北师大版数学七年级上册第五章检测卷

第五章检测卷

时间：100分钟 满分：120分

题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分

一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分，每小题只有一个正确选项) 1．下列方程中，是一元一次方程的是( ) A ．x 2－4x ＝3 B ．3x －1＝x

2

C ．x ＋2y ＝1

D ．xy －3＝5

2．一元一次方程1

2

x －1＝2的解表示在数轴上，是图中数轴上的哪个点( )

A ．D 点

B ．

C 点 C ．B 点

D ．A 点 3．下列说法错误的是( )

A ．若x a ＝y

a

，则x ＝y B ．若x 2＝y 2，则－4ax 2＝－4ay 2

C ．若a ＝b ，则a －3＝b －3

D ．若ac ＝bc ，则a ＝b

4．某班分两组去两处植树，第一组22人，第二组26人．现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援．问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍？设抽调x 人，则可列方程( )

A ．22＋x ＝2×26 B．22＋x ＝2(26－x ) C ．2(22＋x )＝26－x D ．22＝2(26－x )

5．小马虎在做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2(x －3)－●＝x ＋1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x ＝9，那么这个被污染的常数是( )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

6．如图，在长方形ABCD 中，AB ＝10cm ，BC ＝6cm ，动点P ，Q 分别从点A ，B 同时出发，点P 以3cm/s 的速度沿AB ，BC 向点C 运动，点Q 以1cm/s 的速度沿BC 向点C 运动．设P ，Q 运动的时间是t s ，当点P 与点Q 重合时t 的值是( )

A.5

2

B ．4

C ．5

D ．6

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分)

7．下列方程：①x ＋2＝0；②4x ＝8；③x ＋4

2

＝3.其中解为x ＝2的是________(填序号)．

8．方程2x ＝3(5－x )的解是________．

9．若a 3＋1与2a －7

3

互为相反数，则a ＝________．

10．商店进了一批服装，进价为320元，售价定为480元，为了使利润为20%，则应打

________折销售．

11．一艘轮船航行于A ，B 两个码头之间，顺水航行需3小时，逆水航行需5小时．已知水流速度为4千米/时，则两码头之间的距离为________千米．

12．若|3x －10|与|4x ＋8|的值相等，则x ＝________． 三、(本大题共5小题，每小题6分，满分30分) 13．解方程：

(1)2(x ＋3)＝－3(x －1)＋2; (2)1－x 3－x ＝3－x ＋2

4

.

14．若2x 3m －3＋4m ＝0是关于x 的一元一次方程，求m 的值及方程的解．

15．当x 为何值时，式子5x ＋12－3x 的值比式子7x －5

3的值大5?

16．根据以下对话，分别求小红所买的笔和笔记本的价格．

17．若方程2x －35＝23x －2与关于x 的方程3n －1

4＝3(x ＋n )－2n 的解相同，求(n －3)2的值．

四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)

18．如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80cm 2、100cm 2，且甲容器装满水，乙容器是空的．若将甲容器中的水全部倒入乙容器中，则乙容器中的水位高度比原来甲容器的水位高度低8cm ，求原来甲容器的水位高度．

19．定义新运算符号“※”的运算过程为：a※b＝1

2

a－

1

3

b，试解方程：2※(2※x)＝1※

x.

20．根据下面的两种移动电话计费方式表，解答下列问题：

全球通神州行

月租费25元/月0

本地通话费0.2元/分0.3元/分

(1)

(2)若某人预计一个月内使用本地通话费90元，则应该选择哪种通讯方式较合算？

五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)

21．如图所示是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成．闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图①所示)：使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图②所示)．图③是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图．已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为x cm.

(1)请直接写出第5节套管的长度；

(2)当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值．

22．如图，线段AB＝60厘米．

(1)点P沿线段AB自A点向B点以4厘米/分的速度运动，同时点Q沿线段自B点向A 点以6厘米/分的速度运动，几分钟后，P、Q两点相遇？

(2)几分钟后，P、Q两点相距20厘米？

六、(本大题共12分)

23．若干个3的倍数按照一定的规律排成下表，用如图所示的正方形框出四个数．

(1)如果框出的四个数的和是1158，你能确定四个数分别是多少吗？

(2)你认为能否框出四个数，使这四个数的和是190.请说明理由．