数学史试题

2009年1月数学史试题

一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1.古代美索不达米亚的数学成就主要体现在( )

A.代数学领域

B.几何学领域

C.三角学领域

D.解方程领域

2.建立新比例理论的古希腊数学家是( )

A.毕达哥拉斯

B.希帕苏斯

C.欧多克斯

D.阿基米德

3.我国古代关于求解一次同余式组的方法被西方称作“中国剩余定理”，这一方法的首创者是( )

A.贾宪

B.刘徽

C.朱世杰

D.秦九韶

4.下列着作中，为印度数学家马哈维拉所着的是( )

A.《圆锥曲线论》

B.《计算方法纲要》

C.《算经》

D.《算法本源》

5.在射影几何的诞生过程中，对于透视画法所产生的问题从数学上直接给予解答的第一个人是( )

A.达?芬奇

B.笛卡儿

C.德沙格

D.牛顿

6.提出行星运行三大定律的数学家是( )

A.牛顿

B.笛卡儿

C.伽利略

D.开普勒

7.欧拉从事科学研究工作的地方，主要是( )

A.瑞士科学院

B.俄国圣彼得堡科学院

C.法国科学院

D.英国皇家科学院

8.《几何基础》的作者是( )

A.高斯

B.罗巴契夫斯基

C.希尔伯特

D.欧几里得

9.提出“集合论悖论”的数学家罗素是( )

A.英国数学家

B.法国数学家

C.德国数学家

D.巴西数学家

10.运筹学原意为“作战研究”，其策源地是( )

A.英国

B.法国

C.德国

D.美国

二、填空题(本大题共10小题，每空1分，共20分)

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

11.从现存的一些纸草书中可以了解古代________的数学成就，从现存的一些泥版上可以了解古代________的数学成就。

12.古希腊的三大着名几何作图问题是________、________和三等分角。

13.“杨辉三角”是我国数学家________首先发现的，在西方则被称作“________三角”。

14.阿拉伯数学家________的《还原与对消计算概要》通常被称作《________》。

15.解析几何的主要发明者是________和________。

16.在微积分方法正式发明之前，许多数学家的工作已经显示着微积分的萌芽，如笛卡儿的求切线的圆法、________的求旋转体体积的方法、________的不可分量原理等。

17.微分几何诞生于________世纪，对微分几何理论的建立和发展作出了重要贡献的数学家是克莱洛、欧拉以及________。

18.最先建立“非欧几何”理论的数学家是________，给出“非欧几何”这一名称的数学家是________。

19.最先明确定义无穷级数收敛性的数学家是________，他是________国人。

20.费马大定理证明的最后一步是英国数学家________于1994年完成的，他因此于1996年获得了________奖。

三、简答题(本大题共5小题，每小题7分，共35分)

21.简述欧几里得的生活时代，及其在数学上的主要成就。

22.简述三次方程求根问题的解决过程，及其在数学发展史上的重大意义。

23.简要分析牛顿与莱布尼茨所发明的微积分理论之间的共同点及区别。

24.简述魏尔斯特拉斯生活在哪个世纪、所在国家及在数学上的主要成就。

25.写出数学基础探讨过程中所出现的“三大学派”的名称、代表人物、主要观点。

四、古典算法（本大题10分）

26.请用《九章算术》中的“方程术”解答下列问题：“今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗；问上、中、下禾实一秉各几何？”

五、论述题(本大题15分)

27.近几年新编的中小学数学教材中，增加了不少数学史知识。请对这种变化的积极意义谈谈你的认识与体会。

2008年1月自学考试数学史试题

一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1.对古代埃及数学成就的了解主要来源于()

A.纸草书

B.羊皮书

C.泥版

D.金字塔内的石刻

2.公元前4世纪，数学家梅内赫莫斯在研究下面的哪个问题时发现了圆锥曲线？()

A.不可公度数

B.化圆为方

C.倍立方体

D.三等分角

3.《九章算术》中的“阳马”是指一种特殊的()

A.棱柱

B.棱锥

C.棱台

D.楔形体

4.印度古代数学著作《计算方法纲要》的作者是()

A.阿耶波多

B.婆罗摩笈多

C.马哈维拉

D.婆什迦罗

5.射影几何产生于文艺复兴时期的()

A.音乐演奏

B.服装设计

C.雕刻艺术

D.绘画艺术

6.微分符号“d”、积分符号“ ”的首先使用者是()

A.牛顿

B.莱布尼茨

C.开普勒

D.卡瓦列里

7.求和符号Σ的引进者是()

A.牛顿

B.莱布尼茨

C.柯西

D.欧拉

8.作为“非欧几何”理论建立者之一的年轻数学家波约是()

A.俄国人

B.德国人

C.葡萄牙人

D.匈牙利人

9.最早证明了有理数集是可数集的数学家是()

A.康托尔

B.欧拉

C.魏尔斯特拉斯

D.柯西

10.在1900年巴黎国际数学家大会上提出了23个著名的数学问题的数学家是()

A.希尔伯特

B.庞加莱

C.罗素

D.克莱因

二、填空题(本大题共10小题，每空1分，共20分)

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

11.古代美索不达米亚的数学常常记载在__________上，在代数与几何这两个传统领域，他们成就比较高的是__________领域。

12.《几何原本》所建立的平面几何体系中共有__________条公设和__________条公理。

13.《海岛算经》的作者是__________，《数书九章》的作者是__________。

14.阿拉伯数学家__________的《还原与对消计算概要》第一次给出了__________方程的一般解法，并用几何方法对这一解法给出了证明。

15.欧洲中世纪漫长的黑暗时期过后，第一位有影响的数学家是__________，他在其代表作