新冀教版小学数学四年级上册倍数和因数教学案例及其反思教学内容

倍数和因数教学案例及其反思

教学内容：苏教版小学数学第八册书70—72页例题和“试一试”，72—73页“想想做做”1—3题。

教学目标。

1、让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。能在1—100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，能找出100以内某个数的所有因数。

2、让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，学会有序地思考问题，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。

教学重点：让学生理解倍数和因数的意义。

教学难点：探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。

教学过程：

一、操作空间，初步感知

1.同桌用12块完全一样的小正方形拼成一个长方形，有几种拼法？要求：能想象的就想象，不能想象的才借助小正方形摆一摆。

2.学生动手操作，并与同桌交流摆法。

3.请用算式表达你的摆法。汇报：1×12=12，2×6=12，3×4=12。

【评析】通过让学生动手操作、想象、表达等环节，既为新知探索提供材料，又孕育求一个

数的因数的思考方法。

二、探索空间，理解新知。

1.理解因数和倍数

（1）我们就以3×4=12这道乘法算式为例，数学上我们说12是3的倍数，12也是4的倍数，3和4时12的因数。这就是我们今天所要研究的因数和倍数。

师板书：因数和倍数

师：根据黑板上的另两道算式，自己试着说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数？指名口答。（2）追问：如果说12是倍数，2是因数，可以吗？为什么？

教师：看来，倍数和因数的关系是相互的，我们只能说某个数是某个数的倍数，某个数是某个数的因数，不可以直接说某数是倍数，某数是因数。而且为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。

（3）拓展：出示72页想想做做第一题。同桌互练，指名口答。

（4）师：老师还写了一个算式，从这个算式里你能找到因数和倍数吗？24÷8=3看来，我们不仅可以根据乘法算式找因数和倍数，也可以根据除法算式找因数和倍数。

（5）试一试：从中选择两个数，用今天学的知识随便说两句话。

4 6 8 24 1 5

2、探索求一个数的倍数的方法

（1）师：刚才我们已经知道12是3的倍数，那还有哪些数也是3的倍数呢？请同学们自己找一找？同桌交流交流。

屏幕显示：3的倍数有哪些？指名学生回答。

（2）师：什么样的数是3的倍数？

明确：3的倍数是3与一个数相乘的积。如，3×1=（），3×2=（），3×3=（），括号

里的数都是3的倍数。

教师：谁能按从小到大的顺序有条理地说出3的倍数？能把3的倍数全部说完吗？应该怎样表示？根据学生的口答，屏幕显示：3的倍数有3、6、9、12、15……。

（3）请你用同样的方法，找找2的倍数和5的倍数？

（4）提问：请同学们观察，刚才所找的2、3、5的倍数，你有什么发现？可以小组内讨论交流。

（5）、根据学生的交流归纳：一个数的倍数中，最小的是它本身，没有最大的倍数；一个数倍数的个数是无限的。

【评析】由于有了有序思考的基础，求一个数的倍数水到渠成，本环节重在思考方法上的提升。

3、探索求一个数的因数的方法

（1）师：通过刚才的动脑思考，你们已经能够有序地找出一个数的倍数了，你能找出36的所有因数吗？

出示要求：①可独立完成，也可同桌合作。②可借助刚才找出12的所有因数的方法。③写出36的所有因数。4想一想，怎样找才能保证既不重复，又不遗漏。

（2）学生尝试。搜集学生作业，交流各自找一个数因数的方法。方法1：想乘法算式36×1=36；方法2：想除法算式36÷1=36；方法3：想乘法口诀；

（在交流中学生很有可能不能说完整，而是通过互相补充得到36所有的因数）板书：36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。

（3）怎样找才能不重复不遗漏？在小组里说一说。

学生想到的方法可能是：从小到大找；一对一对找。

（4）试一试：你能找出15和16所有的因数吗？

（5）观察36、15和16的所有因数，你有什么发现吗？（小结出一个数最小的因数是1，最大的是本身）

【评析】学生围绕教师出示的思考步骤，寻找36的所有因数。既留足了自主探索的空间，又在方法上有所引导，避免了学生的盲目猜测。通过展示、比较不同的答案，发现了按顺序一对一对找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教学的难点。

三、应用空间，内化知识

1、排排队儿童文艺汇演中有24个同学表演团体操，你能帮忙把表填写完整吗？

排数 1 2 3 4 6 8 12 24

每排人数24 12

思考：排数都是24的因数吗？每排的人数呢？学生独立完成后交流答案。然后说说从中发现了什么？（排数和每排的人数都是24的因数）为什么？

2、算算账

假日小分队来到了公园里划船，每人乘坐小艇要付4元，下面的表格你能填写完整吗？

乘坐人数 1 2 3 4 5

应付的元数24 12

思考：表中的应付元数都是4的倍数吗？

独立填表，交流：

交流：表中“应付的元数”都是4的倍数吗？为什么？看来因数倍数大量存在于我们的

生活中。

3、猜年龄

老师今年的岁数，恰好是5的倍数，你能猜到老师的年龄吗？现在我再给你一个条件，我的年龄又含有6这个因数，你能确定我的年龄吗？

六、拓展训练

猜猜老师的手机号码

1、第一位和第五位相同，它们的最大约数是1；

2、第二位数的最小倍数是3；

3、第六位数既是2的倍数，也是3的倍数；

4、第四位数是5的倍数；

5、第三位、第八位和第十一位相同，它们都有3个约数；

6、第九位和第十位他们只有1和2这两个约数。

【评析】本环节的前2题侧重于巩固新知，后1题侧重于发展思维。通过“说一说”和“猜一猜”，展现了学生的个性思维，体现了知识的应用价值。

全课总结

1、今天我们一起认识了倍数和因数，阅读课本70页，你还能发现什么？

2、游戏：对号入座规则：老师出一个数，看你卡片上的数是否符合下面的条件，符合的请站起来并且举起你的卡片。

师：我是45，我要找我的因数。我是6，我要找我的倍数。我是8，我要找我的因数，