最新北师大版数学七年级上册全册复习
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北师大版数学七年级上册全册复习
阶段综合测试一(月考) 6．如图是一个由一些相同的小立方块搭成的几何体从上
面看的形状图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的 个数，请你画出从正面和左面看的形状图．
解：
[解析] 由已知条件可知，从上面看有 4 列，每列小正方 形数目分别为 1,2,3,2，从左面看有 2 列，每列小正方形数目分 别为 3,2.据此可画出图形．
个平面去截圆锥，若这个平面经过圆锥的顶点，且与圆锥的
底面垂直，所得截面就是三角形；用一个平面去截圆柱，所
得截面不可能是三角形． 方法技巧
用平面去截一个几何体，截面形状通常是三角形、正
方形、长方形、梯形、圆等，截面的形状既与被截的几何
体有关，还与截的角度和方向有关．
北师大版数学七年级上册全册复习
►考点四 从三个方向看图形的形状
北师大版数学七年级上册全册复习
2．图形的构成 点动成__线__，线动成__面__，面动成__体__. 3．棱柱 (1)棱柱的有关概念：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都 叫做__棱___，其中相邻两个侧面的交线叫做__侧__棱___. (2)棱柱的特征：①棱柱的所有侧棱长都_相__等___；②棱柱的 两 个 底 面 形 状 __相__同____ ， 都 是 多 边 形 ； ③ 棱 柱 的 侧 面 都 是 平__行___四__边__形___. (3)棱柱的分类：根据底面多边形的边数，棱柱可以分为三 棱柱、四棱柱、五棱柱、…，它们的底面分别是__三__角__形____、 __四__边__形___、__五__边__形____、… (4)棱柱各元素之间的关系：n 棱柱的底面是__n__边形，它 有__2_n___个顶点，__3_n__条棱，其中有__n__条侧棱，有_(_n_＋__2_) 个面，___n____个侧面．
如图 1－4，是一个由若干个相同的小正方体组成的 几何体从三个方向看图形得到的形状，则组成这个几何体的 小正方体的个数是( C )
A．7 B．8 C．9 D．10
北师大版数学七年级上册全册复习
►考点五 平面图形的规律性问题
古希腊人常用小石子在沙 滩上摆成各种形状来研究数，例如：
他们研究过图①中的 1,3,6,10，…，由于这些数能够 表示成三角形，将其称为三角 形数；类似地，称图②中的 1,4,9,16，…这样的数为正方形 数．下列数中既是三角形数又 是正方形数的是( D )
A．面 E B．面 F C．面 A D．面 B
[解析] 面 B 与面 D 相对，面 C 与面 F 相对，则剩下 的面 A 与面 E 相对．
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►考点三 几何体的截面
用一个平面去截下列几何体，截面不可能是三角
形的是( C ) A．正方体 B．长方体 C．圆柱
D．圆锥
[解析] 用一个平面去截正方体和长方体，若这个平面 经过正方体和长方体的三个面，所得截面就是三角形；用一
知识归纳
1．立体图形 (1)柱体 ①圆柱：两个底面是大小相等的_圆__面___，侧面是一个_曲__面． ②棱柱：棱柱的底面是多边形，侧面是___平__行__四__边__形___. (2)锥体 ①圆锥：由两个面围成，有一个顶点，底面是__圆__形__，侧面 是____曲_____面． ②棱锥：底面是多边形，侧面是_三__角__形___. (3)球体：只有一个_曲___面．
A．15 B．25 C．55 D．1225
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几何体的展开图： 1．下列图形中，经过折叠不能围成一个正方体的是( D )
北师大版数学七年级上册全册复习
2．若下列只有一个图形不是图 1－7 的展开图，则此图是( D )
[解析] 选项 D 的四个三角形面不能折叠成原图形的四棱 锥，而是有一个三角形面与正方形面重合，故不能组合成原题 目的立体图形．
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从不同方向看物体的形状： 1． 如图 1－9，是由 4 个相同小正方体组合而成的几何体，
从左面看到的图形是( D )
[解析] 左边看得到的是两个叠在一起的正方形．
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2．如图 1－11 所示，该几何体从正面看得到的图形应 为( C )
[解析] 从正面看可得到一个大矩形左上边去掉一个小 矩形的图形．
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考点攻略
►考点一 立体图形的认识 将如图 1－2 所示几何体分类，并说明理由．
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►考点二 展开与折叠
一个正方体的表面展开图如图 1－3 所示，每个外 表面都标注了字母，如果从正方体的右面看是面 D，面 C 在后面，则正方体的上面是( A )
北师大版七年级上册 期末总复习典型题
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CONTEN
目T录
第一章 丰富的图形世界
第二章 有理数及其运算 第三章 整式及其加减
第四章 基本平面图形 第五章 一元一次方程
第六章 数据收集和分析
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第一章 丰富的图形世界
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A．3 B．4 C．2 D．5
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5．如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体从上面看 的形状图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数， 那么该几何体从正面看的形状图为( C )
[解析] 从上面看的形状图中的数字是该位置小立 方体的个数，分析其中的数字，得从正面看的形状图有 3 列，从左到右每列中小正方形的个数分别是 4,3,2.
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4．正方体的展开图 正方体的展开图有如下的 11 种情形：
5．从三个方向看图形的形状 (1)从正面看；(2)从左面看；(3)从上面看． 6．多边形 从 n 边形的一个顶点出发，有_(_n_－__3_)__条对角线，将 n 边形分成了__(n__－__2_) __个三角形．
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第一章复习 3．如图 1－13 是几个小立方块所搭的几何体从上面看得到
的形状图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数， 则这个几何体从正面看得到的形状图是( A )
北师大版数学七年ຫໍສະໝຸດ Baidu上册全册复习
4．由若干个相同的小立方体搭成的几何体的从正面、 左面、上面看得到的形状图如图 1－15 所示，则搭成这个几 何体的小立方体的个数是( A )
阶段综合测试一(月考) 6．如图是一个由一些相同的小立方块搭成的几何体从上
面看的形状图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的 个数，请你画出从正面和左面看的形状图．
解：
[解析] 由已知条件可知，从上面看有 4 列，每列小正方 形数目分别为 1,2,3,2，从左面看有 2 列，每列小正方形数目分 别为 3,2.据此可画出图形．
个平面去截圆锥，若这个平面经过圆锥的顶点，且与圆锥的
底面垂直，所得截面就是三角形；用一个平面去截圆柱，所
得截面不可能是三角形． 方法技巧
用平面去截一个几何体，截面形状通常是三角形、正
方形、长方形、梯形、圆等，截面的形状既与被截的几何
体有关，还与截的角度和方向有关．
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►考点四 从三个方向看图形的形状
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2．图形的构成 点动成__线__，线动成__面__，面动成__体__. 3．棱柱 (1)棱柱的有关概念：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都 叫做__棱___，其中相邻两个侧面的交线叫做__侧__棱___. (2)棱柱的特征：①棱柱的所有侧棱长都_相__等___；②棱柱的 两 个 底 面 形 状 __相__同____ ， 都 是 多 边 形 ； ③ 棱 柱 的 侧 面 都 是 平__行___四__边__形___. (3)棱柱的分类：根据底面多边形的边数，棱柱可以分为三 棱柱、四棱柱、五棱柱、…，它们的底面分别是__三__角__形____、 __四__边__形___、__五__边__形____、… (4)棱柱各元素之间的关系：n 棱柱的底面是__n__边形，它 有__2_n___个顶点，__3_n__条棱，其中有__n__条侧棱，有_(_n_＋__2_) 个面，___n____个侧面．
如图 1－4，是一个由若干个相同的小正方体组成的 几何体从三个方向看图形得到的形状，则组成这个几何体的 小正方体的个数是( C )
A．7 B．8 C．9 D．10
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►考点五 平面图形的规律性问题
古希腊人常用小石子在沙 滩上摆成各种形状来研究数，例如：
他们研究过图①中的 1,3,6,10，…，由于这些数能够 表示成三角形，将其称为三角 形数；类似地，称图②中的 1,4,9,16，…这样的数为正方形 数．下列数中既是三角形数又 是正方形数的是( D )
A．面 E B．面 F C．面 A D．面 B
[解析] 面 B 与面 D 相对，面 C 与面 F 相对，则剩下 的面 A 与面 E 相对．
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►考点三 几何体的截面
用一个平面去截下列几何体，截面不可能是三角
形的是( C ) A．正方体 B．长方体 C．圆柱
D．圆锥
[解析] 用一个平面去截正方体和长方体，若这个平面 经过正方体和长方体的三个面，所得截面就是三角形；用一
知识归纳
1．立体图形 (1)柱体 ①圆柱：两个底面是大小相等的_圆__面___，侧面是一个_曲__面． ②棱柱：棱柱的底面是多边形，侧面是___平__行__四__边__形___. (2)锥体 ①圆锥：由两个面围成，有一个顶点，底面是__圆__形__，侧面 是____曲_____面． ②棱锥：底面是多边形，侧面是_三__角__形___. (3)球体：只有一个_曲___面．
A．15 B．25 C．55 D．1225
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几何体的展开图： 1．下列图形中，经过折叠不能围成一个正方体的是( D )
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2．若下列只有一个图形不是图 1－7 的展开图，则此图是( D )
[解析] 选项 D 的四个三角形面不能折叠成原图形的四棱 锥，而是有一个三角形面与正方形面重合，故不能组合成原题 目的立体图形．
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从不同方向看物体的形状： 1． 如图 1－9，是由 4 个相同小正方体组合而成的几何体，
从左面看到的图形是( D )
[解析] 左边看得到的是两个叠在一起的正方形．
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2．如图 1－11 所示，该几何体从正面看得到的图形应 为( C )
[解析] 从正面看可得到一个大矩形左上边去掉一个小 矩形的图形．
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考点攻略
►考点一 立体图形的认识 将如图 1－2 所示几何体分类，并说明理由．
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►考点二 展开与折叠
一个正方体的表面展开图如图 1－3 所示，每个外 表面都标注了字母，如果从正方体的右面看是面 D，面 C 在后面，则正方体的上面是( A )
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第一章 丰富的图形世界
第二章 有理数及其运算 第三章 整式及其加减
第四章 基本平面图形 第五章 一元一次方程
第六章 数据收集和分析
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第一章 丰富的图形世界
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A．3 B．4 C．2 D．5
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5．如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体从上面看 的形状图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数， 那么该几何体从正面看的形状图为( C )
[解析] 从上面看的形状图中的数字是该位置小立 方体的个数，分析其中的数字，得从正面看的形状图有 3 列，从左到右每列中小正方形的个数分别是 4,3,2.
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4．正方体的展开图 正方体的展开图有如下的 11 种情形：
5．从三个方向看图形的形状 (1)从正面看；(2)从左面看；(3)从上面看． 6．多边形 从 n 边形的一个顶点出发，有_(_n_－__3_)__条对角线，将 n 边形分成了__(n__－__2_) __个三角形．
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第一章复习 3．如图 1－13 是几个小立方块所搭的几何体从上面看得到
的形状图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数， 则这个几何体从正面看得到的形状图是( A )
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4．由若干个相同的小立方体搭成的几何体的从正面、 左面、上面看得到的形状图如图 1－15 所示，则搭成这个几 何体的小立方体的个数是( A )