工程制图 第五章 立体的投影
合集下载
工程制图_05平面立体的投影与曲面立体的投影(含截交线和螺旋面)
![工程制图_05平面立体的投影与曲面立体的投影(含截交线和螺旋面)](https://img.taocdn.com/s3/m/1a8cff3a453610661ed9f4c6.png)
截平面定位尺寸 60°
应标注立体的原形尺寸
和切口截平面的定位尺
寸,不注切口截交线的
Ø
定形尺寸。
JK系列
切 口 立 体 尺 寸 注 法
截平面定位尺 寸
截平面定位尺寸 SR
平面立体的截交线
截平面:截切立体的平面称为截平面。
JK系列
平 面 立 体 的 截 交 线
截交线:截平面与立体表面的交线称为截交线。
圆球的三个投影均为等径圆,并且是圆球上平行于相应 投影面的最大轮廓圆。H面投影的轮廓圆是上、下两半球的可 见性分界线,V面投影的轮廓圆是前、后两半球的可见性分界 线,W面投影的轮廓圆是左、右两半球的可见性分界线.
JK系列
圆球面上取点
A点在右前上方 B、C点在球面
的球面上
的赤道圆上
VW
a
(a")
a
( a)"
面 的 圆
dc
d"(c")
D
C
例 1 0
R2
a"(b")
B
ab
A
JK系列
[例11] 补绘四分之一圆球被切割后的H、W投影。
例
1
1
圆球的截交线
都是圆
JK系列
圆柱螺旋线 形成:一动点沿一直线等速移动,而该直线同时绕 螺旋面
螺 线旋
与它平行的一轴线等速旋转时动点的轨迹。
投影:H面投影为圆周,V面投影为正曲线。注意后半圆柱的 螺旋线不可见,
圆
截平面与柱轴平行 截平面与柱轴斜交
矩形
椭圆
投 影 图 与 立 体 图
截平面
截平面
截平面
[例1] 带凸截口圆柱的画法.
机械工程制图点的投影课件
![机械工程制图点的投影课件](https://img.taocdn.com/s3/m/3504a1873086bceb19e8b8f67c1cfad6185fe943.png)
程
学
A
院
B
被挡住的投
a(b)
c d
影加( )
空间两点在某一投影面上的投影重合为一点时, 则称此两点为该投影面的重影点。
•18
•2024/4/30
点在空间的a上 下、前后、 a
程
a
学
左右位置关系。
院
b
b
A
a X
X
B
O
b
b
O
YW
b
b
a
Y
a
判断方法: ▲x 坐标大的在左 ▲y 坐标大的在前 ▲z 坐•1标5 大的在上
YH
•2024/4/30
例3 判断两点的相对位置
机
械
工 程 学
a●
Z ●a
院
b ●
● b
X
o
YW
a●
●
b
YH
B点在A点之前、
之右、之下。
一.点在二面投影体系中的投影
机 械
5.点的二面投影特性
工 程
aa´ox
a´
学
院 特性1:点的投影连线垂直于 X
o
相应的投影轴
A(a,a) x= oax
a
Z
y=aax =Aa´
V a
●
A(x, y,z)
z= axa´=Aa
z X ax
A
●x
特性2:点到投影面的距离等
y
O
于它在相邻投影面的投影到投
a●
•水平投影用相应的小写字母表示,如a、b、c等;
•正面投影用相应的小写字母加撇表示,如a′、b′、c′;
•侧面投影用相应的小写字母加两撇表示,如a″、b″、c″。
《工程制图》——平面立体的投影与截切
![《工程制图》——平面立体的投影与截切](https://img.taocdn.com/s3/m/deb99b94561252d381eb6e4b.png)
上一页 下一页 返回
三棱锥表面上取点
2----在棱线SA上
s
s
1----在侧垂面SBC上
2
2
S
(1’)
1”
Ⅱ
b
b
a c
1’
(c) b
c
a
(I)
C
s
B
2
A
a
上一页 下一页 返回
三棱锥表面上取点(辅助线法)
s
s
取平面内直线的平行线
r 1
过锥顶取辅助线
S
1
b
t' br
a c
(c) b
c
a
R
ⅠC
1s
B
t
C •加不“(可B()见)的”点
4
上一页 下一页 返回
特殊棱柱(正方体)的投影
上一页 下一页 返回
截交线的形成
性质:
共有性——
截交线是截平面与 立体表面的共有线。 截交线上的点是截 平面与立体表面上 的共有点。
封闭性——
由于平面立体的表 面都具有一定的范 围,所以截交线通 常是封闭的平面多 边形。
上一页 下一页 返回
棱柱的投影(以正六棱柱为例)
位面先置,画:棱棱积(上线柱聚水、为相投平下铅对影投底垂于—影面线投—)为。影俯水面视平的图
3
上一页 下一页 返回
棱柱表面上取点——利用积聚性取点
a
c' b'
(b) c
a
a
c” b”
•找出点在积 聚面上的投影.
•根据点的投 影规A律,作出 其它投影。
s
实形
B
C A
a
上一页 下一页 返回
三棱锥表面上取点
2----在棱线SA上
s
s
1----在侧垂面SBC上
2
2
S
(1’)
1”
Ⅱ
b
b
a c
1’
(c) b
c
a
(I)
C
s
B
2
A
a
上一页 下一页 返回
三棱锥表面上取点(辅助线法)
s
s
取平面内直线的平行线
r 1
过锥顶取辅助线
S
1
b
t' br
a c
(c) b
c
a
R
ⅠC
1s
B
t
C •加不“(可B()见)的”点
4
上一页 下一页 返回
特殊棱柱(正方体)的投影
上一页 下一页 返回
截交线的形成
性质:
共有性——
截交线是截平面与 立体表面的共有线。 截交线上的点是截 平面与立体表面上 的共有点。
封闭性——
由于平面立体的表 面都具有一定的范 围,所以截交线通 常是封闭的平面多 边形。
上一页 下一页 返回
棱柱的投影(以正六棱柱为例)
位面先置,画:棱棱积(上线柱聚水、为相投平下铅对影投底垂于—影面线投—)为。影俯水面视平的图
3
上一页 下一页 返回
棱柱表面上取点——利用积聚性取点
a
c' b'
(b) c
a
a
c” b”
•找出点在积 聚面上的投影.
•根据点的投 影规A律,作出 其它投影。
s
实形
B
C A
a
上一页 下一页 返回
工程制图 第五章 平面形体的投影
![工程制图 第五章 平面形体的投影](https://img.taocdn.com/s3/m/34108f3cdd36a32d737581c8.png)
6
7(8)
8 3
● ● ●
6
7
●
1
2(3) 4(5) 3 1 8
(5) 1 (4)
●
2
5 7
6
4
2
第三节
直线与平面立体贯穿
直线与立体表面的交点称为贯穿点 求贯穿点的实质是求直线与平面交点的问题。 利用积聚投影 方法: 辅助平面法
例1: 求直线AB与三棱柱的贯穿点
一、长方体组合
二、斜面体组合
b P a(c) c P a b c P
b
a B P C A
例1:已知长方体的三面投影,某一平面被切割后,求其 它两面投影。
例2:已知长方体被切割后的两面投影,求第三面投影。
b a a
b
a b
投影图分析:
底面:水平面 顶面:水平面 侧面: 后面:正平面 左、右后面:铅垂面 左、右前面:铅垂面
正棱柱图例:
五棱柱
五棱柱
六棱柱 六棱柱
三棱柱 三棱柱
四棱柱 四棱柱 (长方体 ) (长方体 )
已知棱柱表面上两点M、N的V面投影,确定其他两面投影。 棱柱表面定点:
m
(n)
k
m
(n)
中途返回请按“ESC” 键
改变例1: 求直线AB 与三棱柱的贯穿点
例2
求直线AB 与三棱锥的贯穿点
改变例2 求直线AB与三棱锥的贯穿点
第四节
两平面立体相贯
例3 画出三棱锥与三棱柱全贯的投影图
例4 画出三棱锥与三棱柱互贯的投影图
第五节 平面基本体的组合
图1 房屋形体的分析 图2 水塔形体分析
第五章 平面形体的投影
7(8)
8 3
● ● ●
6
7
●
1
2(3) 4(5) 3 1 8
(5) 1 (4)
●
2
5 7
6
4
2
第三节
直线与平面立体贯穿
直线与立体表面的交点称为贯穿点 求贯穿点的实质是求直线与平面交点的问题。 利用积聚投影 方法: 辅助平面法
例1: 求直线AB与三棱柱的贯穿点
一、长方体组合
二、斜面体组合
b P a(c) c P a b c P
b
a B P C A
例1:已知长方体的三面投影,某一平面被切割后,求其 它两面投影。
例2:已知长方体被切割后的两面投影,求第三面投影。
b a a
b
a b
投影图分析:
底面:水平面 顶面:水平面 侧面: 后面:正平面 左、右后面:铅垂面 左、右前面:铅垂面
正棱柱图例:
五棱柱
五棱柱
六棱柱 六棱柱
三棱柱 三棱柱
四棱柱 四棱柱 (长方体 ) (长方体 )
已知棱柱表面上两点M、N的V面投影,确定其他两面投影。 棱柱表面定点:
m
(n)
k
m
(n)
中途返回请按“ESC” 键
改变例1: 求直线AB 与三棱柱的贯穿点
例2
求直线AB 与三棱锥的贯穿点
改变例2 求直线AB与三棱锥的贯穿点
第四节
两平面立体相贯
例3 画出三棱锥与三棱柱全贯的投影图
例4 画出三棱锥与三棱柱互贯的投影图
第五节 平面基本体的组合
图1 房屋形体的分析 图2 水塔形体分析
第五章 平面形体的投影
工程制图第五章立体的投影
![工程制图第五章立体的投影](https://img.taocdn.com/s3/m/53c4b6672bf90242a8956bec0975f46526d3a744.png)
投影的分类
01
02
03
正投影
光线与投影面垂直,物体 的投影与原物体形状、大 小一致。
斜投影
光线与投影面形成一定角 度,物体的投影与原物体 形状、大小可能存在差异。
中心投影
光线通过一点投影到投影 面上,物体的投影与原物 体形状、大小可能存在较 大差异。
投影法在工程中的应用
建筑设计
通过正投影法绘制建筑物 的平面图、立面图和剖面 图,以表达建筑物的外观 和内部结构。
圆锥体的投影
1 2
圆锥体的投影特性
圆锥体在三面投影体系中分别形成圆、椭圆和抛 物线。
圆锥体的三视图
主视图、俯视图和左视图。
3
圆锥体投影的作图方法
根据圆锥体的轴线位置,确定其在三面投影体系 中的位置,然后根据投影规律画出其三视图。
曲面立体投影的作图方法
曲面立体投影的作图步骤
曲面立体投影的应用
首先确定曲面立体的形状和尺寸,然 后根据其在三面投影体系中的位置, 按照投影规律画出其三视图。
曲面立体投影在工程制图、建筑设计、 机械制造等领域有着广泛的应用,是 工程技术人员必须掌握的基本技能之 一。
曲面立体投影的注意事项
在作图过程中,需要注意曲面的曲率、 方向和投影角度等因素,以确保绘制 的图形准确无误。
04 组合体的投影
组合体的构成方式
叠加型
由基本几何体按一定方式叠加而成,各基本体之间相 对位置关系明确。
对于截断立体和相贯立体,尺寸标注更为复杂。需要明确截断和相贯的位置,以及各个部分的大小。这涉及到对立体结构的 深入理解,以确保标注的尺寸能够准确反映立体的实际结构和形状。
Hale Waihona Puke 组合体的尺寸标注全面反映组合体的结构和功能
工程制图第七讲
![工程制图第七讲](https://img.taocdn.com/s3/m/aea16cdaa58da0116c17498a.png)
画法
a、画法——回转轴线(用点划线),上下两底 圆、转向轮廓线。
取点
b、在其表面上取点、取线 1、取点 (1)对于正置的,利用积聚性。见例5-04 (2)对于斜置的,利用素线法。见例5-05 (b′) a′
(b″) a″
b
a
无轴线举例
b'
Y
b" B
a´
a"
Y1 投影积聚性
A
a
3׳ 5׳
7׳
4׳
作图方法:
1 求棱线与截平面 的共有点
2 连线 3 根据可见性处理轮廓线
6׳
5
3 1
7 2 6 4
例题
求八棱柱被平面P截切后的俯视图。 P
4≡5 7 5 6 3 4 2 1 Ⅷ Ⅰ 5 6 Ⅶ Ⅵ Ⅲ 8 Ⅱ Ⅴ Ⅳ
2≡3≡6≡7 1≡8 8
a’
b’
c’
c”
a”
b”
(2) 根据线上取点的方 法,求出1、2、3和1”、 2”、3”。
1
s 2
3
(3) 连接各点的同面投 影即得截交线的三个投 影。 (4) 补全棱线的投影。
例题
求六棱柱被截切后的水平投影和侧面投影
1׳2 ׳ 1״ 3״ 5״ 7״ 2״ 4״ 6״
表面上的点的例题
正三棱锥表面上的点
s′
s′ g′ d′
s′
d′
a′ (c′) b′ a′ c s f d b a
m′
(c′) b′ a′
d′ (c′) b′ c
f′
c s a
a
g
d
m d
最新05-画法几何及工程制图-第5章-立体
![最新05-画法几何及工程制图-第5章-立体](https://img.taocdn.com/s3/m/67346938998fcc22bcd10ded.png)
• 机械工程学 院
§5.2 平面与立体相交-一般性质
截断面
截平面
截交线
可以利用重影性 原理求解截交线。
➢ 截交线是截平面与立体表面的共有线,截交线上的 点是截平面与立体表面的共有点。
➢ 截交线是封闭的线条,截断面是封闭的平面图形。
➢ 截交线的形状决定于立体表面的形状和截平面与立 体的相对位置。
01.02.2021
3 (4 ) a
1
b 2 4 b
a
椭圆(截交线)作图步骤
2
1. 求特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ
b
、Ⅳ。 3 2. 求一般点A、B。
1 a 3. 光滑且顺次地连接各 点,整理轮廓线。
4
a
b
ⅣⅡ
1
2
a 3
b
ⅠⅢ
01.02.2021
东华大学机械工程学院
25
§5.2 平面与立体相交-作图方法-平面与圆柱相交-例子
[例] 求冲模切刀的截交线
m
m
m
➢辅助圆法
01.02.2021
东华大学机械工程学院
11
§5.1 立体的投影-根据已知立体作投影图-曲面立体的投影-球
d
f
D E
F
e
01.02.2021
东华大学机械工程学院
12
§5.1 立体的投影-根据已知立体作投影图-曲面立体的投影-球
(m )
m m
01.02.2021
m m
东华大学机械工程学院
进 入 夏 天 ,少 不了一 个热字 当头, 电扇空 调陆续 登场, 每逢此 时,总 会想起 那 一 把 蒲 扇 。蒲扇 ,是记 忆中的 农村, 夏季经 常用的 一件物 品。 记 忆 中 的故 乡 , 每 逢 进 入夏天 ,集市 上最常 见的便 是蒲扇 、凉席 ,不论 男女老 少,个 个手持 一 把 , 忽 闪 忽闪个 不停, 嘴里叨 叨着“ 怎么这 么热” ,于是 三五成 群,聚 在大树 下 , 或 站 着 ,或随 即坐在 石头上 ,手持 那把扇 子,边 唠嗑边 乘凉。 孩子们 却在周 围 跑 跑 跳 跳 ,热得 满头大 汗,不 时听到 “强子 ,别跑 了,快 来我给 你扇扇 ”。孩 子 们 才 不 听 这一套 ,跑个 没完, 直到累 气喘吁 吁,这 才一跑 一踮地 围过了 ,这时 母 亲总是 ,好似 生气的 样子, 边扇边 训,“ 你看热 的,跑 什么? ”此时 这把蒲 扇, 是 那 么 凉 快 ,那么 的温馨 幸福, 有母亲 的味道 ! 蒲 扇 是 中 国传 统工艺 品,在 我 国 已 有 三 千年多 年的历 史。取 材于棕 榈树, 制作简 单,方 便携带 ,且蒲 扇的表 面 光 滑 , 因 而,古 人常会 在上面 作画。 古有棕 扇、葵 扇、蒲 扇、蕉 扇诸名 ,实即 今 日 的 蒲 扇 ,江浙 称之为 芭蕉扇 。六七 十年代 ,人们 最常用 的就是 这种, 似圆非 圆 , 轻 巧 又 便宜的 蒲扇。 蒲 扇 流 传 至今, 我的记 忆中, 它跨越 了半个 世纪, 也 走 过 了 我 们的半 个人生 的轨迹 ,携带 着特有 的念想 ,一年 年,一 天天, 流向长
§5.2 平面与立体相交-一般性质
截断面
截平面
截交线
可以利用重影性 原理求解截交线。
➢ 截交线是截平面与立体表面的共有线,截交线上的 点是截平面与立体表面的共有点。
➢ 截交线是封闭的线条,截断面是封闭的平面图形。
➢ 截交线的形状决定于立体表面的形状和截平面与立 体的相对位置。
01.02.2021
3 (4 ) a
1
b 2 4 b
a
椭圆(截交线)作图步骤
2
1. 求特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ
b
、Ⅳ。 3 2. 求一般点A、B。
1 a 3. 光滑且顺次地连接各 点,整理轮廓线。
4
a
b
ⅣⅡ
1
2
a 3
b
ⅠⅢ
01.02.2021
东华大学机械工程学院
25
§5.2 平面与立体相交-作图方法-平面与圆柱相交-例子
[例] 求冲模切刀的截交线
m
m
m
➢辅助圆法
01.02.2021
东华大学机械工程学院
11
§5.1 立体的投影-根据已知立体作投影图-曲面立体的投影-球
d
f
D E
F
e
01.02.2021
东华大学机械工程学院
12
§5.1 立体的投影-根据已知立体作投影图-曲面立体的投影-球
(m )
m m
01.02.2021
m m
东华大学机械工程学院
进 入 夏 天 ,少 不了一 个热字 当头, 电扇空 调陆续 登场, 每逢此 时,总 会想起 那 一 把 蒲 扇 。蒲扇 ,是记 忆中的 农村, 夏季经 常用的 一件物 品。 记 忆 中 的故 乡 , 每 逢 进 入夏天 ,集市 上最常 见的便 是蒲扇 、凉席 ,不论 男女老 少,个 个手持 一 把 , 忽 闪 忽闪个 不停, 嘴里叨 叨着“ 怎么这 么热” ,于是 三五成 群,聚 在大树 下 , 或 站 着 ,或随 即坐在 石头上 ,手持 那把扇 子,边 唠嗑边 乘凉。 孩子们 却在周 围 跑 跑 跳 跳 ,热得 满头大 汗,不 时听到 “强子 ,别跑 了,快 来我给 你扇扇 ”。孩 子 们 才 不 听 这一套 ,跑个 没完, 直到累 气喘吁 吁,这 才一跑 一踮地 围过了 ,这时 母 亲总是 ,好似 生气的 样子, 边扇边 训,“ 你看热 的,跑 什么? ”此时 这把蒲 扇, 是 那 么 凉 快 ,那么 的温馨 幸福, 有母亲 的味道 ! 蒲 扇 是 中 国传 统工艺 品,在 我 国 已 有 三 千年多 年的历 史。取 材于棕 榈树, 制作简 单,方 便携带 ,且蒲 扇的表 面 光 滑 , 因 而,古 人常会 在上面 作画。 古有棕 扇、葵 扇、蒲 扇、蕉 扇诸名 ,实即 今 日 的 蒲 扇 ,江浙 称之为 芭蕉扇 。六七 十年代 ,人们 最常用 的就是 这种, 似圆非 圆 , 轻 巧 又 便宜的 蒲扇。 蒲 扇 流 传 至今, 我的记 忆中, 它跨越 了半个 世纪, 也 走 过 了 我 们的半 个人生 的轨迹 ,携带 着特有 的念想 ,一年 年,一 天天, 流向长
工程制图 第5章 立体表面交线的投影
![工程制图 第5章 立体表面交线的投影](https://img.taocdn.com/s3/m/6e47f916866fb84ae45c8d36.png)
用以截切物体的平面。 截平面 :用以截切物体的平面。 截平面与物体表面的交线。 截交线 :截平面与物体表面的交线。 因截平面的截切,在物体上形成的平面。 截断面 :因截平面的截切,在物体上形成的平面。
讨论的问题: 讨论的问题:截交线的分析和作图 。
一、平面截切的基本形式
截断面 截交线
截平面
截交线与截断面
3’ 2’ 1’ 5” 4” (4’) (5’) 3” 2” 1”
(2)再求一般点。 再求一般点。 (3)依次光滑连接各点。 依次光滑连接各点。
5 4 3 2 1
平面与圆锥相交
已知立体的正面投影,试完成H、 两面 例5 已知立体的正面投影,试完成 、W两面 投影
1’ (2)’ (8)’ (4)’ 3’ 2” 4” 3” 1”
平面截切圆锥有四种情况,如图所示。
平面与圆锥相交
如图所示,圆锥被正垂面截切, 例1 如图所示,圆锥被正垂面截切,求出截 交线的另外两个投影。 交线的另外两个投影。
此种截交线为一椭圆。 由于圆锥前后对称,故椭圆 也前后对称。椭圆的长轴为 截平面与圆锥前后对称面的 交线——正平线,椭圆的短 轴是垂直与长轴的正垂线。
确定截交线 的投影特性
3. 截交线的形状
截交线的形 怎样确定截交线 的投影形状? 状是怎样的? 的投影形状? 状是怎样的?
(1)分析截平面与立体的相对位置以确 定截交线形状。 定截交线形状。 截交线多边形的边数= 截交线多边形的边数=截平面截到的棱面数 (2)分析截平面与投影面的相对位置以确 定截交线的投影形状。 定截交线的投影形状。
二、平面立体截交线的画图
4
求截交线的两种方法: ⒈ 求截交线的两种方法:
棱线法: 棱线法 求各棱线与截平面的交点 棱面法: 棱面法:求各棱面与截平面的交线
工程制图第5章 基本立体
![工程制图第5章 基本立体](https://img.taocdn.com/s3/m/bb72ee174b73f242336c5f4a.png)
(连线之间须判别可见性)。 (4)检查整理完成全图
二、 立体表面上取线作图
''
'
图示已知三棱柱棱 面 上 的 折 线 MKN 的 正 面 投 影 m′k′n′, 求 该 线 的 H、W 面 投 影。作图过程是:
先作出垂直面 ABB1A1 上 点 M 的 水 平 投 影 m, 再 由 m′ 和 m 求 作 m″。 同 理 由 n′ 作 n, 再 作 出 n″。 因为分界点K在棱线 上,所以直接求出
立体表面已知线上取点(一)
C A
立体表面已知线上取点(二)
2'
2"
2
2
立
b’
b’’
体
表
(a’)
(a’’)
面
已
知
线
a
上
取
点
b
三
(二)立体表面特殊位置面上取点
作图要点
• 应首先找到点所在的特殊位置平面 (投影面平行面或垂直面)的各面 投影,然后,在该面的各面投影上 找点的各面投影。
• 作图时应先作出特殊位置平面的积 聚性投影上点的投影,然后再做点 的另外一个投影。
第五章 基本立体
第一节 基本立体的投影
第二节 基本立体表面的点和线
内容提要:在工程制图中,通常把棱柱、棱锥、圆
柱、圆锥、圆球、圆环等立体称为基本立体(也称 常见基本体),各种工程形体都可看作是由基本立 体(或其变化体)组成的。学习基本立体及其表面 点和线作图方法是解决复杂形体问题的基础。
基本体
基本几何体通常分为两类:
回转体的形成
a) 立体图
母线? 导线? 素线? 纬圆? 转向线?
回转体的形成及投影
回转轴线 上底圆
二、 立体表面上取线作图
''
'
图示已知三棱柱棱 面 上 的 折 线 MKN 的 正 面 投 影 m′k′n′, 求 该 线 的 H、W 面 投 影。作图过程是:
先作出垂直面 ABB1A1 上 点 M 的 水 平 投 影 m, 再 由 m′ 和 m 求 作 m″。 同 理 由 n′ 作 n, 再 作 出 n″。 因为分界点K在棱线 上,所以直接求出
立体表面已知线上取点(一)
C A
立体表面已知线上取点(二)
2'
2"
2
2
立
b’
b’’
体
表
(a’)
(a’’)
面
已
知
线
a
上
取
点
b
三
(二)立体表面特殊位置面上取点
作图要点
• 应首先找到点所在的特殊位置平面 (投影面平行面或垂直面)的各面 投影,然后,在该面的各面投影上 找点的各面投影。
• 作图时应先作出特殊位置平面的积 聚性投影上点的投影,然后再做点 的另外一个投影。
第五章 基本立体
第一节 基本立体的投影
第二节 基本立体表面的点和线
内容提要:在工程制图中,通常把棱柱、棱锥、圆
柱、圆锥、圆球、圆环等立体称为基本立体(也称 常见基本体),各种工程形体都可看作是由基本立 体(或其变化体)组成的。学习基本立体及其表面 点和线作图方法是解决复杂形体问题的基础。
基本体
基本几何体通常分为两类:
回转体的形成
a) 立体图
母线? 导线? 素线? 纬圆? 转向线?
回转体的形成及投影
回转轴线 上底圆
工程制图-立体的投影
![工程制图-立体的投影](https://img.taocdn.com/s3/m/6097e8b750e79b89680203d8ce2f0066f433645e.png)
•圆球的投影
三个视图均为与圆球的直径相等的圆,它 们分别是圆球三个方向轮廓素线的投影。
•圆球的投影特点 圆球的轮廓线的投影
•圆球可见性的判别
(3)圆球表面上的点
圆的半径?
采用辅助圆法求圆球面上的点
例: 圆球面上特殊点的求法
b a
(b) a
(c)
c
(c) b
a
A为一般点; B、C为特殊点。
(4)圆球面上的曲线
轮廓线的投 影是判断曲面 可见性的依据
(2)圆柱的视图
圆柱面的俯视 图积聚成一个圆, 在另两个视图上 分别以两个方向 的外形轮廓线的 投影表示。
其上下底圆为 水平面,在俯视图 上反映实形,在 另两个视图上分 别积聚成为一直 线。
•分析圆柱轮廓线的投影一
•分析圆柱轮廓线的投影二
•圆柱投影对V面可见性的判别mm点的可见性判别:
k
m k
k
若点所在的平
面的投影可见,
点的投影也可见;
若平面的投影积
聚成直线,点的
投影也可见。
用相对坐标,量取坐标差 的方法在表面取点。
(3)五棱柱的视图
2.棱锥
⑴ 棱锥的组成
由一个底 面和若干侧棱 面组成。侧棱 线交于有限远 的一点——锥 顶。
(2)棱锥的投影三视图
S
s
s
b’
➢第3章 立体的投影(一)
➢3.1 立体的三面投影 ➢3.2 基本立体的三视图 ➢3.3 平面与立体相交 ➢3.4 立体与立体相交
➢3.1 立体的三面投影
➢3.1.1 立体的投影 ➢3.1.2 三面投影与三视图 ➢3.1.3 三视图之间的对应关系
➢3.1.1 立体的投影
立体的投影,实质上是构成该立体的所有 表面的投影总和。
工程图学第5章立体的投影
![工程图学第5章立体的投影](https://img.taocdn.com/s3/m/a64e0165182e453610661ed9ad51f01dc28157e1.png)
电子设备中的立体设计
1 2 3
电子设备的立体结构
电子设备的立体结构通常由电路板、外壳、连接 器等组成,这些组件通过不同的方式组装在一起。
电子设备的立体布局
电子设备的立体布局需要考虑设备的空间利用率、 散热性能、电磁屏蔽等因素,以确保设备能够正 常工作。
电子设备的立体配合
电子设备中的各个组件需要进行配合,以确保它 们能够正确地组装在一起,并实现预定的功能。
04
平面立体的投影
棱柱体的投影
棱柱体的投影
棱柱体由两个平行的多边形底面和若干个矩形侧面组成。在 投影图中,多边形的各顶点分别投影到与底面平行的投影面 上,各边中点连接得到棱柱体的投影。
棱柱体的三视图
棱柱体的三视图包括正视图、侧视图和俯视图。正视图显示 棱柱体的正面形状,侧视图显示侧面形状,俯视图显示顶面 形状。
THANKS
感谢观看
棱锥体的投影
棱锥体的投影
棱锥体由一个多边形底面和若干个三 角形侧面组成。在投影图中,多边形 的各顶点分别投影到与底面平行的投 影面上,各边中点连接得到棱锥体的 投影。
棱锥体的三视图
棱锥体的三视图包括正视图、侧视图 和俯视图。正视图显示棱锥体的正面 形状,侧视图显示侧面形状,俯视图 显示顶面形状。
圆柱体的投影
圆柱体的投影
圆柱体由一个圆底面和一个侧面组成。在投影图中,圆底面的圆心投影到与底面平行的投影面上,圆周上的点连 接得到圆柱体的投影。
圆柱体的三视图
圆柱体的三视图包括正视图、侧视图和俯视图。正视图显示圆柱体的正面形状,侧视图显示侧面形状,俯视图显 示顶面形状。
圆锥体的投影
圆锥体的投影
圆锥体由一个圆底面和一个侧面组成。在投影图中,圆底面的圆心投影到与底面平行的投影面上,圆 周上的点连接得到圆锥体的投影。
《工程制图》第5章 组合体的视图及尺寸注法(7学时)
![《工程制图》第5章 组合体的视图及尺寸注法(7学时)](https://img.taocdn.com/s3/m/e1271dd476a20029bd642da9.png)
习题P19: 1、2
画组合体的视图的方法与步骤
基本概念 形体分析法: 根据组合体的形状,将其分解成若 干部分,弄清各部分的形状和它们的相 对位置及组合方式,分别画出各部分的 投影。
面形分析法: 视图上的一个封闭线框,一般情况 下代表一个面的投影,不同线框之间的 关系,反映了物体表面的变化。
画图步骤及要领
主视图
高
左视图
长
宽
俯视图
宽
2.三视图之间的方位对应关系
上
左 右 后
上
前
下 后 左
前
下 右
主视图反映:上、下 、左、右 俯视图反映:前、后 、左、右 左视图反映:上、下 、前、后
二、三视图的特性
三视图之间的度量对应关系 主视俯视长相等且对正 主视左视高相等且平齐 俯视左视宽相等且对应
三等关系
25
40%
5
30%
5
标题(P7)
4.布置视图、画底稿线:
布局(按前面计算) 看得见的线画实线 看不见的线画虚线
分块画图 ①底板 ②立板 ③肋板 5. 检查、加深
表面平齐, 应无线。 标题栏(P7)
例:求作轴承座的三视图
1. 形体分析 — 分块(基本体)。
凸台
为相交
圆筒
组合方式:底版、支撑板、肋板、为叠加, 支撑板、与圆筒为相切, 圆筒与肋板左、右侧面为相交,
垂直面的投影具有积聚性和类似性
一般位置面的投影具有类似性
线面分析法 q’ r’ t’
q”
r” t”
P’
p”
r t
q R p T
Q P
例 线面分析法读三视图
一个正垂面切割
两个铅垂面切割
工程制图第五章立体的投影
![工程制图第五章立体的投影](https://img.taocdn.com/s3/m/12be445166ec102de2bd960590c69ec3d4bbdb16.png)
单击此处添加正文,文字是您思想的提炼,为了演示发布的良好效果,请言简意赅地阐述您的观点。
●
●
解题步骤:
求特殊点
用辅助平面法求 中间点
光滑连接各点
例 :圆柱与圆锥相贯,求其相贯线的投影。
1
2
3
例1:补全主视图
●
这是一个多体相贯的例子,首先分析它是由哪些基本体组成的,这些基本体是如何相贯的,然后分别进行相贯线的分析与作图。
b
s’
s
s”
S
A
B
C
K •
2. 棱锥
1. 圆柱体
圆柱体的组成 两底面 —— 圆 圆柱面 —— 母线绕轴线旋转而成
圆柱体的三视图
轮廓线与曲面的可见性
圆柱面上取点
a’
a
a”
A •
•
•
•
•
5.2 曲面立体的投影
s”
s’
圆锥体的组成 底 面 —— 圆 圆锥面 —— 母线绕轴线旋转而成 锥 顶
例 :圆柱与圆锥相贯,求其相贯线的投影。
假想用水平面P截切立体,P面与圆柱体的截交线为两条直线,与圆锥面的交线为圆,圆与两直线的交点即为交线上的点。
P
单击此处添加正文,文字是您思想的提炼,为了演示发布的良好效果,请言简意赅地阐述您的观点。
单击此处添加正文,文字是您思想的提炼,为了演示发布的良好效果,请言简意赅地阐述您的观点。
2.作图方法
利用投影的积聚性直接找点。
用辅助平面法。
先找特殊点。
⒊ 作图过程
补充中间点。
确定交线 的范围
确定交线的 弯曲趋势
5.3.4 回转体与回转体相贯
例 :圆柱与圆柱相贯,求其相贯线。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
作图方法:
假想用辅助平面截切两回转体,分别得出两 回转体表面的截交线。由于截交线的交点既在辅 助平面内,又在两回转体表面上,因而是相贯线 上的点。
辅助平面的选择原则:
使辅助平面与两回转体表面的截交线的投影
简单易画,例如直线或圆。一般选择投影面平 行面。
例 :圆柱与圆锥相贯,求其相贯线的投影。
●
●
●
●
这是一个多体
相贯的例子,首先 分析它是由哪些基 本体组成的,这些 基本体是如何相贯 的,然后分别进行 相贯线的分析与作 图。
例:补全主视图
三面共点
●
●
●
作图时要抓住 一个关键点,相贯 线汇交于这一点。
例:求俯视图
1
●
●
●
●
2
● ●●
●
●● ●
●
●●
●●
●
3
分析:
1.由哪些立体组成?
2.哪两个立体相贯?
棱线数 —— 三棱柱,四棱柱…..
直棱柱 —— 棱线垂直底面 a’
a”
• 棱柱的三视图
• 棱柱面上取点 a
2. 棱锥
S
• 棱锥的组成
一个底面 —— 多边形 若干侧棱面
锥顶 —— 侧棱线的交汇点 侧棱线数目 —— 三棱锥,四棱锥…...
K
•
C
A
B
s’
s”
• 棱锥的三视图 • 在棱锥面上取点
面相贯,内表面与
内表面相贯。分别
求其相贯线。
例 :圆柱与圆锥相贯,求其相贯线的投影。
空间及投影分析: 相贯线为一光滑的封闭的空间曲线。
它的侧面投影有积聚性,正面投影、水平 投影没有积聚性,应分别求出。 解题方法:辅助平面法
辅助平面法:
根据三面共点的原理,利用辅助平面求出两回转 体表面上的若干共有点,从而画出相贯线的投影。
例 1: 求八棱柱被平面P截切后的俯视图。
例 1: 求八棱柱被平面P截切后的俯视图。
P 4≡5
2≡3≡6≡7
8 1≡8 7
5 6
3 4
1
2
5 7
8
6 3
4
Ⅴ
Ⅳ
2
Ⅶ Ⅵ
Ⅷ
1
Ⅲ Ⅱ
Ⅰ
分检截求析查交截截棱线交截交线的线交的线投 投线影影的的特形性投状?影?
5.3.2 回转体的截切
线叫做相贯线。 本章主要讨论立体相交时其表面相贯线
的投影特性及画法。 1.相贯的形式
平面体与回转体相贯 回转体与回转体相贯 多体相贯
2.相贯线的主要性质
表面性
相贯线位于两立体的表面上。
封闭性
相贯线一般是封闭的空间折线(通常由直 线和曲线组成)或空间曲线。
共有性
相贯线是两立体表面的共有线。
其作图实质是找出相贯的两立 体表面的若干共有点的投影。
讨论:
当圆柱直径变化时,相贯线的变化趋势?
交线向大圆 柱一侧弯
交线为两条平面 曲线(椭圆)
例:补全正交圆管的主视图
●
●
●
●
●
●
●
●
●
● ●
● ●
●
●
● ●
● ●
◆外形交线
两外表面相贯 一内表面和一外表面相贯
◆ 内形交线
两内表面相贯
例:求多体相惯的主视图
● ● ●
● ●
×
相切处无线
外表面与外表
●
第五章 立体的投影 5.1 平面立体的投影 5.2 曲面立体的投影 5.3 两立体表面交线
返回首页
5.1 平面立体的投影
5.1.1 体的投影
D
A
E
F B
C
a’ c’(b’)
a(b) c
d’
a”(d”)
f’(e’) b”(e”)
c”(f ”)
d(e)
f
5.1.2 无轴投影
a’ c’(b’)
a(b) c
PV
PV PV
P
垂直 圆
P
P
倾斜 椭圆
平行 两平行直线
3. 圆锥体的截切
PV
根据截平面与圆锥轴线的相对位 置不同,截交线有五种形状。
θ PV
PV
θ
α PV
θ PV α
α
θ= 90° 过锥顶
圆
两相交直线
θ>α 椭圆
θ=α θ= 0°<α
抛物线
双曲线
例:圆锥被正垂面截切,求截 交线,并完成三视图。
截交线的投影 特性?
截断面
截交线
单体被单面所截 多体被单面所截
单体被多面所截
• 截平面 —— 用以截割物体的平面 • 截断面 —— 因截平面的截切,在物体上形成的平面 • 截交线 —— 截平面与物体表面的交线
关键:截交线的分析和作图 !
2. 截交线及投影分析
• 截交线是一个封闭的平面多边形,边数取决于截到的棱面数。
• 截交线的每条边是截平面与棱面的交线
截交线的空 间形状?
如何找椭圆另一 根轴的端点?
★找特殊点 ★补充中间点 ★光滑连接各点 ★分析轮廓线的
投影
例:圆锥被正垂面截切,求 截 交线,并完成三视图。
4. 球体的截切
平面与圆球相交,截交线的形状都是圆, 但根据截平面与投影面的相对位置不同,其截 交线的投影可能为圆、椭圆或积聚成一条直线。
P
●
假想用水平面P截切立体,P面与圆柱 体的截交线为两条直线,与圆锥面的交线 为圆,圆与两直线的交点即为交线上的点。
例 :圆柱与圆锥相贯,求其相贯线的投影。
● ●
● ●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
解题步骤: 求特殊点
用辅助平面法求 中间点
光滑连接各点
5.3.5 多体相贯
例1:补全主视图
3
2
●
●
●
●
●●
●
1
d’
a”(d”)
f’(e’) b”(e”)
c”(f ”)
d(e)
f
5.1.3 三面投影与三视图
1. 视图的概念 视 图 —— 体的投影 主视图 —— 体的正面投影 俯视图 —— 体的水平投影 左视图 —— 体的侧面投影
2. 三视图之间的度量关系
高
长
宽
宽
三个视图的联系:主视俯视长对正, 主视左视高对齐,俯视左视宽相等。
k’
k”
a’
b’
c’ a”(c”)
b
a
c
s
k
b
5.2 曲面立体的投影
1. 圆柱体
A
• 圆柱体的组成
•
两底面 —— 圆
圆柱面 —— 母线绕轴线旋转而成
• 圆柱体的三视图
a’
a”
• 轮廓线与曲面的可见性
• 圆柱面上取点
•
•
•
a •
2. 圆锥体
• 圆锥体的组成
底 面 —— 圆 圆锥面 —— 母线绕轴线旋转而成 锥顶
s’
• 圆锥体的三视图
• 轮廓线与曲面的可见性
k’
• 圆锥面上取点 s k
s” k”
3. 圆球
K
• 圆球的形成
•
圆母线以直径为轴旋转而成
• 圆球的三视图
辅助平面
k’
k”
• 轮廓圆与可见性
• 圆球面上取点
k
5.3 立体表面的交线
5.3.1 平面体的截切
1. 平面截割体的基本形式及形成过程
1. 概述 • 回转体截割的形式及几何实质
单体被单面所截 单体被多面所截
多体被多面所截
几何实质: 平面与回转面的相交。每个局部都是单面与单体截割。
• 回转体截交线的分析与作图
(1) 截交线的形状分析
• 回转体的截交线一般为光滑的平面曲线,当截平面通过 直纹曲面的素线时,截交线为由直线组成的平面图形。
1’
2’
1”
2”
1
2
小结:
在有多个平面截切时,要注意研究各截平面之间的关系。 分析切割过程的思路不是唯一的
梯形棱柱被侧垂面截切 五棱柱被正垂面截切 二点启发: • 多面截割时,可把前一次截割后的
形状作为后一次截割的基础。 • 分析过程中应使截割次数越少越好 截交线的作图方法 • 求截点 —— 棱线法
3. 三视图之间的方位对应关系
上
左
右
上
后
前
下
下
主视图反映:上、下 ,左、右。 左视图反映:上、下 ,前、后。
后
左
右
前
俯视图反映:前、后 ,左、右
D
A
E
F
B C
4 基本体的形成及其三视图
常见的基本几何体
平面基本体
基本体
曲面基本体
1. 棱柱
A
• 棱柱的组成
•
上下两底面 —— 多边形
若干侧棱面
棱 线 —— 侧棱面的交线
●
1与2 1与3 2与3
3.检查、加深 返回首页
练习四
• Lx47、lx48、lx50、lx53、lx54、lx55
例:补全圆管与方管相惯的主视图
例:求作圆管与方孔相惯的主视图
5.3.4 回转体与回转体相贯
1. 相贯线的性质
相贯线一般为光滑封闭的 空间曲线,它是两回转体表面 的共有线。
2.作图方法 • 利用投影的积聚性直接找点。
• 用辅助平面法。
⒊ 作图过程
假想用辅助平面截切两回转体,分别得出两 回转体表面的截交线。由于截交线的交点既在辅 助平面内,又在两回转体表面上,因而是相贯线 上的点。
辅助平面的选择原则:
使辅助平面与两回转体表面的截交线的投影
简单易画,例如直线或圆。一般选择投影面平 行面。
例 :圆柱与圆锥相贯,求其相贯线的投影。
●
●
●
●
这是一个多体
相贯的例子,首先 分析它是由哪些基 本体组成的,这些 基本体是如何相贯 的,然后分别进行 相贯线的分析与作 图。
例:补全主视图
三面共点
●
●
●
作图时要抓住 一个关键点,相贯 线汇交于这一点。
例:求俯视图
1
●
●
●
●
2
● ●●
●
●● ●
●
●●
●●
●
3
分析:
1.由哪些立体组成?
2.哪两个立体相贯?
棱线数 —— 三棱柱,四棱柱…..
直棱柱 —— 棱线垂直底面 a’
a”
• 棱柱的三视图
• 棱柱面上取点 a
2. 棱锥
S
• 棱锥的组成
一个底面 —— 多边形 若干侧棱面
锥顶 —— 侧棱线的交汇点 侧棱线数目 —— 三棱锥,四棱锥…...
K
•
C
A
B
s’
s”
• 棱锥的三视图 • 在棱锥面上取点
面相贯,内表面与
内表面相贯。分别
求其相贯线。
例 :圆柱与圆锥相贯,求其相贯线的投影。
空间及投影分析: 相贯线为一光滑的封闭的空间曲线。
它的侧面投影有积聚性,正面投影、水平 投影没有积聚性,应分别求出。 解题方法:辅助平面法
辅助平面法:
根据三面共点的原理,利用辅助平面求出两回转 体表面上的若干共有点,从而画出相贯线的投影。
例 1: 求八棱柱被平面P截切后的俯视图。
例 1: 求八棱柱被平面P截切后的俯视图。
P 4≡5
2≡3≡6≡7
8 1≡8 7
5 6
3 4
1
2
5 7
8
6 3
4
Ⅴ
Ⅳ
2
Ⅶ Ⅵ
Ⅷ
1
Ⅲ Ⅱ
Ⅰ
分检截求析查交截截棱线交截交线的线交的线投 投线影影的的特形性投状?影?
5.3.2 回转体的截切
线叫做相贯线。 本章主要讨论立体相交时其表面相贯线
的投影特性及画法。 1.相贯的形式
平面体与回转体相贯 回转体与回转体相贯 多体相贯
2.相贯线的主要性质
表面性
相贯线位于两立体的表面上。
封闭性
相贯线一般是封闭的空间折线(通常由直 线和曲线组成)或空间曲线。
共有性
相贯线是两立体表面的共有线。
其作图实质是找出相贯的两立 体表面的若干共有点的投影。
讨论:
当圆柱直径变化时,相贯线的变化趋势?
交线向大圆 柱一侧弯
交线为两条平面 曲线(椭圆)
例:补全正交圆管的主视图
●
●
●
●
●
●
●
●
●
● ●
● ●
●
●
● ●
● ●
◆外形交线
两外表面相贯 一内表面和一外表面相贯
◆ 内形交线
两内表面相贯
例:求多体相惯的主视图
● ● ●
● ●
×
相切处无线
外表面与外表
●
第五章 立体的投影 5.1 平面立体的投影 5.2 曲面立体的投影 5.3 两立体表面交线
返回首页
5.1 平面立体的投影
5.1.1 体的投影
D
A
E
F B
C
a’ c’(b’)
a(b) c
d’
a”(d”)
f’(e’) b”(e”)
c”(f ”)
d(e)
f
5.1.2 无轴投影
a’ c’(b’)
a(b) c
PV
PV PV
P
垂直 圆
P
P
倾斜 椭圆
平行 两平行直线
3. 圆锥体的截切
PV
根据截平面与圆锥轴线的相对位 置不同,截交线有五种形状。
θ PV
PV
θ
α PV
θ PV α
α
θ= 90° 过锥顶
圆
两相交直线
θ>α 椭圆
θ=α θ= 0°<α
抛物线
双曲线
例:圆锥被正垂面截切,求截 交线,并完成三视图。
截交线的投影 特性?
截断面
截交线
单体被单面所截 多体被单面所截
单体被多面所截
• 截平面 —— 用以截割物体的平面 • 截断面 —— 因截平面的截切,在物体上形成的平面 • 截交线 —— 截平面与物体表面的交线
关键:截交线的分析和作图 !
2. 截交线及投影分析
• 截交线是一个封闭的平面多边形,边数取决于截到的棱面数。
• 截交线的每条边是截平面与棱面的交线
截交线的空 间形状?
如何找椭圆另一 根轴的端点?
★找特殊点 ★补充中间点 ★光滑连接各点 ★分析轮廓线的
投影
例:圆锥被正垂面截切,求 截 交线,并完成三视图。
4. 球体的截切
平面与圆球相交,截交线的形状都是圆, 但根据截平面与投影面的相对位置不同,其截 交线的投影可能为圆、椭圆或积聚成一条直线。
P
●
假想用水平面P截切立体,P面与圆柱 体的截交线为两条直线,与圆锥面的交线 为圆,圆与两直线的交点即为交线上的点。
例 :圆柱与圆锥相贯,求其相贯线的投影。
● ●
● ●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
解题步骤: 求特殊点
用辅助平面法求 中间点
光滑连接各点
5.3.5 多体相贯
例1:补全主视图
3
2
●
●
●
●
●●
●
1
d’
a”(d”)
f’(e’) b”(e”)
c”(f ”)
d(e)
f
5.1.3 三面投影与三视图
1. 视图的概念 视 图 —— 体的投影 主视图 —— 体的正面投影 俯视图 —— 体的水平投影 左视图 —— 体的侧面投影
2. 三视图之间的度量关系
高
长
宽
宽
三个视图的联系:主视俯视长对正, 主视左视高对齐,俯视左视宽相等。
k’
k”
a’
b’
c’ a”(c”)
b
a
c
s
k
b
5.2 曲面立体的投影
1. 圆柱体
A
• 圆柱体的组成
•
两底面 —— 圆
圆柱面 —— 母线绕轴线旋转而成
• 圆柱体的三视图
a’
a”
• 轮廓线与曲面的可见性
• 圆柱面上取点
•
•
•
a •
2. 圆锥体
• 圆锥体的组成
底 面 —— 圆 圆锥面 —— 母线绕轴线旋转而成 锥顶
s’
• 圆锥体的三视图
• 轮廓线与曲面的可见性
k’
• 圆锥面上取点 s k
s” k”
3. 圆球
K
• 圆球的形成
•
圆母线以直径为轴旋转而成
• 圆球的三视图
辅助平面
k’
k”
• 轮廓圆与可见性
• 圆球面上取点
k
5.3 立体表面的交线
5.3.1 平面体的截切
1. 平面截割体的基本形式及形成过程
1. 概述 • 回转体截割的形式及几何实质
单体被单面所截 单体被多面所截
多体被多面所截
几何实质: 平面与回转面的相交。每个局部都是单面与单体截割。
• 回转体截交线的分析与作图
(1) 截交线的形状分析
• 回转体的截交线一般为光滑的平面曲线,当截平面通过 直纹曲面的素线时,截交线为由直线组成的平面图形。
1’
2’
1”
2”
1
2
小结:
在有多个平面截切时,要注意研究各截平面之间的关系。 分析切割过程的思路不是唯一的
梯形棱柱被侧垂面截切 五棱柱被正垂面截切 二点启发: • 多面截割时,可把前一次截割后的
形状作为后一次截割的基础。 • 分析过程中应使截割次数越少越好 截交线的作图方法 • 求截点 —— 棱线法
3. 三视图之间的方位对应关系
上
左
右
上
后
前
下
下
主视图反映:上、下 ,左、右。 左视图反映:上、下 ,前、后。
后
左
右
前
俯视图反映:前、后 ,左、右
D
A
E
F
B C
4 基本体的形成及其三视图
常见的基本几何体
平面基本体
基本体
曲面基本体
1. 棱柱
A
• 棱柱的组成
•
上下两底面 —— 多边形
若干侧棱面
棱 线 —— 侧棱面的交线
●
1与2 1与3 2与3
3.检查、加深 返回首页
练习四
• Lx47、lx48、lx50、lx53、lx54、lx55
例:补全圆管与方管相惯的主视图
例:求作圆管与方孔相惯的主视图
5.3.4 回转体与回转体相贯
1. 相贯线的性质
相贯线一般为光滑封闭的 空间曲线,它是两回转体表面 的共有线。
2.作图方法 • 利用投影的积聚性直接找点。
• 用辅助平面法。
⒊ 作图过程