大学电路知识点总结培训资料

研
求 uS －3V , iS 5A 时，响应 i ？
究 激
解 根据叠加定理，有： i k1iS k2uS
励 和
代入实验数据，得： k1 k2 2 2k1 k2 1
k1 1 k2 1
响 应 关
i uS iS 3 5 2A
系 的
5.齐性定理
线性电路中，当所有激励(独立源)都增大(或减小)同 样的倍数，则电路中的响应(电压或电流)也增大(或减小) 同样的倍数。
3A ＋u（1）－
3
1
u u(1) u(2) 9 8 17V
6
＋－
6V ＋
i (2)
u (2）
3 ＋ － ＋ 12V
－
1 2A
说明：叠加方式是任意的，可以一次一个独立源单独作用，也 可以一次几个独立源同时作用，取决于使分析计算简便。
例4 计算电压u和电流i
i
＋
2
10V电源作用：
10V
i(1) (10 2i(1) ) /(2 1) i(1) 2A －
i2
un1 uS 2 R2
( G2G3uS 2 ) G2G3uS3 G2 G3 G2 G3
G2iS1 G2 G3
b1iS1 b2uS 2 b3uS3 i2(1) i2(2) i2(3)
i3
un1 uS3 R3
(
G2G3 G2 G3
)uS
2
( G2G3uS3 ) G3iS1 G2 G3 G2 G3
1
+10i1(
2)
-
6Ω i2(2) + 4A R2 4Ω u3-(2)
图（c）
10V电源作用：i1(1) i2(1) 1A u3(1) 10i1(1) 4i2(1) 6V
ຫໍສະໝຸດ Baidu
i1(2)
4A电源作用：
6
4
4
4
1.6 A
i2(2) 4 i1(1) 2.4 A
u3(2) 10i1(2) 4i2(2) 25.6V
用于独立源，受控源应始终保留。
4.叠加定理的应用
– 8 3A
6
例1 求电压U
12V
+
解
+ 2
3
U －
12V电源单独作用：U (1) 12 3 4V 9
3A电源单独作用： U (2) (6 // 3) 3 6V U 4 6 2V
画出分 电路图
＋ – 8 6
8
12V
+
+ 2 3 U(1)
－
2 ＋ U（1）
3 －
2
＋
3
2 ＋ 2A U（2）
3 －
3
2
例3
计算电压u
＋u－
3A电流源作用：
u(1) (6 // 3 1)3 9V
其余电源作用：
6 － 6V ＋
3 3A ＋ 12V －
1 2A
i(2) (6 12) /(6 3) 2A
u(2) 6i(2) 6 21 8V
画出分 电路图 6
∴
u3 u3(1) u3(2) 19.6V
例8
在 例 7 图 (a) 电 路 中 的 R2 处 再 串 接 一 个 6V 的 电 压 源，如图（a）所示，再求U3
当只有一个激励时，则响应与激励成正比。
例6. RL=2 R1=1 R2=1 us=51V 求电流 i 。
R1 21A R1 8A R1 3A i
+ 21V–
+ us
–
+ R2 –us'=34V
+ 8V – 13A R2
+ 3V – 5A R2
i '=1A 2 RL A
+ 2V –
解 梯形电路采用倒推法：设i'=1A
1 5A ＋
＋
u
－2i －
u(1) 1 i(1) 2i(1) 3i(1) 6V
5A电源作用： 2i(2) 1 (5 i(2) ) 2i(2) 0
u(2) 2i(2) 2 (1) 2V
u 6 2 8V i 2 (1) 1A
i(2) 1A
受控源始 终保留
i（1） 画出分 ＋
则
i i'
us us'
即
i
us us'
i'
51 1 1.5A 34
例7
试用叠加定理计算图(a)电路中的U3
+ 10V
-
i1 R1
6Ω R2
+ 10i1 -
i2 + 4A 4Ω u3
-
i (1)
1
R1
+10i1(1)-
+
6Ω i2(1)
+
10V
R2 4Ω u3(1)
-
解 图（a）
图（b）
i(2) R1
1
R1
i2(1)
R2
i3(1)
R3
is1
三个电源共同作用
is1单独作用
1
+
R1
i2( 2 )
R2 i3(2)
+
us2
–
R3 +
1
R1
i2(3) R2
i3(3)
R3
+ us3
–
us2单独作用
us3单独作用
3.功率不能叠加(功率为电压和电流的乘积，为激励的
二次函数)。
4.u,i叠加时要注意各分量的参考方向。 5.含(线性)受控源电路亦可用叠加定理，但叠加只适
2
－
3A 3
6
+ U(2） －
例2 求电流源的电压和发出
的功率
＋
2 ＋ 2A u
10V
3 －
3
10V电源作用： u(1) ( 3 2 ) 10 2V －
55
2
2A电源作用：u(2) 2 3 2 2 4.8V 5
u 6.8V P 6.8 2 13.6W
为两个简 单电路
画出分
＋
电路图 10V
第4章 电路定理
重 点:
掌握各定理的内容、适用范围及 其如何应用；
1. 叠加定理
4.1 叠加定理
在线性电路中，任一支路的电流 (或电压)可以看成是电路中每一个 独立电源单独作用于电路时，在 该支路产生的电流(或电压)的代数和。
2.定理的证明 1
以右图为例
i2
i3
R1
R2
R3
用结点电压法：
+
+
is1
us2
us3
–
–
(G2+G3)un1=G2us2+G3us3+iS1
un1
G2uS 2 G2 G3
G3uS 3 G2 G3
iS1 G2 G3
或表示为：
un1 a1iS1 a2uS 2 a3uS3
u (1) n1
u(2) n2
u (3) n3
1
i2
i3
R1
R2
+
is1
us2
–
支路电流为：
2
电路图 10V
－
1 ＋ ＋
2
＋ u（1）
i (2)
－2i (1) －
5A 1 ＋ －2i (2)
＋
u(2) －
例5
封装好的电路如图，已知下 ＋ uS －
列实验数据：
当 uS 1V , iS 1A 时，
无源
响应 i 2A
iS 线性 i
当 uS 1V , iS 2A 时，
网络
响应 i 1A
i3(1) i3(2) i3(3)
R3
+ us3
–
结论
结点电压和支路电流均为各激励的一次函数，均
可看成各独立电源单独作用时，产生的响应之叠加。
3.几点说明
1.叠加定理只适用于线性电路 2.一个电源作用，其余电源为零
1
i2
i3
R1
R2
+
is1
us2
–
R3 +
=
us3
–
电压源为零———短路 电流源为零———开路