2019版九年级数学下册24.2圆的基本性质24.2.4圆的基本性质导学案新版沪科版

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沪科版数学九年级下册24.2《圆的基本性质》教学设计4

沪科版数学九年级下册24.2《圆的基本性质》教学设计4一. 教材分析《圆的基本性质》是沪科版数学九年级下册第24章第2节的内容，本节课主要学习了圆的性质，包括圆的直径、半径、圆心角、弧、弦等。

通过本节课的学习，使学生能够理解并掌握圆的基本性质，能够运用圆的性质解决一些实际问题。

教材中通过大量的图片和实例，引导学生探究和发现圆的性质，激发学生的学习兴趣，培养学生动手操作和解决问题的能力。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对图形的性质有一定的了解。

但是，对于圆的性质，学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作来加深理解和掌握。

学生在学习过程中可能存在对圆的性质理解不深，不能灵活运用圆的性质解决实际问题的情况。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式，理解和掌握圆的性质。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解并掌握圆的基本性质，能够运用圆的性质解决一些实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等方式，培养学生动手操作和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的观察能力、思考能力和创新能力。

四. 教学重难点1.圆的直径、半径、圆心角、弧、弦等基本性质。

2.如何运用圆的性质解决实际问题。

五. 教学方法1.引导探究法：通过实例和操作，引导学生探究和发现圆的性质。

2.小组合作法：学生在小组内进行讨论和交流，共同解决问题。

3.直观演示法：通过图片和实物，让学生直观地理解圆的性质。

六. 教学准备1.教材和教辅材料。

2.圆形物品：如圆规、圆盘等。

3.图片和实例。

4.黑板和粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些与圆相关的图片和生活实例，引导学生关注圆的性质，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解和展示，呈现圆的直径、半径、圆心角、弧、弦等基本性质，让学生初步了解和感知圆的性质。

3.操练（10分钟）教师提出一些有关圆的性质的问题，让学生动手操作，如用量尺和圆规画圆，测量圆的直径、半径等。

九年级数学下第24章圆24.2 圆的基本性质第4课时圆心角、弧、弦、弦心距间的关系说课

圆心角、弧、弦、弦心距间的关系教材分析：本课是沪科版九年级下册第24章第二节圆的有关性质,它是在学习了垂径定理后进而要学习的圆的又一个重要性质。

主要研究弧，弦，圆心角的关系。

教材中充分利用圆的对称性，通过观察，实验探究出性质，再进行证明，体现图形的认识，图形的变换，图形的证明的有机结合。

在证明圆的许多重要性质时都运用了圆的旋转不变性。

同时弧，弦，圆心角的关系定理在后继证明线段相等，角相等，弧相等提供了又一种方法。

重点：圆心角、弧、弦之间的相等关系难点：从圆的旋转不变性出发，得到圆心角，弦，弧之间的相等关系。

目的分析：知识与技能目标：（1）让学生在实际操作中发现并理解圆的旋转不变性。

（2）结合图形让学生理解圆心角的概念，学会辨别圆心角。

（3）引导学生发现圆心角、弧、弦之间相等关系，并初步学会运用这些关系解决有关问题。

过程与方法目标：培养学生观察，分析，归纳的能力，渗透旋转变化的思想及有特殊到一般的变化规律。

情感与态度目标：进一步培养学生的合情推理能力，发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力，同时对学生渗透事物之间是可相互转化的辨证唯物主义教育。

教法分析：1.学情：由于圆的知识是轴对称及旋转知识的后续学习，学生又有一定圆的相关概念，计算的知识储备，因此学习本节难度不是太大。

由于学生对圆的旋转不变性不甚了解，所以在探讨圆心角、弧、弦之间的相等关系时可能感到困难，另外对等弧等的理解可能不透彻，我会做直观的示范；初始阶段在证明角相等，线段相等等有关问题时受思维定势的影响，学生往往会走利用“三角形全等”的老路，这时我会有意识引导，针对性训练构建学生头脑中新的知识网络。

2．教学活动是教与学双边互动过程，必须充分发挥学生的主体和教师的主导作用，因此教学目标的达成，需优选教学法，根据学生的学情，本节课在探究圆心角，弦，弧之间的相等关系我采用发现模式，基本程序是：观察实践——概括归纳——重点研讨——推理反思。

这种教学模式注重知识的形成过程，有利于体现学生的主体地位和分析问题的方法，例题教学时采用讲授模式，一方面通过新知识的讲解练习，及时反馈，查缺补漏，使学生树立信心，培养学习能力，另一方面对大面积提高教学质量也是有意的。

201x版九年级数学下册 24.2 圆的基本性质 24.2.1 圆的基本性质导学案沪科版

2019版九年级数学下册 24.2 圆的基本性质 24.2.1 圆的基本性质导学案（新版）沪科版【学习目标】1．圆的定义、点与圆的位置关系及相关概念．2. 经历探索圆的定义及相关概念的过程，进一步体会理解研究几何图形的各种方法．3．培养学生独立探索、相互合作交流的精神．4. 培养学生实事求是的科学态度和积极参与的主动精神．【学习重难点】重点：圆的轴对称性，及相关概念。

难点：圆的相关概念的理解。

【课前预习】1．圆的半径为r ，直径为R ，则半径与直径的关系为R ＝2r . 2．圆的半径为r ，直径为R ，则圆的周长为2πr ＝πR ，面积为πr 2＝14πR 2. 3．在平面内，线段OP 绕它固定的一个端点O 旋转一周，则另一个端点P 所形成的封闭曲线叫做圆．固定的端点O 叫做圆心，线段OP 叫做半径．4．圆可以被看成：平面内到定点(圆心O)的距离等于定长(半径r )的所有点组成的图形．5．平面上一点P 与⊙O(半径为r )的位置关系有以下三种情况：(1)点P 在⊙O 上⇔OP ＝r ；(2)点P 在⊙O 内⇔OP ＜r ；(3)点P 在⊙O 外⇔OP ＞r .6．圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．7．连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径．8．同圆中：(1)半径相等；(2)直径等于半径的2倍．9．圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每条弧都叫做半圆．大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧．10．由弦及其所对弧组成的图形叫做弓形．11．能够重合的两个圆叫做等圆，等圆的半径相等．12．在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧．【课堂探究】1．圆中有关的概念【例1】如图，已知AB、CB为⊙O的两条弦，试写出图中的所有弧．分析：根据弧的定义，圆上任意两点间的部分是弧，圆上任意两点间有两条弧．解：一共有6条弧：AB、ACB、BC、BAC、AC、ABC.点拨：劣弧用端点上的两个字母表示，优弧用三个字母表示，端点上的两个字母写在两边，中间的字母为弧上的任一点．2．圆的集合定义【例2】如图，已知矩形ABCD中AC交BD于点O.求证：A、B、C、D 4个点在以O为圆心，OA为半径的圆上．分析：根据圆是到定点的距离等于定长的点的集合，证明OA＝OC＝OB＝OD即可．证明：∵四边形ABCD是矩形，∴OA＝OC，OB＝OD.又∵AC＝BD，∴OA＝OC＝OB＝OD.∴A、B、C、D 4个点在以O为圆心，OA为半径的圆上．点拨：要证明某些点在以定点为圆心，以定长为半径的圆上，只需根据圆的定义，证明这些点到定点的距离都等于定长．3．点与圆的位置关系【例3】已知⊙O的半径为6 cm，A为线段OP的中点，当OP＝8 cm时，点A与⊙O 的位置关系是( )．A．点A在⊙O内B．点A在⊙O上C．点A在⊙O外D．不能确定解析：⊙O 的半径为6 cm ，点A 到圆心O 的距离为4 cm ，显然6 cm ＞4 cm ，所以点A 在⊙O 内．答案：A点拨：比较点到圆心的距离d 和半径r 的大小，来确定点与圆的位置关系．【课后练习】1．下列说法正确的是( )．A ．直径是弦B ．弦是直径C ．半圆包括直径D ．弧是半圆答案：A2．在平面内，⊙O 的半径为5 cm ，点P 到圆心O 的距离为3 cm ，则点P 与⊙O 的位置关系是________．答案：点P 在⊙O 内3．已知⊙O 的半径是5 cm ，圆心O 到直线l 的距离d ＝OD ＝3 cm ，在直线l 上有三点P 、Q 、R ，且有PD ＝4 cm ，QD ＞4 cm ，RD ＜4 cm ，则P 在⊙O________，Q 在⊙O________，R 在⊙O________. 解析：OP ＝5 cm ，OQ ＞5 cm ，OR ＜5 cm.答案：上外内4．如图，△ABC 1，△ABC 2，△ABC 3，…，△ABC n 是n 个以AB 为斜边的直角三角形，试判断点C 1、C 2、C 3、…、C n 是否在同一个圆上？并说明理由．解：点C 1、C 2、C 3、…、C n 在以AB 为直径的圆上．理由如下：取AB 的中点D ，分别连接C 1D 、C 2D 、C 3D 、…、C n D ，则C 1D 、C 2D 、C 3D 、…、C n D 分别表示对应的直角三角形斜边上的中线．根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可知：C 1D ＝C 2D ＝C 3D ＝…＝C n D ＝12AB.所以点C 1、C 2、C 3、…、C n 在同一个圆上，并且在以AB 为直径的圆上．如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。

201x版九年级数学下册 24.2 圆的基本性质 24.2.2 圆的基本性质教案沪科版

2019版九年级数学下册 24.2 圆的基本性质 24.2.2 圆的基本性质教案（新版）沪科版教学过程（一）、复习提问：1.你还记得我们学过图形中轴对称图形有哪些吗？分别有几条对称轴？（等腰三角形，等边三角形，矩形，菱形，正方形，等腰三角形。

）2.圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？3.你是用什么方法解决上述问题的？与同伴进行交流．（可以利用折叠的方法，解决上述问题．把一个圆对折以后，圆的两半部分重合，折痕是一条过圆心的直线，由于过圆心可以作无数条直线，这样便可知圆有无数条对称轴．）教师板书：圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线．（二）、探究新知问题1：作⊙O的直径CD，然后沿着CD对折⊙O，会出现什么现象，说明了什么？（说明圆是轴对称图形，它的对称轴是任意一条过圆心的直线.）问题2：在⊙O上取一点A，作AB⊥CD，垂足为E，在图中，你猜想一下会有那些等量关系。

（AE=BE，=，=．）这些等量关系如果用语言来叙述的话，我们可以说成什么？垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。

首先我们分析一下这个定理的题设和结论。

题设：垂直于弦的直径。

结论：平分弦和弦所对的弧。

（学生完成）根据题设和结论，结合图形，我们找出已知、求证，并进行证明。

已知：在⊙O中，CD是直径，AB是弦，CD⊥AB，垂足为E。

求证：AE=BE，=，=分析：我们知道等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是底边垂线所在的直线，那么我们如何把等腰三角形和圆联系起来呢？连结OA，OB后我们可以得到一个等腰三角形，CD所在的直线既是等腰三角形的对称轴又是⊙O的对称轴，那么当把圆沿直径CD折叠时，会发现哪些部分重合（连结OA，OB, 并且有OA=OB。

两个半圆重合；A点、B点重合；弧AC、弧BC重合；弧AD、弧BD重合）既然AE，BE重合，我们就可以得到AE=BE；弧AC、弧BC重合，我们就可以得到=；弧AD、弧BD重合，我们就可以得到=。

人教版新课标九年级数学导学案第24章圆学案

《圆》第一节垂直于弦的直径导学案1主编人：占利华主审人：班级：学号：姓名：学习目标：【知识与技能】1理解圆的轴对称性，掌握垂径定理及其他结论2学会运用垂径定理及其推论解决一些有关证明、计算和作图问题3了解拱高、弦心距等概念【过程与方法】经历探索发现圆的对称性，证明垂径定理及其他结论的过程，锻炼思维品质，学习证明的方法【情感、态度与价值观】在学生通过观察、操作、变换、探究出图形的性质后，还要求对发现的性质进行证明，培养学生的新意识，良好的运用数学【重点】垂径定理及其推论【难点】垂径定理及其推论学习过程:一、自主学习（一）复习巩固判断：1、直径是弦，弦是直径。

（）2、半圆是弧，弧是半圆。

（）3、周长相等的两个圆是等圆。

（）4、长度相等的两条弧是等弧。

（）5、同一条弦所对的两条弧是等弧。

（）6、在同圆中，优弧一定比劣弧长。

（）7、请在图上画出弦CD，直径AB.并说明___________________________叫做弦；_________________________________ 叫做直径.8、在图上画出弧、半圆、优弧与劣弧并填出概念及表示方法.弧：___ _ 半圆：_________________________ 优弧：________________ _ 表示方法：__劣弧：______________________________ _,表示方法：______9、同心圆: __________________ _ _等圆: __________________________ _.10、同圆或等圆的半径_______.等弧: _______________________（二）自主探究请同学按下面要求完成下题：如图，AB是⊙O的一条弦，作直径CD，使CD⊥AB，垂足为M．（1）如图是轴对称图形吗？如果是，其对称轴是什么？（2）你能发现图中有哪些相等的线段和弧？为什么？相等的线段：相等的弧：表达式：下面我们用逻辑思维给它证明一下：已知：直径CD 、弦AB 且CD ⊥AB 垂足为M 求证：AM=BM ，弧AC=BC ，弧AD=BD.分析：要证AM=BM ，只要证AM 、BM 构成的两个三角形全等．因此，只要连结OA 、•OB 或AC 、BC 即可．证明：如图，连结OA 、OB ，则OA=OB 在Rt △OAM 和Rt △OBM 中∴Rt △OAM ≌Rt △OBM( ) ∴AM=∴点和点关于CD 对称 ∵⊙O 关于CD 对称 ∴当圆沿着直线CD 对折时，点A 与点B 重合，弧AC 与BC 重合，AD 与CD 重合．∴ ，，表达式：（三）、归纳总结：1．圆是图形，任何一条所在直线都是它的对称轴．2．垂径定理推论．（四）自我尝试：1、辨析题：下列各图，能否得到AE=BE 的结论？为什么？D AA2、赵州桥的桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦的长）为37.4m ，拱高（弧的中点到弦的距离）为7.2m ，你能求出赵州桥的主桥拱的半径吗？注：在半径r,弦a ，弦心距d,拱高h 四个量中，任意知道其中的个量中，利用定理，就可以求出其余的量。

201x版九年级数学下册 24.2 圆的基本性质 24.2.4 圆的基本性质导学案沪科版

2019版九年级数学下册 24.2 圆的基本性质 24.2.4 圆的基本性质导学案（新版）沪科版【学习目标】1．经历不在同一条直线上的三点确定一个圆的探索过程。

2．了解不在同一条直线上的三点确定一个圆，以及过不在同一条直线上的三个点作圆的方法。

了解三角形的外接圆，三角形的外心等概念。

3.进一步体会解决数学问题的策略。

【学习重难点】重点：（1）不在同一条直线上的三个点确定一个圆。

（2）三角形的外接圆、外心。

难点：形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。

【课前预习】1、圆的定义：_______________________________________________________。

2、圆的位置由________决定，圆的大小由__________决定。

思考：要作一个圆的关键是什么？怎样确定圆心和半径？要确定一个圆需几个条件?过几点可以确定一个圆呢？【课堂探究】1.如图，已知点A ，经过点A 画圆，能画多少个？结论：经过一点能作__________个圆。

2.如图，经过两个点A 、B 是否可以作圆？如果能作，可以作几个？分析：经过两个已知点A 、B 所作的圆的圆心在怎样的直线上? 因为这两点A 、B 在要作的圆上，所以它们到这个圆的圆心的距离要，并且都等于这个圆的，因此要作过这两点的圆就是要找到这两点的距离相等的点作为圆心，而这样的点应在这两点连线的上，而半径即为这条直线上的到点A 或点B 的距离。

总结：经过两点能作_________个圆，这些圆的圆心在________________。

3.如图，作圆，使它经过已知点A 、B 、C ，（A 、B 、C A ．．B（图2）．A三点不在同一条直线上），你能经过这三点作一个圆吗？假设经过A、B、C三点的⊙O存在（1）圆心O到A、B、C三点距离_______（填“相等”或”不相等”）。

（2）连结AB、BC，过O点分别作直线MN⊥AB，EF⊥BC，则MN是AB的_______ ；EF是BC的_______。

初中数学九年级下册精品教案-24.2 圆的基本性质(第1课时)

24.2圆的基本性质
第一课时
教学目标
【知识与能力】
1.探索圆的两种定义，理解掌握弧、弦、优弧、劣弧、半圆等基本概念，并能够从图形中识别；
2.理解并掌握点和圆的三种位置关系及数量关系。

【过程与方法】
体会圆的不同定义方法，感受圆和实际生活的联系，通过实际问题的探究，培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。

【情感态度价值观】
在解决问题的过程中，使学生体会数学知识在生活中的普遍性。

教学重难点
【教学重点】
圆的两种定义的探索，利用圆的性质解释一些生活问题，点与圆的位置关系。

【教学难点】
圆的描述性定义，用不同的方法判断点与圆的位置关系。

课前准备
课件、圆规、三角板等。

教学过程。

2019-2020学年九年级数学下册 24 圆课题圆的基本性质学案 (新版)沪科版.doc

2019-2020学年九年级数学下册 24 圆课题圆的基本性质学案 (新版)沪科版【学习目标】1．学会用集合的观点描述圆，掌握圆的有关定义．2．探索点和圆的位置关系并学会如何判断点和圆的位置关系．【学习重点】圆及其有关概念，点与圆的位置关系．【学习难点】用集合的观点描述对圆的理解．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．方法指导：判断点与圆的位置关系只需通过点与圆的距离和半径的大小关系来判断．情景导入生成问题情景导入：用圆规在纸上画一个圆，如何定义圆？答：在平面内，线段OP绕着它固定的一个端点O旋转一周，则另一个端点P所形成的封闭曲线叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OP叫做半径．自学互研生成能力知识模块一圆的定义及点和圆的位置关系阅读教材P12～P13，完成以下问题：1．如何用集合的观点定义圆？答：(1)圆上各点到定点的距离都等于定长；(2)平面内到定点(圆心O)的距离等于定长(半径r)的所有点都在同一圆上，圆可以看成是到定点距离等于定长的所有点的集合，其中定点为圆心，定长为半径．2．点和圆的位置关系有几种？答：(1)点P在⊙O上⇔OP＝r；(2)点P在⊙O内⇔OP<r；(3)点P在⊙O外⇔OP>r.范例1：下列条件中，能确定圆的为( B)A．以已知点O为圆心B．以点O为圆心，2cm为半径C．以2cm为半径D．经过已知点A，且半径为2cm范例2：已知⊙O的半径为3cm，A为线段OM的中点，当OA满足：(1)当OA＝1cm时，点M与⊙O的位置关系是点M在⊙O内；(2)当OA＝1.5cm时，点M与⊙O的位置关系是点M在⊙O上；(3)当OA＝3cm时，点M与⊙O的位置关系是点M在⊙O外．仿例：已知在矩形ABCD中，AB＝4，AC＝6，以点A为圆心，5为半径作圆，则A，B，C，D四点中，在圆内的点有A，B，D．学习笔记：正确理解弦的概念，对于等弧需满足条件：①长度相等；②同圆或等圆中．行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学．对照答案，提出疑惑，小组内解决不了的问题，写在小黑板上，在小组展示的时候解决．知识模块二圆的其他相关概念阅读教材P12～P13，完成下列问题：1．什么是弦？什么是直径？什么是弧？什么是半圆、优弧与劣弧？答：连接圆上任意两点的线段叫做弦．经过圆心的弦，叫做直径，圆上任意两点间的部分叫做弧，直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆．大于半圆的弧叫优弧，小于半圆的弧叫劣弧．2．什么是等圆？什么是等弧？答：能够重合的两个圆叫做等圆，在同圆或等圆中，能够重合的弧叫做等弧．范例3：下列命题正确的是( D)A．直径不是弦B．长度相等的弧是等弧C．圆上两点间的部分叫做弦D．大小不等的圆中不存在等弧仿例2：已知⊙O中最长的弦为16cm，则⊙O的半径为8cm.仿例3：如图，点A，D，G，M在半圆O上，四边形ABOC，DEOF，HMNO均为矩形，设BC＝a，EF＝b，NH＝c，试比较a，b，c的大小．解：连接OM，OD，OA.由矩形性质得：OM＝NH＝c，OD＝EF＝b，OA＝BC＝a.∵OM＝OD＝OA，∴a＝b＝c.交流展示生成新知2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块二圆的其他相关概念检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。

人教版九年级数学第24章《圆》24(24)导学案

, 则该三角形是 ______.
3. △ABC的三边为 2,3, 13 , 设其外心为 O,三条高的交点为 H, 则 OH的长为 _____.
4. 三角形的外心是 ______的圆心 , 它是 _______的交点 , 它到 _______的距离相等 .
5. 已知⊙ O的直径为 2, 则⊙ O的内接正三角形的边长为 _______.
为△ ABC的外接圆 , 如果 BD的长为 6, 求△ ABC的外接圆⊙ O的面积 .
A
B
C D
O
16．已知△ ABC内接于⊙ O， OD⊥ BC，垂足为 D，若 BC=2 3 ， OD=1，求∠ BAC的度数．（注意：分类讨
论）
24.2.2 直线和圆的位置关系（ 1）
新知导学
1．直线与圆的位置关系
（二）新知导学
圆与圆的五种位置关系的性质与判定
如果两圆的半径为 R、r ，圆心距为 d，那么
则∠ EDF等于（
）A.45 0
B.55
0 C.65 0
D.70
0
3. 边长分别为 3、 4、5 的三角形的内切圆与外接圆半径之比为（
）
A.1:5
B.2:5
C.3:5
D.4:5
4. 如图， PA、 PB是⊙ O的两条切线，切点是 A、B. 如果 OP＝ 4， PA 2 3 ，那么∠ AOB等于（
A. 90 °
；
直线与圆相切
；
直线与圆相离
.
【合作探究】 1．在△ ABC中，∠ A=450， AC=4,以 C 为圆心， r 为半径的圆与直线 AB有交点，试确定
r 的范围 .
【自我检测】
一、选择题
1．命题：“圆的切线垂直于经过切点的半径”的逆命题是（

2024-2025学年沪科版初中数学九年级(下)教案第24章圆24.2圆的基本性质(第1课时)

第24章圆24.2 圆的基本性质第1课时圆的定义及与圆有关的概念教学目标教学反思1.认识圆，理解圆的本质属性.2.理解弦、弧、直径、半圆、优弧、劣弧、同心圆、等圆、等弧等与圆有关的概念，并了解它们之间的区别和联系.3.会判断点与圆的位置关系，并应用这一关系进行解题.教学重难点重点：认识圆，理解圆的本质属性.难点：理解弦、弧、半圆、优弧、劣弧、同心圆、等圆、等弧等与圆有关的概念，并了解它们之间的区别和联系.教学过程导入新课问题情境：观察下列图片，从图片中找出共同的图形.教师追问：你还能举出生活中的圆形吗？师生活动：学生列举生活中的圆形，教师适当引导.思考：车轮为什么做成圆形? 做成三角形、正方形可以吗？师生活动：如果把车轮做成圆形，车轴安装在圆心上，当车轮在地面滚动的时候，车轴离开地面的距离总是等于车轮半径长.因此车厢里坐的人都将平稳地被车子拉着走.假设车轮是个破的，已经不成圆形了，轮缘上高一块低一块的，也就是说从轮缘到轮子圆心的距离不相等，那么这种车子行驶起来一定很颠簸.同样道理，如果车轮设计成三角形或是正方形，因为其中心点到周边各点的距离不等长，所以行驶起来也一定会很颠簸！探究新知1.圆的定义教师提问：同学们，你们知道怎样画一个圆吗？你有哪些方法？师生活动：学生畅所欲言，教师圆规演示画圆的过程，总结圆的定义.1.定好半径长（即圆规两脚间的距离）；2.固定圆心（即把有针尖的脚固定在一点）；教学反思3.旋转一圈（使铅笔在纸上画出封闭曲线）；4.用字母表示圆心、半径、直径.【归纳总结】圆的旋转定义：在一个平面内，线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点P所形成的图形叫做圆.以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”.问题情境：1.以1 cm为半径能画几个圆，以点O为圆心能画几个圆？2.如何画一个确定的圆？师生活动：学生独立思考并回答，教师引导.教师追问：从画圆的过程可以看出什么呢？【归纳总结】①圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于半径.②平面内到定点的距离等于定长的所有点都在同一个圆上.【归纳总结】圆的集合定义：平面内到定点（圆心O ）的距离等于定长（半径r）的所有点组成的图形.探究：确定一个圆的要素.教师提问：当圆的圆心确定时，这个圆唯一确定吗？当圆的半径确定时，这个圆唯一确定吗？师生活动：学生小组讨论，举出反例，思考确定圆的要素，教师引导.①②【解】如图①，圆心相同，半径不同，能画出无数个同心圆；如图②，半径相同，圆心不同，能画出无数个等圆.【归纳总结】确定一个圆的要素一是圆心，圆心确定其位置；二是半径，半径确定其大小.圆的基本性质：同圆的半径相等.【新知应用】例1 如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O .求证：A ，B ，C ，D 四个点在以点O 为圆心的同一个圆上.师生活动：（学生思考，教师引导）要使A ，B ，C ，D 四个点在以点O 为圆心的同一圆上，结合圆的集合性定义，点A ，B ，C ，D 与点O 的距离有什么关系？【证明】∵ 四边形ABCD 为矩形， ∴ OA ＝OC ＝12AC ，OB ＝OD ＝12BD ，AC ＝BD ，∴ OA ＝OB ＝OC ＝OD ，∴ A ，B ，C ，D 四个点在以点O 为圆心，OA 为半径的圆上.【归纳总结】（学生总结，老师点评）由圆的集合性定义可知，圆上各点到定点（圆心O ）的距离都等于定长（半径r ）. 2.点与圆的位置关系圆心为O ，半径为r 的圆可以看成是所有到定点O 的距离等于定长r 的点的集合.请你用集合的语言描述下面的两个概念：（1）圆的内部是到圆心的距离小于圆的半径r 的所有点的集合；（2）圆的外部是到圆心的距离大于圆的半径r 的所有点的集合. 【新知讲解】点与圆的位置关系： 1.点P 在圆上⇔OP ＝r （如图①）. 2.点P 在圆内⇔OP <r （如图②）. 3.点③练一练：1.正方形ABCD 的边长为3 cm ，以A 为圆心，３cm 长为半径作⊙A ，则点A 在⊙A ，点B 在⊙A ，点C 在⊙A ，点D 在⊙A .2.一点和⊙O 上的最近点距离为4 cm ，最远距离为10 cm ，则这个圆的半径是 cm.3.与圆有关的概念（1）弦连接圆上任意两点的线段（如图中的AB ）叫做弦.图中的弦还有 .经过圆心的弦（如图中的AC ）叫做直径.注意：①弦和直径都是线段.②直径是弦，是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是直径. （2）弧圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧.以A ，B 为端点的弧记作AB ，读作“圆弧AB ”或“弧AB ”. （3）半圆圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆.教学反思（4）劣弧与优弧小于半圆的弧叫做劣弧，如图中的AC .大于半圆的弧叫做优弧，如图中的ABC .（5）等圆能够重合的两个圆叫做等圆.等圆是两个半径相等的圆. （6）等弧在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧. 3.概念辨析（1）长度相等的弧是等弧吗？师生活动：学生思考并回答，说明理由，教师引导归纳总结.【归纳总结】（学生总结，老师点评）长度相等的弧不一定是等弧，只有在同圆或等圆中，长度相等的弧才是等弧.（2）直径是弦吗？弦是直径吗？师生活动：学生思考并回答，说明理由，教师引导归纳总结.【归纳总结】（学生总结，老师点评）直径是弦，但弦不一定是直径，只有在弦经过圆心时，这条弦才叫直径，因此直径是圆中最长的弦.（3）半圆是弧吗？弧是半圆吗？师生活动：学生思考并回答，说明理由，教师引导归纳总结.【归纳总结】（学生总结，老师点评）半圆是弧，但弧不一定是半圆，只有直径的两个端点把圆分成的两条弧才是半圆.【新知应用】例2 下列说法：①弧分为优弧和劣弧；②半径相等的圆是等圆；③过圆心的线段是直径；④长度相等的弧是等弧；⑤半径是弦.其中正确的是________.（填序号）师生活动：（引发学生思考）优弧、劣弧、等圆、直径、等弧的定义分别是什么？圆上的弧可以分为哪几类？【答案】②【归纳总结】（学生总结，老师点评）由圆的有关概念可知，连接圆上任意两点的线段是弦；过圆心的弦是直径；在同圆或等圆中，能够互相重合的弧是等弧；圆上的弧分为优弧、半圆、劣弧.例3 如图.（1）请写出以点B 为端点的劣弧及优弧；（2）请写出以点B 为端点的弦及直径；（3）请任选一条弦，写出这条弦所对的弧.师生活动：发对优弧、劣弧概念的思考.【解】（1）劣弧：BD ，BF ，BC ，BE .优弧：BFE ，BFC ，BCD ，BCF .（2）弦BD ， AB ， BE .其中弦AB 又是直径.（3）答案不唯一.如：弦DF ，它所对的弧是DF 和DEF . 【归纳总结】大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧.要按照一定的顺序书写，不要遗漏.【拓展延伸】例4 下列说法：①经过点P 的圆有无数个；②以点P 为圆心的圆有无数个；③半径为3 cm ，且经过点P 的圆有无数个；④以点P 为圆心，以3 cm 为半径的圆有无数个.其中错误的有（）A .1个 B.2个 C.3个 D.4个师生活动：（引发学生思考）结合圆的定义分析怎样确定一个圆？确定一个圆的条件有哪些？【答案】A教学反思【归纳总结】（学生总结，老师点评）确定一个圆需要两个要素：一是圆心，确定圆的位置；二是半径，确定圆的大小.两者缺一不可.例5A，B是半径为5的⊙O上两个不同的点，则弦AB的取值范围是（）A.AB＞0B.0＜AB＜5C.0＜AB＜10D.0＜AB≤10师生活动：（引发学生思考）连接圆上任意两点的线段是弦，求弦AB的取值范围，就要知道连接圆上任意两点构成的最长线段和最短线段分别是什么.【答案】D【归纳总结】（学生总结，老师点评）圆上最长的弦是直径，则圆上不同两点构成的弦长大于0且小于等于直径长.课堂练习1.填空：（1）______是圆中最长的弦，它是______的2倍.（2）如图所示，图中有条直径，条非直径的弦.2.一点和⊙O上的点最近距离为6 cm，最远距离为12 cm，则这个圆的半径是 .3.判断下列说法的正误.（1）弦是直径. （）（2）过圆心的线段是直径. （）（3）半圆是弧. （）（4）过圆心的直线是直径. （）（5）直径是最长的弦. （）（6）半圆是最长的弧. （）（7）长度相等的弧是等弧. （）（8）同心圆也是等圆. （）4.给出下列说法：①直径是弦；②优弧是半圆；③半径是圆的组成部分；④两个半径不相等的圆中，大的半圆的弧长小于小的半圆的周长.其中正确的是.（填序号）5.如图，点A，B，C，E在⊙O上，点A，O，D与点B，O，C分别在同一直线上，图中有几条弦？分别是哪些？第5题图6.如图，点A，N在半圆O上，四边形ABOC和四边形DNMO均为矩形，求证：BC＝MD.参考答案1.（1）直径半径（2）两三2.9 cm或3 cm3.（1）×（2）×（3）√（4）×（5）√（6）×（7）×（8）×4.①5.解：图中有3条弦，分别是弦AB，BC，CE.6.证明：如图，连接ON，OA.∵点A，N在半圆O上，∴ON＝OA.∵四边形ABOC和四边形DNMO均为矩形，∴ON＝MD，OA＝BC，∴BC＝MD. 教学反思第6题答图课堂小结学生独立思考，进行总结，教师补充概括. ⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎩⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎨⎪⎪⎨⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎩圆的旋转定义圆的定义圆的集合定义弦—直径劣弧圆弧半圆圆的有关概念优弧等圆等弧布置作业教材第14页练习板书设计24.2 圆的基本性质第1课时圆的定义及与圆有关的概念1.圆的定义（1）圆的旋转定义（2）圆的集合定义2.与圆有关的概念：弦；直径；弧；半圆；等圆；等弧.3.点与圆的位置关系：点P 在圆上⇔OP ＝r ；点P 在圆内⇔OP <r ；点P 在圆外⇔OP >r. 教学反思。

人教版九年级数学第24章《圆》24.1.1-4导学案

⼈教版九年级数学第24章《圆》24.1.1-4导学案第1课时 24.1.1 圆⼀、新知导学1.圆的定义:把线段op 的⼀个端点O ，使线段OP 绕着点O 在旋转，另⼀端点P 运动所形成的图形叫做圆，其中点O 叫做，线段OP 叫做 .以O 为圆⼼的圆记作 .2.圆的集合定义：圆是到的点的集合. 3、从圆的定义中归纳：①圆上各点到定点（圆⼼O ）的距离都等于____ __；②到定点的距离等于定长的点都在____ _.4、圆的表⽰⽅法：以O 点为圆⼼的圆记作______，读作______.5、要确定⼀个圆，需要两个基本条件，⼀个是______，另⼀个是_____，其中_____确定圆的位置，______确定圆的⼤⼩.6；如图1，弦有线段，直径是，最长的弦是，优弧有；劣弧有。

⼆、合作探究1．判断下列说法是否正确，为什么？（1）直径是弦.（）（2）弦是直径.（）（3）半圆是弧.( ) (4) 弧是半圆.( )(5) 等弧的长度相等.( ) (6) 长度相等的两条弧是等弧.( )2．⊙O 的半径为2㎝，弦AB 所对的劣弧为圆周长的61，则∠AOB ＝，AB ＝3．已知：如图2，OAOB 、为O 的半径，C D 、分别为OA OB 、的中点，求证：（1）;A B ∠=∠ (2)AE BE =4.对⾓线互相垂直的四边形的各边的中点是否在同⼀个圆上？并说明理由.三、⾃我检测1.到定点O 的距离为2cm 的点的集合是以为圆⼼，为半径的圆.2.正⽅形的四个顶点在以为圆⼼，以为半径的圆上.3.⼀个点与定圆最近点的距离为4cm, 与最远点的距离是9cm ，则圆的半径是4．下列说法正确的有（）①半径相等的两个圆是等圆；②半径相等的两个半圆是等弧；③过圆⼼的线段是直径；④分别在两个等圆上的两条弧是等弧. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个5.如图3，点A O D 、、以及点B O C 、、分别在⼀条直线上，则圆中有条弦. 6、下列说法正确的是（填序号）①直径是弦②弦是直径③半径是弦④半圆是弧，但弧不⼀定是半圆⑤半径相等的两个半圆是等弧⑥长度相等的两条弧是等弧⑦等弧的长度相等 7.圆O 的半径为3 cm ，则圆O 中最长的弦长为8.如图4，在ABC ?中，90,40,ACB A ∠=?∠=?以C 为圆⼼，CB 为半径的圆交AB 于点D ，求ACD ∠的度数.9、已知：如图5，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，AB ，CD 的延长线交于E ，若AB =2DE ，∠E =18°，求∠C 及∠AOC 的度数．（图1）（图2）（图4）（图3）（图5）第2课时 24.1.2 垂直于弦的直径⼀、新知导学1．阅读教材p80有关“赵州桥”问题，思考能⽤学习过的知识解决吗？2. 阅读教材p80“探究”内容，⾃⼰动⼿操作，发现了什么？由此你能得到什么结论？归纳：圆是__ __对称图形，____________ ________都是它的对称轴；3. 阅读教材p80“思考”内容，⾃⼰动⼿操作：按下⾯的步骤做⼀做：（如图1）第⼀步，在⼀张纸上任意画⼀个⊙O ，沿圆周将圆剪下，作⊙O 的⼀条弦AB ；第⼆步，作直径CD ,使CD AB ⊥，垂⾜为E ；第三步，将⊙O 沿着直径折叠. 你发现了什么？归纳：（1）图1是对称图形，对称轴是 .（2）相等的线段有，相等的弧有 .⼆、合作探究活动1：（1）如图2，怎样证明“⾃主学习3”得到的第（2）个结论. 叠合法证明：(2)垂径定理：垂直于弦的直径弦，并且的两条弧.定理的⼏何语⾔：如图2 CD 是直径（或CD 经过圆⼼），且CD AB ⊥____________,____________,_____________∴推论：___________________________________________________________________________．活动2 ：垂径定理的应⽤垂径定理的实际应⽤怎样求p80赵州桥主桥拱半径？解：如图3⼩结：（1）辅助线的常⽤作法：连半径，过圆⼼向弦作垂线段。

沪科版数学九年级下册24.2《圆的基本性质》教学设计2

沪科版数学九年级下册24.2《圆的基本性质》教学设计2一. 教材分析《圆的基本性质》这一节内容，主要让学生了解和掌握圆的基本性质，包括圆的轴对称性，以及圆心角、弧、弦的关系。

教材通过生动的实例，引导学生探索圆的性质，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对圆有了初步的认识。

但是，对于圆的深层次性质和规律，还需要通过实例和探究来进一步理解和掌握。

此外，学生的空间想象能力和逻辑思维能力还需要在这一阶段得到加强和提高。

三. 教学目标1.让学生了解和掌握圆的基本性质。

2.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.引导学生运用圆的性质解决实际问题。

四. 教学重难点1.圆的轴对称性。

2.圆心角、弧、弦的关系。

五. 教学方法1.实例教学法：通过生动的实例，让学生直观地理解圆的性质。

2.问题驱动法：引导学生提出问题，探究问题，解决问题，从而深入理解圆的性质。

3.合作学习法：鼓励学生分组讨论，共同完成任务，提高学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助讲解和展示圆的性质。

2.实例材料：准备一些关于圆的实例，用于引导学生探究圆的性质。

3.练习题：准备一些有关圆的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的圆形物体，如地球、篮球等，引导学生关注圆的形状，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）讲解圆的轴对称性，通过实例演示和讲解，让学生直观地理解圆的轴对称性。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，找出圆心角、弧、弦的关系，并给出解释。

每组选一名代表进行汇报，总结圆心角、弧、弦的关系。

4.巩固（10分钟）出示一些有关圆的练习题，让学生独立完成，检验学生对圆的性质的掌握情况。

5.拓展（10分钟）引导学生运用圆的性质解决实际问题，如圆的弧长、面积等计算。

6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学内容，教师进行补充和讲解。

(完整版)沪科版九年级(下)数学：24.2《圆的基本性质》教案

24.2.3圆的确定教材分析：“圆的确定”是沪科版初中数学教材九年级下册第24章《圆》的内容之一，它是在学生学习了圆的基本性质等相关知识之后的延续学习，也为后面深入学习圆周角定理等相关内容奠定基础。

其重点内容是“过不在同一直线上三个点作圆”和反证法，本节课的学习，对于培养学生规范地操作技能、探索问题能力及条理地思维能力具有重要作用。

从解决问题的思想方法来看，渗透了分类讨论、类比、化归等数学思想方法。

所以本课时无论从知识性还是思想性来讲，在教学中都占有重要的地位，起着承上启下的作用。

学情分析：学生已经学习了确定圆的条件是圆心和半径，还学习了线段的垂直平分线的性质、判定和画法，这些知识的学习会为本节课的学习打下良好的基础。

而作一个符合要求的圆，发现圆心的分布规律是学生不易发现的，因此会产生一定的思维障碍，另外在圆心的找取上，由于学生不能建立圆与垂直平分线两者之间的关联而产生知识生成的困难；用反证法证明命题时，学生在运用反证法证明命题的过程中，可能会存在很大的困难。

大多数的学生在遇到困难懒于思索，在课堂活动中习惯性充当旁观者，而不是积极主动的探究者。

教学目标：知识技能目标：1、理解不在同一条直线上的三个点确定一个圆。

2、了解三角形的外接圆和三角形外心的概念及相关知识。

3、理解和掌握反证法的证明方法。

数学思考与问题解决目标：1、经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程和三角形的外心的性质、培养学生的探索能力。

2、通过探索不在同一条直线上的三个点确定一个圆的问题，进一步体会解决数学问题的策略。

3、经历用反证法证明命题成立的方法，体会辩证的数学方法。

情感态度价值观1、形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神。

2、感知数学来源于生活并服务于生活，树立探究数学问题的意识，通过问题解决过程中的相互合作和独立思考能力，体验成功的喜悦。

教学重点：1、过不在同一条直线上的三个点作圆的方法及其运用。

九年级数学下册 24.2.3 圆的基本性质导学案 (新版)沪科版

24.2.3圆的基本性质【学习目标】1．使学生理解圆的旋转不变性，理解圆心角、弦心距的概念；2．使学生掌握圆心角、弧、弦、弦心距之间的相等关系定理及推论，并学会运用这些关系解决有关问题；3．培养学生观察、分析、归纳的能力，向学生渗透旋转变换的思想及由特殊到一般的认识规律．【学习重难点】重点：圆心角、弧、弦、弦心距之间的相等关系定理的推论；难点：从圆的旋转不变性出发，推出圆心角、弧、弦、弦心距之间的相等关系是难点．【课前预习】1．如图，⊙O的弦AB＝8，M是AB的中点，且OM＝3，则⊙O的半径等于( )．A．8 B．2 C．10 D．5答案：D2．圆是旋转对称图形，对称中心为圆心．3．顶点在圆心的角叫做圆心角．4．定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对弦的弦心距相等．5．定理：在同圆或等圆中，如果两个圆心角以及这两个角所对的弧、所对的弦、所对弦的弦心距中，有一组量相等，那么其余各组量都相等．这个定理可简记为：在同圆或等圆中，圆心角相等⇔弧相等⇔弦相等⇔弦心距相等．【课堂探究】1．弧与它所对的圆心角之间的关系【例1】如图(1)，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝25°，以C点为圆心，CA的长为半径的圆交AB于D，求AD的度数．分析：要求AD的度数，根据弧的度数等于它所对的圆心角的度数，故只需求出∠DCA 的度数．解：连接CD，如图(2)．∵∠ACB＝90°，∠B＝25°，∴∠A＝65°.∵CD＝CA，∴∠CDA＝65°.∴∠DCA＝180°－65°×2＝50°.∴AD的度数为50°.点拨：在同圆或等圆中，解决有关弦、弧、圆心角的问题时，常常用到此三组量之间的对应关系．2．弧、圆心角、弦、弦心距之间的关系定理【例2】如图(1)，M、N分别为⊙O的非直径弦AB、CD的中点，AB＝CD.求证：∠AMN ＝∠CNM.分析：利用弧、圆心角、弦、弦心距之间的关系定理．因为M、N分别是AB、CD的中点，连接OM、ON，则有OM⊥AB，ON⊥CD，OM＝ON，故易得结论．证明：连接OM、ON，如图(2)．∵M、N分别是⊙O的非直径弦AB、CD的中点，∴OM⊥AB，ON⊥CD.由AB＝CD，得OM＝ON.∴∠OMN＝∠ONM.∵∠AMN＝90°－∠OMN，∠CNM＝90°－∠ONM，∴∠AMN＝∠CNM.点拨：在解决弦、弧、弦心距的问题时，常要作出半径或弦心距，构造弦的一半、弦心距、半径组成的直角三角形．【课后练习】1．下列说法中不正确的是( )．A ．圆的对称轴有无数条，对称中心只有一个B ．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形C ．圆既是中心对称图形，又是旋转对称图形D ．当圆绕它的圆心旋转35°17′42″时，不会与原来的圆重合答案：D2．如图，MN 为⊙O 的弦，∠M＝50°，则∠MON 等于( )．A ．50°B ．55°C ．65°D ．80°答案：D3．在半径不相等的⊙O 1和⊙O 2中，11A B 与22A B 所对的圆心角都是60°，则下列说法正确的是( )．A. 11A B 与22A B 的弧长相等B. 11A B 和22A B 的度数相等C. 11A B 与22A B 的弧长和度数都相等D. 11A B 与22A B 的弧长和度数都不相等答案：B4．如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 是BE 上的三等分点，∠AOE＝60°，则∠COE 是( )．A ．40°B ．60°C ．80°D ．120°答案：C5．如图，AB 、CD 是⊙O 的直径，DF 、BE 是弦，且DF ＝BE.求证：∠B＝∠D.证明：如图，连接OE、OF. ∵DF=BE，∴∠DOF=∠BOE.∵OD=OF=OB=OE，∴△ODF≌△OBE.∴∠B=∠D.。

沪科版数学九年级下册24.2《圆的基本性质》教学设计

沪科版数学九年级下册24.2《圆的基本性质》教学设计一. 教材分析《圆的基本性质》是沪科版数学九年级下册第24章第2节的内容，主要讲述了圆的定义、圆的性质、圆的方程及其应用。

本节内容是学生对圆的基本概念和性质的掌握，为后续学习圆的方程和其他相关知识打下基础。

教材通过生动的实例和丰富的练习，引导学生探索和发现圆的性质，培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平面几何的基本知识，如点、线、面的基本性质，对图形的变换有一定的了解。

但圆的概念和性质较为抽象，对学生来说是新的挑战。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，引导学生从实际问题中发现圆的性质，激发学生的学习兴趣，帮助学生建立圆的概念和性质。

三. 教学目标1.理解圆的定义，掌握圆的基本性质；2.学会用圆的性质解决实际问题；3.培养学生的逻辑思维能力和空间想象力；4.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.圆的定义及其性质；2.圆的方程及其应用；3.圆的性质在实际问题中的运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中发现圆的性质；2.运用多媒体辅助教学，展示圆的性质和图形变换，增强学生的直观感受；3.采用分组讨论、合作学习的方式，培养学生的团队协作能力；4.注重练习，巩固所学知识，提高学生的应用能力。

六. 教学准备1.准备相关教学课件和教学素材；2.安排学生分组讨论和合作学习的时间和空间；3.准备一些实际问题，用于课堂练习和拓展。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际问题，如自行车轮子、地球等，引导学生思考这些问题的共同特点，从而引出圆的概念。

2.呈现（10分钟）介绍圆的定义，讲解圆的基本性质，如圆的轴对称性、中心对称性、旋转对称性等。

通过多媒体展示，让学生更直观地理解圆的性质。

3.操练（10分钟）分组讨论，让学生结合圆的性质，解决一些实际问题。

如：如何判断一个图形是否为圆？如何计算圆的周长和面积？4.巩固（10分钟）对圆的性质进行总结，强调重点知识点。

沪科版数学九年级下册24.2《圆的基本性质》教学设计

沪科版数学九年级下册24.2《圆的基本性质》教学设计一. 教材分析《圆的基本性质》这一节主要是让学生掌握圆的基本概念和性质，包括圆的定义、圆心、半径、直径等。

通过这一节的学习，让学生能够理解和运用圆的相关知识，为后续学习圆的方程、弧、扇形等知识打下基础。

二. 学情分析九年级的学生已经学习过平面几何的基本知识，对图形的认识有一定的基础。

但是，对于圆的一些基本性质，如圆心角、弧、扇形等，可能还不是很清楚。

因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，用生动形象的语言和举例，让学生理解和掌握圆的基本性质。

三. 教学目标1.了解圆的定义和基本性质，能够运用圆的知识解决一些实际问题。

2.学会使用圆规和直尺画圆，并能理解其背后的几何原理。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.圆的定义和性质的理解和运用。

2.使用圆规和直尺画圆的方法和原理。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，让学生在解决问题的过程中，理解和掌握圆的基本性质。

2.使用几何画板或者实物模型，让学生直观地感受圆的性质，增强空间想象能力。

3.分组讨论和合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.准备几何画板或者实物模型，用于展示圆的性质。

2.准备相关的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如车轮、地球等，引出圆的概念，激发学生的学习兴趣。

提出问题：“什么是圆？圆有哪些基本性质？”2.呈现（15分钟）通过几何画板或者实物模型，展示圆的基本性质，如圆的定义、圆心、半径、直径等。

引导学生观察和思考，理解圆的性质。

3.操练（15分钟）让学生分组讨论，用圆规和直尺尝试画圆，并解释其背后的几何原理。

每组选出一个代表，进行展示和讲解。

4.巩固（10分钟）针对圆的基本性质，设计一些练习题，让学生独立完成。

教师进行讲解和解答，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：圆与其他几何图形的关系，如圆与圆、圆与直线、圆与多边形等。

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