从初中数学教学实例中谈数学实验的设计意图

从初中数学教学实例中谈数学实验的设计

意图

数学实验，指的是引导学生通过操作、实验，来进行探索学习的一种数学教学形式。它主要着力于学生的学，鼓励学生以类似科学实验的模式，进行主动探索。它把目标指向学生的创新能力、关注现实的意识和合作精神的培养，而不仅仅是知识的传播和掌握；它强调“从做实验中学”，力图通过学生“做实验”的主动探究过程来培养他们的创新精神、动手能力和解决问题的能力，更有利于改变学生学习数学的方式。

下面将结合我在××市中学数学教研活动中的公开课《从实验中发现……》的教学设计谈谈关于数学实验设计我的一些体会。我认为对于实验教学的设计，应考虑以下五点：

一、实验设计应充分强调学生的主体性、发挥学生的自主性。

学生是数学实验中认识的主体，发现的主体，实践的主体，发展的主体。自主是实验教学的根本，实验教学的显著特点就是强调学生的主体地位，重视学生的自主探究与创新。

实验一、数字的特异功能？

1、实验导入：

师：昨天，老师发现了一张表格中的数字它具有能知道同学们想什么的特异功能。当同学们按照实验规则进行时，会发现什么呢？

⑴、请您随意思考一个两位数。（比如54）。

⑵、把这个两位数减去它的十位上的数字，再减去它的个位上的数字，得出一个结果。

比如54－5－4=结果45

⑶、在表中找到这个数。并请注意观察这个数右面的图案。（盯着看）

⑷、您所看到的图案将会显示在表格的上方小纸片下。

数字的特异功能？

99◎98☉97▓96╬95▓94◇93△92▓91●90☆

89▓88◎87╬86☉85▽84◇83╬82□81☆80

●79●78□77╬76▽75◎74◇73□72☆71▓70◇

69╬68╬67●66◇65☉64△63☆62◎61□60▓

59▽58□57◇56☉55╬54☆53▓52□51◇50☉

49╬48□47◎46◇45☆44╬43▓42☉41╬40◇

39○38▓37◎36☆35△34▓33╬32□31▽30〇

29⊕28□27☆26◎25▽24▓23□22☉21○20◇

19◎18☆17▽16◇15▽14╬13△12☉11▓10□

9☆8╬7☉6▓5◎4△3◎2◇1▽0

●请学生任意报一个两位数，试一试！学生发现由他们

自己选定的两位数，按照实验规则得到的图案为什么和答案是一样的呢？表格怎么会知道我们在想什么呢？它真的有特异功能吗？这时学生会很惊讶！学生的好奇心就驱使他们积极地动脑去探究其规律，好奇是学生思维的起点，是学生自主探究的动力，激发学生自主地去探究数学问题现象背后的本质，体验发现的乐趣。

师：太神奇了！你们是不是都想试一试，好，为了让大家更好地研究，发给每个实验小组四张表格。

师：下面我们前后四个同学组成一小小实验组来做实验（一）。每个实验小组都有

四张表格和四张实验报告单。

《从实验中发现……》实验（一）

实验报告单

实验规则1、任意取一个两位数。2、把这个两位数减去它的十位上的数字，再减去它的个位上的数字，得出一个结果。比如79-7-9=

633、在表格表中找到这个数。4、请注意观察这个数右面的图案。

实验步骤1、你选择的两位数是。2、按实验规则2，你的计算结果是

。3、找到你的计算结果的右面的图案，给它做一个记号，请揭开谜底吧！

实验结果1、你找到的图案与谜底的图案是否一样？。你是不是很好奇，那就请再试一试！这次是一样的吗？

。2、（1）请你和同组的伙伴们互相交流一下实验结果，一起探讨其中的奥秘。（2）从实验中，我们发现

（3）你能用代数式表示吗？

师：在实验前我得事先说明实验的要求：

⑴大家按照实验报告单（表1）上的步骤来进行实验。

⑵实验过程中，按报告单的程序记录下你的实验过程。

⑶实验结束后，向大家汇报你所发现的。

教师布置完实验的要求后，就可以让学生开始实验。

随着每个实验小组实验的进行，学生发现无论他们选取哪个两位数，其结果右面的图案总是与那张神秘的纸片后面的图案是一模一样的。这时，学生就会自主地观察表格，试图发现其图案的规律，培养了学生的观察能力，充分展示了数学的美妙．

同时，探索结论的欲望悄然注入学生的心田，激起了学生探索的好奇、好胜心理，为教师设计实验学习带来了契机。此时，教师不要急于归纳总结，而应让学生代表上讲台汇报实验结果，让学生自己展示实验报告，然后教师再引导学生继续探究隐含于其中的数学问题的本质特征。

3、学生的实验结果：

实验结果1：

实验结果（1）从实验中，我们发现按照实验规则，其计算的结果都是9的倍数

。（2）你能用代数式表示吗？设十位上的数字为a，个位上的数字为b则用代数式表示为ab－a－b

实验结果2：

实验结果（1）从实验中，我们发现按照实验规则，其计算的结果都是9的倍数

。（2）你能用代数式表示吗？设十位上的数字为，个位上的数字为则用代数式表示为10a＋b－a－b=9a 对这两个结论教师先不做判断，首先组织学生讨论：这两种表示方法是否都正确，为什么？教师要及时引导学生剖析错误，并找出问题的症结所在，通过实验纠正学生在用代数式表示两位数的错误认识，从而提高学生思维的批判性。另外，学生会忽视a、b两个字母的取值范围，教师可以引导学生：为什么90这个数右面的图案不一样呢？引导学生讨论出1≤a≤9，0≤b≤10，a、b都是整数。

4、学生自主得出：无论我们选择哪个两位数，其结果都是9的倍数。学生掌握了其规律以后，就会豁然开朗。电脑程序的设计者正是利用了这个规律，才能设计出原来看上去很神秘的表格。在每一张表里，凡是9的倍数，设计者都采取相同的图案，而其他图案实际上都在干扰我们的思维，然后他把相同的图案贴在谜底上，他的设计就大功告成！