AMC 30，窗户的高在教室地面上的影长MN=23米，窗户的下檐到教室地面的距离BC=1米（点M 、N、C 在同一直线上），则窗户的高AB 为( ) A 、3米 B 、3米 C 、2米 D 、1.5米7、如图，E ，G ，F ，H 分别是矩形ABCD 四条边上的点，EF ⊥GH ，若AB ＝2，BC ＝3，则EF :GH ＝ ( )AA 、 2:3B 、 3:2C 、 4:9D 、 无法确定8．如果反比例函数xky =在其象限内，y 随x 的增大而减小，那么它的图象分布在（ ）． A ．第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第二、三象限 D ．第二、四象限 9．在函数xk y =（k ＞0）的图象上有三点A 1（1x ，1y ）、A 2（2x ，2y ）、A 3（3x ，3y ），已知1x ＜2x ＜0＜3x ，则下列各式中，正确的是（ ） （A ）1y ＜0＜2y （B ）3y ＜0＜1y （C ）2y ＜1y ＜3y （D ）3y ＜1y ＜2y ． 10．已知反比例函数xk y =（k ＜0＝图象上有两点A （1x ，1y ）、B（2x ，2y ）且1x ＜2x ，则1y —2y 的值是（ ） （A ）正数 （B ）负数 （C ）非负数 （D ）不能确定 二、填空题：（每题3分，共18分）11．已知反比例函数y ＝kx的图象经过点(1，2)，则k 的值是_________。
九年级数学周周清试题及答案(3)
一．精心选一选（每题4分，共24分）1．自行车车轮要做成圆形，实际上是根据圆的特征（）A．圆是轴对称图形B．直径是圆中最长的弦C．圆上各点到圆心的距离相等D．圆是中心对称图形2．在平面直角坐标系xOy中，若点P（3，4）在⊙O内，则⊙O半径r的取值范围是（）A．0＜r＜3 B．r＞4 C．0＜r＜5 D．r＞53．如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E等于（）A．42°B．28°C．21°D．20°4．如图，点A、B、C是⊙O上的点，∠AOB=80°，则∠ACB的度数是（）A．30°B．40°C．45°D．80°5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，则下列结论正确的是（）A．AB=AD B．BC=CD C ．D．∠BCA=∠DCA6．如图所示，△ABC的三个顶点在⊙O上，D 是上的点，E 是上的点，若∠BAC=50°．则∠D+∠E=（）A．220°B．230°C．240°D．250°二．细心填一填（每题4分，共24分）7．到点O的距离等于8的点的集合是．8．如图，点A、B、C、D、E在⊙O上，且AE为40º，则∠B+∠D的度数为．9．AB为半圆O的直径，现将一块等腰直角三角板如图放置，锐角顶点P在半圆上，斜边过点B，一条直角边交该半圆于点Q．若AB=2，则线段BQ的长为．（第3题）（第4题）（第5题）（第6题）10．若A （1，2），B （3，﹣3），C （x ，y ）三点可以确定一个圆，则x 、y 需要满足的条件是 ．D11．如图，一下水管道横截面为圆形，直径为100cm ，下雨前水面宽为60cm ，一场大雨过后，水面宽为80cm ，则水位上升 cm ．12．如图，Rt △ABC 中，AB ⊥BC ，AB=6，BC=4，P 是△ABC 内部的一个动点，且满足PA ⊥PB ，则线段CP 长的最小值为 ．三．用心做一做（共4题，共52分）13．（16分）（1）．如图AB=3cm ，用图形表示：到点A 的距离小于2cm ，且到点B 的距离不小于2cm 的所有点的集合（用阴影表示，注意边界上的点是否在集合中，如果在，用实线表示，如果不在，则用虚线表示）．（2）．如图，在平面直角坐标系中，A （0，4）、B （4，4）、C （6，2）．① 在图中画出经过A 、B 、C 三点的圆弧所在圆的圆心M 的位置；② 点M 的坐标为 ；③ 判断点D （5，﹣2）与⊙M 的位置关系．14．（10分）．如图，AB 是⊙O的弦，C 、D 是直线AB 上的两点，并且AC=BD ，求证：OC=OD ．第8题图 第9题图 第11题图 第12题图15．（12分）如图，AB是⊙O的直径，C、D两点在⊙O上，若∠C=45°，（1）求∠ABD的度数；（2）若∠CDB=30°，BC=3，求⊙O的半径．16．（14分）定理证明：圆周角定理：圆周角的度数等于它所对弧上圆心角度数的一半．（1）请作出图形，并写出已知、求证后再证明该定理；（2）在证明的过程中，主要用到了下列三种数学思想的（）A．数形结合思想B．转化思想C．分类讨论思想。
【人教版】九年级上期末数学试卷13含答案(1)
【人教版】九年级上期末数学试卷13含答案(1)(120分，90分钟)题 号 一 二 三 总 分得 分一、选择题(每题3分，共30分)1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )2．用配方法解一元二次方程x 2－4x ＋1＝0时，下列变形正确的为( ) A ．(x ＋2)2＝1 B ．(x －2)2＝1 C ．(x ＋2)2＝3 D ．(x －2)2＝3 3．抛物线y ＝x 2＋4x ＋4的对称轴是( )A ．直线x ＝4B ．直线x ＝－4C ．直线x ＝2D ．直线x ＝－24．某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x ，则可列方程为( )A ．48(1－x)2＝36B ．48(1＋x)2＝36C ．36(1－x)2＝48D ．36(1＋x)2＝485．如图，△ABC 内接于⊙O ，CD 是⊙O 的直径，∠BCD ＝54°，则∠A 的度数是( ) A ．36° B ．33° C ．30° D ．27°6．一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是( )A ·12B ·14C ·16D ·1127．如图，正方形OABC 绕着点O 逆时针旋转40°得到正方形ODEF ，连接AF ，则∠OFA 的度数是( )A ．15°B ．20°C ．25°D ．30°8．如图，在等腰直角三角形ABC 中，AB ＝AC ＝4，点O 为BC 的中点，以O 为圆心作半圆O 交BC 于点M ，N ，半圆O 与AB ，AC 相切，切点分别为D ，E ，则半圆O 的半径和∠M ND 的度数分别为( )A ．2，22·5°B ．3，30°C ．3，22·5°D ．2，30°(第5题)(第7题)(第8题)(第9题)9．如图所示，MN 是⊙O 的直径，作AB ⊥MN ，垂足为点D ，连接AM ，AN ，点C 为AN ︵上一点，且AC ︵＝AM ︵，连接CM ，交AB 于点E ，交AN 于点F ，现给出以下结论：①AD ＝BD ；②∠MAN ＝90°；③AM︵＝BM ︵；④∠ACM ＋∠ANM ＝∠MOB ；⑤AE ＝12MF ·其中正确结论的个数是( )(第10题)A ．2B ．3C ．4D ．510．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c ＋2的图象如图所示，顶点为(－1，0)，下列结论：①abc ＜0；②b 2－4ac ＝0；③a ＞2；④4a －2b ＋c ＞0·其中正确结论的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4 二、填空题(每题3分，共30分)11．若关于x 的一元二次方程(m －1)x 2＋5x ＋m 2－1＝0的一个根是0，则m 的值是________．12．在平面直角坐标系中，点(－3，2)关于原点对称的点的坐标是________． 13．已知关于x 的一元二次方程x 2＋2x ＋m ＝0有实数根，则m 的取值范围是________． 14．已知点A(4，y 1)，B(2，y 2)，C(－2，y 3)都在二次函数y ＝(x －2)2－1的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是________．15．工程上常用钢珠来测量零件上小孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小孔的宽口AB的长度为________mm·16．某市组织的“五城联创”演讲比赛中，小明等25人进入总决赛，赛制规定，13人上午参赛，12人下午参赛，小明抽到上午比赛的概率是________．17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝2·分别以AC，BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为________．(结果保留π)(第15题)(第17题)(第18题) 18．如图，用一个圆心角为120°的扇形围成一个无底的圆锥，如果这个圆锥底面圆的半径为1 cm，则这个扇形的半径是________cm·19．如图所示，Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB，BC分别相切于点D，E，过劣弧DE(不包括端点D，E)上任一点P作⊙O的切线MN与AB，BC分别交于点M，N，若⊙O的半径为r，则Rt△MBN的周长为________．(第19题)(第20题)20．如图，菱形ABCD的三个顶点在二次函数y＝ax2－2ax＋3 2(a＜0)的图象上，点A，B分别是该抛物线的顶点和抛物线与y轴的交点，则点D的坐标为__ ______．三、解答题(21题8分，22、23题每题6分，24题10分，27题12分，其余每题9分，共60分) 21．解下列方程：(1)2x2－4x－1＝0(配方法)；(2)(x＋1)2＝6x＋6·22．已知关于x的方程x2＋ax＋a－2＝0·(1)若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一个根；(2)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．23．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，4)，B(1，1)，C(4，3)．(1)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；(2)请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2；(3)求出(2)中C点旋转到C2点所经过的路径长(结果保留根号和π)．(第23题)24．如图，△ABC是等腰三角形，且AC＝BC，∠ACB＝120°，在AB上取一点O，使OB＝OC，以点O为圆心，OB为半径作圆，过点C作CD∥AB交⊙O于点D，连接BD·(1)猜想AC与⊙O的位置关系，并证明你的猜想；(2)试判断四边形BOCD的形状，并证明你的判断；(3)已知AC＝6，求扇形OBC所围成的圆锥的底面圆的半径r·(第24题)25．学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高，王老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四类(A ：特别好，B：好，C：一般，D：较差)后，再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图(如图①②)．请根据统计图解答下列问题：(1)本次调查中，王老师一共调查了________名学生；(2)将条形统计图补充完整；(3)为了共同进步，王老师从被调查的A类和D类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率．(第25题)26．某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件．试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．(1)写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；(2)求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；(3)商场的营销部结合上述情况，提出了A，B两种营销方案；方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元．请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．27．如图，在直角坐标系xOy中，二次函数y＝x2＋(2k－1)x＋k＋1的图象与x轴相交于O，A两点．(1)求这个二次函数的解析式；(2)在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使△AOB的面积等于6，求点B的坐标；(3)对于(2)中的点B，在此抛物线上是否存在点P，使∠POB＝90°？若存在，求出点P的坐标，并求出△POB的面积；若不存在，请说明理由．(第27题)答案一、1·C 2·D 3·D 4·D 5．A点拨：连接BD ，∵CD 是⊙O 的直径，∴∠DBC ＝90°，∴∠BDC ＝90°－∠BCD ＝90°－54°＝36°，∴∠A ＝∠BDC ＝36°·6．C 7．C点拨：∵正方形ODEF 是由正方形OABC 绕点O 逆时针旋转40°得到的，∴∠AOC ＝90°，∠COF ＝40°，OA ＝OF ，∴∠AOF ＝90°＋40°＝130°，∴∠OFA ＝180°－130°2＝25°· 8．A 9·D 10．B点拨：∵函数图象开口向上，∴a ＞0·又∵顶点为(－1，0)，∴－b2a＝－1，∴b ＝2a ＞0·由抛物线与y 轴的交点坐标可知：c ＋2＞2，∴c ＞0，∴abc ＞0，故①错误．∵抛物线顶点在x 轴上，∴b 2－4a(c ＋2)＝0·又a ＞0，故②错误．∵顶点为(－1，0)，∴a －b ＋c ＋2＝0·∵b ＝2a ，∴a ＝c ＋2·∵c ＞0，∴a ＞2，故③正确．由抛物线的对称性可知x ＝－2与x ＝0时的函数值相等，∴4a －2b ＋c ＋2＞2·∴4a －2b ＋c ＞0，故④正确．二、11·－1 12·(3，－2) 13·m ≤1 14·y 3>y 1>y 2 15．8 16·1325 17·5π2－418．3点拨：扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，设扇形的半径为r cm ，则120180×πr ＝2π×1，解得r ＝3·19．2r点拨：连接OD ，OE ·易知：BD ＝BE ＝r ·∵MN 与⊙O 相切于点P ，且⊙O 是△ABC 的内切圆，∴MD ＝MP ，NP ＝NE ·∴△MBN 的周长＝BM ＋MP ＋PN ＋BN ＝BM ＋MD ＋NE ＋BN ＝BD ＋BE ＝2r ·20·⎝⎛⎭⎫2，32 点拨：易知抛物线y ＝ax 2－2ax ＋32(a ＜0)的对称轴是直线x ＝1，与y 轴的交点坐标是⎝⎛⎭⎫0，32，∴点B 的坐标是⎝⎛⎭⎫0，32·∵菱形A BCD 的三个顶点在二次函数y ＝ax 2－2ax ＋32(a ＜0)的图象上，点A ，B 分别是抛物线的顶点和抛物线与y 轴的交点，∴点B 与点D 关于直线x ＝1对称，∴点D 的坐标为⎝⎛⎭⎫2，32· 三、21·解：(1)由题可得，x 2－2x ＝12，∴x 2－2x ＋1＝32·∴(x －1)2＝32·∴x －1＝±32＝±62· ∴x 1＝1＋62，x 2＝1－62· (2)由题可得，(x ＋1)2－6(x ＋1)＝0，∴(x ＋1)(x ＋1－6)＝0· ∴x ＋1＝0或x ＋1－6＝0· ∴x 1＝－1，x 2＝5·22．(1)解：将x ＝1代入方程x 2＋ax ＋a －2＝0，得1＋a ＋a －2＝0·解得a ＝12·∴方程为x 2＋12x －32＝0，即2x 2＋x －3＝0·解得x 1＝1，x 2＝－32·故a 的值为12，该方程的另一个根为－32·(2)证明：∵Δ＝a 2－4(a －2)＝a 2－4a ＋8＝a 2－4a ＋4＋4＝(a －2)2＋4>0， ∴不论a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根． 23．解：(1)如图．点A 1的坐标为(2，－4)． (2)如图．(3)BC ＝32＋22＝13，所以C 点旋转到C 2点所经过的路径长＝90π·13180＝13π2·(第23题)24．解：(1)猜想：AC 与⊙O 相切．证明如下：∵AC ＝BC ，∠ACB ＝120°， ∴∠A ＝∠ABC ＝30°· ∵OB ＝OC ，∴∠OCB ＝∠OBC ＝30°·∴∠A CO ＝∠ACB －∠OCB ＝90°· ∴OC ⊥AC ·又OC 是⊙O 的半径， ∴AC 是⊙O 的切线．(2)四边形BOCD 为菱形．证明如下： 连接OD ，∵CD ∥AB ， ∴∠AOC ＝∠OCD ·∵∠AOC ＝∠OBC ＋∠OCB ＝60°， ∴∠OCD ＝60°· 又OC ＝OD ，∴△OCD 为等边三角形． ∴CD ＝OD ＝OB ·∴四边形BOCD 为平行四边形． 又OB ＝OC ，∴▱BOCD 为菱形．(3)在Rt △AOC 中，AC ＝6，∠A ＝30°， ∴OA ＝2OC · ∴OC 2＋62＝(2OC)2· 解得OC ＝23(负值舍去)． 由(2)得∠AOC ＝60°， ∴∠COB ＝120°·根据扇形的弧长等于底面圆的周长，得120π×23180＝2πr ·解得r ＝233·25．解：(1)20 (2)如图：(第25题)(3)列表如下，A 类学生中的两名男生分别记为男A 1和男A 2， 男A 1 男A 2 女A 男D(男A 1，男D) (男A 2，男D) (女A ，男D) 女D (男A 1，女D) (男A 2，女D) (女A ，女D)共有6种等可能的结果，其中，一男一女的有3种，所以所选两名学生恰好是一名男生和一名女生的概率为36＝12·26．解：(1)由题意得，销售量为250－10(x －25)＝－10x ＋500，则w ＝(x －20)(－10x ＋500)＝－10x 2＋700x －10 000·(2)w ＝－10x 2＋700x －10 000＝－10(x －35)2＋2 250·∵－10<0，∴函数图象开口向下，w 有最大值．当x ＝35时，w 最大＝2 250·故当销售单价为35元时，该文具每天的销售利润最大．(3)A 方案的最大利润更高，理由如下：A 方案中：20<x ≤30，∵函数w ＝－10(x －35)2＋2250的图象开口向下，对称轴为直线x ＝35，∴当x ＝30时，w 有最大值，此时w A 最大＝2 000；B 方案中：⎩⎨⎧－10x ＋500≥10，x －20≥25，故x 的取值范围为45≤x ≤49·∵函数w ＝－10(x －35)2＋2 250的图象开口向下，对称轴为直线x ＝35，∴当x ＝45时，w 有最大值，此时w B 最大＝1 250·∵w A 最大>w B 最大，∴A 方案的最大利润更高．27．解：(1)∵函数的图象与x 轴相交于O ，∴0＝k ＋1·∴k ＝－1·∴y ＝x 2－3x ·(2)设B 点的坐标为(x 0，y 0)．∵△AOB 的面积等于6，∴12AO·|y 0|＝6·当x 2－3x ＝0时，即x(x －3)＝0，解得x ＝0或3·∴AO ＝3·∴|y 0|＝4，即|x 02－3x 0|＝4·化简得⎝⎛⎭⎫x0－322＝254或⎝⎛⎭⎫x0－322＝－74(舍去)． 解得x 0＝4或x 0＝－1(舍去)． 当x 0＝4时，y 0＝x 02－3x 0＝4，∴点B 的坐标为(4，4)．(3)假设存在点P ·设符合条件的点P 的坐标为(x 1，x 12－3x 1) ∵点B 的坐标为(4，4)，∴∠BOA ＝45°，BO ＝42＋42＝42·当∠POB ＝90°时，易得点P 在直线y ＝－x 上，∴x 12－3x 1＝－x 1·解得x 1＝2或x 1＝0(舍去)．∴x 12－3x 1＝－2·∴在抛物线上存在点P ，使∠POB ＝90°，且点P 的坐标为(2，－2)． ∴OP ＝22＋22＝22·∴△POB 的面积为12PO·BO ＝12×22×42＝8·。
人教版九年级数学上册期中试卷(含答案)
人教版九年级数学上册期中试卷九年级数学满分：120分时间：120分钟注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：人教版九年级上21～24章。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
1．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果将△ABC绕点B按顺时针方向旋转90°，得到△A′BC′，将△A′BC′向下平移2个单位，得△A″B′C″，那么点C的对应点C″的坐标是（）。
A．(3, 2) B．(3, 3) C．(4, 3) D．(4, 2)2．已知关于x的一元二次方程(k-1)x2+2kx+1=0根的情况是（）。
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根3．下面是小明同学用配方法解方程2x2-12x-1=0的过程：解：2x2-12x-1=0 (1)x2-6x=1 (2)x2-6x+9=1+9 (3)(x-3)2=10，x-3=±10 (4)∴x1=3+10，x2=3-10最开始出现错误的是（）。
A．第1步B．第2步C．第3步D．第4步4．如图是一位同学从照片上剪切下来的海上日出时的画面，“图上”太阳与海平线交于A、B两点，他测得“图上”圆的半径为10厘米，AB=16厘米。
若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海平面的时间为16分钟，则“图上”太阳升起的速度为（）A．1.0厘米/分B．0.8厘米/分C．1.2厘米/分D．1.4厘米/分5．已知抛物线y=ax2+bx+m(a≠0)是由抛物线y=x2-2x+m向左平移2个单位得到，若点A(-2, y1)，B(-1, y2)，C(1, y3)都在抛物线y=ax2+bx+m(a≠0)上，则y1, y2, y3之间的大小关系是（）。
九年级(上)A卷周周练数学试卷
九年级数学周周练试卷(考试时间：40分钟，全卷满分100分)一.选择题（每小题4分，共20分）：1.下列各式中，属于最简二次根式的是()A.x2＋1B.x2y5C.12 D .0.52．用配方法解方程0142=++xx时，方程可变形为（）A. 2(2)5x-=B. 2(2)5x+=C. 2(2)3x+=D. 2(2)3x-=3．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）A. B.C．D．4.如图，已知AB、CD、EF互相平行，且AB＝1，CD＝4，那么EF的长是（▲）A.31B．32C．43D．54(第4题图) (第5题图)5．如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（﹣2，1），点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标分别是（）A.（，3）、（﹣，4）B.（，3）、（﹣，4）C.（，）、（﹣，4）D.（，）、（﹣，4）第II卷非选择题（共96分）二、填空题：(本大题共,5小题，每小题4分，共20分)6．若最简二次根式1+x与10可以合并，则x的平方根为.7．关于x的方程0122=-+kxx的一个根是-1，另一个根为.8．若m:n=5:4，则=-nnm3.9. △ABC中，AB=12cm，AC=8cm，点P是AC的中点，过P点的直线交AB于点Q,若以A、P、Q为顶点的三角形与以A、B、C为顶点的三角形相似，则线段AQ 的长度为.10．设m是不小于﹣2的实数，关于x的方程033)2(222=+-+-+mmxmx有两个不相等的实数根21,xx，令T=221111xmxxmx-+-，则T的取值范围是．三、解答题：(本人题共8个题，共60分)解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤11.计算：（每小题8分，共16分） (注意．．：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．)（1）22)12()23)(23(2-++-+（2）63)2(2-=-xxx.12.（本小题满分10分）如图，l1∥l2∥l3，AB=3，AD=2，DE=4，EF=7.5．求BC、BE的长．13. （本小题满分10分）已知关于x的方程01)12(22=+++-kxkx．若方程的两根恰好是一个矩形两邻边的长，且2=k，求该矩形的对角线l的长．14. （本小题满分10分）(注意．．：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．)如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°．（1）求证：△ABD∽△DCE；（2）若BD=3，CE=2，求△ABC的边长．15. （本小题满分10分）。
九年级上册数学名校课堂德州专版周周测电子版
九年级上册数学名校课堂德州专版周周测电子版一、填空。
（25分）（第1、2、10小题各1分，其余各小题2分。
）1、吨＝（）千克，48分＝（）时。
2、把×2＝改写成两道除法算式是（）和（）。
3、48的512 是（），（）的35 是27。
4、比80米多12 是（）米；300吨比（）吨少16 。
5、（）和（）互为倒数，（）的倒数是它本身。
6、（）∶（）= 37 =9÷（）=（）357、18∶36化成最简单的整数比是（），18∶36的比值是（）。
8、“黄花的朵数是红花朵数的23 ”是把（）的朵数看作单位“1”，关系式是（）。
9、甲和乙的比是4∶5，则甲是乙的（）（），乙是甲乙两数和的（）（）。
10、在○里填上＞＜或=56 ÷13 ○56 ×13 49 ○49 ÷2711、把元平均分成4份，每份是元的（），每份是（）元。
12、用48厘米的铁丝围成一个三角形（接口处不计），这个三角形三条边的长度比是3∶4∶5，最长的边是（）厘米。
13、在同一个圆中，半径的长度是直径的（），直径的长度是半径的（）。
14、一根12米长的铁丝，用去，还剩（）米，再用去米，还剩（）米。
二、火眼金睛辨对错。
（5分）1、4米长的钢管，剪下14 米后，还剩下3米。
（）2、20千克减少110 后再增加110 ，结果还是10千克。
（）3、松树的棵数比柏树多15 ，柏树的棵数就比松树少15 。
（）4、两个真分数的积一定小于1。
（）5、一桶油用去它的15 后，剩下的比用去的多。
（）三、选择正确的答案的序号填在（）里。
（5分）1、一个比的比值是78 ，如果把它的前项和后项同时扩大3倍，这时的比值是（）。
A、78B、724C、2182、李冬坐在教室的第二列第四行，用数对（2，4）来表示，王华坐在第六列第一行，可以用（）来表示。
A、（1，6 ）B、（6，1）C、（0，6）3、下面各组数中互为倒数的是（）。
北师大版九年级上册数学第三章概率的进一步认识测试题
刘凯获胜的概率为 = ．
15．
【解答】解：（1）她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率= ；
（2）画树状图为：
共有12种等可能的结果数，其中恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的结果数为1，
所以恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率= ．
16．
【解答】解：画树状图为：
A． B． C． D．
8．（2017•武汉）一个不透明的袋中共有5个小球，分别为2个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同．随机摸出两个小球，摸出两个颜色相同的小球的概率为．
9．（2017•黄石）甲、乙两位同学各抛掷一枚质地均匀的骰子，他们抛掷的点数分别记为a、b，则a+b=9的概率为．
10．（2017•宁德模拟）甲、乙两位同学参加物理实验考试，若每人只能从A、B、C、D四个实验中随机抽取一个，则甲、乙两位同学抽到同一实验的概率为．
19．（2017•乌鲁木齐）现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）：
步数
频数
频率
0≤x＜4000
8
a
4000≤x＜8000
15
0.3
8000≤x＜12000
12
b
12000≤x＜16000
c
A. 10个B. 12个C. 15个D. 18个
10.二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）的图象如图所示，图象与x轴交点都在点（﹣3，0）的右边，下列结论：①b2＞4ac，②abc＞0，③2a+b﹣c＞0，④a+b+c＜0，其中正确的是（ ）
2025学年九年级数学上学期第三次月考卷(湖南省专用,主要测试范围：湘教版九上第三章至第四章)全解全
2024-2025学年九年级数学上学期第三次月考模拟卷（湖南省专用）（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围及分值占比：湘教版九年级上册第三章约40%，第四章约25%，第一章至第二章约35%5．难度系数：0.75。
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．若两个相似三角形的面积之比为1:2，那么这两个三角形对应边上的高之比为（ ）A ．1:2B ．1:4C ．D ．4:12．已知a ，b ，c ，d 是成比例线段，其中3cm a =，6cm b =，9cm c =，则线段d 的长为（ ）A ．2cmB ．18cmC ．24cmD ．17cm3．若点()()()123,2,,1,,4A x B x C x -都在反比例函数8y x =的图像上，则123,,x x x 的大小关系是（ ）A ．123x x x <<B ．231x x x <<C ．132x x x <<D ．213x x x <<4．如图，下列条件中不能判定ACD V 和ABC V 相似的是（ ）A ．ACD BÐ=ÐB ．ACB ADC Ð=ÐC ．AC ABCD BC =D ．2AC ADAB=×故选C ．5．如图，ABC V 的顶点是正方形网格的格点，则tan A 的值为（ ）A ．12B C ．13D 由勾股定理得21CD =+∴212tan 22CD A AD ===．故选A ．6．若关于x 的一元二次方程2230kx x -+=有两个实数根，则k 的取值范围是（ ）A ．13k <B ．13k £C ．13k <且0k ¹D ．13k £且0k ¹V相似的是（）7．如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与ABCA．B．C．D．8．潮汐塔是万平口区域内的标志性建筑，在其塔顶可俯视景区全貌．某数学兴趣小组用无人机测量潮汐塔AB 的高度，测量方案如图所示：无人机在距水平地面119m 的点M 处测得潮汐塔顶端A 的俯角为22°，再将无人机沿水平方向飞行74m 到达点N ，测得潮汐塔底端B 的俯角为45°（点,,,M N A B 在同一平面内），则潮汐塔AB 的高度为（ ）（结果精确到1m ．参考数据：sin 220.37,cos 220.93,tan 220.40°°=°»»）A ．41mB ．42mC ．48mD ．51m 由题意得,119m,BC MN BC ^=在Rt CNB △中，45CNB Ð=°，119m tan 45BC CN \==°，9．如图，在平面直角坐标系中，直线8y kx =+与y 轴交于点C ，与反比例函数m y x=在第一象限内的图象交于点B ，连接OB ，若16OBC S =△，1tan 3BOC Ð=，则m 的值是（ ）A ．64B ．48C ．40D ．32Q \当0x =时，8y =，()0,8C \，8OC \=，Q 16OBC S =△，10．如图，正方形ABCD 的边长为4，点E ，F 分别在边DC ，BC 上，且BF CE =，AE 平分CAD Ð，连接DF ，分别交AE ，AC 于点G ，M ，P 是线段AG 上的一个动点，过点P 作PN AC ^垂足为N ，连接PM ，有下列四个结论：①AE 垂直平分DM ；②PM PN +的最小值为③2CF GE AE =×；④ADM S D = ）A ．①②B ．②③④C ．①③④D ．①③【答案】D 【解析】 ABCD Q 为正方形，BC CD AD \==，90ADE DCF Ð=Ð=°，BF CE =Q ，DE FC \=，()SAS ADE DCF \V V ≌.DAE FDC Ð=Ð\,90ADE Ð=°Q ,90ADG FDC \Ð+Ð=°，90ADG DAE \Ð+Ð=°，90AGD AGM \Ð=Ð=°.AE Q 平分CAD Ð，DAG MAG \Ð=Ð.AG AG =Q ，()ASA ADG AMG \V V ≌.DG GM \=，90AGD AGM Ð=Ð=°Q ，AE \垂直平分DM ，故①正确.由①可知，90ADE DGE Ð=Ð=°，DAE GDE Ð=Ð，二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11．如图，在矩形OABC 和正方形CDEF 中，点A 在y 轴正半轴上，点C ，F 均在x 轴正半轴上，点D 在边BC 上，2BC CD =，3AB =．若点B ，E 在同一个反比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式是 ．12．若一个直角三角形两条直角边的长分别是一元二次方程2640x x -+=的两个实数根，则这个直角三角形斜边的长是．【答案】27【解析】Q 一个直角三角形两条直角边的长分别是一元二次方程13．如图，ABC V 和DEF V 是以点O 为位似中心的位似图形．若:2:3OA AD =，则ABC V 与DEF V 的周长比是 ．14．如图，焊接一个钢架，包括底角为37°的等腰三角形外框和3m 高的支柱，则共需钢材约 m （结果取整数）．（参考数据：sin370.60°»，cos370.80°»，tan370.75°»）15．如图，在矩形ABCD 中，若13,5,4AF AB AC FC ===，则AE 的长为 ．16．如图，一个由8个正方形组成的“C ”型模板恰好完全放入一个矩形框内，模板四周的直角顶点M ，N ，O ，P ，Q 都在矩形ABCD 的边上，若8个小正方形的面积均为1，则边AB 的长为 ．Q 4MN MQ ==，ONM Ð\四边形MNEQ 是正方形，2,1NO PQ ==Q ，42,4OE NO PE \=-==17．定义新运算：2,0,,0,a b a a b a b a ì-£Ä=í-+>î例如：224(2)40-Ä=--=，23231Ä=-+=．若314x Ä=-，则x 的值为 ．18．如图，三角形ABC 中，10AB AC ==，tan 2A =，BE AC ^于点E ，D 是线段BE 上的一个动点，则CD +的最小值是 ．三、解答题（本题共6小题，共66分，其中第19、20题各6分，第21、22题各8分，23、24题各9分，25、26题各10分）19．计算：020241æ-+-çè20．用指定方法解下列方程：(1)2x 2-5x +1＝0(公式法)；(2)x 2-8x +1＝0(配方法)．21．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线5y x =-+与y 轴交于点A ，与反比例函数k y x=的图象的一个交点为(,4)B a ，过点B 作AB 的垂线l ．(1)求点A 的坐标及反比例函数的表达式；(2)若点C 在直线l 上，且ABC V 的面积为5，求点C 的坐标；(3)P 是直线l 上一点，连接PA ，以P 为位似中心画PDE △，使它与PAB V 位似，相似比为m ．若点D ，E 恰P 的坐标及m 的值．【解析】（1）解：令0x =，则55y x =-+=∴点A 的坐标为(0,5)，将点(,4)B a 代入5y x =-+得：45a =-+令50y x =-+=解得：5x =∴(5,0)N ，∴5OA ON ==，又∵90AON Ð=°，∴45OAN Ð=°∵(0,5)A ，(1,4)B ∴()()2210452AB =-+-=又∵直线l 是AB 的垂线即90ABM Ð=又∵D PAB P E△∽△∴D PAB P E Ð=Ð将直线与双曲线的解析式联立得：22．为建设美好公园社区，增强民众生活幸福感，某社区服务中心在文化活动室墙外安装避阳篷，便于社区居民休憩．如图，在侧面示意图中，遮阳篷长为5米，与水平面的夹角为16°，且靠墙端离地高BC 为4米，当太阳光线与地面的夹角为45°时，求阴影的长．（结果精确到米；参考数据：sin160.28,cos160.96,tan160.29°»°»°»）依题意， 16BAG Ð=°在Rt ABG △中，GB =（米），则 4.8CF AG ==∵4BC =（米）23．如图，在梯形ABCD 中AD BC ∥，点F ，E 分别在线段BC ，AC 上，且=FAC ADE ÐÐ，AC AD=(1)求证：DE AF=(2)若ABC CDE Ð=Ð，求证：2AF BF CE =×头盔10月份到12月份的销量，该品牌头盔10月份销售50个，12月份销售72个，10月份到12月份销售量的月增长率相同．(1)求该品牌头盔销售量的月增长率；(2)若此种头盔的进价为30元/个，商家经过调查统计，当售价为40元/个时，月销售量为500个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到8000元，且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔每个售价应定为多少元？【解析】（1）解；设该品牌头盔销售量的月增长率为x ，依题意，得()250172x +=解得120.220%, 2.2x x ===-（不合题意，舍去）答：设该品牌头盔销售量的月增长率为20%．（2）解：设该品牌头盔每个售价为y 元，依题意，得()()3050010408000y y ---=éùëû整理，得212035000y y -+=解得1250,70y y ==因尽可能让顾客得到实惠，所以70y =不合题意，舍去．所以50y =．答：该品牌头盔每个售价应定为50元．25．如图，正方形ABCD 的边长为3，E 、F 为线段AC 上两动点（不与A ，C 点重合），且∠EBF =45°．（1）求证：△ABF ∽△BEF ；（3）如图2，过点E ，F 分别作AB ，BC 的垂线相交于点O ，垂足分别为M ，N ，求OM •ON 的值．（1）证明：∵四边形ABCD 为正方形，∴∠BAF =45°，∴∠BAF =∠EBF =45°，∵∠AFB =∠BFE （同角），∴△ABF ∽△BEF ．（2）解：∵△ABF ∽△BEF ，26．综合与实践在学习特殊四边形的过程中，我们积累了一定的研究经验，请运用已有经验，对“邻等对补四边形”进行研究定义：至少有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做邻等对补四边形．(1)操作判断用分别含有30°和45°角的直角三角形纸板拼出如图1所示的4个四边形，其中是邻等对补四边形的有________（填序号）．(2)性质探究根据定义可得出邻等对补四边形的边、角的性质．下面研究与对角线相关的性质．如图2，四边形ABCD 是邻等对补四边形，AB AD =，AC 是它的一条对角线．①写出图中相等的角，并说明理由；②若BC m =，DC n =，2BCD q Ð=，求AC 的长（用含m ，n ，q 的式子表示）．(3)拓展应用如图3，在Rt ABC △中，90B Ð=°，3AB =，4BC =，分别在边BC ，AC 上取点M ，N ，使四边形ABMN 是邻等对补四边形．当该邻等对补四边形仅有一组邻边相等时，请直接写出BN 的长．【解析】（1）解：观察图知，图①和图③中不存在对角互补，图2和图4中存在对角互补且邻边相等，故图②和图④中四边形是邻等对补四边形，故答案为：②④；（2）解：①ACD ACB Ð=Ð，理由：延长CB 至点E ，使BE DC =，连接AE ，∵四边形ABCD 是邻等对补四边形，∴180ABC D Ð+Ð=°，∵180ABC ABE Ð+Ð=°，∴ABE D Ð=Ð，∵AE AC =，∴()()1112222m n CF CE BC BE BC DC +==+=+=，∵2BCD q Ð=，∴ACD ACB θÐ=Ð=，∴22218AM AB BM =+=，在Rt AMN V 中22MN AM AN =-在Rt CMN V 中22MN CM CN =-∴()()22218435AN AN -=---∵AM AM =，∴Rt Rt ABM ANM V V ≌，∴BM NM =，故不符合题意，舍去；当AN MN =时，连接AM ，过∵90MNC ABC Ð=Ð=°，C Ð∴CMN CAB ∽△△，∴CN MN BC AB =，即543CN CN -=解得20CN =，∵AM AM =，∴Rt Rt ABM ANM V V ≌，∴AN AB =，故不符合题意，舍去；综上，BN 的长为1225或1227。
2024-2025学年九年级数学上学期第三次月考卷(浙教版,九上全册+九下第1章)(全解全析)
2024-2025学年九年级数学上学期第三次月考卷（浙教版）（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：浙教版九年级上册全册+下册第1章，其中二次函数20%，概率11.7%，圆32.5%，相似17.5%，解三角形18.3%。
5．难度系数：0.65。
第一部分（选择题共30分）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知⊙O的半径为5cm，PO=3cm，则点P与⊙O的位置关系是（ ）A．点P在圆外B．点P在圆上C．点P在圆内D．无法确定【答案】C【详解】解：∵⊙O的半径为5cm，PO=3cm，∴d<r，∴点P在圆内，故选：C．2．一个转盘白色扇形和红色扇形的圆心角分别为120°和240°，让转盘自由转动2次，一次落在白色，一次落在红色区域的概率是（）A．19B．29C．13D．49【答案】D【详解】解：白色区域用A表示，红色区域分别用B1和B2，如图，画树状图如下：一共有9种等可能的结果，而转盘自由转动2次，一次落在白色，一次落在红色区域的结果数有4种，∴让转盘自由转动2次，一次落在白色，一次落在红色区域的概率是49，故选：D．3．将抛物线y=(m―1)x2+mx+m+3向左平移2个单位，再向上平移3个单位后经过(―2,3)．则m的值是（）A．―1B．2C．―3D．0【答案】C【详解】解：把点(―2,3)2个单位，再向下平移3个单位后所得对应点的坐标为(0,0)，把(0,0)代入y=(m―1)x2+mx+m+3，得：m+3=0，解得：m=―3．故选：C．4．如图，在△ABC中，ADDC =BEEC=23，△CDE与四边形ABED的面积的比是（）A．23B．49C．1625D．916【答案】D【详解】解：∵AD DC =BE EC =23，∴DC AC =EC BC =35，∵∠C =∠C ，∴△CDE ∽△CAB ，∴S △CDES △CAB ==925，∴S △CDE S 四边形ABED =S △CDE S△CAB ―S △CDE=925―9=916，故选：D ．5．如图，在扇形OAB 中，点D 在OA 上，点C 在AB 上，∠AOB =∠BCD =90°．若CD =3，BC =4，则⊙O 的半径为( )A ．4B ．4.8C ．D ．【答案】C 【详解】解：过点O 作OE ⊥BC 与E ，连接BD 交OE 与点F ，连接CF ，∵∠BCD =90°，CD =3，BC =4，∴BD ==5，∵OE ⊥BC ，∴OE 垂直平分BC ，∴BF =CF ，∴∠FBC =∠FCB ，又∵∠BCD =90°，∴∠FBC +∠FDC =∠FCB +∠FCD =90°，∴∠FDC =∠FCD ，∴CF =DF =BF ，∴F 是BD 的中点，∴OF =12BD =52，又∵OE 垂直平分BC ，∴EF =12CD =32，BE =12BC =2∴OE =OF +EF =52+32=4，∴OB ===即⊙O 的半径为故选：C ．6．中国体育代表团在巴黎奥运会上取得了优异的成绩，图1是2024年巴黎奥运会的一枚金牌，金牌正中间镶嵌了一块来自埃菲尔铁塔的正六边形铁块．这个正六边形铁块的示意图如图2所示，已知该正六边形ABCDEF 的周长约为，则AD 的长约为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A 【详解】解：如图，连接CF 与AD 交于点O ，∵ABCDEF 为正六边形，∴∠COD =360°6=60°,CO =DO ，∴△COD 为等边三角形，∴CD =CO =DO ，∵正六边形ABCDEF 的周长约为，∴CD =，∴AD =2CD =，故选：A ．7．如图，在平面直角坐标系中，已知点A ，B 的坐标分别为(―3,1)，(―1,4)，以点O 为位似中心，在原点的另一侧按2:1的相似比将△OAB 缩小，则点A 的对应点A ′的坐标是（ ）A ．(―3,1)B ．―32C ．(3,―1)D 【答案】D 【详解】解：以点O 为位似中心，在原点的另一侧按2:1的相似比将△OAB 缩小，将A(―3,1)的横纵坐标先缩小为原来的12为―32故选：D ．8．在边长相等的小正方形组成的网格中，点A ，B ，C 都在格点上，那么sin ∠ACB 的值为（ ）A B C D ．13【答案】C【详解】解：过点B 作AC 的垂线，垂足为M ，设小正方形的边长为a ，∵在边长相等的小正方形组成的网格中，点A ，B ，C 都在格点上，∴AB ==，BC ==，AC ==，∴AB =BC ，∵BM ⊥AC ，∴点M 是AC 的中点，∴CM =12AC =12×=，在Rt △BCM 中，BM ===，∴sin∠ACB =BMBC ==∴sin ∠ACB 故选：C ．9．如图，AB 是⊙O 的直径，AB =6，CD 是⊙O 的弦，连接AC ，BC ，OD ．若∠ACD =2∠BCD ，则 BD的长为（ ）A ． πB ．π2C ．π3D ．π4【答案】A 【详解】解：∵AB 是直径，∴∠ACB =90°，∵∠ACD =2∠BCD ，∴∠BCD =13∠ACB =30°，∴∠BOD =2∠BCD =60°，∴ BD的长=60π×3180=π．故选：A10．如图，AB是⊙O的直径，OC为半径，过A点作AD∥OC交⊙O于点D，连接AC，BC，CD，连接BD交OC 于点E，交AC于点F，若图中阴影部分分别用S1和S2表示，则下列结论：①∠CAD+∠OBC=90°；②若F为AC，则∠ACO=30°；其中正中点，则CE=2OE；③作DP∥BC交AB于点P，则BC2=OB⋅BP；④若S1:S2=12确的个数为（）A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】B【详解】解：①∵AD∥CO，∴∠CAD=∠ACO，∵OA=OC，∴∠ACO=∠CAO，∴∠BOC=2∠ACO=2∠CAD，∵OC=OB，∴∠OBC=∠OCB，∵∠COB+∠OBC+∠BCO=180°，∴2∠CAD+2∠OBC=180°，∴∠CAD+∠OBC=90°，故①正确；②AD∥OC，F为AC中点，OA=OB，∴CE=AD，OE=1AD，2∴CE=2OE，故②正确；③∵AB为圆O直径，∴AC⊥BC，∵DP ∥BC ，∴DP ⊥AC ，由①知，∠CAD =∠CAB ，∴∠APD =∠ADP ，∴AD =AP ，在△ACD 和△APC 中，AC =AC ∠CAD =∠CAB AD =AP，∴△ACD≌△APC(SAS)，∴∠ADC =∠APC ，∵四边形ABCD 为圆内接四边形，∴∠ADC +∠ABC =180°，∵∠APC +∠CPB =180°，∴∠ABC =∠CPB =∠OCB ，∴△OBC ∽△CBP ，∴ BC OB =PB BC ，∴BC 2=OB ⋅BP ，故③正确；④连接OD ，∵OC ∥AD ，∴S 1=S 扇形OAD ，∵ S 1:S 2=12∴∠AOD =12∠BOC，∴∠AOD=∠CAO=∠DAC=∠ACO，∵OA=OD，∴5∠ACO=180°，∴∠ACO=36°，故④错误；综上所述，正确的是①②③，共三个．故选：B．第二部分（非选择题共90分）二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
九年级数学上册专题训练13
人教版数学九年级上册第21章一元二次方程一元二次方程的实际应用专题练习题类型一：循环、传播问题1．某市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排36场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？2．张老师自编了一套健美操，他先教会一些同学，然后让学会健美操的同学每人教会相同的人数，每人每轮教会的人数相同，经过两轮，全班57人(含张老师)都能做这套健美操，请问每轮中每人必须教会几人？3．某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？类型二：增长率与利润问题4．某加工厂九月份加工了10吨干果，十一月份加工了13吨干果．设该厂加工干果质量的月平均增长率为x，根据题意可列方程为_______________________．5．某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件，如果每件涨价1元(售价不能高于45元)，那么每星期少卖出10件，设每件涨价x元，每星期销量为y件．(1)求y关于x的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；(2)如何定价才能使每星期的利润为1560元？每星期的销量是多少？6．某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同．(1)求该种商品每次降价的百分率；(2)若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3210元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？类型三：面积问题7．如图，矩形ABCD是由三个矩形拼接成的．如果AB＝8，阴影部分的面积是24，另外两个小矩形全等，那么小矩形的长为____．8．如图是长30 m，宽20 m的花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草．要使种植花草的面积为532 m2，那么小道进出口的宽度应为多少米？(注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形)9．(2016·赤峰)如图，一块长5米、宽4米的地毯，为了美观设计了两横、两纵的配色条纹(图中阴影部分)，已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的17 80.(1)求配色条纹的宽度；(2)如果地毯配色条纹部分每平方米造价200元，其余部分每平方米造价100元，求地毯的总造价．10．如图，有长为24 m的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度a为10 m)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x m，面积为S m2.(1)求S与x的函数关系式；(2)如果要围成面积为45 m2的花圃，问AB的长是多少？11．如图，若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙，墙对面有一个2 m宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33 m，围成长方形的鸡场除门之外四周不能有空隙．(1)若墙长为18 m，要围成鸡场的面积为150 m2，则鸡场的长和宽各为多少米？(2)围成鸡场的面积可能达到200 m 2吗？(3)若墙长为a m ，对建150 m 2面积的鸡场有何影响？答案:1. 解：设要邀请x 支球队参加比赛，由题意得12x(x －1)＝36，解得x 1＝9，x 2＝－8(舍去)，则应邀请9支球队参加比赛2. 解：设每轮中每人必须教会的人数为x ，由题意得1＋x ＋x 2＝57 ，解得x 1＝7，x 2＝－8(不合题意，舍去)，故每轮中每人必须教会7人3. 解：设每轮感染中平均每一台电脑会感染x 台电脑，依题意得1＋x ＋(1＋x)x ＝81，整理得(1＋x)2＝81，解得x 1＝8，x 2＝－10(舍去)，∴81×8＋81＝729＞700，故每轮感染中平均一台电脑会感染8台电脑，3轮感染后被感染的电脑会超过700台4. 10(1＋x)2＝135. 解：(1)y ＝150－10x(2)依题意得(10＋x)(150－10x)＝1560，解得x 1＝2，x 2＝3，∵售价不高于45元，∴x 1＝2，x 2＝3均符合题意，当x 1＝2时，每星期的销量是150－10×2＝130(件)；当x 2＝3时，每星期的销量是150－10×3＝120(件)，则该商品每件定价42元或43元才能使每星期的利润为1560元，此时每星期的销量是130件或120件6. 解：(1)设该种商品每次降价的百分率为x%，依题意得400×(1－x%)2＝324，解得x ＝10，或x ＝190(舍去)，则该种商品每次降价的百分率为10%(2)设第一次降价后售出该种商品m 件，则第二次降价后售出该种商品(100－m)件，第一次降价后的单件利润为400×(1－10%)－300＝60(元/件)，第二次降价后的单件利润为324－300＝24(元/件)，依题意得60m ＋24×(100－m)≥3210，即36m ＋2400≥3210，解得m≥22.5，∵m 为整数，∴m≥23，则第一次降价后至少要售出该种商品23件7. 68. 解：设小道进出口的宽度为x 米，依题意有(30－2x)(20－x)＝532，解得x 1＝1，x 2＝34(不合题意，舍去)，则小道进出口的宽度为1米9. 解：(1)设条纹的宽度为x 米．依题意得 2x×5＋2x×4－4x 2＝1780×5×4，解得x 1＝174(不符合题意，舍去)，x 2＝14，则配色条纹宽度为14米(2)条纹造价为1780×5×4×200＝850(元)，其余部分造价为(1－1780)×4×5×100＝1575(元)，∴总造价为850＋1575＝2425(元)10. 解：(1)S ＝(24－3x)x ，即S ＝24x －3x 2(2)由题意得45＝24x －3x 2，解得x 1＝5，x 2＝3，若x ＝3，则BC ＝15 m ＞10 m ，不合题意，舍去；若x＝5，则BC＝9 m<10 m，符合题意，故AB的长为5 m11. 解：(1)设养鸡场的宽为x m，根据题意得x(33－2x＋2)＝150，解得x1＝10，x2＝7.5，当x1＝10时，33－2x＋2＝15＜18；当x2＝7.5时，33－2x＋2＝20＞18，不合题意，舍去，则养鸡场的宽为10 m，长为15 m(2)设养鸡场的宽为x m，根据题意得x(33－2x＋2)＝200，整理得2x2－35x＋200＝0，Δ＝(－35)2－4×2×200＝1225－1600＝－375＜0，因为方程没有实数根，所以围成养鸡场的面积不能达到200 m2(3)当0＜a＜15时，问题无解；当15≤a<20时，问题有一解，即长为15 m，宽为10 m；当a≥20时，问题有两解，即长为20 m，宽为7.5 m或长为15 m，宽为10 m。
2024-2025学年九年级数学上学期第三次月考卷(安徽专用,九上第21~23.1章)(考试版A4)
2024-2025学年九年级数学上学期第三次月考卷（安徽专用）（考试时间：120分钟 满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4．测试范围：沪科版九上第21章二次函数与反比例函数30%+第22章相似形40%+23.1锐角三角函数30%.5．难度系数：0.60.第一部分（选择题 共40分）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知△ABC 与△DEF 相似，且相似比为1：3，则△ABC 与△DEF 的周长之比是（ ）A ．1：1B ．1：3C ．1：6D ．1：92．如图，在△ABC 中，若∠B ＝90°，AB ＝3，BC ＝4，则tan A ＝（ ）A ．45B ．35C ．43D ．343．反比例函数y =―10x 的图象一定经过的点是（ ）A ．（1，10）B ．（―2，5）C ．（2，5）D ．（2，8）5．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 与△A ′B ′C ′是位似图形，位似中心为点O ．若点A （―3，1）的对应点为A ′（―6，2），则点B （―2，4）的对应点B ′的坐标为（ ）A ．（―4，8）B ．（8，―4）C ．（―8，4）D ．（4，―8）6．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，sin B =45，则BC 的长是（ ）A ．3B ．6C ．8D ．97．已知二次函数y ＝ax 2+（2a ﹣3）x +a ﹣1（x 是自变量）的图象经过第一、二、四象限，则实数a 的取值范围为（ ）A ．1≤a ＜9B ．0＜a ＜3C ．0＜a ＜9D ．1≤a ＜3A ．B ．．．9．如图，二次函数y ＝ax 2+bx +c （a ≠0）的图象与x 轴交于点A （3，0），与y 轴交于点B ，对称轴为直线x＝1，下列四个结论：①bc ＜0； ②3a +2c ＜0； ③ax 2+bx ≥a +b ；④若―2＜c ＜―1，则―83＜a +b +c ＜―43，其中正确结论的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 A ．BE DE =B ．CE DE +第二部分（非选择题 共110分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2024年七年级数学上册第二章几何图形的初步认识复习题及答案解析周测(2.1～2.4)
画出图形，根据线段的长度进行分析即可得到答案，此题没有给出
图形，在画图时，应考虑到 A ， B ， C 三点之间的位置关系，再根据正
确画出的图形解题.
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6
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填空题
选择题
周测(2.1～2.4)
解答题
二、填空题(共4题，每题5分，共20分)
11. 如图所示的立体图形是由
有
1
个面组成的，其中有
4
3
个平面，
个曲面.
AM ＝ BN .
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填空题
选择题
周测(2.1～2.4)
解答题
8. 【教材第73页习题B组第3题改编】如图，若在线段 AB 上画出异于
点 A ， B 的点，可以得到6条线段，则此时画点的个数为(
A. 2个
B. 3个
C. 4个
A
)
D. 5个
【解析】假设在线段 AB 上画出2个点，即点 M ， N ，则可以得到6条线
B. 分别反向延长线段 BA ， DC ，相交于点 F
C. 过点 M 画线段 AB 的垂线，交线段 CD 于点 E
D. 过点 M 画线段 CD 的垂线，交线段 CD 于点 E
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4竞第13周较复杂封闭型数阵图1213
1、把4~9填入下图中,使每条线上三个数的和相等,
都是18.
2、把1~9个数分别填入○中,使每条边上四个数的和
相等.
3、把1~8个数分别填入○中,使每条边上三个数的和
相等.
4、把1~10填入图中,使五条边上三个○内的数的和
相等.
5、将1~8个数分别填入图中,使每个圆圈上五个数和
分别为20,21,22.
6、将1～6填入右图的○中，要求四条直线上的数字
之和都等于10。
7、将１－８填入○内，使每一圆周和每条直线上四
个数的和都等于１８。
8、将1～9填入图九个○内，使得每个圆周和每条直
线上的三数之和都相等，并且7，8，9依次位于小、
中、大圆周上。
9、、把1~16填入下图中,使每条边上4个数的和相等,
两个八边形上8个数的和也相等.
10、将1～7七个数字填入左下图的七个○内，使每
个圆周和每条直线上的三个数之和都相等。
11、将1～8八个数字填入右上图的八个○内，使每
个圆周和每条直线上的四数之和都相等。
12、把1~8,填入图中,使每条线及正方形四个顶点上
4竞第13周较复杂封闭型数阵图1213
英才内部资料
的数的和相等.
13附加（可不做）、把1~9,填入右上图中,使每条线段三个数和及四个顶点的和也相等.
12.
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15 2 13 4
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7 4
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5 2
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8。
广东省东莞市大朗一中2018-2019年人教版九年级(上)数学周测(第13周)(Word版,无答案)
大朗一中2018-2019学年九年级（上）数学周测（第13周）一、选择题。
1.下列图形中，中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.抛物线y=2(x-3)2+9的顶点坐标（）A.（-3，-9）B.（-3，9）C. （3，-9）D.（3，9）3.把抛物线y=3x2向右平移3个单位，再向下平移2个单位，则所得的抛物线是（）A. y=3(x+3)2-2B. y=3(x+3)2+2C. y=3(x-3)2-2D. y=3(x-3)2+24.一元二次方程x2-2x-1=0的根的情况为（）A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C.只有一个实数根 D .没有实数根5.如图，▲ABC以点C为旋转中心，旋转到▲DEC的位置，若▲EBC为等边三角形，则∠DCA 等于（）A.55°B.50°C.60°D.65°6.关于x的一元二次方程x2-2x+m=0没有实数根，则实数m的取值范围是（）A.m<1B.m>-1C. m>1D. m<-17.如图所示，▲ABC中，DE∥BC，AD=1，BD=2,DE=3，则BC的值为（）A.9B.6C.3D.48.如图，在□ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F,S▲DEF：S▲ABF=4：25，则DE：AB=（）A.2：5B.2：3C.3：5D.3：29.如图，已知圆O的半径为5cm，弦AB=8cm，则圆心O到弦AB的距离OC是（）A.1cmB.2cm°C.3cmD.4cm10.如图，在圆O中，AB⊥CD，点P为垂足，则下列结论中不正确的是（）A.AB=BPB.∠OAB=∠OBAC.D.PO=PD二、填空题。
11.若代数式y=有意义，则实数x的取值范围是。
12.在Rt▲ABC中，∠C=90°，tanB=，则∠A= °.13.▲ABC与▲A’B’C’是维斯图形，且▲ABC与▲A’B’C’的位似比是1：2，已知▲ABC 的面积与▲A’B’C’的面积比是。
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九年级数学（上）第13周周测
命题教师：郭霓云
(满分：100 时间：2007 年 11 月 26 日 16:05-16:50)
姓名：
班别：
学号：
成绩：
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1、若
a 2 -a =0， 则（
）
A 、a 0 ；
B 、a _ 0 ；
C 、a 0 ；
D 、a 乞 0 ；
2、x=2是二次方程
2 2
m x - mx = 0的根，则
m
=( )
、1 A 、0或
B 、0 ；
c 、-；
1
D 、1或
2
2
2
3、若分式 x _5x __6的值为 0，贝y x 二（
)
x -2
A 、2 或 3;
B 、-3 或-2 ;
C 、-3;
D 、3 ；
4、 若二次根式
^3没有意义，则x 的取值是（
）
A 、x :3
B 、xE3
C 、x_3
D 、x 3
5、 一个直角三角形的两条直角边扩大一倍，则其一个锐角的三角函数值（
）
A 、扩大一倍
B 、减少一倍
C 、不变
D 、不能确定
6、若点A 1,a 与点B b,4关于x 轴对称，则a,b 的值分别为（
A 、a - -1,b =1
B 、a=4,b=1
c 、a=4,b--1
7、在RtLABC 中，.C =90“，则下列等式中不正确的是（
2、在 RtLABC 中， C =90：, A BC =2，则 AB -
3、 已知等腰梯形中位线长 6cm ，周长22cm ，则腰长为 _______________ ；
4、 如图一个三角形的三边分别为 6,8,10，G 为重心，则GE 二 ___________
5、已知第一个三角形周长为 1，它的中位线组成第二个三角形，
第二个中位线组成第三个
)
D 、a - -4,b - -1
)
b
D 、 C =
cosB
A 、a = c sin A
B 、 a^bcotB
C 、 b = csin B
8、〉为锐角，且cos-
=2m -1，则m 的取值范围是（
A 、0 ：： m :: 1
B 、 一 ：m ：1
2
C 、 一 ：： m
2
二、填空题：（每题3分，共15分）
1、写出一个没有实数根的一元二次方程 _____________________
三角形，以此类推，第2008个三角形的周长为_______________ ;
三、解答题：(前8题每题6分，第24题7分，共55分)
1 解方程：① x
2 4=3(x 2) ②2(x-1)2=3(1-x)
3、如图，一楼房上有一避雷针CD，在离楼房10m的A处测得楼顶C仰角为45，测得
4、海中有一小岛，它周围12海里内有暗礁,
渔船跟踪鱼群由西向东航行，在D处测得
小
岛A在北偏东60，航行17海里到C，在C处测得小岛在北偏东45，若渔船不改变自
避雷针顶端D仰角为60、，求避雷针的高度? (保留根号)
己的方向继续向前行，有没有触礁的危险? (一3=1.732, .2=1.414
2、计算：①
3 .12 9, 1 .48
4
②(2cos 45； - ^ 2 cot 30°) tan2 30'；。