2020高考数学二轮复习函数与导数小题汇编

函数与导数小题专题训练

班级 姓名

1.对二次函数2

()f x ax bx c =++（a 为非零常数），四位同学分别给出下列结论，其中有且仅有一个结论是错误的，则错误的结论是（ ）

A ．1-是()f x 的零点

B ．1是()f x 的极值点

C ．3是()f x 的极值 D. 点(2,8)在曲线()y f x =上

2.下列关于函数()sin f x x x =+图象的描述错误的是（ ）

A.图象关于原点对称

B.图象有无数个对称中心

C.图象有无数条对称轴

D.图象与x 轴只有一个交点

3.设二次函数2()f x x bx c =++,{|(),}A x f x x x R ==∈, {|(()),}B x f f x x x R ==∈, 如果A 中只含有1个元素,则( )

.A A B ⊆ .B B A ⊆ .C A B = .D A B ⋂=Φ

4．已知,x y ∈R ，若y x y x cos cos ->+，则下面式子一定成立的是（ ）

A ．0x y +<

B ．0>+y x

C ．0>-y x

D ．0x y -<

5. 设函数()f x 在R 上的导函数为()'f x ，且()()22'f x xf x x +>，

下面的不等式在R 上恒成立的是 ( )

A.()0f x >

B.()0f x <

C. ()f x x >

D.()f x x <

6．设函数()f x 的定义域为R,00(0)x x ≠是()f x 的极大值点,以下结论一定正确的（ ）

A ．0,()()x R f x f x ∀∈≤

B ．0x -是()f x -的极小值点

C ．

0x -是()f x -的极小值点 D ．0x -是()f x --的极小值点

7. 已知函数()f x 与()f x '的图像如下图所示，

则函数()()x

f x

g x e =的递减区间为（ ） A ．()0,4 B ．()4,1,,43⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ C ．40,3⎛⎫ ⎪⎝⎭

D ．()()0,1,4,+∞

8.定义在R 上的函数()f x 满足()01f =- ，其导函数()f x ' 满足()1f x k '>> ， 下列结论中一定错误的是（ ）

A ．11f k k

⎛⎫< ⎪⎝⎭ B ．111f k k ⎛⎫> ⎪-⎝⎭ C ．1111f k k ⎛⎫< ⎪--⎝⎭ D ． 111k f k k ⎛⎫> ⎪--⎝⎭ 9．已知函数()2x f x e =，()1ln 2g x x =+

，对a R ∀∈，()0,b ∃∈+∞，使得()()f a g b =，则b a -的最小值为（ ）

A ．ln 212+

B ．ln 212

- C

．1- D

1 10. 设函数()()()()()2

22,2,0,8

x e e f x x f x xf x f x f x x '+==>满足则时，（ ）D A ．有极大值,无极小值

B ．有极小值,无极大值

C ．既有极大值又有极小值

D ．既无极大值也无极小值

11．已知 2017(1)2x x -+=，且2017(1)0y y -+=，则________x y +=

12.若5250125(12)(1)(1)(1)x a a x a x a x -=+-+-++-，

则123452345a a a a a -+-+=

13．函数x

x x x x x f cos 22)4sin(2)(22++++

=

π的最大值为M ， 最小值为N ， 则=+N M 14. 如果)2,0[),cos (sin 7sin cos 3355πθθθθθ∈-<-,那么θ的取值范围是

15．已知函数()224f x x x =-+定义域为[],a b ，其中a b <，值域[]3,3a b ，则满足条件的数组(),a b 为__________．

16．已知函数2

()|ln |1||f x x x =-+与()2g x x =，则它们所有交点的横坐标之和为 4

17.已知函数2()2f x x x =-，若关于x 的方程()()0f x f a x t +--=有4个不同的实数 根，且所有实数根之和为2，则实数t 的取值范围为__ _

18.定义在R 上的函数2()(2)3(),[0,2],()2,f x f x f x x f x x x +=∈=-满足且当时若当 13[4,2],()()18x f x t t ∈--≥

-时恒成立，则实数t 的取值范围是