光的偏振习题及答案.doc

第五章 光的偏振

1. 试确定下面两列光波

E 1=A 0[e x cos （ wt-kz ） +e y cos （ wt-kz- π /2）]

E 2=A 0[e x sin （ wt-kz ） +e y sin （ wt-kz- π /2） ] 的偏振态。 解 ： E 1 =A 0[e x cos(wt-kz)+e y cos(wt-kz- π /2)]

=A 0[e x cos(wt-kz)+e y sin(wt-kz)] 为左旋圆偏振光 E 2 =A 0[e x sin(wt-kz)+e y sin(wt-kz- π /2)]

=A 0[e x sin(wt-kz)+e y cos(wt-kz)]

为右旋圆偏振光

2

. 为了比较两个被自然光照射的表面的亮度，对其中一个表面直接进行观察，另一个表面

通过两块偏振片来观察。两偏振片透振方向的夹角为 60 °

。若观察到两表面的亮度相同，则

两表面的亮度比是多少？已知光通过每一块偏振片后损失入射光能量的 10%。

解∶∵亮度比 = 光强比 设直接观察的光的光强为 I 0,

入射到偏振片上的光强为

I ，则通过偏振片系统的光强为

I' ：

I'=(1/2)I (1-10%)cos 2

60 ?(1-10%)

因此：

∴ I 0/ I = 0.5 (1×-10%)cos 2600

?(1-10%) = 10.125%.

3. 两个尼科耳 N 1 和 N 2 的夹角为 °

N 3，让平行的自然光通

60 ，在他们之间放置另一个尼科耳 过这个系统。假设各尼科耳对非常光均无吸收，试问 N 3 和 N 1

的偏振方向的夹角为何值时，

通过系统的光强最大？设入射光强为

I 0，求此时所能通过的最大光强。

1

I 0

解：设： P 与 P 夹角为 α，P 与 P 的夹角为

2

2

α = 2

2

α θ = 60

I 1 =

I 0 I 3 = I 1cos cos

3

1

2

1

I 0

2

2

2

θα)- N 2

I 2 = I 3cos ( θα)-=

2

cos α cos( 要求通过系统光强最大，即求

I 2 的极大值

I 0

N3

2 2

2 2

I 2 = I 2cos α cos( θ-α ) = 2

cos α [1-sin ( θ-α )]

θ α

I 0 N 1

8

题 5.3 图

=

[cos θ + cos （2α-θ） ] 2

由 cos （ 2αθ）- = 1 推出 2αθ- °

= 0即 α = θ /2 = 30

1

1

9

∴ I 2max =

2

2

2

2

°2 °

32

I 0

I 0 cos α cos( θα- ) = 2 I 0 cos 30 cos 30 =

4. 在两个理想的偏振片之间有一个偏振片以匀角速度

ω绕光的传播方向旋转 （见题

5.4 图），

若入射的自然光强为

I 0，试证明透射光强为

I =

16

I 0（ 1-cos4ωt） .

1

1

1 1-cos4 t

2

2

-ωt） = 2

2

2

8 I 0

2

解 : I = 2

I 0 cos ω t cos （

2 I 0cos ω tsin ω t = = I 0（ 1-cos4ωt）

`

5. 线偏振光入射到折射率为 1.732 的玻璃片上，入射角是

°

60 ，入射光的电失量与入射面成

°

30 角。求由分界面上反射的光强占入射光强的百分比。

N 1

N 2

题

解：由电矢量在入射面的投影为

A n = I 0 cos 230° A ⊥ = A 0sin30°

2 °

2

°

即 I n = I 0 cos 30 = 3/4I 0 I s1 = I 0 cos 60 = 1/4I 0

n 2

理论证明 i s = I b = arctan

n 1

= arctan1.732 = 60 0 为布儒斯特角

∴反射光为只有垂直分量的线偏振光（相对入射面来说）

A ' s1

sin(i 1 i 2 )

i 1 600 , i 2 90

600 300

依据菲涅耳公式 A s1

sin(i 1 i 2 )

I ' s1

A ' s1

) 2

sin(600 300 )

]

2

1

I

s1

(

[

0 ) 4

A

s1

sin(600 30

I ' s1 4

1

I s1

1

I 0

4I s1

6.25%

16

6.一线偏振光垂直入射到一方解石晶体上，它的振动面和主截面成

°

30 角。两束折射光通过 在方解石后面的一个尼科耳棱镜，其主截面与入射光的振动方向成

500 角。计算两束透射光

的相对强度。

解：①当入射光振动面与尼科耳主截面分居晶体主截面两侧时