计算卫星位置分解
4GPS测距定位基本原理汇总
► 动态定位的特点与分类
▪ 用户广泛
► 陆地运动载体 ► 水上运动载体 ► 空中运动载体。
▪ 运动速度差异大。
► 低速：几米~几十米/秒 ► 中速：几十米~1000米/秒 ► 高速：大于1000米/秒
▪ 采样时间短
► 用于运载火箭或飞船定位时每次采样时间为0.3秒左右。
▪ 动态实时性强
► 例如为导弹导航，为火箭定轨。
▪ 根据CDMA 测量原理可知，信噪 比与相关处理的积分时间的平方 根成正比，从而采用Z 跟踪技术 所获取的P（Y）码伪距的精度有 所下降。
► 由于增加了处理环节和使用近似的 W码（准确的W 码是未知的）信息 ，也增加了测量噪声。
Z跟踪技术
Z跟踪技术精度
► 利用Z 跟踪技术所获取的P（Y）码伪距观测值中， P1 码伪距的精度与C/A 码基本相同，而P2 码伪距 观测值的精度较低。
i：卫星的索引号； r i：到第i颗卫星的距离；
xsvi , ysvi , zsvi ：第i颗卫星的位置；
(xue , yue , zue )：用户的位置，三个未知量。
GPS定位的基本原理
►需解决的两个关键问题
▪ 如何确定卫星的位置 ▪ 如何测量出站星距离
'
GPS系统的实质（关键），是要得到用户 （载体）的高精度的瞬时位置。若根据前面在 概论中所描述的几何模型，定位过程就是：
► C/A码伪距（20米精度）、P码伪距（2米精度）
►当观测卫星数大于4时可采用最小二乘法计算 接收机的位置坐标的最或然值(最可靠值 )
▪ 对某一量进行多次观测，各次观测的结果总是互 不一致只有在观测次数无限增大时，其平均值即 趋近于该量的真值。
▪ 在实际工作中不可能进行无限次观测，因而根据 观测结果所得到的仅是相对真值，它就是该量的 最或然值。
2021年高考理综物理真题试卷(天津卷)(学生版)带答案解析
2021年高考理综物理真题试卷（天津卷）一、单项选择题1.国家大科学过程——中国散裂中子源（CSNS）于2021年8月28日首次打靶成功，获得中子束流，可以为诸多领域的研究和工业应用提供先进的研究平台，下列核反应中放出的粒子为中子的是（）A. 714N俘获一个α粒子，产生817O并放出一个粒子B. 1327Al俘获一个α粒子，产生1530P并放出一个粒子C. 511B俘获一个质子，产生48Be并放出一个粒子D. 36Li俘获一个质子，产生23He并放出一个粒子2.滑雪运动深受人民群众喜爱，某滑雪运动员（可视为质点）由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中（）A. 所受合外力始终为零B. 所受摩擦力大小不变C. 合外力做功一定为零D. 机械能始终保持不变3.如图所示，实线表示某电场的电场线（方向未标出），虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为φM、φN，粒子在M和N时加速度大小分别为a M、a N，速度大小分别为v M、v N，电势能分别为EP M 、EP N。
下列判断正确的是（）A. v M<v N，a M<a NB. v M<v N，φM<φNC. φM<φN，EP M <EP ND. a M<a N，EP M<EP N4.教学用发电机能够产生正弦式交变电流。
利用该发电机（内阻可忽略）通过理想变压器向定值电阻R供电，电路如图所示，理想交流电流表A、理想交流电压表V的读数分别为I、U，R消耗的功率为P。
若发电机线圈的转速变为原来的12，则（）A. R消耗的功率变为12P B. 电压表V的读数变为12UC. 电流表A的读数变为2ID. 通过R的交变电流频率不变5.氢原子光谱在可见光区域内有四条谱线Hα、Hβ、Hγ和Hδ，都是氢原子中电子从量子数n>2的能级跃迁到n=2的能级发出的光，它们在真空中的波长由长到短，可以判定（）A. Hα对应的前后能级之差最小B. 同一介质对Hα的折射率最大C. 同一介质中Hδ的传播速度最大D. 用Hγ照射某一金属能发生光电效应，则Hβ也一定能二、多项选择题6.2021年2月2日，我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一号”发射升空，标志我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一。
高中物理必修2卫星系列问题复习分解
当卫星所受万有引力刚好提供向心力时，它的运行
速率就不再发生变化，轨道半径确定不变从而做匀速圆周 运动，我们称为稳定运行.
用M、m分别表示地球和卫星的质量，用R表示地球半径，r 表示人造卫星的轨道半径，可以得到：
GM m r2
=
m
v2 r
=m
r 2
=
m
r
2π2 T
…………1
由此得出三个重要的结论：
人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动 所必须具有的最小发射速度，叫做第一宇宙速度。
v1 =
GM = R
gR = 7.9×103 m /s
前提是在地面附近绕地球做匀速圆周运动，对应
的速度是唯一的
当v<v1时，物体落回地面； 当v>v1时，成为卫星,轨道不再是圆。
二、两种最常见的卫星
•近地卫星
轨道半径近似地可认为等于地球半径，速率v=7.9km/s， 周期T=85min。在所有绕地球做匀速圆周运动的人造卫星
I q t
而 Δm
Δq
=m q
可得
k
=
q m
F = Iv mIv 0.025N
kq
这个推力相当小，产生的加速度也非常小
(约10-4m/s2)，但经过长时间连续加速，探测器得到的速度将是很
大的（每年增加3km/s）。 ②利用电流和荷质比可求得每秒消耗的氙的质量， 3年需要的总质量为M=Δm·T=82kg。
阻力，轨道高度会逐渐降低，在这种情况下飞船的动能、
重力势能和机械能变化情况将会是
Ａ.动能、重力势能和机械能都逐渐减小
D
Ｂ.重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能不变
Ｃ.重力势能逐渐增大，动能逐渐减小，机械能不变
轨道控制网CPⅢ测量分解课件
04
CPⅢ测量案例分析
案例一：高速铁路轨道控制网CPⅢ测量
总结词
高速铁路对轨道平顺性要求高，需高精度CPⅢ测量。
详细描述
高速铁路运行速度高，对轨道平顺性要求极为严格，因此需要采用高精度的CPⅢ测量技术。CPⅢ测量通过在轨道两 侧布设控制点，利用全站仪进行高精度测量，获取轨道的三维坐标信息，为轨道的平顺性调整提供精确数据支持。
案例分析
以京沪高速铁路为例，通过CPⅢ测量，实现了轨道的高精度调整，保证了列车的安全、平稳运行。
案例二：城市轨道交通轨道控制网CPⅢ测量
要点一
总结词
城市轨道交通线路复杂，需CPⅢ测量 优化线路设计。
要点二
详细描述
城市轨道交通线路复杂多变，涉及大 量的曲线和坡道，需要精确的轨道控 制网数据支持线路设计。CPⅢ测量技 术能够提供高精度的轨道坐标信息， 帮助设计人员优化线路设计，减少工 程量，降低施工难度。
该技术利用实时动态差分定位（RTK ）算法，将基准站接收到的卫星信号 与已知位置信息进行比较，得出差分 修正值，实时传输给移动站，从而提 高定位精度。
测量设备与工具
CPⅢ测量技术需要使用高精度GPS接收机、天线、数据传输设备等硬件设备。
还需要使用相应的数据处理软件和地图绘制软件等工具，以便对测量数据进行处理、分析和可视化。
城市轨道交通建设中，CPⅢ测量同样发挥着重要作用，为地铁、轻 轨等交通工具提供高精度的轨道数据。
其他场景
除了高速铁路和城市轨道交通，CPⅢ测量还可应用于高速公路、桥梁 、隧道等工程建设领域，提供高精度的测量数据支持。
02
CPⅢ测量技术
测量原理
轨道控制网CPⅢ测量技术基于高精度 动态差分GPS定位原理，通过接收卫 星信号并进行差分处理，实现高精度 位置测量。
单差、双差、三差 2分解
1. 静态相对定位中，在卫星之间求一次差可有效消除或削弱的误差项为：AA. 卫星钟差B. 电离层延迟误差C. 星历误差D. 接收机钟差2. 什么是单差、双差和三差，它们各有什么特点？答：将直接观测值相减，所获得的结果被当做虚拟观测值，称为载波相位观测值的单差。
包括在卫星间求一次差，在接收机间求一次差，在不同历元间求一次差三种求差法。
在载波相位测量的一次求差基础上继续求差所获得的结果被当成虚拟观测值，称为双差。
常见的二次求差也有三种：在接收机和卫星间求二次差；在接收机和历元间求二次差；在卫星和历元间求二次差。
二次差仍可继续求差，称为求三次差。
只有一种三次差，即在卫星、接收机和历元间求三次差。
考虑到GPS定位的误差源，实际上广为采用的求差法有三种：在接收机间求一次差，在接收机和卫星间求二次差，在卫星、接收机和历元间求三次差。
他们各自的特点分别是：1）在接收机间求一次差：可以消除卫星钟差；接收机钟差参数数量减少，但并不能消除接收机钟差；卫星星历误差、电离层误差、对流层延迟等的影响也可得以减弱。
2）在接收机和卫星间求二次差：卫星钟差被消去；接收机相对钟差也被消去；在每个历元中双差观测方程的数量均比单差观测方程少一个；参数较少用一般的计算机就可胜任数据处理工作。
3）在卫星、接收机和历元间求三次差：在二次差的基础上进一步消去了整周模糊度参数，但这并没有多少实际意义；三差解是一种浮点解；三差方程的几何强度较差。
一般在GPS测量中广泛采用双差固定解而不采用三差解，通常仅被当做较好的初始值，或用于解决整周跳变的探测与修复、整周模糊度的确定等问题。
3.为什么在一般的GPS定位中广泛采用双差观测值？答:由于双差观测存在以下的优点:消去了卫星钟差；接收机相对钟差也被消去；在每个历元中双差观测方程的数量均比单差观测方程少一个；参数大大减少,用一般的计算机就可胜任数据处理工作。
4.为什么在静态相对定位载波测量中广泛采用求差法？答:在载波测量中,多余参数的数量往往非常多，这样数据处理的工作量十分庞大，对计算机及作业人员的素质也会提出较高的要求。
应用GNSS定位数据的微小卫星自主导航方案设计
应用GNSS定位数据的微小卫星自主导航方案设计刘燎; 吴爱国; 陶钊榕; 孙华苗; 谢成清【期刊名称】《《航天器工程》》【年(卷),期】2019(005)005【总页数】6页(P7-12)【关键词】微小卫星; 自主导航; 扩展卡尔曼滤波; 轨道预报【作者】刘燎; 吴爱国; 陶钊榕; 孙华苗; 谢成清【作者单位】哈尔滨工业大学(深圳) 广东深圳 518055; 深圳航天东方红海特卫星有限公司广东深圳 518064【正文语种】中文【中图分类】V448随着低成本全球卫星导航系统(GNSS)接收机(包括美国的GPS及中国的“北斗”导航系统)的应用[1]，在微小卫星上利用GNSS接收机进行实时轨道确定进而提高其自主能力，已成为一种发展趋势[2]。
一个完整的自主导航系统应包括卫星实时定轨和轨道预报功能，使卫星能自主完成星上任务规划。
通常，轨道预报的计算方法有数值方法和解析方法2种。
数值方法计算精度较高，适用于实时的状态递推；缺点是耗费大量机时，且难以完成预报。
解析方法利用解析模型快速地预报任意时刻卫星的位置、速度；缺点是精度较低[3]。
目前，应用GPS定位数据的卫星实时轨道确定主要采用卡尔曼(Kalman)滤波[4]及基于轨道动力学模型的轨道确定技术。
但是，对于采用这种轨道确定技术的导航系统，其结果很难用于长期的在轨星历预报(例如几个轨道周期后甚至几天后的轨道预报)，且往往需要占用大量的星载计算机机时，因而不适用于长期轨道预报[5]。
文献[6]中提出了一种采用简化的动力学模型和一种嵌套插值算法的积分器，但是也需要高性能的星载计算机，不适合应用于微小卫星的轨道预报。
文献[7]中对基于GPS定位数据的卫星轨道预报算法进行研究，但并未对卫星实时轨道确定方法进行研究。
针对目前常用的近地圆轨道，本文设计一种应用GNSS定位数据的微小卫星自主导航方案，可进行自主轨道确定和预报。
自主导航模块根据GNSS定位数据，采用一种改进的数值积分方法，可进行在轨实时轨道确定，且计算量相对较小，可解决采用解析动力学模型精度较低的问题。
GPS原理及应用题目及答案
GPS原理及应用题目及答案一．名词解释1二体问题：2真近点角、平近点角、偏近点角：3多路径效应：4无约束平差和约束平差5．章动6．异步观测7．接收机钟差8．周跳9．三维平差10．岁差11．同步观测12．卫星钟差13．整周未知数14．二维平差二．填空题1.GPS工作卫星的地面监控系统包括__________、__________、__________2.GPS系统由__________、__________、__________三大部分组成。
3.按照接收的载波频率，接收机可分为__________和__________接收机。
4.GPS卫星信号由、、三部分组成。
5.接收机由、、三部分组成。
6.GPS卫星信号中的测距码和数据码是通过技术调制到载波上的。
7.1973年12月，GPS系统经美国国防部批准由陆海空三军联合研制。
自1974年以来其经历了、、三个阶段。
8.GPS卫星星座基本参数为：卫星数目为、卫星轨道面个数为、卫星平均地面高度约20220公里、轨道倾角为度。
9.GPS定位成果属于坐标系，而实用的测量成果往往属于某国的国家或地方坐标系，为了实现两坐标系之间的转换，如果采用七参数模型，则该七个参数分别为，如果要进行不同大地坐标系之间的换算，除了上述七个参数之外还应增加反映两个关于地球椭球形状与大小的参数，它们是和10.真春分点随地球自转轴的变化而不断运动，其运动轨迹十分复杂，为了便于研究，一般将其运动分解为长周期变化的和短周期变化的11.GPS广播星历参数共有16个，其中包括1个，6个对应参考时刻的参数和9个反映参数。
12．GNSS的英文全称是13．载体的三个姿态角是、、14、GPS星座由颗卫星组成，分布在个不同的轨道上，轨道之间相距°，轨道的倾角是°，在地球表面的任何地方都可以看见至少颗卫星，卫星距地面的高度是km。
15、GPS使用L1和L2两个载波发射信号，L1载波的频率是MHZ，波长是cm，L2载波的频率是MHZ，波长是cm。
中国对地观测卫星介绍分解
资源ห้องสมุดไป่ตู้号卫星传感器的基本参数
4）高密度磁记录器
除了上述三种遥感器外，资源一号卫星在星上还 配有一台高密度磁记录器，用以记录所需地区的 CCD相机观测数据，待卫星进入地面站接收范围 内，再将记录数据进行回放，并由地面站进行接 收。星上高密度磁记录器的主要技术指标为：记 录/重放码速率为53Mb/s；误码率≤1×10-6；记 录/重放时间均不小于15分钟。
卫星主要技术指标为： 轨道类型：太阳同步轨道 轨道高度：863公里 轨道倾角：98.79º 轨道偏心率：0.00188 轨道周期：102.332分钟 轨道回归周期：10.61天 轨道降交点地方时：08.34（1999年7月4日） 卫星重量：950公斤 卫星平均功率：229瓦 星体尺寸：1.42米×1.42米×1.20米柱型六面体 太阳帆板：对称安装在星体外侧，总长度为10.556米
2）红外多光谱扫描仪（IRMSS）
红外多光谱扫描仪（IRMSS）有1个全色波段、2 个短波红外波段和1个热红外波段，扫描幅宽为 119.5公里。可见光、短波红外波段的空间分辨率 为78米，热红外波段的空间分辨率为156米。 IRMSS带有内定标系统和太阳定标系统。
3）宽视场成像仪（WFI）
宽视场成像仪（WFI）有1个可见光波段、1个近红外波段， 星下点的可见分辨率为258米，扫描幅宽为890公里。由 于这种传感器具有较宽的扫描能力，因此，它可以在很短 的时间内获得高重复率的地面覆盖。WFI星上定标系统包 括一个漫反射窗口，可进行相对辐射定标。
GPS卫星坐标计算分解
主要内容 2.1卫星坐标系简介 2.2偏近点角E与真近点角f的关系公式推导 2.3卫星位置计算推导过程 2.4二体问题的星位置计算解析
第二章 GPS卫星位置的计算
2.1卫星坐标系简介
一、WGS-84大地坐标系 1、WGS-84大地坐标系定义
WGS-84(World Geodetic System，1984年)是美国国防 部研制确定的大地坐标系，其 坐标系的几何定义是：
顶为正），以子午线方向为x轴（向北为正 ），y轴与x、z轴垂直（向东为正）。
站心赤道直角坐标系与站心地平直角坐 标系之间的关系
X sin B cos L
Y
sin
B
sin
L
Z
站赤
cos B
sin L cos L
0
cos B cos L x
cos
B
sin
L
y
sin B z 地平
站心地平直角坐标系与球心空间直角坐
椭球第一偏心率： e2=0.00669437999013 地球引力常数： GM=（39860050.6）108（m3/s2）
正常化二阶带谐系数：J2=（–484.166851.30）10–9（rad/s） 地球自转角速度： ω=（72921150.1500）10–11（rad/s）
国际大地测量与地球物理联合会(IUGG)——International Union of Geodesy and Geophysics
1 e2 sin E
cos f
,sin f
1 e cos E
1 e cos E
第二章 GPS卫星坐标的计算 2.3 卫星在轨瞬时位置计算
2.3.1 广播星历
卫星运动基础卫星星历分解课件
GPS系统的特点是高精度、全球覆盖 、实时性强，且不受天气和时间的影 响。
GPS系统最初是为了军事目的而开发 的，但现在已经广泛应用于民用领域 ，如车辆导航、航空导航、海洋导航 等。
GLONASS系统
全球导航卫星系统（GLONASS）是俄罗斯联邦航天局开发的卫星导航系统，它也 是世界上第二个全球性的卫星导航系统。
BDS系统的特点是自主可控、高精度、高可靠性、高安全性，且与GPS 系统、GLONASS系统和Galileo系统兼容。
05
CATALOGUE
实际应用与案例分析
卫星导航定位应用
全球定位系统（GPS）
利用卫星星历数据计算地面位置，广泛应用于导航、测量和军事领域。
北斗卫星导航系统
中国自主研发的卫星导航系统，提供全球定位服务，促进交通运输、公共安全等 领域的发展。
THANKS
感谢观看
星历计算是利用地面观测站接收到的卫星信号，结合地球 引力、太阳辐射压等物理模型，对卫星轨道参数进行精确 计算，预测卫星在未来任意时刻的位置、速度、高度等运 动状态。这一过程需要高精度的算法和大量的计算资源。
星历精度
星历精度是指星历表中卫星轨道参数 的准确度，直接影响到卫星导航和定 位的精度。
VS
星历精度是衡量星历表质量的重要指 标，它决定了卫星导航和定位的准确 度。高精度的星历表能够提供更准确 的卫星位置信息，从而提高导航和定 位的可靠性。为了获得高精度的星历 数据，需要不断优化轨道模型和算法 ，并加强地面观测数据的处理和分析 。
卫星测控应用
卫星轨道测定
通过卫星星历数据，确定卫星轨道参 数，确保卫星有效载荷的正常工作。
卫星姿态控制
利用星历数据计算卫星运行轨迹，控 制卫星姿态，保持通信和观测的稳定 性。
GPS是怎么知道你在哪的
GPS是怎么知道你在哪的？1. GPS是怎么定位的GPS的定位是靠GPS接收芯片来定位的，这个芯片可以接收、处理GPS信号，并且输出坐标值，而各个应用就是用这个坐标值在地图上标志你的位置的。
GPS 芯片可以内置在各种设备中，包括专用GPS定位仪、汽车、智能手机等等。
2.²GPS的定位原理是什么那么GPS芯片是怎么定位的呢？其基础原理是非常简单的：假设GPS卫星的坐标是已知的，你的位置(x,y,z)是未知的，那么卫星1(x1,y1,z1)到你的距离公式是：（x1-x）²+（y1-y）²+（z1-z）²=ρ1²其中ρ是卫星1到你的距离，也是已知的。
这是中小学就学到的数学公式，这里面未知参数只有。
根据基础数据原理，我们知道，要解算这三个未知数，必须要有三组这样的公式，即：（x1-x）²+（y1-y）2+（z1-z）²=ρ1²（x2-x）²+（y2-y）²+（z2-z）²=ρ2²（x3-x）²+（y3-y）²+（z3-z)=ρ3²也就是说理论上只要3颗卫星就能够定位了。
但是事实上，卫星到你的位置的距离是很难准确获取的，它受到无线信号传播的各种误差影响，比如电离层、对流层以及GPS其他误差影响。
但是我们可以认为不同卫星的这些误差对你的影响是一样的，我们把所有这些改正和误差认为都是∆ρ，这也是一个未知数，那么上面的公式就演变成：(x1-x)²+(y1-y)²+(z1-z)²=ρ1²+∆ρ（x2-x）²+（y2-y）²+（z2-z）²=ρ2²+∆ρ（x3-x）²+（y3-y）²+（z3-z）²=ρ3²+∆ρ（x4-x）²+（y4-y）²+（z4-z）²=ρ4²+∆ρ这里面的未知数是(x,y,z，∆ρ)，要解算这四个数，就必须要至少4颗卫星，这也是为什么GPS定位必须要4颗卫星的原因，当然观测的卫星书越多，就可以分解开，解算越准确。
第六章 卫星轨道摄动理论
r& =
dr dt ur
+ r dur dt
= r&ur
+ r(α& cosϕuα
+ ϕ&uϕ )
&r& = (&r&− rα& 2 cos2 ϕ − rϕ&2 )ur + (rα&& cosϕ + 2rα& cosϕ − 2rα&ϕ& sinϕ)uα
+(rϕ&& + 2r&ϕ& + rα& 2 sinϕ cosϕ)uϕ
的变化率又可写成
145
dh dt
=
dh dt
un
+
h
dun dt
（6.12）
前一项是动量矩幅值的变化，后一项是动量矩方向的变化，沿 ut 的负方向，比较式
（6.11）与式（6.12）可得
dh dt
=
rFt
dθ dt
=
−
r h
Fn
（6.13）
式中θ 表示动量矩 h 转过的角度。根据式（5.11），瞬时椭圆轨道的偏心率 e 为
⎡ a2 (1− e2 )
⎢ ⎣
r
⎤ − r ⎥ Ft
⎦
（6.14）
动量矩直接决定了轨道节线的方向，动量矩在赤道平面上的投影 h p 绕 OZ 轴的转 动与轨道的节点在赤道面上的运动是等同的，如图 6.3 所示。令 dh 表示动量矩的 增量， (dh) p 表示此增量在赤道面上的投影，此投影 h p 垂直方向上的分量等于
sin i0 sin(ω0 + f0 ) = sin i1 sin(ω1 + f1)
卫星 速度公式
卫星速度公式最近想到一个推导卫星轨道周期和第一宇宙速度的简便方法。
01 模型和设定图1 推导模型和设定1、地心：O点；2、轨道半径：r；3、地球质量：M；卫星质量：m;4、卫星围绕地球做匀速圆周运动；5、卫星在0时刻位于A点，速度v为水平方向；在t时刻运行到B点，速度方向变化θ度，速率不变；6、卫星运行角速度：ω；7、时间t为一个微小量；8、卫星受到的向心力：F等于卫星和地球间的万有引力：9、向心力引起的加速度：a。
02 推导1、速度分解：将卫星在B点的速度进行水平和垂直方向的分解，分别为v1，v2。
2、容易证明水平分量和速度方向的夹角为θ。
3、则：4、因为t为一个微小量，所以有：取极限有：5、可以认为v2为加速度a在时间t内引起的速度增量，所以有：6、另外可知：所以有：可得：7、根据牛顿第二定律：有：得到：8、根据6、7有：9、又因为：其中T为轨道周期；所以有：10、最终可得：这就是卫星轨道周期公式。
到这我们可以回忆一下“开普勒第三定律”：开普勒第三定律：“绕以太阳为焦点的椭圆轨道运行的所有行星，其各自椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个常量”。
其实很多行星或卫星的偏心率都很小，其轨道可看作近圆轨道，所以其轨道半长轴约等于轨道半径（比如太阳系大部分行星、地球同步轨道卫星、太阳同步轨道卫星等）。
所以可以看出上面我们利用牛顿力学定律推出的轨道周期公式与开普勒第三定律说的其实是一个意思。
图2 太阳系各大行星轨道参数这当然不是什么巧合，实际上牛顿的万有引力定律正是在开普勒第三定律的基础上导出的。
而牛顿整个力学体系的建立，离不开伽利略、开普勒这些前辈的贡献。
所以牛顿那句：“If I have seen further, it is by standing on the shoulders of giants.”也算不上谦虚之言。
03 第一宇宙速度若卫星轨道半径r 等于地球半径R=6378.14km，即认为卫星贴地表飞行，则根据轨道周期公式可以得到卫星速度：带入G=6.67259×10-11N·m²/kg²，M=5.965×1024kg，可得：此即为第一宇宙速度。
高中物理量子卫星运行速度公式
高中物理量子卫星运行速度公式一、质点的运动（1）------直线运动1）匀变速直线运动1.平均速度V平＝s/t（定义式）2.有用推论Vt2-Vo2＝2as3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/24.末速度Vt＝Vo+at5.中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/26.位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t7.加速度a＝(Vt-Vo)/t ｛以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0｝8.实验用推论Δs＝aT2 ｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(Vt):m/s；时间(t)秒(s)；位移(s):米（m）；路程:米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。
注：(1)平均速度是矢量;(2)物体速度大,加速度不一定大;(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式;(4)其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻/s--t图、v--t图/速度与速率、瞬时速度。
2)自由落体运动1.初速度Vo＝02.末速度Vt＝gt3.下落高度h＝gt2/2（从Vo位置向下计算）4.推论Vt2＝2gh注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律；(2)a＝g＝9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下）。
（3）竖直上抛运动1.位移s＝Vot-gt2/22.末速度Vt＝Vo-gt（g=9.8m/s2≈10m/s2）3.有用推论Vt2-Vo2＝-2gs4.上升最大高度Hm＝Vo2/2g(抛出点算起)5.往返时间t＝2Vo/g （从抛出落回原位置的时间）注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值；(2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性；(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。
第四章GPS卫星信号分解
第四章 GPS卫星信号
28
2、GPS信号的组成
• 载波（L1，L2两个民用频率） • 测距码（C/A码和P码（Y码）） • 导航电文（数据码，D码）
第四章 GPS卫星信号
29
3、信号调制的原因
• GPS卫星的测距码信号和导航电文信号都属于低频信号
– 其中C/A码和P码的数码率分别为1.023 Mbit/s与10.23Mbit/s， – D码(导航电文，又称为数据码)的数码率仅为50 bit/s。 – GPS卫星离地面远达20000km，其电能又非常紧张， 因此很难将
第四章 GPS卫星信号
4 4
每个主帧又分为5个子帧，每个子帧都包含300个二 进制码，6秒钟传完。
第1、2、3子帧每30秒重复一次，内容每小时更新一 次。
第4、5子帧各有25个页面，其内容仅在卫星注入新 的导航数据后才得到更新。
第四章 GPS卫星信号
5 5
第四章 GPS卫星信号
6 6
2、遥测码
• 第三数据块的内容每12.5分钟重复一次。
第四章 GPS卫星信号
13
GPS卫星广播星历预报参数及其定义
第四章 GPS卫星信号
14
§4.2 GPS卫星位置的计算
• 根据卫星电文所提供的轨道参数按一定公式计算：
计算思路：
（1）首先计算卫星在轨道平面坐标系下的坐标
（2）然后将上述坐标分别绕X轴旋转-i角、绕Z轴旋
第四章 GPS卫星信号
10
4、第一数据块（内容）
（2）星期序号WN -GPS周
（3）星钟数据龄期AODC
AOD tO CC tL
toc为第一数据块的参考时刻， tL是计算时钟参数所作测量的最后观测时间
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n M E f ( x, y) E r
① 由已知轨道参数 a ，计算平均角速度 n
n a
2 3
(1) 计算卫星在轨道平面内的坐标
n M E f ( x, y) E r
② 已知卫星过近地点时刻τ ，计算平近点角 M
M = nt - n t M = nt - M 0
(1) 计算卫星在轨道平面内的坐标
n M E f ( x, y) E r
③ 开普勒方程 ，计算偏近点角 E
M E e sin E
(1) 计算卫星在轨道平面内的坐标
n M E f ( x, y) E r
第05次课 卫星位置计算
知识回顾
Z 赤道
地心 春分点 Ω
f
ω
i 升交点
近地点 Y
X
轨道
• i：轨道面的倾角，即卫星轨道平面与地球赤道面之间的夹角。
• Ω：升交点的赤经，即在地球赤道平面上，升交点与春分点之间的地心夹
角。升交点为当卫星由南向北运行时，其轨道与地球赤道面的一个交点。 以上2个参数，唯一地确定了卫星轨道平面与地球体之间的相对定向。
f sin f sin E 1 e2 1 e E tan tan 2 1 cos f 1 cos E 1 e 2 1 e
4. 二体问题的基本关系式
轨道方程 速度公式 几何关系
a(1 e ) r 1 e cos f 2 1 2 V ( ) r a
知识回顾
Z
b
赤道 地心 春分点 Ω f
ω
i 升交点
近地点 Y
a
X
轨道
• •
a：轨道椭圆长半轴。 e：轨道椭圆的偏心率。
以上2个参数，确定了开普勒椭圆的形状和 大小。
知识回顾
Z
赤道
地心 春分点 Ω
f
ω
i 升交点
近地点 Y
X
轨道
ω：近地点角距。即在轨道平面上，升交点与近地点之间的地心夹角。 这1个参数表达了开普勒椭圆在轨道面上的定向。
2.活力公式
2 1 v r a
2
5. 轨道根数
1.开普勒轨道根数
Z
赤道
b
地心 f
ω
i 升交点
近地点 Y
a
春分点
Ω
X
轨道
Q：
当轨道倾角i＝0时，升交点赤经Ω如何表示？ 当e＝0时，近升角距如何表示？
2. i = 0 的情况
Z
赤道
地心 春分点 Ω
f
ω
i 升交点
近地点 Y
§3.4 二体问题的卫星星历计算
二体问题的卫星星历计算
1. 卫星的瞬时位置 2. 卫星的运行速度 3. 卫星视位置计算 4. 卫星位置和速度计算的实用方法
1. 卫星的瞬时位置
1. 卫星的瞬时位置
• 已知条件
• 时间参数
任意时刻 t t 属于导航系统时 • 未知数
（X，Y，Z）属于地固坐标系
M0：卫星过近点时刻。
该参数是时间的函数，它确定了卫星在轨道上的瞬时位置。
3.3 运动微分方程的解
• • • • • • 1. 2. 3. 4. 5. 6. 面积积分 轨道积分 开普勒积分 能量积分和活力公式 轨道根数 几种近点角与时间的关系
4. 能量积分和活力公式
1.能量积分
r
r
r 3
X Z
赤道
地心 春分点 Ω
f
ω
i 升交点
近地点 Y
轨道
(1) 计算卫星在轨道平面内的坐标
( x, y )
y
f
r
r = a(1 - e cos E )
a
apogee
S
S
r
o
E
f
E
M
o S0
perigee
x
n
n M E f ( x, y) E r
(1) 计算卫星在轨道平面内的坐标
3.3 运动微分方程的解
• • • • • • 1. 2. 3. 4. 5. 6. 面积积分 轨道积分 开普勒积分 能量积分和活力公式 轨道根数 几种近点角与时间的关系
6. 几种近点角与时间的关系
1. 平近点角与时间的关系
M n(t )
M 0 n
dM n dt
2. 平近点角与偏近点角的关系
开普勒方程
E e sin E n(t )
1 dE dM 1 e cos E
a dE dM r
r a(1 e cos E )
3. 偏近点角与真近点角的关系
cos f cos E e 1 e cos E
1 e 2 sin E sin f 1 e cos E
n M E f ( x, y) E r
⑤ 计算卫星矢径的模 r
i：轨道面的倾角。
Ω：升交点的赤经。 a：轨道椭圆长半轴。 e：轨道椭圆的偏心率。 ω：近地点角距。 M0：卫星过近点时刻。
卫星位置（X，Y，Z）
计算思路
（1）计算卫星在轨道平面内 的坐标（ x , y ） （2）计算卫星在天球坐标系 内的坐标（Xcs，Ycs，Zcs） （3）计算卫星在地球坐标系 内的坐标（X，Y，Z）
X
轨道
• 产生的原因是轨道倾角的参考面选择 问题； • 选择其他参考面。
3. e = 0 的情况
Z
b
赤道 地心 春分点 Ω f
ω
i 升交点
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ近地点 Y
a
X
轨道
• 当e＝0时，卫星轨道为正圆； • ω、 M0无法表示确定
a, i , W , x = e cos w, h = - e sin w, l = M + w
④ 计算真近点角 f
cos E e cos f 1 e cos E
1 e2 sin E sin f 1 e cos E
f sin f sin E 1 e2 1 e E tan tan 2 1 cos f 1 cos E 1 e 2 1 e
(1) 计算卫星在轨道平面内的坐标
2
ì r = a(1 - e cos E ) ï ï ï ï r cos f = a(cos E - e ) ï ï ï ï ï r sin f = a 1 - e 2 sin E ï ï ï í f 1+ e E ï tg = tg ï ï 2 1- e 2 ï ï ï ï n 2a 3 = m ï ï ï ï E - e sin E = n (t - t ) ï ï î