矿山生产工艺的稳定性分析

山达克南露天铜金矿属于热液蚀变形成的斑岩铜矿，岩性的蚀变程度从露天境界中心往外逐渐变弱， 依次为钾化云英闪长斑岩→绢云母化云英闪长斑岩→青盘岩化粉砂岩(青盘岩化云英闪长斑岩)。矿体在 平面上呈NNW向延伸的亚铃状矿带，在剖面上呈直立筒状，在北西、南东部位分别发育两个矿化富集带。 反映在各平台，矿体划分为高品位HG（>0.5%）、普通矿ORE（0.25%～0.5%）及低品位矿LG（0.2%～0.25%）， 三类矿体无论平面上还是剖面上过渡都较为突然，没有明显规律，整体呈现“蜂窝形状”。
频率 0.0029 0.0029 0.0029 0.0118 0.0088 0.0029 0.0059
---0.0029 0.0088 0.0147 0.0000 0.0000 0.0000 0.0059
1
图5 2010年日产量直方图、累计分布及分布函数
图6 2011年日产量直方图、累计分布及分布函数
作业量也是高于2011年矿石作业量；品位离散程度2011年要好于2010年，从数据对称(偏度)情况考量， 2011年工艺流程结果要比2010年更加偏向高位值，即数值围绕均值对称的程度2011年要差于2010年。
表5 契比雪夫不等式确定概率大于0.9时数值发生范围
处理对象
时间
下限值μ-ε 上限值μ+ε 差值 2ε
3
图1 2010年作业量正态概率密度图示
图2 2011年作业量正态概率密度图示
在剔除异常数据后，样本较好反映了正态分布的特性(见图3、图4)。从表2可以看到各月生产发生异
常的次数，其中2010年发生17次，主要集中在1季度和3季度，而2011年发生15次，异常状态的分布相对
2010年均匀。
表2 各月生产异常发生次数
2
公司的TR100自卸汽车(载重91T，自重68.62T)和本溪重汽的LN392自卸汽车(载重68T，自重41.5T)两种
型号。
表1 2010年和2011年生产情况统计
时间 2010 2011
（万吨） 1 月
计划 完成 品位 计划 完成 品位
41 46.0 0.4 42 47.2 0.415
2月
39 45.5 0.392 40 42.2 0.411
9月
43 44.7 0.414 42 43.5 0.41
10 月
42 46.6 0.41 42 44.5 0.407
11 月
44 48.2 0.404 43 46.9 0.395
12 月
30 32.8 0.415 30 30.5 0.408
2 数据分析
2.1 样本选择 矿山生产系统是由多工序、多环节及多设备组成的“人-自然-机器”大系统，其系统可靠性受制于
矿石产量 品位
2010 2011 2010 2011
12609 12148 0.252 0.273
17214 17165 0.564 0.546
4605 5017 0.312 0.273
2.4 从故障率的角度分析生产工艺的稳定性变化
服从正态分布的日矿石产量概率故障密度函数为：
( ) f x =
1
−(x−μ )2
在客观世界的众多自然现象和社会现象中，大量的随机现象大都服从或近似地服从正态分布，因而 在随机变量的各种分布中，正态分布占有十分重要的地位。若随机变量是由相互独立的、微小的偶然因 素的总和所组成，而且每一个偶然因素对总和的影响都是均匀地微小，那么可以断言，这个随机变量必 服从或近似服从正态分布。
日矿石产量和计算品位符合上述特征。2010年作业天数356天，2011作业天数为354天，两个样本可 以认为近似服从正态分布。以正态累计概率函数坐标上画出服从正态分布的过程将显示为一条直线。在 对2010年和2011年的日矿石产量数据处理结果(见图1和图2)可以看到在日产量低于12500t时，分布直线 出现较大弯曲，可以认为低于此值的数据不服从正态分布。从生产反馈得知，这类数据一般出现在设备 出现大故障、恶劣天气、突发停电等突发未知条件下，不能正确反映生产工艺的实际生产能力，因此必 须剔除。
设计生产指标：采矿矿石回收率97%，选矿回收率89%，冶炼回收率97.5%。 主 要 工 艺 设 备 和 消 耗 材 料 ： 穿 孔 爆 破 采 用 4 台 衡 阳 衡 冶 重 型 机 械 的 YZ-35A 牙 轮 钻 机 ( 孔 径 250 ～ 270mm)，台时效率2010年19.3m/台时、2011年17.04m/台时;爆破主要使用普通铵油炸药和防水炸药，炸 药单耗控制在0.49Kg/m3左右，随着开采深度的增加，防水炸药的消耗在相对增加；铲装设备采用5台太 原重工WK-10B单斗挖掘机(斗容10m3),台时效率2010年715t/台时、2011年680t/台时;运输设备为Terex
3950 3891 0.24 0.26
由契比雪夫不等式可以得到一个比较粗糙的对象在一定概率条件下的置信度区间，通过不等式
{ } P
ξ −μ <ε
≥
1
-
σ ε
2 2
(ε
为任意正整数)可知，
处理对象可能发生的数值不低于0.9概率的范围为
P{μ − ε < ξ < μ + ε }≥ 0.9 ，从表4、表5结果可知，2010年矿石产量集中度要好于2011年矿石产量，日
e 2σ 2
−∞
=P
x ≥ x0
，即为工艺可靠度函数。
对应故障率函数为 λ(xi ) = f (xi ) R(xi )。
从故障率函数定义可知随着日生产矿量的增加，生产工艺发生故障的概率也在增加。以2011年第三季
度为例，在剔除非正常数据后，样本容量为82个，计算故障率结果如下（表6）：
6
日产量
（组距中值）
时间 1 月 2 月 3 月 4 月 5 月 6 月 7 月 8 月 9 月 10 月 11 月 12 月 合计
2010 年 3 0 2 0 1 0 3 2 3
0
0
3
17
2011 年 0 2 0 1 0 4 2 0 1
0
1
4
15
图3 2010年作业量正态概率密度图示(修正后)
图4 2011年作业量正态概率密度图示(修正后)
3月
41 43.6 0.391 41 44.1 0.405
4月
41 45.1 0.412 42 45.5 0.41
5月
42 43.4 0.418 41 43.6 0.409
6月
42 45.2 0.417 38 38.1 0.416
7月
37 37.8 0.408 41 41.6 0.414
8月
43 45.1 0.425 43 43.4 0.411
16095
2 0.0059 15981～16117
16159
1 0.0029 16049～16185
16224
1 0.0029 16117～16253
16289
0 0.0000 16186～16322
16354
3 0.0088 16254～16390
16418
0 0.0000 16322～16458
339
2011 年
339
14911 14657 0.408 0.409
728 793.1 0.04924 0.04312
-0.566 -0.238 0.269 0.574
最小值
Min
12566 12604 0.302 0.305
最大值
Max
16516 16495 0.541 0.563
极差
Max-Min
( ) 偏度
y
=
E
x− s3
x
3
，偏度反映数据分布的度量，是样本数据围绕其均值的对称情况的度量，如果为
负，数据分布偏向于其均值的左边，反之，则偏向右边。
年份 组号
1 2 3 4 5 6 7 8～54 55 56 57 58 59 60 61 合计
组距/吨 12533～12663 12598～12728 12663～12793 12727～12857 12792～12922 12857～12987 12922～13052
矿山生产工艺的 稳定性分析
作者：陈立强
2012-5-10
1
矿山生产工艺的稳定性分析
陈立强 (中冶集团铜锌有限公司，北京 100028 中国) 摘要：本文通过统计分析 2010 年和 2011 年露天矿山的日矿石产量和计算品位数据，对数据的特征值和 置信度进行分析和假设检验，并通过故障率函数分析 2010 年和 2011 年变化，得出目前生产工艺中存在 的问题及工艺的可靠度变化，并提出具有操作性的建议。 关键词：稳定性；露天矿；方差；置信度；故障率；相关系数；假设检验
16483
2 0.0059 16390～16526
339
1
2011 年 组距中值
12639 12707 12775 12844 12912 12980 13048 ---16049 16117 16185 16254 16322 16390 16458
频数 1 1 1 4 3 1 2
---1 3 5 0 0 0 2 339
1 0.0029 12639～12775
12728
0 0.0000 12707～12843
12792
0 0.0000 12776～12912
12857
1 0.0029 12844～12980
12922
1 0.0029 12912～13048

12987
2 0.0059 12980～13116
---- ---- ---- ---------
--------16030～16160 16094～16224 16159～16289 16224～16354 16289～16419 16353～16483 16418～16548