八年级数学上册 13.2 命题与证明(1)练习题

13.2 命题与证明（1）

1．下列命题中是真命题的是（）

A．平行于同一条直线的两条直线平行;

B．两直线平行，同旁内角相等

C．两个角相等，这两个角一定是对顶角;

D．相等的两个角是平行线所得的内错角

2．下列语句中不是命题的是（）

A．延长线段AB; B．自然数也是整数

C．两个锐角的和一定是直角;D．同角的余角相等

3．下列语句中是命题的是（）

A．这个问题 B．这只笔是黑色的

C．一定相等 D．画一条线段

4．下列命题是假命题的是（）

A．互补的两个角不能都是锐角; B．若a⊥b，a⊥c，则b⊥c C．乘积是1的两个数互为倒数; D．全等三角形的对应角相等5．下列命题中正确的是（）

A．有限小数是有理数; B．无限小数是无理数

C．数轴上的点与有理数一一对应;D．数轴上的点与实数一一对应6．现有下列命题，其中真命题的个数是（）

①（-5）2的平方根是-5；②近似数3.14×103有3个有效数字；

③单项式3x2y与单项式-2xy2是同类项；④正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形．

A．1 B．2 C．3 D．4

7．下列命题中，真命题是（）

A．有两边相等的平行四边形是菱形;

B．有一个角是直角的四边形是矩形

C．四个角相等的菱形是正方形;

D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

8．某工程队，在修建兰定高速公路时，有时需将弯曲的道路改直，•根据什么公理可以说明这样做能缩短路程（）

A．直线的公理; B．直线的公理或线段最短公理

C．线段最短公理; D．平行公理

9．证明：两条平行线被第三条直线所截，则它们的一对同位角的平分线互相平行．（要求画图，写出已知.求证.证明）

10．在一次数学竞赛中，A，B，C，D，E五位同学分别得到了前五名（•没有并列同一名次的）．关于各人的名次大家作出了下面的猜测：

A说：“第二名是D，第三名是B”．

B说：“第二名是C，第四名是E．”

C说：“第一名是E，第五名是A．”

D说：“第三名是C，第四名是A．”

E说：“第二名是B，第五名是D．”

结果每人都只猜对了一半，请判断他们的名次如何．

11.在四边形ABCD中，给出下列论断：①AB∥D C；②AD=BC；③∠A=∠C． •

以其中两个作为条件，另外一个作为结论，用“如果……那么……”的形式，•写出一个你认为正确的命题．

12 如图所示：平行四边形ABCD中，AQ，BN，CN，DQ分别是∠DAB，∠ABC，∠BCD，∠CDA的平分线，AQ与BN交于P，CN与DQ交于M，在不添加其他条件的情况下，试写出一个由上述条件推出的结论，（推理过程中用到平行四边形和角平分线这两个条件）