常见立体图形的展开与折叠

N
M
L K
I
H
J
（1）
（2）
2、将下面四个图形折叠，你能说出这 些多面体的名称吗?
3下列图形哪个不是长方体的表面展开图？
B
A
C
D
四、了解正棱锥的展开图：
这是一个正四面体（正三棱锥），请画出它的 表面展开图
思考题：把左图中长方体的表面展开图， 折叠成一个长方体，那么与字母 J重合的 点是哪几个？ E F
A B C D G
图形的关系，
2、掌握棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、正方体展开图，
能根据展开图判断和制作简单的立体图形。
、
1、棱柱的展开图：
将图中的棱柱沿着某些棱剪开，展成一个平 面图形，你能得到那些形状的平面图形？
（1）、三棱柱的展开图：
（2）、四棱柱的展开图：
（3）、五棱柱的展开图：
折 一 折
底面
五棱柱
折 叠
1.棱柱的侧面展开图是一个长方形或正方形， 一边长是底面多边形的周长，相邻一边长是 棱柱的侧棱长 2.圆柱的侧面展开图是长方形或正方形，一边 长是底面周长，相邻一边的长是圆柱的高； 圆锥的侧面展开图是扇形，这个扇形的半径 是圆锥母线长
2、想一想下面的平面图形折叠后能否围成 一个几何体？若能，是怎样的一个几何体？
6 8 10 12 2n
9 12 15 18 3n
5 6 7 8 n+2
3 4 5 6 n
3 4 5 6 n
……
n棱柱
欧拉公式：f+v-e=2
2、圆柱、圆锥的展开图： 想一想，如果把圆柱、圆锥的侧面展 开，会得到什么图形？试试看。
圆 柱 展 开 图
圆 锥பைடு நூலகம்展 开 图
3、棱锥的展开图：
归纳总结：
课本
10页想一想：
11页随堂练习1、2 11页知识技能1
下列哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？ 若不能围成，怎样修改？
总结： 上、下两个部分有几条边，中间就 应有几个长方形，
11页：知识技能1
12页数学理解2：
三、综合练习1：
1、下列图形经过折叠可以围成一个棱柱吗？如 果能，请说出名称
常见立体图形的 展开与折叠


通过图形展开与折叠进一步认识立体图形与平面 图形的关系， 立体图形可由平面图形围成， 而立体图形可按不同方式展开成平面图形 更重要的是让学生通过动手操作、观察、思考， 经历和体验图形的变化过程，进一步发展学生的 空间观念，养成研究性学习的良好习惯。
1、通过图形展开与折叠进一步认识立体图形与平面
侧面
侧棱
棱 柱 2、棱柱侧面的形状都是长方形. 的 3、棱柱侧面的个数和底面图形的边数相等. 特 征： 4、棱柱所有侧棱长都相等.
1、棱柱有上下两个底面，它们的形状相同.
棱柱的顶点、棱、侧棱、侧面数量之间的关系
顶点v 棱e （个） （条） 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 面f (个 ) 侧棱 侧面 （条） （个）