《5.2 斜面上的平抛运动》PPT
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审题设疑 1、审题中的关键着眼点在哪里? 2、通过什么办法找出各量之间的 关系，列方程求解？
第8页
H x vy θ
v0 v
1 H－h＝ vyt 2 x＝ v0 t ， vy 1 ＝ v0 tan θ h x＝ tan θ vy=gt 返回目录
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情况 2：位移垂直斜面
θ
【例 3】如图所示，小球以 v0 正对倾角 为 θ 的斜面水平抛出，若小球到达斜面 的位移最小， 则飞行时间 t 为(重力加速 度为 g)( D )． 2v0tan θ A．t＝v0tan θ B．t＝ g 小球运 v0cot θ 2v0cot θ 动轨迹 C．t＝ g D ． t＝ g 及分运 动位移
法1： 分解位移
v0t x
1 2 gt y 2
y tan 37 x
2v0 tg 370 t g
t 1.5s
x 15m y 11.25m
第5页
S x 2 y 2 18.75m
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法2：分解速度
vy v0
tg
0
v0
2v0 tg 370 t g
第13页
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（1）设球刚好擦网而过， 此时水平位移： x1=3m， 球下落高度：△h= h2－h1 = 2.5－2.0 = 0.5m
设球刚好打在边界上， 水平位移： x2=12m，球下落高度： h2 = 2.5m
使球既不触网也不出界，则球的速度应满足：
(2)若击球点的高度为何值时,那么无论球被水平击出 的速度多大,球不是触网就是出界,试求此高度?
v0 y x v0
vy
θ
v
竖直:y=gt2/2
θ
方法指导：充分利用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度的 关系，从而使问题得到顺利解决。
第7页
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【例2】如图示,轰炸机沿水平方向匀 速飞行,到达山坡底端正上方时释放一 颗炸弹,并垂直击中山坡上的目标A.已 知A点高度为h，山坡倾角为θ，由此 可算出(ABC ). A．轰炸机的飞行高度 B．轰炸机的飞行速度 C．炸弹的飞行时间 D．炸弹投出时的动能
370
370
tg 2tg37 vy t g
法3：分解加速度
v
0
vy 0 v0 sin 37
v0
பைடு நூலகம்
2v0 sin 37 t gy 0 g y g cos37
370
v0 cos37
0
gx
370
g
gy
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二、物体从空中抛出落在斜面上
情况1：速度垂直斜面 分解速度：水平:vx=v0 竖直:vy=gt tanθ=vx/vy=v0/gt 分解位移： 水平:x=v0t
解.（1）落到抛出点正下方应满足： 2kd=v0 t y=h 得到；
v 0 2kd g 2h
同理：落到左板正下方满足 (2k+1)d= y=h 得到：
v0 ( 2k 1) d g 2h
专题： 平抛运动中的典型问题
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典型问题一： 斜面上的平抛问题
第2页
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模型阐述： 平抛运动与斜面相结合的模型， 其特点是做平抛运动的物体落在 斜面上，包括两种情况： （1）从斜面上抛出落到斜面上 （2）从空中抛出落到斜面上
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一、物体从斜面上抛出落在斜面上
分解位移： 水平:x=v0t 竖直:y=gt2/2
设击球点高度为h3时，球恰好既触网又压线。再设此时排球 飞出的初速度为v0， 球刚好触网, 水平方向： x3=3m , 竖直方向为:△h1=h3-h1
对于刚好压线：水平方向：x4=12m，竖直方向为：h3
典型问题三 遵从反射定律的问题
【例8】.如图所示，平行竖直的两块钢板高为H，相 距S，从左上角A点垂直于板水平抛出一小球，球在B 、C两处与板做弹性碰撞（碰撞前后速率大小不变， 方向改变）后落在两块钢板的正中间的D点，则A与 B点、B与C点、C与D点的高度差h1、 h2 、 h3 之比为 ------------------。 解析：小球与板碰撞后的轨 迹，相当于将抛物线对称到 竖直线的另一侧，由自由落 体运动的特点，将整个时间 分成相等的5 段，得
y gt tan x 2v0
v0
y
分解速度：
水平:vx=v0 竖直:vy=gt
v0 α θ v
第4页
θ
x
vy
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【例1】如图所示,在与水平方向成37°角 的斜坡上的A点,以10m/s的速度水平抛出 一个小球,求落在斜坡上的B点与A点的距 离及在空中飞行的时间?
小球到斜面的最小 位移如图所示.
第10页
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反思总结 斜面上的平抛运动的分析方法 在斜面上以不同的初速度水平抛出的物体，若落点仍在斜 面上，则存在以下规律： (1)物体的竖直位移与水平位移之比是同一个常数，这个常 数等于斜面倾角的正切值； (2)物体的运动时间与初速度成正比； (3)物体落在斜面上，位移方向相同，都沿斜面方向； (4)物体落在斜面上时的速度方向平行； (5)当物体的速度方向与斜面平行时，物体离斜面的距离最 远。
第11页
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典型问题二
平抛运动的临界问题
第12页
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【例6】如图,排球场总长18m,设网的高度为2m,运动员 站在离网3m远的线上正对网前竖直跳起把球水平击出 .(g=10m/s2). (1)设击球点的高度为2.5m,问球被水平击出时的速度在 什么范围内才能使球既不触网也不出界? (2)若击球点的高度小于某个值,那么无论球被水平击出 的速度多大,球不是触网就是出界,试求此高度?
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H x vy θ
v0 v
1 H－h＝ vyt 2 x＝ v0 t ， vy 1 ＝ v0 tan θ h x＝ tan θ vy=gt 返回目录
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情况 2：位移垂直斜面
θ
【例 3】如图所示，小球以 v0 正对倾角 为 θ 的斜面水平抛出，若小球到达斜面 的位移最小， 则飞行时间 t 为(重力加速 度为 g)( D )． 2v0tan θ A．t＝v0tan θ B．t＝ g 小球运 v0cot θ 2v0cot θ 动轨迹 C．t＝ g D ． t＝ g 及分运 动位移
法1： 分解位移
v0t x
1 2 gt y 2
y tan 37 x
2v0 tg 370 t g
t 1.5s
x 15m y 11.25m
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S x 2 y 2 18.75m
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法2：分解速度
vy v0
tg
0
v0
2v0 tg 370 t g
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（1）设球刚好擦网而过， 此时水平位移： x1=3m， 球下落高度：△h= h2－h1 = 2.5－2.0 = 0.5m
设球刚好打在边界上， 水平位移： x2=12m，球下落高度： h2 = 2.5m
使球既不触网也不出界，则球的速度应满足：
(2)若击球点的高度为何值时,那么无论球被水平击出 的速度多大,球不是触网就是出界,试求此高度?
v0 y x v0
vy
θ
v
竖直:y=gt2/2
θ
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【例2】如图示,轰炸机沿水平方向匀 速飞行,到达山坡底端正上方时释放一 颗炸弹,并垂直击中山坡上的目标A.已 知A点高度为h，山坡倾角为θ，由此 可算出(ABC ). A．轰炸机的飞行高度 B．轰炸机的飞行速度 C．炸弹的飞行时间 D．炸弹投出时的动能
370
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tg 2tg37 vy t g
法3：分解加速度
v
0
vy 0 v0 sin 37
v0
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2v0 sin 37 t gy 0 g y g cos37
370
v0 cos37
0
gx
370
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二、物体从空中抛出落在斜面上
情况1：速度垂直斜面 分解速度：水平:vx=v0 竖直:vy=gt tanθ=vx/vy=v0/gt 分解位移： 水平:x=v0t
解.（1）落到抛出点正下方应满足： 2kd=v0 t y=h 得到；
v 0 2kd g 2h
同理：落到左板正下方满足 (2k+1)d= y=h 得到：
v0 ( 2k 1) d g 2h
专题： 平抛运动中的典型问题
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一、物体从斜面上抛出落在斜面上
分解位移： 水平:x=v0t 竖直:y=gt2/2
设击球点高度为h3时，球恰好既触网又压线。再设此时排球 飞出的初速度为v0， 球刚好触网, 水平方向： x3=3m , 竖直方向为:△h1=h3-h1
对于刚好压线：水平方向：x4=12m，竖直方向为：h3
典型问题三 遵从反射定律的问题
【例8】.如图所示，平行竖直的两块钢板高为H，相 距S，从左上角A点垂直于板水平抛出一小球，球在B 、C两处与板做弹性碰撞（碰撞前后速率大小不变， 方向改变）后落在两块钢板的正中间的D点，则A与 B点、B与C点、C与D点的高度差h1、 h2 、 h3 之比为 ------------------。 解析：小球与板碰撞后的轨 迹，相当于将抛物线对称到 竖直线的另一侧，由自由落 体运动的特点，将整个时间 分成相等的5 段，得
y gt tan x 2v0
v0
y
分解速度：
水平:vx=v0 竖直:vy=gt
v0 α θ v
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θ
x
vy
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【例1】如图所示,在与水平方向成37°角 的斜坡上的A点,以10m/s的速度水平抛出 一个小球,求落在斜坡上的B点与A点的距 离及在空中飞行的时间?
小球到斜面的最小 位移如图所示.
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反思总结 斜面上的平抛运动的分析方法 在斜面上以不同的初速度水平抛出的物体，若落点仍在斜 面上，则存在以下规律： (1)物体的竖直位移与水平位移之比是同一个常数，这个常 数等于斜面倾角的正切值； (2)物体的运动时间与初速度成正比； (3)物体落在斜面上，位移方向相同，都沿斜面方向； (4)物体落在斜面上时的速度方向平行； (5)当物体的速度方向与斜面平行时，物体离斜面的距离最 远。
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平抛运动的临界问题
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【例6】如图,排球场总长18m,设网的高度为2m,运动员 站在离网3m远的线上正对网前竖直跳起把球水平击出 .(g=10m/s2). (1)设击球点的高度为2.5m,问球被水平击出时的速度在 什么范围内才能使球既不触网也不出界? (2)若击球点的高度小于某个值,那么无论球被水平击出 的速度多大,球不是触网就是出界,试求此高度?