好老师经济学考研辅导第四讲生产函数

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考研经济学解析：生产函数

考研经济学解析：生产函数生产函数(production function)是指在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系。

假定X1、X2……Xn顺次表示某产品生产过程中所使用的n种生产要素的投入数量，Q 表示所能生产的最大产量，则生产函数可以写成以下的形式：该生产函数表示在既定的生产技术水平下生产要素组合(X1,X2…Xn)在每一时期所能生产的最大产量为Q。

在经济学分析中，通常只使用劳动(L)和资本(K)这两种生产要素，所以生产函数可以写成：Q = f(L，K)。

相关概念：1、生产从经济学角度来讲，生产地含义是十分广泛的，它不仅仅意味着制造了一台机器或生产出一些钢材等，它还包含了各种各样的经济活动。

如：律师为他人打官司，商场的经营，医生为病人看病等等。

这些活动都涉及到某个人或经济实体提供产品或服务。

因此，简单讲，任何创造价值的活动都是生产。

2、生产要素在西方经济学中，生产要素一般被划分为劳动、土地、资本和企业家才能这四种类型。

1)劳动：指人们在生产过程中提供的体力和脑力的总和。

2)土地：不仅指土地本身，还包括地上和地下的一切自然资源，如森林、江河湖泊、海洋和矿藏等。

3)资本：资本可以表现为实物形态或货币形态。

资本的货币形态又称为货币资本;资本的实物形态又称资本品或投资品，如厂房、机器、原材料等。

4)企业家才能：指企业家组织建立和经营管理企业的才能。

特点：1、生产函数反映的是在既定的生产技术条件下投入和产出之间的数量关系。

如果技术条件改变，必然会产生新的生产函数。

2、生产函数反映的是某一特定要素投入组合在现有技术条件下能且只能产生的最大产出。

类型：1、固定替代比例生产函数固定替代比例生产函数是指在每一产量水平上任何两种要素之间的替代比例都是固定的。

函数的通常形式是Q=aL+bK , 其中Q是产量，L、K分别表示劳动和资本，常数a、b>0。

《生产函数》PPT课件

思考: 为什么南方能种三季稻，但农民可能只种两季？早期国企改革为什么要“减员增效〞？
5.边际收益递减规律
(law of diminishing marginal
ret在ur技n术) 水平和其他要素投入不
变时，某一要素投入的不断增加所带来的边际产量最终会越来越小。原因是：每一单位这种生产要素所支配的其他要素逐步减少。
《生产函数》PPT课件
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回忆供给概念:
供给指企业在不同的价格水平下，企业能够生产并愿意生产的产品数量。
对于时机本钱“斤斤计较〞，相反，经济学家主张对漂浮本钱采取“随它去〞的超脱
长期投资决策
长期投资决策跟短期完全不同。长期本钱没有固定本钱和可变本钱之分，所有本钱都是可变的。所以企业需要选择要不要对某产业投资，如何确定适宜规模的厂房和设备等。
长期企业选择经营，需要考虑收益是否能弥补所有的本钱。
每月产量 30 20 10
0
E
平均产量
边际产量 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 每月投入劳动
总结：三种产量之间的关系
〔1〕总产量和平均产量：平均产量到达最大值时，总产量曲线必有一条从坐标原点出发的最陡的切线，相切于相应的点。
〔2〕总产量和边际产量：边际产量为正，总产量增加；边际产量为负，总产量减少；边际产量为零时总产量最大
6
10
108
18
7
10
112
16
8
10

微观经济学_第四章_生产函数-ppt课件

第四节长期生产函数四、规模报酬
第四节长期生产函数
四规模报酬
K
❖ 产量增加的比例大 K3
于各种生产要素增
K2 K1
加的比例，称之为
规模报酬递增。
o
K
❖ 产量增加的比例等
于各种生产要素增
加的比例，称之为
规模报酬不变。
o
R
·A ·B·C
Q3=300 Q2=200
Q1=100
L1 L2 L3
L
R
Q3=300 Q2=200 Q1=100
[资料] 瓦西里·W·里昂惕夫
❖ 1921年，在列宁格勒大学学习； ❖ 1925年，在德国柏林大学学习； ❖ 1928～1929年，任国民党政府
铁道部经济顾问； ❖ 1931年，移居美国纽约； ❖ 1931～1975年，哈佛大学任教； ❖ 1941年，出版成名作《美国
的经济结构1919-1929 》； ❖ 1973年，获诺贝尔经济学奖。
L
[案例] 烧饼哥新开分店
[案例] 烧饼哥新开分店
K
R
Q3=1500 Q2=1000
o
Q1=500 L
❖ 通过与必胜客的交流，他之前遇到的人力、管理和成本压缩等问题得到了指导和传授。
第四节长期生产函数四、规模报酬
第四节长期生产函数
四规模报酬
K
❖ 产量增加比例小于
要素增加比例，称
R Q3=300
[资料] C-D函数的特性
[资料] C-D函数的特性
❖ 产出对规模的❖弹P性au等l H于. 产Do出ug对la要s与素的弹性之和： ChEarλl=esEWL+. CEKobb共
❖ α是劳动的边际产同出探与讨平了均投产入出和的产比值： ❖ β是资本M的P边L/A际P产出1制L8=出关造9(9A与系～业α平，1的L9α均研生2K2β产究产年)/(出了。美A的L国α比Kβ值) =。α ❖ 生产扩张是一条直线(边际技术替代率是常数)： ❖❖劳假前时动设提劳与条；动资(件边2本)：际要M的产(素R1替T)出的劳S代递L边动K弹减际=与性，M产资：P出本固σL/=大同定M1于P时劳K零作动=α；为时/β(获资3)得本固产边定出际资的产本 ❖ 要出素也的递边减际；产(4出)非递负减性。；(5)要素间彼此可替代。

1生产函数

第四讲生产理论（一）【本讲重点】生产函数投入要素的最佳生产理论对从事制造业的企业具有重要的指导意义。

而如果我们把任何生产经营活动都看作是要素的转换过程，也就是，把任何一个经营活动都看作是一次生产活动，那么，生产理论对各种类型的企业都具有一定的指导意义。

在介绍这一理论时，我们首先运用生产函数分析生产效益；其次，利用等产量曲线和等成本曲线，研究生产要素投入量的最佳组合；在获得最优的要素比例的基础上，可以得到生产的扩大线路。

生产理论（一）生产函数生产函数是用各个生产要素的投入量来表示可能带来的最大的产出。

研究生产函数可以帮助企业确定投入与产出的比例，利用它可以对生产效益进行分析。

1.生产函数概述【生产函数】指一定时期内，各种投入要素的组合，与所能达到的最大产出之间的关系。

它是用各种投入要素的量来表现产出的函数。

对这个函数关系的研究，可以帮助我们准确把握，在实际生产中，需要投入各种要素的量，以及可能获得怎样的产出。

（1）前提生产函数存在的前提是：假设非物质条件，如管理，达到最优水平。

如果企业在管理上还需很大的努力，那么，我们就不能在一个固定的管理水平下，对不同的投入要素的比例所引起的产出进行比较。

（2）决定函数值的因素当投入的要素一样时，决定函数值的大小的因素，主要是技术水平。

高技术可以大大提高产量，这是勿庸置疑的。

不同的技术水平要采用不同的函数表达式。

2.生产函数的表示方法（1）函数的表示方法如：Q=f (x, y, z…)Q代表产量x, y, z……代表各种投入要素，它可以是资金、人力资源等。

（2）表格表格可以清晰地表现要素投入的最终效果。

如4－1表：表4－1 生产函数分析表（3）图形图形的优势是直观。

图4－1 生产函数分析图由图4－1中，我们可以看出，随着两种要素投入量的增加，产量不断增加。

如果其中一个因素不变，假设是劳动力，那么，可以看出，产量的变化是先升后降。

同样，如果是资本固定不变，而劳动力不断增加，产量在增加到一定程度时反而下降了。

微观经济学-第四课生产函数

已知某厂商的短期生产函数为Q=72L+15L2-L3，其中Q和Ｌ分别代表一定时期内的生产产量和可变要素投入量。求：（1）求APL和MPL （2）当L投入量为多大时，MPL递减（3）该厂商的最大产量是多少? 为达到这个最大产量，L的投入量应为多少? 解：（1）APL=72+15L-L2 MPL=72+30L-3L2 （2）对MPL求导 30-6L=0 L=5 投入量超过5开始递减（3）另MPL=0 L=12或者-2（舍去）最大产量为12，Q=1296
在E点，两线斜率相等：
w MRTSLK r
或者MPL / w = MPK / r
规模扩大中投入与产出的关系
• （1）产出增加的比例大于投入增加的比例（规模经济）
• 当厂商从最初的极小规模开始扩张时，往往会出现这种情况。其主要原因如下:
• 第一，具有较髙技术水平的机器设备的使用对生产规模有一最低限度的要求。
（2）等产量线的特征。
A. 向右下方倾斜，斜率为负。表明：实现同样产量，增加一种要素，必须减少另一种要素。
B. 凸向原点。 C.同一平面上有无数条
等产量线，不能相交。
极端形态的等产量曲线
直线型等产量线。
技术不变，两种要素之直角型等产量线。
间可以完全替代，且替技术不变，两种要素只能
第四课、生产函数
生产函数在一定的技术条件下，如果投入的生产要素数量给定，那么，产出量就被确定了。如果投入的生产要素数量变化了，那么，产出量就会随之变化。如果技术水平提高了，那么，要素投入量不变，产出量会提高。生产函数的一般形式就是：
生产函数描述了在一定的技术水平条件下，各种生产要素投入量与最大产量之间的实物量关系。

经济学中的生产函数

经济学中的生产函数经济学中的生产函数是用来描述生产过程中投入和产出之间的关系的数学模型。

它是宏观经济理论中一个重要的概念，通过衡量投入要素和产出之间的关系，帮助我们理解和分析经济增长、资源配置以及生产效率等问题。

本文将介绍生产函数的基本概念、不同形式的生产函数以及其在经济学中的应用。

生产函数的基本概念生产函数是通过将输入要素与产出数量相联系来描述生产过程的函数关系。

它通常表示为Q = f(K, L, ...)，其中Q表示产出数量，K表示资本投入，L表示劳动投入，...表示其他可能的生产要素。

生产函数假设其他影响因素保持不变的情况下，投入要素与产出之间存在一定的关系。

不同形式的生产函数常见的生产函数形式包括线性生产函数、柯布-道格拉斯生产函数和双曲线生产函数等。

线性生产函数的形式为Q = aK + bL，其中a和b为常数。

线性生产函数假设资本和劳动投入对产出的贡献呈线性关系，即资本和劳动的增加对产出的影响是恒定的。

柯布-道格拉斯生产函数的形式为Q = K^αL^β，其中α和β为正数。

柯布-道格拉斯生产函数假设资本和劳动投入对产出存在递增的边际贡献，即资本和劳动的增加对产出的影响是递增的。

双曲线生产函数的形式为Q = AK / (B + CK)，其中A、B和C为正数。

双曲线生产函数假设资本和劳动投入对产出的贡献呈递减的边际贡献，即资本和劳动的增加对产出的影响是递减的。

生产函数在经济学中的应用生产函数在经济学中有广泛的应用，下面将介绍其中几个重要的应用领域。

1. 增长理论：生产函数是经济增长理论中的重要工具，通过描述投入要素和产出之间的关系，帮助我们理解经济增长的来源与驱动力。

基于生产函数的分析，我们可以探讨如何提高生产要素的质量和效率，促进经济增长。

2. 资源配置：生产函数可以帮助我们优化资源配置，实现资源的高效利用。

通过权衡不同要素的投入和产出，我们可以确定最优的生产要素组合，以实现最大的产出效益。

高鸿业-经济学基础-第4章-生产函数PPT课件

等产量线与等成本线的切点，实现要素最适组合。
K BC
N
E
Q3
K
BC
N
E
D Q2
Q2 D Q1 M AL 成本既定，产量最大
在E点，两线斜率相等：
M AL 产量既定，成本最小
w MRTSLK r
已知某厂商生产函数为Q=L3/8K5/8,要素价格w=3, r=5。
求①产量Q=10时的最小成本和使用L和K的数量。
①MPL/MPK=(3/8L-5/8K5/8)/(5/8L3/8K-3/8)=3K/5L w/r=3/5 ∵MPL/MPK=w/r ∴ 3K/5L = 3/5 ∴ K=L 代入10=L3/8K5/8 得L=10，K=10。最小成本C=wL+rK=30+50=80。 ②总成本为160时厂商均衡的Q、L、K的值。
第 5II 阶段: 17
2
3.4
拐点 Ⅱ
TP↑6 1/Q↓单1位7产品中的0 不变成本2P.K8K3/Q↓
合
Ⅲ
A在P↓第7 LI/IQ阶↑段单有1位6可产能品找中到-的1成可本变最成低本2的P.2L一L8/5点Q↑。
8
13
-3
1.625
理
区
AP
MP与TP之间关系: MP>0, TP↑
O
域
L1 L2 L3
Q L
边际技术替代率 Marginal Rate of Technical Substitution
K
从A到B
MPK△ K + MPL△L = △Q = 0
产量的变动量
A
为0
从A到C产量的变动量
△K
C
从C到B产量的变动量 - DK MPL 递减

生产函数ppt课件

.
20
（2）原因。对于短期生产，可变要素投入与不变要素投入之间有一个最佳的数量组合比例。开始时，没有达到最佳的组合比例，随着可变要素的投入量的逐步增加，逐步接近最佳的组合比例，可变要素的边际产量呈递增趋势；当达到最佳的组合比例时，可变要素的边际产量达到最大值；当超过最佳的组合比例时，可变要素的边际产量就呈递减趋势。
.
5
市场的优势：有利于中间产品供应商实现生产上的规模经
济和降低成本；由于市场竞争压力迫使供应商努力降低生产
成本；可避免由于单个厂商的需求不稳定所带来的
损失，总体上保持一个稳定的销售额。
.
6
企业的优势：可以消除或降低一部分交易成本，且可以更
好地保证产品的质量；需要特殊类型的专业化设备的厂商就需要在
企业内部解决专业化设备的问题；厂商与具有专门技能的雇员可以建立长期的
契约关系，从而消除和降低交易成本。
.
7
交易成本在市场和企业不同的主要因素：信息的不完全性。不完全信息包括纯粹的不确定性和信息的不对称性。
企业特有的交易成本的主要原因是信息的不完全性：企业内的各种契约关系；上、下级不同方向的信息传递由于隶属层次过多被扭曲，从而导致效率损失；下级隐瞒或传递错误信息使上级作出有利于下级的决策，或下级仅传递和执行对自己有利的上级决策。
第四章生产函数
第一节厂商生产者亦称厂商或企业，指能够作出统一的生产决策的单个经济单位。一、厂商的组织形式（1）个人企业：指单个人独资经营的厂商组织。企业家同时是所有者和经营者。动机明确，决策自由，规模小，易管理；但资金有限，较易破产。
.
1
• （2）合伙制企业：指两个人以上合资经营的厂商组织。资金多，规模较大，较易管理，专业化强；但所有者与参与者不易统一，资金和规模有限，合伙人的关系欠稳定。

4.1 生产函数

4.1 生产函数⏹生产函数的概念⏹常见的生产函数1.生产函数的概念;生产函数是指在一定时期内，在一定技术条件下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系。

产量= f（各投入生产要素）(劳动资本土地企业家才能)Q = f（L, K, N, E）企业家才能:企业家的组织能力、管理能力、创新能力土地:自然界一切能用于生产的物资（土地、森林、湖泊、海洋）2、几种类型的生产函数1）固定投入比例生产函数（又称里昂惕夫生产函数）：表示在每一个产量水平上任何一对要素投入量之间的比例都是固定的。

其生产函数的通常形式为：Q=Minimum (L/u, K/v)其中，常数u和v分别为固定的劳动和资本的生产技术系数2）可变比例生产函数：是指生产某种产品所需要的各种生产要素的配合比例是可以改变的。

它表明各种生产要素之间可以相互替代。

4.2 短期生产函数•短期生产函数•总产量、平均产量和边际产量•边际收益递减规律•生产三阶段1、短期生产函数1）短期与长期：短期：生产者来不及调整全部生产要素的数量，至少有一种生产要素的数量是固定不变的时间周期。

长期：生产者可以调整全部生产要素的数量的时间周期。

2）短期生产函数：一种可变生产要素的生产函数的形式。

公式：Q=f(L，K )2、总产量、平均产量、边际产量（1）总产量总产量(TP )是指一定量的某种生产要素所生产出来的全部产量。

TP L是指一定量的劳动投入所生产出来的全部产量。

（2）平均产量（AP）平均产量(AP)是指平均每单位某种生产要素所生产出来的产量。

AP L是指平均每单位劳动所生产出来的产量。

(3)边际产量（MP）边际产量(MP)是指某种生产要素素每增加一单位所增加的产量。

MP L是指每增加一单位劳动所增加的产量。

1）TP L与MP L之间的关系。

①当MP L>0时，相应的TP L曲线是上升的；②当MP L<0时，相应的TP L曲线的斜率为负。

微观经济学PPT教学课件第04章生产函数

例如：Q 3K 2 L
二、短期生产与长期生产
短期：生产者来不及调整全部生产要素的数量，至少有一种生产要素的数量是固定不变的时间周期。长期：生产者可以调整全部生产要素的数量的时间周期。
注意：划分短期生产、长期生产的依据是要素是否可调整，不是依据时间长短。
不变投入：短期生产不能调整的投入，如厂房，机器设备等。可变投入：短期生产可以调整的投入，如劳动力、原材料等。例如：短期生产中，劳动L投入可变，资本投入K不变
d7注会34班x5j1216作业已讲柯布道格拉斯生产函数柯布和道格拉斯对美国18991922年期间的分析得出075025表示在这一期间的总产量中劳动劳动所得对全部产量的贡献为75资本资本所得对全部产量的贡献为2525规模报酬规模报酬在其他条件不变的情况下企业内部各种生产要素按相生产要素按相同比例变化同比例变化时所带来的产量变化
产出Q
厂商
Q f ( L, K , N , E )
商品、劳务
实物形态：机器、设备、厂房等
资本K
货币形态： XXX元
一、厂商的组织形式
个人制企业：单个人独资经营的厂商组织。
合伙制企业：两个人以上合资经营的厂商组织。
公司制企业：按公司法建立和经营的具有法人资格的厂商组织，公司可以在资本市场上，通过发行股票和债券融通资金。
●
L
三、边际报酬递减规律
什么是边际报酬递减规律？
P106
在技术水平不变的条件下，连续等量地把某一种可变生产要素增加到其他一种或几种数量不变的生产要素上，当这种可变生产要素的投入量小于某一特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递增的；当这种可变生产要素的投入量增加并超过这个特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递减的。

微观经济学第四章生产函数

微观经济学第四章生产函数第一节厂商生产者（厂商/企业）含义：指能够作出统一的生产决策的单个经济单位一、厂商的组织形式组织形式：个人企业（单个人独资经营的厂商组织）合伙制企业（两个人以上合资经营的厂商组织）公司制企业（按公司法建立和经营的具有法人资格的厂商组织）二、企业的本质三、厂商的目标——追求最大化利润第二节生产生产技术决定成本生产技术是指生产过程中投入量与产出量之间的关系一、生产函数厂商进行生产的过程就是从投入生产要素到生产出产品的过程生产要素：土地、劳动、资本、企业家才能生产函数（表示生产要素的投入量与最大产量之间的关系）含义：表示在一定时期内，在一定技术条件下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系表达式：Q=f（X1,X2,X3............,X N）Q最大产量X生产要素的投入量有N种生产要素Q=f（L,K）L劳动投入数量K资本投入数量（假定只使用资本和劳动）二、短期生产与长期生产1.短期1)含义：指生产者来不及调整全部生产要素的数量，至少有一种生产要素的数量是固定不变的时间周期2)不变投入：生产者在短期内无法进行数量调整的那部分要素投入是不变要素投入3)固定投入：生产者在短期内可以进行数量调整的那部分要素投入是可变要素投入2.长期含义：指生产者可以调整全部生产要素的数量的时间周期。

第三节短期生产函数一、短期生产函数1.假定资本投入量是固定的，劳动投入量是可变的2.短期生产函数：）K L,（f =Q 二、总产量、平均产量和边际产量1.总产量、平均产量和边际产量的概念短期生产函数：表示在资本投入量固定时，由劳动投入量变化所带来的最大产量的变化（劳动投入量与最大产量之间的关系）1)总产量（TP ）劳动的总产量（TP L ）含义：指与一定的可变要素劳动的投入量相对应的最大产量定义公式：）K L,（f =TP L 2)平均产量（AP ）总产量÷投入量劳动的平均产量（AP L ）含义：指平均每一单位可变要素的投入量所生产的产量定义公式：）K L,（P T =AP L L 3)边际产量（ＭＰ）产量增加量÷投入量增加量劳动的边际产量：指每增加一单位可变要素劳动的投入量说增加的产量定义公式：dL）K L,（P T L ）K L,（P T =MP L L L d =??2.总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线先呈上升趋势，而后达到各自的最高点以后，再呈下降的趋势三、边际报酬递减率1.内容：在技术水平不变的条件下，在连续等量地把某种可变生产要素增加到其他一种或集中不变的生产要素上去的过程中，当这种可变生产要素的投入量小于某一特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递增的；当这种可变要素的投入量连续增加并超过这个特定值时，增加该要素所带来的边际产量是递减的。

微观经济学04第四章生产函数讲述

4<L<6
TPL减速递增↑；MPL↓；APL↑
6<L<9
TPL减速递增↑；MPL↓；APL↓
L>9
TPL↓；MPL < 0；APL↓
MP是切线斜率，AP是点和原点连线斜率
各区间总产量和边际产量的关系
0<L<4
TPL上凹（一阶导数>0；二阶导数>0）；MPL增加
L＝4
讨论只有一种生产要素能发生变化的短期生产行为为了探讨短期生产规律，需要从总产量、平均产量和边际产量这三个概念及相互关系说起。假定生产某种产品需要两种投入要素：资本 K和劳动L，其中资本K为固定投入要素，劳动L是可变投入要素。产量随着劳动力的变化而变化。
劳动的总产量(total product，TPL)指短期内在技术水平既定条件下，利用一定数量的可变要素(如劳动)所生产产品的全部产量。其表达式为：TPL=f(L)。劳动的平均产量(average product， APL)是指平均每一单位可变要素所分摊的总产量。其表达式为： APL= TP/L
第二节
生产函数
production function
不研究企业具体是如何组织、安排生产的，企业被看作一个黑箱
指在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产中所使用的各种数量的生产要素的组合与所能生产的最大产量之间的关系。
Q = f (x1，x2，∙∙∙，xn)
①想生产出Q产量的产品，应投入的x1 至xn 是多少
2、任意两条等产量曲线不能相交 3、等产量曲线凸向原点，向右下方倾斜，其
斜率为负
因为要保持产量不变，在合理投入范围内，增加一种要素的投入量，就要减少另一种要素的投入量，两种要素是互相代替的。

第四章生产函数

第一节厂商二、企业的本质
4.企业内部特有的交易成本
企业内部特有的交易成本产生原因是信息的不完全性。
具体：（1）企业内部的多种契约、监督和激励，其运行需要成本。（2）企业规模过大导致信息传导过程中的缺损。（3）隐瞒信息、制造虚假和传递错误信息。企业的扩张是有限的。企业扩张的界限：内部交易成本＝市场交易成本
因素太多而无法写进契约。
第一节
厂商
二、企业的本质
市场上的交易成本较高，企业可使市场交易内部化。有的交易在企业内部进行成本更小，即企业有着降低交
易成本的作用。某些交易必须在市场上完成，因为交易成本更小。
不确定性不完全信息导致信息不对称市场与企业的并存
交易成本
第一节厂商二、企业的本质
L L
L 0
L
第三节短期生产函数
二、总产量TP、平均产量AP和边际产量MP
1.总产量、平均产量和边际产量的概念
举例：连续投入劳动 L 总产量、平均产量和边际产量
劳动投入量 L 0 1 2 3 4 5 6 7 8 劳动的总产量 TPL 0 3 8 12 15 17 17 16 13 劳动的平均产量 APL 0 3 4 4 3（3/4） 3（2/5） 2（5/6） 2（2/7） 1（5/8）劳动的边际产量 MPL
第三节短期生产函数
五、短期生产的三个阶段进一步图示
是相第生第的的第 MP=0 有对产投投 TP最大利过阶的阶入入阶的多段决段量量段 G 。，：策：是相： MP>AP 生区从有对从 AP B MP<AP TP 产 3 间2 利过之。的多者 MP<0 减后 AP 。，2 3 TP 少，生阶阶 Ⅰ Ⅱ Ⅲ 可可产段段变变者，， A 要要增由生素素加于 MP=AP 劳产可不劳 E AP最大动动者变变的的进要要 F 投行素素投 AP 入入短劳资量量期动本 Ⅲ

微观经济学第四章生产函数 ppt课件

一等产量曲线
• 以一种可变要素的函数考察短期生产技术，以两种可变要素的函数考察长期生产技术。
v 等产量曲线是生产同一产量的两种要素投入量所有不同组合的轨迹。
Q = f(L,K) = Q0
Q =பைடு நூலகம்f(X1,X2, …,Xn) Q = f(L,K)
K
R
Q3
o
Q1 Q2 L
例：下表是某个企业劳动和资本投入的不同组合可以得到的产出的情况。表的横栏是资本投入的数量，表的纵栏是劳动投入的数量，表中的数字就是不同的要素组合在一定时段内能够得到的最大产出。表资本和劳动的不同组合及其产出资本投入 12 3 4
替代率是该曲线在该点斜率的绝
VK M R T S LK = - V L
= M PL M PK
对值；边际技术替代率可表示为两要素边际产量之比。
dK M R T S LK = - d L
= M PL M PK
2、递减规律
• 边际技术替代率递减规律：维持产量不变当一
种生产要素投入量不断增加时，每一单位这种
劳动投入 1 50 70 80 85 2 70 100 120 130 3 80 120 150 165 4 85 130 165 190
等产量线（Isoquant Curve）
K
Q1
Q2
Q3
O
L
等产量曲线性质（特征）：
（1）．处在较高位置上即离原点较远的等产量线总是代表较大的产出。（2）．同一等产量线曲线图上的任意两条等产量曲线不能相交。（3）．等产量曲线向右下方倾斜，其斜率是负的。（4）．等产量曲线凸向原点，其斜率的绝对值是递减的。
• 在长期内，产者可以调整全部的要素投入，不存在可变和不变的区分。

经济学理论第四章生产论第二节生产函数

美国20世纪初的经验数值为: Q 1.01L3/ 4K 1/ 4
Factors of production: Inputs into the production process (e.g., labor, capital, and materials)
Q=f( L, K )
二、两种类型的生产函数
1.固定投入比例生产函数 (the Leontief production function),表示在每一产量水平上任何一对要素投入量之间的比例都是固定的。
Q=minimum ( L/u, K/v) u, v分别表示生产一单位产品所需要的固定劳动投入量，固定资本投入量，又称生产技术系数。
A
AHale Waihona Puke K/L=2/3固定比例生产函数的解释
假定生产要素投入量L、K都满足最小的投入要素组合的要求，有：
Q=L/u=K/v K/L= v/u，此式清楚体现了该生产函数的
固定投入比例的性质。意味着当一种生产要素的数量固定时，另一种生产要素的数量再多也不能增加产量。
2.柯布－道格拉斯生产函数
（Cobb- Dauglas生产函数），由美国数学家柯布和经济学家道格拉斯于1932年根据历史统计资料提出的。
Q AL K
Q AL K 1
A为规模参数，A>0，当α+β=1时， α表示劳动贡献在总产出中所占份额（0<α<1），β （0< β <1 ），表示资本贡献在总产出中所占份额。
第二节生产函数
The product function
一、生产函数
The product function showing the highest output that a firm can produce for every specified combination of inputs.

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第一部分：基本概念

6. 总产量是在固定要素投入量既定的条件下，投入一定量可变要素所能生产出的最大产量。 7. 平均产量是在固定要素投入量既定的条件下，平均每单位可变要素投入所能生产出的最大产量。 8. 边际产量是在固定要素投入量既定的条件下，增加一单位可变要素投入所能增加的最大产量。 9. 边际报酬（产量、收益）递减规律指的是在技术水平不变的条件下，在连续地、等量地把某一种可变生产要素增加到其他一种或几种数量不变的生产要素上去的过程中，当这种可变生产要素的投入量小于某一特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递增的；当这种可变要素的投入量连续增加并超过这个特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递减的。
13.边际技术替代率递减规律是在保持产量水平不变的条件下，当一种生产要素的投入量不断增加时，每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的。边际技术替代率递减规律决定了等产量曲线凸向原点。

第一部分：基本概念

14.等成本线是在既定的成本和既定生产要素价格条件下生产者可以购买到的两种生产要素的各种不同数量组合的轨迹。 15.等斜线：一组等产量曲线中两要素的边际技术替代率相等的点的轨迹。。 16.生产扩展线：不同的等产量曲线与不同的等成本线相切所形成一系列不同的生产均衡点的轨迹就是生产扩展线，扩展线一定是等斜线，扩展线是厂商在长期的扩张或收缩本概念

10.假定生产者使用劳动和资本两种可变生产要素来生产一种产品，则两种可变生产要素的生产函数即长期生产函数可以用表示。 11.等产量曲线是在技术水平不变的条件下生产同一产量的两种生产要素投入量的所有不同组合的轨迹。

12.边际技术替代率（MRTS）是在保持产量水平不变的条件下，增加一单位某种要素的投入所能减少的另一种要素的投入量。
第一部分：基本概念
4.柯布-道格拉斯生产函数，其一般形式为：Q=A LαKβ，它的经济含义是：当α+β=1时，α和β分别表示劳动和资本在生产过程中的相对重要性，α为劳动所得在总产量中所占的份额，β为资本所得在总产量中所占的份额。若α + β＞ 1 ，则为规模报酬递增；若α+β=1，则为规模报酬不变；若α+β＜1 ，则为规模报酬递减。 5.短期指生产者短期指生产者来不及调整全部生产要素，至少有一种生产要素是固定不变的时间周期。长期指生产者可以调整全部生产要素的数量的时间周期。也就是说，短期和长期的划分是以生产者能否变动全部生产要素投入的数量作为标准的。所以一种可变生产要素的生产函数其实就是短期生产函数。

第二部分：基本原理
1.经济学里，利润最大化是厂商追求的唯一目标，这是
理性经济人假设的又一体现。 2. 西方经济学中一般将生产要素划分为资本（ K ）、劳动（ L）、土地（N）和企业家（ E）才能这四种类型。抽象的生产函数可以表示为，因为经济学一般只讨论两种生产要素，即资本和劳动，所以生产函数又可以表示为。

17.规模报酬指的是所有投入以相同比率增加所导致的产量的增加情况。
第一部分：基本概念

18.规模报酬不变指的是产量增加的比例等于各种生产要素增加的比例。亦即，当所有投入的数量都增加一倍时，产出的数量也增加一倍。如果产量的增长是通过复制原有的生产过程来实现的，就会呈现不变规模报酬。 19.规模报酬递增指的是产量增加的比例大于各种生产要素增加的比例。在某些生产过程表现出规模报酬递增的原因是，产量的增加使企业能使用生产率更高的技术并能深化劳动的分工。 20 ．规模报酬递减指的是产量增加的比例小于各种生产要素增加的比例。所有的生产过程都会在某一产量水平表现出规模报酬递减，只不过有些生产过程在非常高的产量水平上才会表现出来。规模报酬递减最主要的来源是，随着规模的扩大，管理和组织结构越来越复杂，从而监督、协调和控制成本越来越高。
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第四讲生产函数
经济学家语录
资本家害怕没有利润或利润太少，就像自然界害怕真空一样。一旦有适应当的利润，资本就大胆起来。如果有百分之十的利润，他就保证到处被使用；有百分之二十的利润，它就活跃起来；有百分之五十的利润，它就铤而走险；为了百分之一百的利润，它就敢践踏一切人间法律；有百分之三百的利润，它就敢犯任何罪行，甚至冒绞死的危险。
第一部分：基本概念
1.生产函数表示在一定时期内在技术水平不变的情况下，厂商生产过程中所使用的各种生产要素的数量与它们所能生产的最大产量之间的关系。 2.固定替代比例的生产函数表示在每一产量水平上任何两种生产要素之间的替代比例都是固定的。假定生产过程中只使用劳动和资本两种要素，则固定替代比例的生产函数的通常形式为：Q=aL + bK 3.固定投入比例的生产函数指生产过程中的各种生产要素投入数量之间都存在固定不变的比例关系。固定投入比例生产函数表示在每一个产量水平上任何一对要素投入量之间的比例都是固定的。假定生产过程中只使用劳动和资本两种要素，则固定投入比例生产函数的通常形式为： Q= min（L/u， K/v）。更进一步有L/u=K/v，即K/L=v/u，这其实是一条生产扩展线。

3.总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线这三条
曲线都是先呈上升趋势，而后达到各自的最高点以后，再呈下降趋势。
第二部分：基本原理
4.理解边际收益递减规律需要注意以下三个方面：第一，边际收益递减规律发生的条件是技术不变；第二，边际收益递减规律只有在其他要素投入数量保持不变的条件下才可能成立；第三，边际收益递减发生在变动投入增加到一定程度以后，也就是说，边际收益经历一个递增、不变和递减过程，最终要递减。 5.边际报酬递减规律成立的原因：短期生产中，可变要素投入和固定要素投入之间存在着一个最佳的数量组合比例（黄金比例组合）。在开始时，生产要素的投入量远远没有达到最佳的组合比例。随着可变要素投入量的逐渐增加，生产要素的投入量逐步接近最佳的组合比例，相应的可变要素的边际产量呈现出递增的趋势。一旦生产要素的投入量达到最佳的组合比例时，可变要素的边际产量达到最大值。在这一点之后，随着可变要素投入量的继续增加，生产要素的投入量越来越偏离最佳的组合比例，相应的可变要素的边际产量便呈现出递减的趋势了。