解决问题的策略导学案

解决问题的策略——转化（第一课时）
教学内容：苏教版六年级数学下册71、72页的例1，试一试，练一练，练习十四第1-3题。

教学目标：
1.使学生能够理解“转化”的策略，能用“转化”的策略分析、解决实际问题。

2.使学生在解决实际问题的过程中，从策略的角度体会数学知识之间的联系，感悟“等积变形”“数形结合”等数学思想。

3.使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得成功体验。

学生活动单教师导学案
【学习目标】
理解“转化”策略，能用“转化”的策略分析、解决实际问题，在解决问题的过程中体会到“等积变形”“数形结合”等数学思想。

【活动方案】
活动一：直观操作知“转化”
1.仔细观察，比较上面两个图形的面积是否相等。

2.小组内交流比较的方法。

活动二：回忆整理悟“转化”
1.回顾：我们曾运用转化的策略解决过哪些问题？
将其中一个整理在下面空白处，并举例或画图说明。

2.小组内交流。

一、故事导入
1.讲述：爱迪生测量灯泡容积的故事。

2.揭题：测量出灯泡的容积用到了很重要的一条策略，那就是——？转化板书：转化
3.导入：那我们就带着伟大的发明家爱迪生给我们的启发进入活动一。

二、活动实施
活动一：直观操作知“转化”
1.学生活动，关注学生比较的方法。

2.学生结合投影交流。

（图1：先分割出上面的半圆，然后向下平移5格。

图2：先分割出左右两个半圆，然后分别旋转180°。

）
交流的同时，板书：分割、平移、旋转，并说明这是用来解决数学问题的比较重要的方法和手段。

3设疑：比较这两个图形的面积为什么不用数的方法，而是将它们转化成长方形呢？（转化可以使复杂的图形变得简单）板书：复杂→简单追问：在转化的过程中什么变了？什么没变呢？
介绍：等积变形
4.设疑：还有其他的“变形”吗？
出示：观察下面的两个图形，想一想，要求右边图形的周长，怎样计算比较简便？如果每小格的边长是1厘米，右边图形的周长是多少厘米呢？
5.学生思考完成。

6.学生配合投影交流，明确：等长变形
7.导入：其实“转化”的策略已经帮助我们解决过不少的数学问题了，我们不妨回忆一下，然后将它们整理在活动二对应的位置。

活动二：回顾整理悟“转化”
活动三：数形结合促“转化” 1.认真计算： 12 +14 +18 +1
16
=
2.在右图中，分别标出12 、14 、18 、1
16
，并涂色表示。

3.如果把正方形看做单位“1”，比较阴影部分、空白部分与单位“1”之间的关系，发现12 +14 +18 +1
16
还可这样算：
12 +14 +18 +1
16
=
4.小组内交流。

【检测反馈】
1.用分数表示各图中的涂色部分。

2.计算下面图形的周长。

3.有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队，如下图）进行。

数一数，一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？如果不画图，有更简便的计算方法吗？如果有64支球队参加比赛，产生冠军要比赛多少场？ 1.学生整理回顾。

2.学生用实物投影展示交流。

（选2个将转化
的过程进行重点交流。

）
3.小结：可以将这些转化分成两类。

一是“数”与“数”之间的转化，二是“图形”与“图形”
之间的转化。

板书：数 形。

不过它们都有一个共同之处：都是将新知识
转化为旧知识来解答。

板书：新知→旧知
4.介绍数学家名言：什么叫“解题“？解题就
是把题目转化为解过的题。

5.导入：那除了“数”与“数”，“图形”与“图形”之间的转化，那是否还有“数”与“图形“之
间的转化助我们解决问题的呢？我们一起进入活动三。

活动三：数形结合促“转化”
1.学生活动。

2.学生交流。

明确：计算时，将异分母分数转化为同分母分数；结合图形，将加法转化为了减法。

比较：哪种方法算起来更简便？
3.设疑：假如像这样加下去，你们觉得第5个分数应该是什么？为什么呢？（后一个分数的
分母是前一个的2倍）结果又是多少？第6个分
数呢？
三、课堂总结
今天咱们研究的内容可真不少！不过都是围
绕什么而展开的？你有了哪些新的收获呢？带着
新的收获，完成检测反馈吧！
四、检测反馈 1.学生独立完成。

2.交流核对，订正。

（第1题第3个图形课件
演示）
五、板书设计。