基于MATLAB的汽车减震系统仿真建模
基于MATLAB的汽车悬架减振器检测台仿真分析

基于MATLAB的汽车悬架减振器检测台仿真分析
刘圣田;吕安涛;武洪恩
【期刊名称】《山东交通学院学报》
【年(卷),期】2002(010)003
【摘要】在已有研究的基础上给出了悬架减振器性能检测试验台的工作原理、结构和检测标准,建立了悬架减振器检测时车-台振动系统的3自由度模型,应用MATLAB进行了系统的仿真和分析,为减振器性能检测台设计提供了依据.
【总页数】5页(P18-21,28)
【作者】刘圣田;吕安涛;武洪恩
【作者单位】山东交通学院,汽车工程系,山东,济南,250023;山东交通学院,汽车工程系,山东,济南,250023;山东科技大学,动力与控制工程学院,山东,济南,250023
【正文语种】中文
【中图分类】U472.9
【相关文献】
1.汽车悬架减振器和弹性元件的计算机仿真分析的教学应用 [J], 黎孟珠;莫秋云;冯次联
2.基于Adams和Matlab联合的汽车悬架系统仿真分析 [J], 彭京奕
3.基于ANSYS的汽车悬架减振器空心活塞杆的质量研究 [J], 李明杰;
4.基于ANSYS的汽车悬架减振器空心活塞杆的质量研究 [J], 李明杰
5.基于ADAMS和MATLAB的汽车悬架系统仿真分析 [J], 韩朝晖
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基于MATLAB的汽车平顺性的建模与仿真

基于MATLAB 的汽车平顺性的建模与仿真车辆工程专硕1601 Z1604050 李晨1. 数学建模过程 1.1建立系统微分方程如下图所示,为车身与车轮二自由度振动系统模型:图中,m2为悬挂质量(车身质量);m1为非悬挂质量(车轮质量);K 为弹簧刚度;C 为减振器阻尼系数;Kt 为轮胎刚度;z1为车轮垂直位移;z2为车身垂直位移;q 为路面不平度。
车轮与车身垂直位移坐标为z1、z2,坐标原点选在各自的平衡位置,其运动方程为:222121()()0m z C z z K z z +-+-=1112121()()()0t m z C z z K z z K z q +-+-+-=(5)1.2双质量系统的传递特性先求双质量系统的频率响应函数,将有关各复振幅代入,得:令:232t A m j C K K ωω=-+++由式(2)得z 2-z 1的频率响应函数:将式(4)代入式(3)得z 1-q 的频率响应函数:式中:下面综合分析车身与车轮双质量系统的传递特性。
车身位移z 2对路面位移q 的频率响应函数,由式(4)及(5)两个环节的频率响应函数相乘得到:2221()()z m j C K z j C K ωωω-++=+2111()()t tz m j C K K z j C K qK ωωω-+++=++1A j C Kω=+KC j m A ++-=ωω222212122z A j C K z m K j C A ωωω+==-++2321N A A A =-21221112=t tA K A K z z z A q z q A N N==1.3车身加速度、悬架弹簧动挠度和车轮相对动载的幅频特性 1.车身加速度对路面不平度的频率特性:2.相对动载对路面不平度的频率特性 车轮动载荷为:车轮静载荷为:则车轮与路面相对动载为:车轮与路面间相对动载与路面不平度之间的传递函数为:3.悬架动挠度对路面不平度的频率特性悬架动挠度为:2222()()()()()Z qz z H q q ωωωωωω-==-1122d F m z m z =+12()G m m g=+212112212121()(1)d m z z F m z m z m m G m m g gm ++==++12221/21()()()(1)d d F G qz z m F q q m H m Gq g m ωωωω-+==-+2121d f z z z z q q q q-==-悬架动挠度与路面不平度之间的传递函数为:2. 仿真过程通过建模,我们已经得到了各所需的传递函数。
基于MATLAB的汽车振动控制仿真

摘要机械振动主要是谐波,阻尼,强制三种。
对于三个振动模型,列出了振动方程,然后给出了三个振动的初始条件。
在模拟过程中产生的一系列速度和汽车行驶时候产生的振动,势能和机械能的三个功能可以通过MATLAB函数模拟,以随时间改变图像。
然后,我们可以经过一系列的计算的出我们需要的函数方程和一些弹簧模拟图像,在后面可以进行一系列的导数计算,在MATLAB软件中可以画出不同的位移,汽车造成的损坏的函数图像,再通过在MATLAB的绘制,可以简单明细的看出汽车振动的能量变化。
最后再比较不同的图像,可以得出不同的结果,可以进行汽车改良。
就可以探索出最佳的方法来研究汽仿真。
关键词:简谐振动阻尼振动评价系数仿真软件。
AbstractMechanical vibration is mainly harmonic, damping, forced three. For the three vibration models, the vibration equations are listed, and then the initial conditions for the three vibrations are given. The three functions produced during the simulation process and the three functions of vibration, potential energy and mechanical energy generated when the vehicle travels can be simulated by MATLAB functions to change the image over time. Then we can go through a series of calculations out of the functional equations we need and some of the spring simulations of the image, which can be followed by a series of derivative calculations that can be plotted in the MATLAB software for different displacements, , And then through the drawing in MATLAB, you can simply see the details of the car vibration energy changes. Finally compare the different images, you can get different results, you can improve the car. You can explore the best way to study the steam simulation.Keywords:simple harmonic oscillationdamping oscillationappraisement coefficientsimulation software.目 录摘 要........................................................ I Abstract....................................................... II 第1章 概述.. (1)1.1 机械振动的物理模型...................................... 1 1.2 简谐振动的物理模型 (1)1.2.1阻尼振动的物理模型 ................................ 2 1.2.2 受迫振动的物理模型 .............................. 2 1.3 Matlab Simulink 仿真原理简述 ....................... 4 1.4频响函数的求解 .......................................... 4 第2章 简谐振动方程的解及其模拟仿真. (11)2.1简谐振动方程的求解 ..................................... 11 2.2 基本模型的建立 (12)2.2.1动能、势能、机械能监测 ........................... 13 2.3 振动信号频谱分析....................................... 16 第3章 阻尼振动方程的求解和仿真模拟. (18)3.1弹簧振子做阻尼振动方程的求解 ........................... 18 3.2弹簧振子做阻尼振动的模拟仿真研究 ....................... 18 3.3阻尼振动的图像分析 ..................................... 20 第4章 受迫振动的方程的求解和仿真模拟.. (23)4.1弹簧振子做受迫振动方程的求解 ........................... 23 4.2弹簧振子做受迫振动的仿真模拟研究 .. (24)4.2.1策动力频率0ωω<时弹簧振子的受迫振动仿真模拟 ..... 24 4.2.2策动力频率0ωω>时弹簧振子受迫振动的仿真模拟 ..... 25 4.3受迫振动的图像分析 ..................................... 25 4.4 汽车振动分析........................................... 26 第5章 几点补充说明与仿真模拟中问题分析 (31)5.1物理振动模型建立的补充说明 ............................. 31 5.2 方程求解中的补充说明................................... 31 5.3 仿真模拟中的问题分析................................... 31 6结语 ......................................................... 32 参考文献....................................................... 33 致谢.. (34)第1章 概述我们学习的的汽车当中,所学到的是汽车行驶时候产生了一定的损坏,就是一定的振动。
1-开题报告-基于MATLAB的汽车振动控制仿真
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附件4
理工科类
本科生毕业设计(论文)开题报告
论文(设计)题目基于MATLAB的汽车振动控制
仿真
作者所在系别机械系
作者所在专业车辆工程
作者所在班级B13142
作者姓名吴祥瑞
作者学号201322209
指导教师姓名白亚双
指导教师职称讲师
完成时间2017 年 3 月
北华航天工业学院教务处制
说明
1.根据学校《毕业设计(论文)工作暂行规定》,学生必须撰写《毕业设计(论文)开题报告》。
开题报告作为毕业设计(论文)答辩委员会对学生答辩资格审查的依据材料之一。
2.开题报告应在指导教师指导下,由学生在毕业设计(论文)工作前期内完成,经指导教师签署意见及所在专业教研室论证审查后生效。
开题报告不合格者需重做。
3.毕业设计开题报告各项内容要实事求是,逐条认真填写。
其中的文字表达要明确、严谨,语言通顺,外来语要同时用原文和中文表达。
第一次出现缩写词,须注出全称。
4.开题报告中除最后一页外均由学生填写,填写各栏目时可根据内容另加附页。
5.阅读的主要参考文献应在10篇以上(土建类专业文献篇数可酌减),其中外文资料应占一定比例。
本学科的基础和专业课教材一般不应列为参考资料。
6.参考文献的书写应遵循毕业设计(论文)撰写规范要求。
7.开题报告应与文献综述、一篇外文译文和外文原文复印件同时提交,文献综述的撰写格式按毕业设计(论文)撰写规范的要求,字数在2000字左右。
基于matlab的车辆工程仿真实例 -回复
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基于matlab的车辆工程仿真实例-回复一个基于MATLAB的车辆工程仿真实例是车辆悬挂系统的分析与优化。
在汽车设计中,悬挂系统起着至关重要的作用,影响着车辆的舒适性、稳定性和操控性。
使用MATLAB可以通过建立车辆的动力学模型,对悬挂系统进行仿真分析和优化。
以下是一个可能的仿真实例步骤:1. 建立车辆的动力学模型:使用MATLAB 建立车辆的多体动力学模型,包括车体、车轮、悬挂系统等。
模型可以考虑车辆的质量分布、悬挂系统的刚度和阻尼等参数。
2. 仿真悬挂系统的响应:在建立好动力学模型后,可以通过输入不同的激励,如车速、道路条件等,模拟悬挂系统的动态响应。
通过仿真可以了解车辆在不同工况下的悬挂系统行为,如车身姿态、轮胎力等。
3. 分析悬挂系统参数的影响:在模拟悬挂系统的响应之后,可以通过改变悬挂系统的参数,如刚度和阻尼,来分析这些参数对悬挂系统响应的影响。
通过分析可以确定最优的悬挂系统参数,以满足特定的需求,如舒适性、稳定性等。
4. 优化悬挂系统设计:基于分析结果,可以对悬挂系统的设计进行优化。
通过MATLAB的优化工具箱,可以使用不同的优化算法,如遗传算法、粒子群算法等,来搜索最优的悬挂系统参数组合。
5. 评估优化结果:在优化过程中,评估优化结果的有效性是必要的。
可以使用MATLAB的仿真工具再次运行优化后的悬挂系统模型,并进行性能评估。
性能评估可以包括悬挂系统的响应、车辆稳定性、舒适性等方面。
通过以上步骤,可以使用MATLAB对车辆悬挂系统进行仿真分析和优化,以改善车辆的悬挂系统性能。
这个实例展示了MATLAB 在车辆工程中的应用,可以帮助工程师更好地理解和优化车辆的悬挂系统。
如何在Matlab中进行系统建模与仿真

如何在Matlab中进行系统建模与仿真1. 引言系统建模与仿真是工程领域中非常重要的技术手段之一。
而Matlab作为一款功能强大的计算工具,广泛应用于工程建模与仿真过程中。
本文将介绍如何在Matlab中进行系统建模与仿真的基本步骤和技巧,帮助读者更好地利用这一工具进行工作。
2. Matlab基础知识回顾在使用Matlab进行系统建模与仿真之前,我们首先需要了解一些Matlab的基础知识。
Matlab是一种解释型的编程语言,并提供了许多已经封装好的函数和工具箱,方便用户进行科学计算和数据分析。
熟悉Matlab的基本语法和操作方法,对于系统建模与仿真非常有帮助。
3. 确定系统模型在进行系统建模与仿真之前,我们需要先确定系统的数学模型。
这包括确定系统的输入、输出以及系统内部的动态行为。
根据系统的特点和目标,可以使用不同的数学模型描述系统,比如微分方程模型、状态空间模型等。
根据系统的复杂程度和需要,选择适合的数学模型。
4. 构建系统模型在确定了系统的数学模型之后,我们需要使用Matlab来构建系统模型。
Matlab 提供了丰富的工具箱和函数,可以方便地进行系统模型的构建。
可以使用仿真函数和模块进行系统组件的建模,然后通过连接这些组件来构建整个系统。
同时,Matlab还提供了图形界面和可视化工具,可以直观地展示系统模型。
5. 参数估计与优化在系统建模过程中,我们可能会遇到参数估计和优化问题。
参数估计是指根据观测数据来估计系统模型中的参数值,可以使用Matlab提供的统计工具箱和优化算法来解决。
优化则是指根据系统的目标函数来寻找最优的系统参数,也可以使用Matlab的优化工具箱来进行求解。
6. 仿真模拟与结果分析通过构建系统模型和确定参数值之后,我们可以使用Matlab进行系统仿真和模拟。
Matlab提供了强大的仿真函数和工具,可以模拟系统在不同条件下的行为和响应。
同时,Matlab还可以进行仿真结果的分析和可视化展示,帮助我们更好地理解系统的行为和性能。
MATLAB环境下汽车减震系统的设计与仿真

on¥3C241 0 and TM8320C671 3 produced
By SAMSUNG and
TI.The system scheme can improve the precision of the system
navigation.and ehence the real·time pedormance of the systam.
文章编号1671-104I(2007)03-0041-02
基于ARM和DSP的INS/GPS组合系统设计
吴俊伟,张雨楠,刘金峰,苑娜 (哈尔滨工程大学自动化学院, 哈尔滨150001)
摘要:为满足组合导航系统要求成本低.体积小、精度高.低功耗的特点。 本文以SAMSUNG公司¥3C241 0型和TI公司TMS320C671 3型芯片为核 心器件设计了一种嵌入式导航计算机系统.此设计可提高系统的精度,更好 地满足系统实时性的要求。 关键词:INS/GPS;ARM¥3C2410;HPI接口:TMS320C67t3 中图分类号:PT277文献标识码:A
是为什么没有任何旅客或驾驶员喜欢这个C=0(相当于减震器粘性 为o’无作用)的值。
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—■需常警车饕嚣
●l=c■●芏
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图2时域仿真结粜
图3频域1方真结粜
图4时域仿真结果
图5频域仿真结果
3结束语 MATLAB软件是目前比较流行的…种软件,特别在数值训
照型班遮j土盛墨匣
仪器仪表用户
try l
m—pDatabase一>ExecuteSQL(SQLstr); l
catch(CMemoryException+pEx)I/处理内存异常 { pEx一>ReportError0; pEx一>DeleteQ;
基于MATLAB的汽车直线加速工况下振动模型分析

基于MATLAB的汽车直线加速工况下振动模型分析汽车在直线加速工况下面临着振动问题,这对于车辆的性能和乘坐舒适度都会产生一定影响。
因此,针对这一问题,我们可以利用MATLAB进行振动模型的分析,以便更好地了解振动的原因和解决方案。
在进行振动模型分析之前,首先需要了解汽车在直线加速工况下的运动特性。
汽车在直线加速时,受到动力所产生的加速度和阻力的影响,会引起车身的振动。
这种振动主要是由质量的不平衡、悬挂系统的刚度和阻尼失效等因素引起的。
因此,我们需要建立一个合理的振动模型,来描述这些因素对汽车振动的影响。
在MATLAB中,可以利用多种数学方法和工具箱来建立汽车振动模型。
其中一种常用的方法是使用有限元分析(FEA)技术来进行振动分析。
有限元方法基于连续介质力学原理,将结构划分为各种小的有限元,通过建立节点和单元的连接关系来描述结构的振动。
这样就可以利用MATLAB提供的FEA工具箱来进行汽车振动的模拟和分析。
在进行有限元模型分析之前,首先需要建立汽车的几何模型。
可以通过CAD软件将汽车的主要构件进行绘制,然后导入MATLAB中进行后续的处理。
可以使用MATLAB提供的CAD工具箱来进行CAD文件的读取和处理。
接下来,需要对汽车的材料特性和悬挂系统参数进行建模。
汽车的材料特性可以通过实验或者文献数据进行获取。
而悬挂系统的参数需要进行测量或者仿真分析。
可以使用MATLAB提供的参数优化和曲线拟合工具箱来进行参数的优化和拟合。
建立好汽车的几何模型和参数后,就可以使用MATLAB的FEA工具箱进行振动分析了。
可以通过在汽车结构上加入初始激励和加载条件,来模拟直线加速工况下的振动响应。
然后使用MATLAB提供的振动分析函数,如固有频率分析、模态分析和频域响应分析等,来分析振动的模态特性和响应情况。
在振动模型分析过程中,还可以考虑不同控制策略和系统参数对振动的影响。
可以利用MATLAB提供的控制系统工具箱和优化算法来进行参数的优化和系统性能的改善。
MATLAB在车辆振动分析中的应用研究
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MATLAB在车辆振动分析中的应用研究一、车辆振动分析在车辆振动分析中,通常需要进行以下几个方面的研究:1、车辆悬挂系统的响应特性分析:研究车辆悬挂系统的响应特性,包括弹簧刚度、阻尼系数等参数的确定,以及对路面激励的响应情况。
2、车辆整车振动的模态分析:研究车辆在不同频率下的振动特性及其对整车的影响。
3、车辆乘坐舒适性分析:研究车辆乘坐舒适性与振动的关系,并找到降低车辆振动对乘坐舒适性的影响的方法。
车辆悬挂系统的响应特性是影响车辆振动的关键因素之一。
为了研究车辆悬挂系统的响应特性,可以通过MATLAB进行数值模拟。
具体步骤如下:1、建立悬挂系统的数学模型对车辆进行数值模拟,需要建立悬挂系统的数学模型。
悬挂系统的主要部件包括弹簧、阻尼器等,可以通过MATLAB建立相应的数学方程表示。
2、对悬挂系统进行参数优化通过求解悬挂系统的数学模型,可以得到相应的参数值,如弹簧刚度、阻尼系数等。
根据实际情况,可以对这些参数进行调整,以优化悬挂系统的响应特性。
3、模拟车辆在不同路面激励下的振动响应根据悬挂系统的数学模型和参数值,可以通过MATLAB进行数值模拟,模拟车辆在不同路面激励下的振动响应,包括车体的加速度、车轮的垂向位移等。
车辆振动有许多模态,每一种模态都有其特定的频率和振动形式,因此对车辆进行整车振动模态分析有助于深入了解车辆振动特性。
MATLAB可以通过有限元分析方法进行车辆整车振动模态分析。
具体步骤如下:1、建立车辆的有限元模型有限元分析方法需要建立车辆的有限元模型。
可以通过MATLAB进行建模,将车辆划分为若干个小单元,并为每个小单元赋予相应的材料特性和约束条件。
2、进行模态分析车辆乘坐舒适性是客户选择汽车的重要因素之一,因此对车辆乘坐舒适性的研究也十分重要。
MATLAB可以通过建立车辆振动模型,预测车辆乘坐舒适性。
具体步骤如下:通过MATLAB建立车辆振动模型,包括车体加速度、位移等参数。
2、预测车辆乘坐舒适性指标利用车辆振动模型,可以预测车辆乘坐舒适性指标,如坐姿加速度水平值、垂直值等。
基于MATLAB的汽车振动系统仿真
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收稿日期: 2007208230; 修回日期: 2007211230 作者简介: 张春红 (19742) , 女, 山西侯马人, 讲师, 硕士。
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机 械 工 程 与 自 动 化 2008 年第 2 期
前、后轮胎等效刚度; J 为簧载质量绕质心转动惯量;
y1、 y2 分别为前、 后轴非簧载质心位移; y3 为簧载质
真[J ]. 振动、测试与诊断, 2000, 20 (2) : 1192122. [ 2 ] 李向华. 应用矩阵实验室 (M A TLAB ) 软件进行汽车振动
非线性仿真[J ]. 湖北汽车, 2002 (3) : 17220. [ 3 ] 王仲范, 李向华. 汽车振动参数灵敏度的分析[J ]. 湖北汽
Abstract: A u tom ob ile vib ra tion m odel ha s been set up w ith Sim u link in M A TLAB in the a rticle. T ak ing a ca r m ade in Ch ina a s ex2 am p le, th is a rticle ha s studied the effect of vib ra tion iso la tion, w h ich shou ld have a certa in reference fo r the design of au tom ob ile. Key words: Sim u link; au tom ob ile vib ra tion m odel; sim u la tio陈 立 平, 张 云 清, 任 立 群, 等. 机 械 系 统 动 力 学 分 析 及
ADAM S 应用教程[M ]. 北京: 清华大学出版社, 2005.
基于MatlabSimulink的电动汽车仿真模型设计与应用

基于MatlabSimulink的电动汽车仿真模型设计与应用一、本文概述随着全球能源危机和环境污染问题的日益严重,电动汽车作为一种清洁、高效的交通工具,受到了越来越多的关注和推广。
在电动汽车的研发过程中,仿真模型的建立与应用发挥着至关重要的作用。
本文旨在探讨基于Matlab/Simulink的电动汽车仿真模型设计与应用,旨在为电动汽车的设计、优化和控制提供理论支持和实践指导。
本文将对电动汽车仿真模型的重要性进行阐述,指出其在电动汽车研发过程中的地位和作用。
接着,将详细介绍Matlab/Simulink在电动汽车仿真模型设计中的应用,包括其强大的建模功能、灵活的仿真能力以及高效的算法处理能力等。
在此基础上,本文将重点讨论电动汽车仿真模型的设计方法。
包括电动汽车动力系统的建模、控制系统的建模以及整车模型的集成等。
将结合具体案例,对电动汽车仿真模型在实际应用中的效果进行展示和分析,以验证其有效性和可靠性。
本文还将对电动汽车仿真模型的发展趋势进行展望,探讨其在未来电动汽车研发中的潜在应用前景。
通过本文的研究,希望能够为电动汽车仿真模型的设计与应用提供有益的参考和启示,推动电动汽车技术的不断发展和进步。
二、电动汽车仿真模型设计基础电动汽车(EV)仿真模型的设计是一个涉及多个学科领域的复杂过程,其中包括电力电子、控制理论、车辆动力学以及计算机建模等。
在Matlab/Simulink环境中,电动汽车仿真模型的设计基础主要包括对车辆各子系统的理解和建模,以及如何利用Simulink提供的各种模块和工具箱进行模型的构建和仿真。
电动汽车的主要子系统包括电池管理系统(BMS)、电机控制系统(MCS)、车辆控制系统(VCS)以及车辆动力学模型。
这些子系统都需要根据实际的电动汽车设计和性能参数进行精确的建模。
电池管理系统(BMS)建模:电池是电动汽车的能源来源,因此,BMS建模对于电动汽车的整体性能至关重要。
BMS模型需要包括电池的荷电状态(SOC)估计、电池健康状况(SOH)监测、电池热管理以及电池能量管理等功能。
MATLAB在车辆振动分析中的应用研究

MATLAB在车辆振动分析中的应用研究
车辆振动分析是指研究车辆在行驶过程中,由于道路不平度、车速变化以及车辆悬挂
系统、车轮等零部件的相互作用而产生的振动现象。
这种振动不仅会影响车辆的舒适性和
稳定性,还会对车辆结构和零部件的寿命产生重要影响。
对车辆振动进行分析和优化设计
十分重要。
1. 车辆悬挂系统建模:MATLAB可以用来建立车辆悬挂系统的多体动力学模型。
通过
定义各个零部件的刚度、阻尼和质量等参数,可以模拟车辆在不同行驶条件下的振动响应。
通过分析模型的振动特性,可以评估悬挂系统的性能,并进行优化设计。
2. 道路不平度分析:MATLAB可以通过建立道路模型,模拟车辆在不同道路条件下的
振动情况。
通过分析车辆在不同频率下的响应,可以确定车辆与道路之间的相互作用,评
估车辆的舒适性和稳定性。
4. 悬挂系统参数优化:MATLAB可以通过建立悬挂系统的优化模型,利用遗传算法、
粒子群算法等优化算法,寻找最佳的悬挂系统参数组合,以达到最佳的抗震性能。
5. 车辆振动信号分析:MATLAB可以用来分析车辆振动信号,提取有用的特征参数。
通过对振动信号的时域、频域和小波分析,可以评估车辆的振动性能,并判断车辆是否存
在故障。
MATLAB在车辆振动分析中具有广泛的应用前景。
它不仅为汽车制造商、研发机构和工程师们提供了一个方便快捷的分析工具,也为改进车辆的舒适性、稳定性和耐久性提供了
重要的理论支持。
(完整版)基于MATLAB的汽车减震系统仿真建模

问题描述及空间状态表达式的建立1.1问题描述汽车减震系统主要用来解决路面不平而给车身带来的冲击,加速车架与车身振动的衰减,以改善汽车的行驶平稳性。
如果把发动机比喻为汽车的“心脏”,变速器为汽车的“中枢神经”,那么底盘及悬挂减震系统就是汽车的“骨骼骨架”。
减震系统不仅决定了一辆汽车的舒适性与操控性同时对车辆的安全性起到很大的决定作用,随着人们对舒适度要求的不断提高,减震系统的性能已经成为衡量汽车质量及档次的重要指标之一。
图1.悬架减震系统模型汽车减震系统的目的是为了减小路面的颠簸,为人提供平稳、舒适的感觉。
图2,是一个简单的减震装置的原理图。
它由一个弹簧和一个减震器组成。
从减震的角度看,可将公路路面看作是两部分叠加的结果:一部分是路面的不平行度,在汽车的行驶过程中,它在高度上有一些快速的小幅度变化,相当于高频分量;另一部分是整个地形的坡度,在汽车的行驶过程中,地形的坡度有一个缓慢的高度变化,相当于低频分量。
减震系统的作用就是要在汽车的行驶过程中减小路面不平所引起的波动。
因此,可以将减震系统看成是一个低通滤波器。
图2.减震系统原理图1.2空间状态表达式的建立对该系统进行受力分析得出制约底盘运动的微分方程(数学模型)是:22()()()()()d y t dy t dx t M b ky t kx t b dt dt dt++=+ 其中,M 为汽车底盘的承重质量,k 为弹簧的弹性系数,b 为阻尼器的阻尼系数。
将其转化为系统传递函数:222()()()2()n n n n s H s s s ωεωεωω+=++ 其中,n ω为无阻尼固有频率,ε为阻尼系数。
并且,n ω=2n b M ξω= 通过查阅相关资料,我们知道,汽车减震系统阻尼系数ε=0.2~0.4,而我们希望n ω越大越好。
在下面的计算中,我们规定n ω=6,ε=0.2。
所以,系统传递函数,可以转化为:2() 2.436() 2.436Y s s U s s s +=++ 根据现代控制理论知识,结合MATLAB 工具,将传递函数转化为状态空间矩阵和输出矩阵表示。
MATLAB环境下汽车减震系统的设计与仿真
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MATLAB环境下汽车减震系统的设计与仿真
许艳惠
【期刊名称】《仪器仪表用户》
【年(卷),期】2007(014)003
【摘要】汽车减震系统的作用就是要在汽车的行驶过程中减小路面不平所引起的波动,因此,我们可以将减震系统看成是一个低通滤波器.本文给出在MATLAB环境下,对汽车减震系统时域、频域进行了仿真.该方法为快速、高效的设计汽车减震系统提供了一个可靠而有效的途径.
【总页数】2页(P40-41)
【作者】许艳惠
【作者单位】吉林工程技术师范学院,长春,130052
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.9
【相关文献】
1.MATLAB环境下FIR滤波器的设计与仿真 [J], 杨大柱
2.基于MATLAB的汽车减震系统分析 [J], 邹大勇
3.Matlab7.1环境下IIR滤波器的设计与仿真 [J], 袁森;曾秋丽
4.基于MATLAB环境下模糊控制参数的优化设计与仿真 [J], 唐志航;虞金有;俞立
5.基于MATLAB汽车减震系统的研究 [J], 唐路;章伟康;唐沐天;赵任光
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MATLAB在车辆振动分析中的应用研究

MATLAB在车辆振动分析中的应用研究摘要:MATLAB软件是车辆振动信号分析非常有用的工具。
文章介绍了MATLAB软件在车辆仿真建模与求解、频域分析、相干分析的应用,并结合具体实例进行了分析。
利用MATLAB软件编制的算法可以方便的计算出车辆固有频率、信号的频域分布以及信号的相关性。
这对车辆减振降噪非常有效。
关键词:汽车;振动分析;MATLAB;应用1 引言汽车行驶时,由于路面凹凸不平,车速的旋转激励以及发动机、轮胎、传动轴、变速箱旋转的不均匀性会导致车辆发生振动。
当振动发生时候,不但会影响司机和乘客的驾乘感受,还会导致人体不舒适、疲劳甚至身体健康。
这些不利因素还有可能使驾驶员驾驶出现安全问题。
因此,车辆减振降噪对车辆舒适性和安全性的提高非常重要。
MATLAB在车辆振动分析中有很多应用,比如振动方程的求解、频域分析、信号的噪声处理等[1]。
2 MATLAB软件简介MATLAB 是由MathWork 公司与1984 年推出的一套计算软件,分为总包和若干个工具箱,可以实现数值分析、优化、统计、偏微分方程数值解、自动控制、信号处理、图像处理等若干个领域的计算和图形显示功能。
它将不同数学分支的算法以函数的形式分类成库,使用时直接调用这些函数并赋予实际参数就可以解决问题,快速而且准确[2]。
Simulink 是MATLAB 一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包。
用来提供一个系统级的建模与动态仿真工作平台。
Simulink 是用模块组合的方法使用戶能够快速、准确地创建动态系统的计算机模型,特别对于复杂的非线性系统,它的效果更加明显。
使用Simulink 可以快速准确地建模、分析和仿真各种动态系统(包括连续系统、离散系统和混合系统)。
它提供了一种图形化的交互环境,只需要用鼠标拖动的方法便能迅速的建立起系统框图模型,甚至不需要编写一行代码。
它和MATLAB的无缝结合使得用户可以利用MATLAB 丰富的资源,建立仿真模型,监控仿真过程,分析仿真结果。
matlab振动,基于matlab的振动系统仿真.doc

matlab振动,基于matlab的振动系统仿真.doc基于matlab的振动系统仿真毕业设计题 ⽬学 院专 业班 级学 ⽣学 号指导教师⼆〇⼀ ⼀ 年 ⽉ ⽇摘 要在我们的⽇常⽣活⾥存在许许多多的振动现象,它们⼤多数都是有害的。
⽇常⽣活中机器的⼤多数机械振动,都会使机器的性能受到影响,进⽽导致结构或构件产⽣破坏,导致机器的使⽤寿命⼤⼤降低,特别是当机器的振动频率达到共振频率的时候,机械振动对机器寿命的影响尤其突出,因此,我们有必要对那部分有害的机械振动进⾏控制。
振动问题在机械⼯业中是⾮常重要的。
这次设计主要借助matlab软件强⼤的数据处理能⼒来分析相关的机械振动问题,并在尽可能的情况下通过图形仿真来研究振动问题,这些问题在本次研究中包括单⾃由度和⼆⾃由度系统振动分析。
振动的分析是通过编写程序来完成的,这可以把相关振动结果准确形象的的呈现在我们⾯前。
为了使使⽤者能更加形象的看到结果,进⽽更快的采取措施,从⽽更有效的指导⽣产实践,我设计了图形⽤户界⾯。
关键词:单⾃由度;⼆⾃⾃由度;机械振动;图形⽤户界⾯(GUI);MATLABABSTRACTThere are many vibration phenomena in our daily lives, most of which are harmful. Most of the machine mechanicalvibration in our daily life can affect the machine's performance, what’s more, it will lead to destroying the structure or components and result in the greatly reduced life of the machine, especially when the machine resonance frequency reached the vibration frequency of the time, the affection of the life of the machine is most impressive. So we should take measures to control the harmful vibration.The problem of vibration is very important in the machinery industry. The design mainly use the powerful data processing capability of the matlab software to analyze issues related to mechanical vibrations and the graphical simulation to study the vibration problems. The single degree of freedom and two degrees of freedom Vibration system is analyzed in this study. Vibration analysis is done through the program , it can accurately present the result of the simulation in front of us. I designed the graphical user interface in order to make users see the results more easily and take measures as quickly as possible.Key words:One-DOF;Two-DOF ;Vibration;GUI;Matlab;⽬ 录摘 要IABSTRACTII1前⾔11.1MATLAB简介11.2机械振动概论21.3本课题研究的内容与意义21.3.1意义与⽬的21.3.2 内容32单⾃由度系统振动分析42.1单⾃由度有阻尼系统⾃由振动分析4 2.1.1阻尼振动及⾃由振动分。
基于环境的汽车减震器阻尼特性仿真分析

基于环境的汽车减震器阻尼特性仿真分析华中科技⼤学硕⼠学位论⽂基于MATLAB环境的汽车减震器阻尼特性仿真分析姓名:赵锋申请学位级别:硕⼠专业:车辆⼯程指导教师:任卫群20070130华中科技⼤学硕⼠学位论⽂摘要随着我国汽车⼯业的快速发展,国内汽车保有量⼤幅增加,⽤户和⽣产商对汽车的平顺性和操纵稳定性的要求⽇益严格。
⽽减震器对这些特性有着极其重要的影响,它能有效的使振动迅速衰减——振幅迅速减⼩,起到减震作⽤,改善汽车⾏驶平顺性和操纵稳定性。
减震器的性能好坏则是通过它的阻尼特性反映出来的,在设计和⽣产时阻尼特性是重要的指标。
⽽我国的减震器设计和⽣产能⼒⽬前仍然很低,⼤量的技术均来源以国外,加上传统的阻尼特性是通过试验得到,需要耗费⼤量⼈⼒,财⼒和时间,故为能提⾼国内减震器设计⽔平并降低试验成本的减震器阻尼特性的仿真就成了⼀项⼗分重要⽽且紧迫的研究课题。
⽬前,国外对减震器阻尼仿真的建模⽅法和计算展开了⼤量的研究⼯作,国内学者也逐步进⼊了该领域,通过不懈努⼒积累了⼤量经验,并取得了⼀定成绩,使得国产减震器的设计和⽣产⽔平逐步提⾼。
本研究就是在这种背景下采⽤系统仿真⽅法以计算功能强⼤的MATLAB软件为基础,⾃⾏建⽴了汽车减振器的详细模型进⾏仿真研究。
由于减震器的阻尼特性有着很强的⾮线性,为了准确反映其真实情况,建⽴的物理模型是以集总参数为主,局部结合分布参数的混合模型。
模型能反映减振器的详细物理结构,如考虑油液特性影响、阀⽚刚度影响、摩擦⼒影响等。
然后进⼀步建⽴了数学模型,并在MATLAB环境下编写程序。
仿真经试验校验,阻尼特性计算精度达90%,精度能满⾜实际⼯程问题的需要。
最后利⽤MATLAB/GUI进⾏⼆次开发形成⼀套操作简单并能进⾏参数化建模和仿真分析的软件系统,最终在汽车减振器设计过程中形成⼀套阻尼特性研究的系统完整的⽅法。
整个减震器仿真系统能对减震器设计和⽣产起到较⼤的指导作⽤,特别是对于⼀些关键阀⽚和孔对阻尼特性的影响有准确的反映,减少了设计,开发和试验的时间及成本。
基于MATLAB的汽车悬架仿真研究
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基于MATLAB的汽车悬架仿真研究汽车悬挂系统是汽车的重要组成部分,其性能直接影响了车辆的操控性、乘坐舒适性和安全性。
为了优化汽车悬挂系统的设计,提高车辆的性能和乘坐舒适度,研究人员利用MATLAB进行悬挂系统仿真研究。
首先,进行汽车悬挂系统的建模。
悬挂系统主要由弹簧和减震器组成,其目的是吸收和减轻车辆运动中的震动和冲击力。
通过在MATLAB中建立悬挂系统的数学模型,可以模拟和分析悬挂系统在不同路况条件下的工作原理。
其次,进行悬挂系统的参数优化。
汽车悬挂系统的参数包括弹簧刚度、减震器阻尼系数等。
通过在MATLAB中调整这些参数,可以模拟不同参数值下悬挂系统的性能。
在仿真过程中,可以通过分析车辆的加速度、车身倾斜角度等指标来评估悬挂系统的性能,从而选择出最佳的参数值。
第三,模拟不同路况下的汽车悬挂系统工作。
在真实的道路环境中,汽车悬挂系统需要应对不同的路况,如减速带、颠簸路面等。
在MATLAB 中,可以通过导入实际道路数据,对悬挂系统在不同路况下进行仿真。
通过模拟不同路况下的车辆动态响应,可以评估悬挂系统的性能和稳定性。
最后,进行悬挂系统控制策略的研究。
在现代汽车中,许多悬挂系统都配备了主动控制装置,可以根据路况和驾驶员的要求调整悬挂系统的工作状态。
在MATLAB中,可以将悬挂系统与控制算法相结合,进行悬挂系统控制策略的仿真研究。
通过模拟不同控制算法下悬挂系统的响应,可以评估控制策略对车辆性能的影响。
综上所述,基于MATLAB的汽车悬挂仿真研究能够帮助优化悬挂系统的设计和参数选择,提高车辆的操控性、乘坐舒适性和安全性。
通过模拟不同路况下的悬挂系统工作,并研究悬挂系统的控制策略,可以为汽车制造商和工程师提供有关悬挂系统性能和控制优化的重要参考。
MATLAB环境下汽车减震系统的设计与仿真
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Desgn i an em uaton f t d l i O he
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1 汽 车 减 震 系 统 1 1 汽 车 减 震 系 统 原 理 .
汽车减震系统 的目的是为 了减小路而l是 个简 I 的减震装置原』1 .它巾 个忡蟹和 . 1
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Ab ta t h s a t l d s u s s t e a l a ins o t e s l a e s r c : i r ce T i ic s e h ppi to f h o t r c w M AT AB t m ua i n O v i l h c y t m a alss n e in L 0 e lt f ehce o s o k s s e n yi a d d sg c v d. e c ie h w o o ee i r t d s r s o t m a e t i p e n s g t r f b k f m i a d t s r h f wa d o ai o r r t e c m pi aed c m p t to n a s r c r blm s h o l t o c u a i n a d b ta t p o e . Ke s MATL y wor d AB; hc e s o k s s e E ua i n Ve il h c y t m m lto
基于MATLAB汽车减震系统的研究(全文)

基于MTLB汽车减震系统的研究XX:1674-098X(20XX)07(c)-0024-01 汽车减震系统目的是为了幸免汽车在不平坦道路上行驶过程中较大幅度的颠簸,以获得驾驶的舒适度,减震系统性能的好坏直接影响着驾驶者对于汽车的中意度,因此对于减震系统的研究是有必要的。
汽车减震系统可简化成两部分,弹簧和阻尼器。
图1是一个简单的减震系统的物理模型[1-3]。
其中,M是汽车的质量b是阻尼器的阻尼系数k是弹簧的弹性系数x(t)是汽车相对水平路面的位移y(t)是汽车底盘相对于水平路面的位移1 减震系统数学模型建立对上述系统运用牛顿定律进行受力分析,汽车底盘运动的微分方程式:由微分方程式得系统的传递函数为:其中,,,称为无阻尼自然震荡角频率,称为阻尼系数。
通过文献查找知,汽车减震系统阻尼系数=0.2~0.4。
我们选取=0.3。
因为对于一个减震系统来说,我们希望系统尽快达到平衡状态,以获得平稳的速度,这就要求越大越好,但考虑到越大超调量就越大,所以综合各方面我们选取=6。
则将参数代入传递函数得:构建simulink框图仿真输入0.1 m的脉冲信号,其仿真结果见图3。
由仿真图来看,系统超调量较大,且达到稳定时间较长,不满足减震系统所要求的振幅小、达到稳定时间短的要求,因此需要对其进行校正。
2 应用MTLB进行系统校正用MTLB工具将传递函数转化为状态空间表达式:利用mtlb可知系统是可控可观测的。
下面运用极点配置法进行系统优化。
通过上面分析系统达到稳定的时间太长,这在实际中是不能满足的,需要状态反馈,以实现对系统的调整,使其达到稳定的时间更短。
通过查阅资料,我们得到系统的极点方程:构建下面状态反馈系统框图进行仿真(见图2),验证极点配置以后系统是否满足能够快速响应的要求。
系统在输入输入0.1 m的脉冲信号时输出响应曲线如下:通过观察可以看出,极点配置前系统达到稳定时间大约是5 s,配置后系统达到稳定时间是0.5 s。
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问题描述及空间状态表达式的建立1.1问题描述汽车减震系统主要用来解决路面不平而给车身带来的冲击,加速车架与车身振动的衰减,以改善汽车的行驶平稳性。
如果把发动机比喻为汽车的“心脏”,变速器为汽车的“中枢神经”,那么底盘及悬挂减震系统就是汽车的“骨骼骨架”。
减震系统不仅决定了一辆汽车的舒适性与操控性同时对车辆的安全性起到很大的决定作用,随着人们对舒适度要求的不断提高,减震系统的性能已经成为衡量汽车质量及档次的重要指标之一。
图1.悬架减震系统模型汽车减震系统的目的是为了减小路面的颠簸,为人提供平稳、舒适的感觉。
图2,是一个简单的减震装置的原理图。
它由一个弹簧和一个减震器组成。
从减震的角度看,可将公路路面看作是两部分叠加的结果:一部分是路面的不平行度,在汽车的行驶过程中,它在高度上有一些快速的小幅度变化,相当于高频分量;另一部分是整个地形的坡度,在汽车的行驶过程中,地形的坡度有一个缓慢的高度变化,相当于低频分量。
减震系统的作用就是要在汽车的行驶过程中减小路面不平所引起的波动。
因此,可以将减震系统看成是一个低通滤波器。
图2.减震系统原理图1.2空间状态表达式的建立对该系统进行受力分析得出制约底盘运动的微分方程(数学模型)是:22()()()()()d y t dy t dx t M b ky t kx t b dt dt dt++=+ 其中,M 为汽车底盘的承重质量,k 为弹簧的弹性系数,b 为阻尼器的阻尼系数。
将其转化为系统传递函数:222()()()2()n n n n s H s s s ωεωεωω+=++ 其中,n ω为无阻尼固有频率,ε为阻尼系数。
并且,n ω=2n b M ξω= 通过查阅相关资料,我们知道,汽车减震系统阻尼系数ε=0.2~0.4,而我们希望n ω越大越好。
在下面的计算中,我们规定n ω=6,ε=0.2。
所以,系统传递函数,可以转化为:2() 2.436() 2.436Y s s U s s s +=++ 根据现代控制理论知识,结合MATLAB 工具,将传递函数转化为状态空间矩阵和输出矩阵表示。
在MATLAB 中输入,[][][]()A,B,C,D tf2ss 2.4 36,1 2.4 36=能够得到:2.43610A --⎛⎫= ⎪⎝⎭ 10B ⎛⎫= ⎪⎝⎭ []2.436C = [0]D =。
进而,通过现代控制理论,可以将系统状态变量图绘制出来。
图3.系统状态变量图2.应用MATLAB分析控制系统性能2.1系统可控性与可观测性分析可控性和可观测性,深刻地揭示了系统的内部结构关系,由R.E.Kalman于60年代初首先提出并研究的这两个重要概念,在现代控制理论的研究与实践中,具有极其重要的意义,事实上,可控性与可观测性通常决定了最优控制问题解的存在性。
我们借助MATLAB工具来实现系统可控性与可观测性分析。
程序代码如下:A=[-2.4 -36;1 0];B=[1;0];M=ctrb(A,B);n=rank(M)C=[2.4 36];N=obsv(A,C);rN=rank(N)输出结果如下:n = 2rN = 2通过现代控制理论知识,可以得出结论:系统是可控可观测的。
2.2系统稳定性分析在经典控制理论中,如果在输入量的作用下系统的输出量能够达到一个新的平衡状态或扰动量去掉以后系统的输出量能够恢复到原来的平衡状态,则系统是稳定的。
控制系统的稳定性分析是系统分析的重要组成部分。
系统稳定是控制系统正常工作的前提条件。
根据李雅普诺夫第一法,若线性化方程中系数矩阵A的所有特征值都具有负实部,则系统总是渐近稳定的。
在MATLAB中输入如下代码:A=[-2.4 -36;1 0];B=[1;0];C=[2.4 36];D=[0];Q=[1 0;0 1];P=lyap(A',Q)eig(P)sys_ss=ss(A,B,C,D);p=pole(sys_ss)我们可以得到,系统极点为:P = -1.2000 5.8788i可以看出,系统的极点均在虚轴负半轴,由李氏第一法可得,系统是稳定的。
通过MATLAB软件,可以得到输入输出的阶跃响应曲线。
输入代码如下:[y,t,x]=step(sys_ss,10);figure(1);plot(t,y);xlabel('time/s');ylabel('Output y(t)');xlim([0 10]);gridfigure(2);plot(t,x);xlabel('time/s');ylabel('State x(t)');xlim([0 10]);grid输出曲线如图4,图5。
Array图4.系统输入的阶跃响应曲线图5.系统输出的阶跃响应曲线3.应用MATLAB 进行控制系统综合设计3.1极点配置所谓极点配置就是利用状态反馈或输出反馈使闭环系统的极点位于所希望的位置。
通过上面的分析,可知系统要反应5秒才能达到稳定。
这在实际中是不能够满足的,需要进行状态反馈,进行极点配置,以实现对系统的调整,使其达到稳定的时间更短,反应速度更快。
通过查询有关资料,得到了系统极点方程:n P i ξωω=-±这次,我们设定ξ=0.4,n ω=10。
得到希望极点:49.165P i =-±。
为了是计算简单,将极点进行四舍五入:49P i =-±。
然后,使用MATLAB 进行极点配置,编写如下代码:A=[-2.4 -36;1 0];B=[1;0];C=[2.4 36];D=[0];K=acker(A,B,[-4+9i -4-9i])运行后,可以得到状态反馈矩阵K=[5.6 61],进而可以计算出极点配置后状态反馈系统的状态方程:(2.4 5.6)(3661)z z z u ++++=&&&2.436y z z =+&状态反馈系统传递函数为:2 2.436()(2.4 5.6)(3661)s G s s s +=++++ 状态反馈系统方框图为图6所示。
图6.状态反馈系统方框图下面进行系统性能的仿真分析,验证是否经过极点配置后,系统能够满足快速响应的使用要求。
采用MATLAB 中的simulink 模块,对系统进行仿真分析。
原系统(极点配置前)在输入阶跃信号时,系统输出响应曲线如图7所示。
图7.(极点配置前)系统输出响应曲线状态反馈系统(极点配置后)在输入阶跃信号时,系统输出响应曲线如图8所示。
图8.(极点配置后)系统输出响应曲线通过观察,可以看出:极点配置前,系统在5秒左右达到稳定;极点配置后,系统在2.5秒左右达到稳定。
因此,极点配置能够使系统性能更优,响应时间更快。
3.2系统的最优控制上面对系统进行了极点配置和状态反馈,使得系统的性能得到了一定的改善。
但是,系统还远远没有达到最优的状态。
最优控制问题, 就是从可供选择的容许控制集合U 中,寻找一个控制u(t), 使受控系统在[t 0 t f ]内,从初始状态x(t 0),转移到终端状态x(t f )或目标集时,性能指标J 取最小(大)值。
下面将采用线性二次型最优控制的方法,对系统进行最优控制。
二次型最优控制性能指标为:0(2)T T T J x Qx u Ru x Nu dt ∞=++⎰ 其中:200001Q ⎛⎫= ⎪⎝⎭ 1R = 01N ⎛⎫= ⎪⎝⎭最优控制规律为:u Kx =-。
下面为运用MATLAB 工具,对系统进行最优控制,程序如下:A=[0 1;-36 -2.4];B=[2.4;30.24];C=[1 0];D=[0];Q=[200 0 ;0 1;];R=1;N=[0;1];sys=ss(A,B,C,D);% [K,P,L]=lqr(A,B,Q,R,N);disp('')Kdisp('Riccati ')Pdisp('')LAC=A-B*K;BC=B*K(1);CC=C;DC=求系统的初始状态响应反馈增益矩阵方程的解闭环特征根0;sysc=ss(AC,BC,CC,DC);disp('')sysc[y,t,x]=step(sys,10);[yc,tc,xc]=step(sysc,10);figure(1);subplot(2,2,1);plot(t,y);xlabel('time/s');ylabel('Output y(t)');xlim([0 10]);grid%sub 闭环系统状态方程系数矩阵原系统输出的单位阶跃响应plot(2,2,2)plot(t,x);xlabel('time/s');ylabel('State x(t)');xlim([0 10]);grid%subplot(2,2,3);plot(tc,yc);xlabel('time/s');ylabel('Output yc(t)');xlim([0 10]);grid%subplot(2,2原系统状态的单位阶跃响应最优控制系统输出的单位阶跃响应,4);plot(tc,xc);xlabel('time/s');ylabel('State xc(t)');xlim([0 10]);grid%最优控制系统状态的单位阶跃响应程序运行结果如图9所示。
图9.最优控制与系统性能对比通过对比,可以清晰的看到,最优控制后,系统瞬间就恢复了稳定,响应时间迅速。
这样,最优控制确实起到了很好的效果,能够使系统达到最优。
4.总结通过这次小论文,结合现代控制理论,并借助MATLAB工具,学到了有关现代控制理论和系统建模仿真的知识。
并且,在学习过程中,不断的解决所遇到的问题,加深了对现代控制理论的理解和对MATLAB软件的熟悉程度。
对于汽车减震系统,现代控制理论能够很好的解决汽车颠簸的问题。
现代控制理论完全可以在理论上实现很好的控制,并指导实际工作。
将MATLAB与现代控制理论合理的结合一起,提高了问题的解决效率,是值得深入研究的。
感谢老师辛苦的指导,感谢同学们的帮助和支持。