高考数学选择题的10种常用解法

高考数学选择题的10种常用解法

解数学选择题有两个基本思路：一是直接法；二是间接法

①充分利用题干和选择支两方面提供的信息，快速、准确地作出判断是解选择题的基本策略。

②解选择题的基本思想是：既要看到通常各类常规题的解题思想，原则上都可以指导选择题的解答；更应看到。根据选择题的特殊性，必定存在着若干异于常规题的特殊解法。我们需把这两方面有机地结合起来，对具体问题具体分析。

1、直接求解法

1）

2（）

练习精选

1．已知f(x)=x(sinx+1)+ax2,f(3)=5,则f(－3)=( )

(A)－5 (B)－1 (C)1 (D)无法确定

2．若定义在实数集R上的函数y=f(x+1)的反函数是y=f－1(x－1),且f(0)=1,则f(2001)的值为( )

(A)1 (B)2000 (C)2001 (D)2002

3.已知奇函数f(x)满足：f(x)=f(x+2)，且当x∈(0,1)时，f(x)=2x－1,

（A（B（D

4．设a>b>c,n∈N,n的最大值是（）

(A)2 (B)3 (C)4 (D)5

5.如果把y=f(x)在x=a及x=b之间的一段图象近似地看作直线的一段，设a≤c≤b，那么f(c)的近似值可表示为（）

6

其中正确

的命题的个数为( )

A.0

B.1

C.2

D.3

7．数列1,1+2,1+2+22,…,1+2+22+…+2n－1,…的前99项的和是（）

（A）2100－101 （B）299－101 （C）2100－99 （D）299－99

练习精选答案：B DACCDA

2、特例法

把特殊值代入原题或考虑特殊情况、特殊位置，从而作出判断的方法称为特例法（特殊值法）(1)、从特殊结构入手

3 ）

A、1 B C D

(2)、从特殊数值入手

4）

A B C D

5、△ABC中，cosAcosBcosC的最大值是（）

A B C、1 D

(3)、从特殊位置入手

6、如图2，已知一个正三角形接于一个边长

积最小（）

A B C D图2

7F，点P为左支下半支异于顶点的任意一点，则直线PF 的

斜率的变化围是（）

A、B C D

(4)、从变化趋势入手

8、用长度分别为2、3、4、5、6（单位：cm）的5根细木棍围成一个三角形（允许连接，但不允许折断），能够得到的三角形的最大面积为多少？（）

A、cm2

B、cm2

C、cm2

D、20 cm2

9 （ ）

注：本题也可尝试利用基本不等式进行变换.

10

（ ）

练习精选

1 ）

2．如果函数y=sin2x+a cos2x 的图象关于直线x=a=( )

(B) (C)1 (D)－1

3.已知≥1).函数g(x)的图象沿x 轴负方向平移1个单位后，恰好与f(x)的图象关于直线y=x 对称，则g(x)的解析式是（ ）

（A ）x 2+1(x ≥0) (B)(x －2)2+1(x ≥2) (C) x 2+1(x ≥1) (D)(x+2)2+1(x ≥2)

4.直三棱柱ABC —A /B /C /的体积为V ，P 、Q 分别为侧棱AA /、CC /上的点，且AP=C /Q ，则四棱锥B —APQC 的体积是（ ）

（A （B （C （D 5．在△ABC 中，A=2B ，则sinBsinC+sin 2B=( ) (A)sin 2A (B)sin 2B (C)sin 2C (D)sin2B

6.若(1-2x)8=a 0+a 1x+a 2x 2+…+a 8x 8,则|a 1|+|a 2|+…+|a 8|=( ) （A ）1 （B ）－1 （C ）38－1 （D ）28－1

7

4860 ）

(B) 84 (C) 72 (D) 36

81 ）

(A)递增的等比数列； (B)递减的等比数列； (C)递增的等差数列； (D)递减的等差数列。

9.

（ ）

练习精选答案：BDBBACDDC

3、代入验证法 将选择支代入题干或将题干代入选择支进行检验，然后作出判断的方法称为代入法.

11、满足7312x x -+-=的值是 （ ）

()3A x = ()37

B x = ()2

C x = ()1

D x =

注：本问题若从解方程去找正确支实属下策.

12、已知101,1 1.log ,log ,a a a b ab M N b b

<<>>==且则1

log b

P b

=.三数大小关系为 （ ）

()A P N M << ()B N P M << ()C N M P << ()D P M N <<

练习精选

1．如果4

36m m C P =，则m=（ ）

(A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9

2．若不等式0≤x 2－ax+a ≤1的解集是单元素集，则a 的值为（ ） (A)0 (B)2 (C)4 (D)6 3．若f (x)sinx 是周期为

的奇函数，则f (x)可以是( )

(A) sinx (B) cosx (C) sin2x (D) cos2x 4.已知复数z 满足arg(z+1)=

3

π，arg(z －6

5π,则复数z 的值是( )

(A)i 31+- i 2

32

1+

- i 31- (D)i 2

32

1-

5．．（ (A)三棱锥 (B) 四棱锥 (C) 五棱锥 (D) 六棱锥 练习精选答案：BBBBD 4、图象法（数形结合法）

通过画图象作出判断的方法称为图象法. 13、方程()lg 410x x +=的根的情况是 （ ）

()A 仅有一根 ()B 有一正根一负根 ()C 有两个负根 ()D 没有实数根

14、已知(){}()(){}

2

2

2

,,,1E x y y x F x y x

y a =

≥=+-≤，那么使E F F =I 成立的充要条件是

()5

4

A a ≥ ()5

4

B a =

()1C a ≥ ()0D a > （ ） 15（2011年高考卷文科12)已知函数()y f x =的周期为2,当[1,1]x ∈-时2

()f x x =,那