天津大学无机化学课件第五章原子结构与元素周期性(全)

En3-En2 -2.4210-19J- (-5.4510-19J) ν= = h 6.62610-34J· s = 4.571014s-1 8m· -1 c ( 光速 ) 3 10 s λ3→2= = = 656.5nm 14 -1 ν 3→2 4.5710 s
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第五章 原子结构和元素周期性
第三节原子中电子的分布
第三节 原子中电子的分布
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5-3-1 基态原子中电子的分布原理
泡利不相容原理——每一个原子轨道，最多 只能容纳两个自旋方向相反的电子.
5-３-1基态原子中电子分布原 能量最低原理 ——原子为基态时，电子尽可 能地分布在能级较低的轨道上，使原子处于 理 能级最低状态.
对于多电子来说，同一电子层中的l值越 小，该电子亚层的能级越低。
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3. 磁量子数(m)
磁量子数(m)的取值决定于l值，可取(2l+1)个 从-l到+l（包括零在内）的整数。每一个m值代表 一个具有某种空间取向的原子轨道。
4.自旋量子数(ms)
自旋量子数(ms)只有+1/2或-1/2 这两个数值， 其中每一个值表示电子的一种自旋方向（如顺 时针或逆时针方向）。
主量子数(n) 1 2 3 4 5
电子层：第一层
电子层符号： K
第二层 第三层 第四层
L M N
第五层
O
n值越小，该电子层离核越近，其能级越低。 n值越大，该电子层离核越远，其能级越高。
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2. 副量子数（l）
n 值确定后，副量子数 (l) 可为零到 (n-1) 的正整数。其中每一个l值代表一个电子亚层， 也代表原子轨道的一种形状。 副量子数（l）： 0 电子亚层符号： s 1 p 2 d 3 f 4 g 5 h
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5.2.2 概率和概率密度
概率：电子在原子核外空间某处出现的机率。 量子力学认为，原子中个别电子运动的轨 迹是无法确定的，亦即没有确定的轨道，这一 点是与经典力学有原则的差别。但是原子中电 子在原子核外的分布还是有规律的：核外空间 某些区域电子出现的概率较大，而另一些区域 电子出现的概率较小。 概率密度：电子在原子核外空间某处单位体 积内出现的概率。
波函数的物理意义
Ψ2 ：原子核外出现电子的概率密度。
电子云是电子 出现概率密度的 形象化描述。
(a ) 1s 的 r
2
图及电子云 (b) 1s 电子云的
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界面图
2. 原子轨道角度分布图
将波函数的角度分布部分（Y）作图，所 得的图象就称为原子轨道的角度分布图。 如氢原子的1s轨道的波函数为： Ψ1s = (1 /πa03)1/2 e-r/a0 其中径向部分为：R10(r) = 2(1/a0)3/2*e-r/a0 角度部分为： Y00 = (1/4π)1/2
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波尔氢原子模型 正常状态下，原子中的电子尽可能在离核 最近、能量最低的轨道上运动(基态)
吸收能量(跃迁) 基态 激发态(电子处于能 放出能量 量较高的状态) 处于激发态的电子不稳定，要跳回到能量 较低的轨道, 以光的形式放出能量(即光谱 谱线对应的能量) h — Planck常数 En(2)-En(1)=hν ν — 光的频率
2. 电子云
为了形象地表示核外电子运动的概 率分布情况，化学上惯用小黑点分布的 疏密表示电子出现概率密度的相对大小。 小黑点较密的地方，表示概率密度较大， 单位体积内电子出现的机会多。用这种 方法来描述电子在核外出现的概率密度 分布所得的空间图象称为电子云。
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既然概率密度可直接用|Ψ|2来表示，那 么以|Ψ|2作图可得到电子云的近似图像。为 作图方便讲|Ψ|2分为角度部分|Y|2和径向部分 R2。|Y|2的图像称为电子云角度分布图。
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直角坐标( x,y,z)与球坐标(r,θ,φ)的转换
x r sinq cos y r sinq sin z r cosq
r x y z
2 2
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2
Ψ
x , y , z Ψ r , q , R r Y q ,
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波尔氢原子模型 氢原子中的电子在原子核周围有确定半径 n越小, 离核越近, 轨道能量越低, 和能量的圆形轨道中运动。电子在这些轨 势能值越负 道上运动不吸收能量或放出能量 En/J n 1 -2.17910-18 2 -5.4510-19 3 -2.4210-19 n 4 -1.3610-19 5 -8.7210-20 6 -6.0510-20
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基态原子电子分布 19种元素原子的外层电子分布有例外 其中：29Cu 1s22s22p63s23p63d104s1 全充满 同样有：46Pd、 47Ag、 79Au
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在量子力学中是用波函数和与其对应的 能量来描述微观粒子的运动状态的. 原子中电子的波函数ψ既然是描述电子云 运动状态的数学表达式 , 而且又是空间坐标的 函数 , 其空间图象可以形象地理解为电子运动 的空间范围,俗称”原子轨道”.为了避免与经 典力学中的玻尔轨道相混淆 , 又称为原子轨函 ( 原子轨道函数之意 ), 亦即波函数的空间图象 就是原子轨道 , 原子轨道的数学表达式就是波 2014-1-24 无机化学 函数 .
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对于2p轨道
以2p z为例(m 0)
2p
z
1 1 r - r / 2 a0 ( )e cosq 3 4 2 πa0 a0
1 3 / 2 r - r / 2 a0 其中 R(r ) ( ) ( )e a0 2 6 a0
3 Y (q ) cosq 4π 无机化学 2014-1-24
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电子云角度分布图与原子轨道角 度分布图相似，但有两点不同： (1)原子轨道分布图有正、负之分，而 电子云角度分布图均为正值； (2)电子云角度分布图比原子轨道角度 分布图瘦些，这是因为Y值小于1，所 以|Y|2更小。
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3d z 2
1. 概率密度
在光的波动方程中， ψ 代表电磁波的电磁场强 度。由于： 光的强度∝光子数目/V（体积）=光子密度 而光的强度又与电磁场强度（ψ）的绝对值成正比： 光的强度∝|ψ|2
所以，光子密度是与|ψ|2成正比的。同理，在原子核外某 处空间，电子出现的概率密度（ρ）也是和电子在该处的强度 2 （ ψ ）的绝对值平方成正比的： ρ ∝ |ψ| 2014-1-24 无机化学
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E/10-19J
∞ ０ 如 氢原子光谱中的H 线 7 α -0.445 -0.605 h —Planck常数 6 5 -0.872E -E = hν 4 ν —光的频率 -1.36 n2 n1 3 -2.42 2 -5.45 1 -21.79 Hα H β γHδ H ε H 656.5nm 486.1nm 434.1nm 410.2nm 397.2nm 121.6nm 120.6nm 97.25nm 94.98nm 93.78nm 93.14nm
洪德规则——在同一亚层的等价轨道中电子 尽可能地单独分布在不同的轨道上, 且自旋方 向相同. 如
22s22p3 N 1s 7
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1s
2s
2p
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5-3-2 多电子原子轨道的能级
P
6p
6s 4f 5p 5p 4d 4d 5s 5-3-2 多电子原子轨道的能级 4p 4p 3d 3d 4s 3p 3p 1. 能级K<L<M<N<O<P 3s 2. 同一电子层： 2p 2p Ens< Enp< End< Enf 2s 1s 5d
n
波尔氢原子模型
成功地解释了氢原子和类氢原子(如He+、 Li2+)的光谱现象, 推动了原子结构的发展 严重的局限性。只能解释单电子原子(或 离子)光谱的一般现象，不能解释多电子 原子光谱 波尔理论的缺陷，促使人们去研究和建 立能描述原子内电子运动规律的量子力 学原子模型
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第五章 原子结构和元素周期性
第一节原子与元素
第一节 原子与元素
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5-1-3 原子轨道能级
氢原子光谱 日光通过棱镜分光，可得到红、橙、黄、 绿、青、蓝、紫连续变化的谱带 为连续光谱 5-1-3 原子轨道能级 aa
装有低压高纯H2(g)的放电管所发出的光, 通过棱镜分光后，在可见光区波长范围内， 可以观察到不连续的四条谱线 Hδ H H γ β αH 为带状光谱 aa nm 410.2 434.1 486.1 656.3
6p 5d 4f 6s
O 5s N 4s
M 3s
L 2s K 1s
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近似能级图
3. 同一原子，不同电子亚层有能级 交错现象 如 E5s< E4d< E5p
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对近似能级图的几点说明 它是从周期系中各元素原子轨道图中归 纳出的一般规律,不能反映每种元素原子 轨道能级的相对高低, 所以是近似的。 只能反映同一原子内各原子轨道能级的 相对高低, 不能比较不同元素原子轨道。 只能反映同一原子外电子层中原子轨道 能级的相对高低，不能反映内电子层中 原子轨道能级的相对高低。 电子在轨道上的能级与原子序数有关。
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n=3, l=2, m=0
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3d x 2 y 2
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n=3, l=2
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3d xy
n=ຫໍສະໝຸດ Baidu, l=2
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3d xz
n=3, l=2
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3d yz
n=3, l=2
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5.2.5 量子数
1. 主量子数（n） 主量子数(n)为正整数。
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5.2.3 原子轨道
1. 波函数 SchrÖdinger方程
2Ψ 2Ψ 2Ψ 8π 2 m 2 2 2 E V Ψ 2 x y z h
Ψ： 波函数 E：能量 V：势能
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m：质量 h：Planck常数
x, y, z：空间直角坐标
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5-3-3 基态原子中电子的分布
核外电子填入轨道的顺序 (19) (16) 7p 7s 应用核外电子填入轨 (12) (15) (18) 6p 6d 6s 道顺序图，根据泡利 ３-(14) ３ 基态原子中电子的分布 (11) (9) 5(17) 不相容原理、能量最 5p 5s 5d 5f 低原理、洪德规则， (8) (10) (6) (13) 4p 4d 4s 可以写出元素原子的 4f (4) (5) (7) 核外电子分布式. 3d 3p 3s 22s22p63s23p64s1 (2) (3) 如 K 1s 2p 19 2s 22s22p63s23p63d64s2 (1) Fe 1s 26 1s
1
Y (q , )
3 cosq A cosq 4
60 o 90 o 120 o
180 o
q
cosq
0o
30 o
1
z
0.866
0.5
0 0
-0.5 -0.5A
-1 -A
Y2pz A
+θ
－
0.866A 0.5A
30°
60°
x, y
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5.2.4 电子云
无机化学多媒体电子教案
第五章 原子结构和元素周期性
第二节原子结构的近代概念
第二节
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原子结构的近代概念
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原子结构的近代概念
电子的波粒二象性
概率和概率密度
原子轨道
电子云 量子数
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5.2.1 电子的波粒二象性
20世纪初人们已经发现，光不仅有微粒的性质，而且 有波动的性质，即具有波粒二象性。 1924年，Louis de Broglie(德布罗意)认为：质量为m, 运动速度为υ的粒子，相应的波长为： λ=h/mυ=h/p， h=6.626×10-34J· s，Plank常量。 1927年，Davissson和 Germer应用Ni晶体进行电 子衍射实验，证实电子具有 波动性。