2017年厦门市初中总复习教学质量检测数学试题及答案

2017年厦门市初中总复习教学质量检测

数 学

（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）

注意事项：

1．全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡． 2．答案必须写在答题卡上，否则不能得分． 3．可以直接使用2B 铅笔作图．

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．每小题都有四个选项，其中有且只有 一个选项正确） 1．4的绝对值可以表示为 A ．4-B ．|4|C

．

14

2．若A ∠与B ∠互为余角，则A B ∠+∠= A ．180︒B ．120︒C ．90︒D ．60︒ 3．把24a a -分解因式，结果为 A ．(4)a a -B ．(2)(2)a a +- C ．(2)(2)a a a +-D ．2(2)4a --

4．如图1，D ，E 分别是△ABC 的边BA ，BC 延长线上的点，连接DC ． 若25B ∠=︒，50ACB ∠=︒，则下列角中度数为75︒的是 A ．ACD ∠B ．CAD ∠C ．DCE ∠D ．BDC ∠

5．我们规定一个物体向右运动为正，向左运动为负．如果该物体向左连续运动两次，每次运动 3米，那么下列算式中，可以表示这两次运动结果的是 A ．2(3)-B ．(3)(3)---C ．23⨯D ．2(3)⨯-

6．下列各图中，OP 是MON ∠的平分线，点E ，F ，G 分别在射线OM ，ON ，OP 上，则可以解 释定理“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”的图形是

A ．

B ．

C ．

D ． 7．如图2，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，60AOB ∠=︒，2AB =， 则该矩形的对角线长为

A ．2

B ．4 C

．D

．

8．在6，7，8，8，9这组数据中，去掉一个数后，余下数据的中位数不变， 且方差减小，则去掉的数是

A ．6

B ．7

C ．8

D ．9

9．如图3，在⊙O 中，弦AB BC ⊥，6AB =，8BC =，D 是 BC

上一点， 弦AD 与BC 所夹的锐角度数是72︒，则 BD

的长为 A ．

4

π

B ．

2

π

C ．π

D ．5

2

π

10．在平面直角坐标系中，O 为原点，抛物线2

3y x x =-+的对称轴l 交x 轴

于点M ，直线2(0)y mx m m =-<与该抛物线x 轴上方的部分交于点A ，

与l 交于点B ，过点A 作AN x ⊥轴，垂足为N ，则下列线段中，长度随 线段ON 长度的增大而增大的是 A ．AN B ．MN C ．BM D ．AB

二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11．计算：3a a -+=．

12

在实数范围内有意义，则x 的取值范围是．

13．有三张材质及大小都相同的牌，在牌面上扥别写上数字：1-，1，2．从中随机摸出两张，牌

面上两数和为0的概率是．

14．如图4，在Rt △ACB 中，90C ∠=︒，4BC =，△DEF 是等腰直角三角形，90DEF ∠=︒，A ， E 分别是DE ，AC 的中点，点F 在AB 边上，则AB =． 15．如图5，已知A （2，n ），B （6，m ）是双曲线6

y x

=

上的两点，分别过点A ，B 作x 轴，y 轴 的垂线交于点C ，OC 的延长线与AB 交于点M ，则tan MCB ∠=． 16．如图6，在□ABCD 中，ABC ∠是锐角，M 是AD 边上一点，且14

5

BM MC AB +=

，BM 与 CD 的延长线交于点E ，把□ABCD 沿直线CM 折叠，点B 恰与点E 重合．若AB 边上的一点 P 满足P ，B ，C ，M 在同一个圆上，设BC a =，则CP =．（用含a 的代数式表示） 三、解答题（本大题有9小题，共86分） 17．（本题满分8分）

计算：011(3)()2--+-．

18．（本题满分8分）

如图7，已知△ABC 和△FED ，B ，D ，C ，E 在一条直线上，

B E ∠=∠，AB FE =，BD E

C =．证明AC ∥DF ． 19．（本题满分8分）

已知m 是方程2

220x x --=的根，且0m >，求代数式211

m m -+的值．

D

C

A

B

图1

M P N O G F E M P N

O G F E M P N O G F E G F

E M P

N O O D C

B A

图2 D

C

A

B O ．

图3

E

D

C

A B

图7

E A C B D

F 图4 D C B M A E 图6 图5 M C A B

20．（本题满分8分）

某垃圾分类试点小区对3月份该小区产生的四类垃圾（可回收物、厨余垃圾、有害垃圾、其 他垃圾）的重量（单位：吨）进行统计．图8和图9是还未制作完整的统计图．

（1）根据图中信息，该小区3月份共产生多少吨垃圾？

（2）垃圾分类投放后，每吨厨余垃圾课生产0.3吨有机肥料．若该小区3月份的厨余垃圾 共生产

10.8吨有机肥料，请将图9中的信息补充完整．

21．（本题满分8分）

如图10，在△ABC 中，点D 在BC 边上，BD AD AC ==， AC 平分DAE ∠．

（1

）设DAC x

∠=︒，将△ADC

绕点A 逆时针旋 转x ︒，用直尺和圆规在图中画出旋转后的 三角形，记点C 的对应点为C '；（保留作 图痕迹）

（2）在（1）的条件下，若30B ∠=︒，证明四边 形ADCC '是菱形．

22．（本题满分10分）

如果P 是正方形ABCD 内的一点，且满足180APB DPC ∠+=︒， 那么称点P 是正方形ABCD 的“对补点”．

（1）如图11，正方形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点M ， 求证：点M 事正方形ABCD 的对补点；

（2）如图12，在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的顶点 A （1，1），C （3，3）．除对角线交点外，请再写出一 个该正方形的对补点的坐标，并证明．

23．（本题满分11分）

为节约能源，某市众多车主响应号召，将燃油汽车改装为天然气汽车．某日上午7:008:00-，

燃气公司对该市城西加气站的储气罐加气，8:00加气站开始为前来的车辆加气．储气罐内 的天然气总量y （立方米）随加气时间x （时）的变化而变化．

（1）在7:008:00-范围内，y 随x 的变化情况如图13所示，求y 关于x 的函数解析式； （2）在8:0012:00-范围内，y 随x 的变化情况如下表所示，请写出一个符合表格中数据的 y 关于x 的函数解析式．依此函数解析式，判断上午9:05到9:20能否完成加气950立 方米的任务，并说明理由．

24．（本题满分11分）

已知AB 是半圆O 的直径，点C 在半圆O 上． （1）如图14，若，，求半圆O 的半径；

（2）如图15，M 是 BC

的中点，E 是直径AB 上一点，AM 分别交CE ，BC 于点F ，D ，过点F 作FG ∥AB 交BC 于点G ，若△ACE 与△CEB 相似，请探究以点D 为圆 心，GB 长为半径的⊙D 与直线AC 的位置关系，并说

明理由．

25．（本题满分14分）

已知抛物线:(2)[(1)(3)]C y x t x x =++-+，其中72t -≤≤-且无论t 取任何符合条件的实数，点A ，P 都在抛物线C 上．（1）当5t =-时，求抛物线C 的对称轴；

（2）当6030n -≤≤-时，判断点（1，n ）时否在抛物线 C 上，并说明理由；

（3）如图16，若点A 在x 轴上，过点A 作线段AP 的垂 线交y 轴于点B ，交抛物线C 于点D ，当点D 的纵

坐标为1

2

m +时，求PAD S ∆的最小值．

图8

图9

图10 A

C B

E

图11

M

D

C

A

图14

图15

A 图13

图16