初中数学一题多解习题

初中数学一题多解习题练习

一、思维定势干扰

例1. 直角三角形的两条边长分别为6和8，那么这个三角形的外接圆半径等于____________。

例2. 已知实数a 、b 满足2b 2b ,2a 2a 22=+=+，求b

1a 1+

的值。

二、审题草率

例3. 一组数据5，7，7，x 的中位数与平均数相等，则x 的值为_____________。

例4. 一次函数y=kx+b 的自变量的取值范围是6x 3≤≤-，相应函数值的取值范围是2y 5-≤≤-，则这个函数的解析式为_______________________。

三、忽视了数学的一些规定

例5. 当a 取什么数时，关于未知数x 的方程01x 4ax 2=-+只有正实数根？

四、忽视图形的位置或形状

例6. 若圆O 的直径AB 为2，弦AC 为2，弦AD 为3，则O C D S 扇形（其中O OCD S S 2圆扇形<）为_________________________。

例7. 为美化环境，计划在某小区内用30m 2的草皮铺设一块边长为10m 的等腰三角形绿地，请你求出这个等腰三角形绿地的另两边长。

五、忽视了比例线段之间的不同对应关系

例8.（江西）如图6所示，已知△ABC内接于圆O，AE切圆O于点A，BC//AE。

（1）求证：△ABC是等腰三角形；

（2）设AB=10cm，BC=8cm，点P是射线AE上的点，若以A、P、C为顶点的三角形与△ABC相似，求AP的长。

图6

一、圆的多解题型

1、平面上一点到圆的最大距离、最小距离分别是6和2，求圆的直径。

2、圆的两条弦长6和8，半径5，求两条弦的距离。

3、半径是4的圆中，长是4的弦所对的圆周角是多少度？

4、相切两圆半径分别是4和6，求圆心距。

5、相交两圆半径分别是25和39，公共弦长30，求圆心距。

6、三角形ABC的外接圆半径是4，BC=4，求角A的度数。

二、数的多解题型

1、a的相反数是本身，b的倒数是本身，则a-b的值是多少？

2、平方是本身的数是_____

3、a的立方根是2，a的平方根是几？

4、a、b的平方相等，a+2=3，b-2的差是几？

5、绝对值是5的数与平方根是3的数的和是几？

6、数轴上，与表示2的点距离等于6的点表示的数，是倒数等于1.5的数的多少倍？

三、三角形的多解题型

1、等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，求顶角。

2、等腰三角形两边长5和6，求周长。

3、直角三角形两边长3和4，求第三边。

4、三角形的一个30°角对的边为5，一条邻边是8，求面积。

5、等腰三角形一个角是另一个角的2倍，求底角。

6、画图找出到三角形三边距离相等的点。

四、四边形的多解题型

1、平行四边形ABCD中，AB=6，E是直线AB上的一点，BE=2，DE交AC于F，求AF 与FC的比。

2、平行四边形ABCD中，AB=5,BC边上高AE=3，CE=2，求BC。

3、矩形的一内角平分线将一边分为3和5两部分，则周长为多少。