排队中数学问题19页PPT
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《运筹学排队论》课件
资源分配
合理分配服务器资源，以提高系统的吞吐量 和响应时间。
最优服务策略问题
总结词
研究如何制定最优的服务策略，以最大化系 统的性能指标。
服务顺序策略
确定服务器的服务顺序，以最小化顾客的等 待时间和平均逗留时间。
服务中断策略
在服务器出现故障时，选择最优的服务中断 策略，以最小化对顾客的影响。
服务时间分布策略
等待队长
指在某一时刻，正在等待服务的顾客总数。
逗留时间与等待时间
逗留时间
指顾客从到达系统到离开系统所经过的时间 。包括接受服务和等待的时间。
等待时间
指顾客到达系统后到开始接受服务所经过的 时间。
忙期与空闲期
要点一
忙期
指系统连续有顾客到达并接受服务的时间段。在这个时间 段内，系统内的顾客数可能会超过系统的容量。
03
02
交通运输
分析铁路、公路、航空等交通系统 的调度和运输效率。
计算机科学
研究计算机网络、云计算、分布式 系统的性能和优化。
04
排队论的基本概念
服务器
提供服务的设施或 人员。
等待时间
顾客到达后到开始 接受服务所需的时 间。
顾客
需要接受服务的对 象。
队列
顾客按到达顺序等 待服务的排列。
服务时间
顾客接受服务所需 的时间。
《运筹学排队论》ppt课件
目录
• 排队论简介 • 排队系统的组成 • 排队模型的分类 • 排队模型的性能指标 • 排队论的优化问题 • 排队论的发展趋势与展望
01
排队论简介
排队论的定义与背景
1
排队论（Queueing Theory）是运筹学的一个重 要分支，主要研究排队系统（Queueing Systems）的行为特性。
合理分配服务器资源，以提高系统的吞吐量 和响应时间。
最优服务策略问题
总结词
研究如何制定最优的服务策略，以最大化系 统的性能指标。
服务顺序策略
确定服务器的服务顺序，以最小化顾客的等 待时间和平均逗留时间。
服务中断策略
在服务器出现故障时，选择最优的服务中断 策略，以最小化对顾客的影响。
服务时间分布策略
等待队长
指在某一时刻，正在等待服务的顾客总数。
逗留时间与等待时间
逗留时间
指顾客从到达系统到离开系统所经过的时间 。包括接受服务和等待的时间。
等待时间
指顾客到达系统后到开始接受服务所经过的 时间。
忙期与空闲期
要点一
忙期
指系统连续有顾客到达并接受服务的时间段。在这个时间 段内，系统内的顾客数可能会超过系统的容量。
03
02
交通运输
分析铁路、公路、航空等交通系统 的调度和运输效率。
计算机科学
研究计算机网络、云计算、分布式 系统的性能和优化。
04
排队论的基本概念
服务器
提供服务的设施或 人员。
等待时间
顾客到达后到开始 接受服务所需的时 间。
顾客
需要接受服务的对 象。
队列
顾客按到达顺序等 待服务的排列。
服务时间
顾客接受服务所需 的时间。
《运筹学排队论》ppt课件
目录
• 排队论简介 • 排队系统的组成 • 排队模型的分类 • 排队模型的性能指标 • 排队论的优化问题 • 排队论的发展趋势与展望
01
排队论简介
排队论的定义与背景
1
排队论（Queueing Theory）是运筹学的一个重 要分支，主要研究排队系统（Queueing Systems）的行为特性。
数学精华课件：解排列组合问题的十六种常用策略ppt
一.特殊元素和特殊位置优先策略 二.相邻元素捆绑策略
九.元素相同问题隔板策略 十.正难则反总体淘汰策略
三.不相邻问题插空策略
十一.平均分组问题除法策略
四.定序问题空位插入策略
十二. 合理分类与分步策略
五.重排问题求幂策略 六.多排问题直排策略 七.排列组合混合问题先选后排策略 八.小集团问题先整体后局部策略W
唱歌,5人会跳舞,现要演出一个2人
唱歌2人伴舞的节目,有多少选派方法? 解：10演员中有5人只会唱歌，2人只会跳舞
3人为全能演员。以只会唱歌的5人是否
选上唱歌为标准进行分类. 只会唱歌
的5人中没有人选上唱歌共有__C_32_C
2 3
种,只会唱的5人中只有1人选上唱歌
_C__15C__13C__24 _种,只会唱的5人中只有2人
选上唱歌有_C_52_C_52种，由分类计数原理
共有__C_32_C_32 _+__C_15_C_13_C_24_+_C__52C__52 ___种。
本题还有如下分类标准： *以3个全能演员是否选上唱歌人员为标准 *以3个全能演员是否选上跳舞人员为标准 *以只会跳舞的2人是否选上跳舞人员为标准 都可经得到正确结果
邻, 共有多少种不同的排法. 解：可先将甲乙两元素捆绑成整体并看成
一个复合元素，同时丙丁也看成一个 复合元素，再与其它元素进行排列， 要求同某时几对个相元邻素元必素须内排部在进一行起自的排问。题,可以用
甲乙 丙丁
捆为绑一由种法个分不来元步同解素计的决,再数排问与原法题其理.即它可将元得需素共要一有相起A 5邻作5 A 22的排A 22元列=素,4同8合0时并
要注意合并元素内部也必须排列.
三.不相邻问题插空策略 例3.一个晚会的节目有4个舞蹈,2个相声,3个
九.元素相同问题隔板策略 十.正难则反总体淘汰策略
三.不相邻问题插空策略
十一.平均分组问题除法策略
四.定序问题空位插入策略
十二. 合理分类与分步策略
五.重排问题求幂策略 六.多排问题直排策略 七.排列组合混合问题先选后排策略 八.小集团问题先整体后局部策略W
唱歌,5人会跳舞,现要演出一个2人
唱歌2人伴舞的节目,有多少选派方法? 解：10演员中有5人只会唱歌，2人只会跳舞
3人为全能演员。以只会唱歌的5人是否
选上唱歌为标准进行分类. 只会唱歌
的5人中没有人选上唱歌共有__C_32_C
2 3
种,只会唱的5人中只有1人选上唱歌
_C__15C__13C__24 _种,只会唱的5人中只有2人
选上唱歌有_C_52_C_52种，由分类计数原理
共有__C_32_C_32 _+__C_15_C_13_C_24_+_C__52C__52 ___种。
本题还有如下分类标准： *以3个全能演员是否选上唱歌人员为标准 *以3个全能演员是否选上跳舞人员为标准 *以只会跳舞的2人是否选上跳舞人员为标准 都可经得到正确结果
邻, 共有多少种不同的排法. 解：可先将甲乙两元素捆绑成整体并看成
一个复合元素，同时丙丁也看成一个 复合元素，再与其它元素进行排列， 要求同某时几对个相元邻素元必素须内排部在进一行起自的排问。题,可以用
甲乙 丙丁
捆为绑一由种法个分不来元步同解素计的决,再数排问与原法题其理.即它可将元得需素共要一有相起A 5邻作5 A 22的排A 22元列=素,4同8合0时并
要注意合并元素内部也必须排列.
三.不相邻问题插空策略 例3.一个晚会的节目有4个舞蹈,2个相声,3个
新人教版一年级数学上册排队中的数学问题课件221页PPT
谢谢！
1、不要轻言放弃，否则对不起自己。
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
新人教版一年级数学上册排队中的数学问 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。 题课件2
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
沪科版七年级下册数学课件第7章7.4综合与实践排队问题
应用5
甲型客车
载客量(人/辆)
35
租金(元/辆)
400
乙型客车 30 320
学校计划此次研学活动的租金总费用不超过3 000元， 为安全起见，每辆客车上至少要有2名老师．
应用5
(1)参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？ 【点拨】设参加此次研学活动的老师有x人，学生有y 人，根据“若每位老师带队14名学生，则还剩10名学 生没老师带；若每位老师带队15名学生，就有一位老 师少带6名学生”，即可得出关于x，y的二元一次方程 组，解之即可得出结论；
由题意可得
150a＋100(12－a)≥1 500，
5
000a＋3
000(12－a)＜54
000，
所以 6≤a＜9，
所以整数 a＝6，7，8.
应用5
当用6辆大货车，6辆小货车时， 费用为5 000×6＋3 000×6＝48 000(元)； 当用7辆大货车，5辆小货车时， 费用为5 000×7＋3 000×5＝50 000(元)； 当用有8辆大货车，4辆小货车时， 费用为5 000×8＋3 000×4＝52 000(元)．
应用4
解：设分配 a 人清理养鱼网箱， 则分配(40－a)人清理捕鱼网箱． 根据题意，得 2 000a＋3 000(40－a)≤102 000， a＜40－a. 解得 18≤a＜20.
应用4
因为a为整数，所以a＝18或19. 所以一共有两种分配方案，分别为 方案一：分配18人清理养鱼网箱，22人清理捕鱼网箱； 方案二：分配19人清理养鱼网箱，21人清理捕鱼网箱．
应用1
方案1所需费用12×3＋18×5＝126(万元)； 方案2所需费用12×4＋18×4＝120(万元)； 方案3所需费用12×5＋18×3＝114(万元)． 因为114＜120＜126， 所以方案3改造5个甲种型号大棚，3个乙种型号大棚 投入资金最少，最少资金是114万元．
《排排队》PPT课件小班数学
布局规划
整体布局以直观、易理解为主， 将主要功能区域进行合理划分， 方便幼儿快速找到所需功能。
图标、按钮等设计要素展示
图标设计
采用形象生动、色彩鲜艳的图标，以吸引幼儿的注意力，同时方便他们理解和 记忆各个功能。
按钮设计
按钮大小适中，位置明显，方便幼儿点击操作。同时，按钮颜色与背景形成对 比，提高可视性。
判断题
给出陈述句，让幼儿判断其正误。例如：“1比2大。”幼儿需判断该陈述是否正 确。
创新题型尝试：连线题、拖拽题等
连线题
提供两组相关的元素，让幼儿通过连线的方式将它们匹配起 来。例如，提供一组数字和对应的数量图案，让幼儿将数字 和相应的图案连接起来。
拖拽题
在PPT课件中设置可拖拽的元素，让幼儿通过拖拽的方式完 成题目。例如，设置一个排序题，让幼儿拖拽数字或图案到 正确的位置。
鼓励交流与讨论
创造机会让小组成员之间 充分交流想法和意见，培 养他们的沟通能力和团队 协作精神。
学会倾听与尊重
教育学生在小组内要学会 倾听他人的意见，尊重他 人的观点，以建立良好的 合作关系。
组间竞技规则制定和裁判工作部署
制定竞技规则
设定清晰、公平的竞技规则，确保每个小组都能 在同等条件下进行比赛。
来加深理解。
学习风格
幼儿喜欢游戏化的学习方式，通 过互动和参与来获取知识。因此 ，课件设计应注重趣味性和互动 性，以吸引幼儿的注意力并激发
他们的学习兴趣。
02
游戏化学习体验设计
互动游戏环节设置
拖动排序游戏
通过拖动数字或图形等元素，让它们 在指定区域按照一定规则进行排序， 锻炼幼儿的手眼协调能力和逻辑思维 能力。
家长参与孩子学习建议
亲子游戏
整体布局以直观、易理解为主， 将主要功能区域进行合理划分， 方便幼儿快速找到所需功能。
图标、按钮等设计要素展示
图标设计
采用形象生动、色彩鲜艳的图标，以吸引幼儿的注意力，同时方便他们理解和 记忆各个功能。
按钮设计
按钮大小适中，位置明显，方便幼儿点击操作。同时，按钮颜色与背景形成对 比，提高可视性。
判断题
给出陈述句，让幼儿判断其正误。例如：“1比2大。”幼儿需判断该陈述是否正 确。
创新题型尝试：连线题、拖拽题等
连线题
提供两组相关的元素，让幼儿通过连线的方式将它们匹配起 来。例如，提供一组数字和对应的数量图案，让幼儿将数字 和相应的图案连接起来。
拖拽题
在PPT课件中设置可拖拽的元素，让幼儿通过拖拽的方式完 成题目。例如，设置一个排序题，让幼儿拖拽数字或图案到 正确的位置。
鼓励交流与讨论
创造机会让小组成员之间 充分交流想法和意见，培 养他们的沟通能力和团队 协作精神。
学会倾听与尊重
教育学生在小组内要学会 倾听他人的意见，尊重他 人的观点，以建立良好的 合作关系。
组间竞技规则制定和裁判工作部署
制定竞技规则
设定清晰、公平的竞技规则，确保每个小组都能 在同等条件下进行比赛。
来加深理解。
学习风格
幼儿喜欢游戏化的学习方式，通 过互动和参与来获取知识。因此 ，课件设计应注重趣味性和互动 性，以吸引幼儿的注意力并激发
他们的学习兴趣。
02
游戏化学习体验设计
互动游戏环节设置
拖动排序游戏
通过拖动数字或图形等元素，让它们 在指定区域按照一定规则进行排序， 锻炼幼儿的手眼协调能力和逻辑思维 能力。
家长参与孩子学习建议
亲子游戏
一年级数学排队问题
排队中的数学问题
我的前面有5只动物， 我的后面有4只动物。
一共有几只小动物？
二、用画图方式建构解决问题的模型
我的前面有5只动物， 我的后面有4只动物。
5
4
一共有几只小动物？
5 + 4 + 1 =10（只）
口答： 一共有10只小动物。
小羊前面有3只小动物，后面有4只小 动物，一共有几只小动物？
3
6 + 3 - 1 = 8（只） 口答：一共有8小动物.
本内容仅供参考,如需使用，请根据自己实际情况更改后使用！
放映结束 感谢各位批评指导！
谢 谢！
让我们共同进步
4
3 + 4 + 1 = 8（只）
2、小红前面有4人，后面有3人， 一共有几人？
小红
4 + 1 + 3 =8（人）
口答：一共有8人.
排队中的问题
第第 第 第 第数，我 排第6，从后 面数我排第3。
我们队一共有几只小动物呢？
二、用画图方式建构解决问题的模型
我的前面有5只动物， 我的后面有4只动物。
一共有几只小动物？
二、用画图方式建构解决问题的模型
我的前面有5只动物， 我的后面有4只动物。
5
4
一共有几只小动物？
5 + 4 + 1 =10（只）
口答： 一共有10只小动物。
小羊前面有3只小动物，后面有4只小 动物，一共有几只小动物？
3
6 + 3 - 1 = 8（只） 口答：一共有8小动物.
本内容仅供参考,如需使用，请根据自己实际情况更改后使用！
放映结束 感谢各位批评指导！
谢 谢！
让我们共同进步
4
3 + 4 + 1 = 8（只）
2、小红前面有4人，后面有3人， 一共有几人？
小红
4 + 1 + 3 =8（人）
口答：一共有8人.
排队中的问题
第第 第 第 第数，我 排第6，从后 面数我排第3。
我们队一共有几只小动物呢？
二、用画图方式建构解决问题的模型
一年级数学上册《排队问题》练习课件
• （1）第一排有5把椅子，第二排有10把椅子，一共有多少把椅子？ • • （2）有一排花，其中有1盆黄花，其余是红花，黄花的左右两边各有6盆红 花，一共有多少盆花？ • • （3）有一排花，其中有1盆是黄花，其余是红花，黄花从左右两边数都是第 6盆，一共有多少盆花？
语文小组
陈东 张伟 丁旭
赵军
数学小组
杨明 刘红
李芳
周晓
陶伟
卢强
我后面有5个 队员，你能猜 猜我的小队里 一共有多少运 动员吗？
我这前面有几个队员呢？”
我左边有3只动物，我的 右边有6只动物，一共有 几只小动物？
从左数，我排第6，从右数我排第 3，我们队一共有多少小动物呢？
我左边有3只动物，我的右边有6只动 物，一共有几只小动物？ 从左数，我排第6，从右数我排第3，我们 队一共有多少小动物呢？
人教版四年级上册数学广角《排队等候问题》
最佳方案：
时间短的
时间长的
船3
船2
船1
1小时 （1+4）小时 （1+4+8）小时
共19小时
第7页，共10页。
总ห้องสมุดไป่ตู้：
这节课我们学习了一个关于排队等候 的问题，通过这个例子，我们知道了 应该从需要时间最少的那个开始，最 后才是需要时间最多的那个。这样可 以使总的等候时间最少。
时间短的
时间长的
第8页，共10页。
答：打电话的顺序分别是：小玉、小芳、小云。时间 最少是34分钟。
第10页，共10页。
想一想：可以有哪些卸货的顺序？
船1 船2 船3 船1 船3 船2 船2 船1 船3 船2 船3 船1 船3 船1 船2 船3 船2 船1
第5页，共10页。
船1 船2
8 8+4
船1 船3
8 8+1
船2 船1
4 4+8
船2 船3
4 4+1
船3 船1
1 1+8
船3 船2
1 1+4
船3 共33小时
8+4+1
加油站每次只能给一辆车加油，加满一辆大卡车的油需7分钟， 加满面包车需4分钟，加满小轿车需2分钟。现在有这3种车各 一辆来到加油站加油，怎样安排加油的顺序使三辆车的等候 时间总和最少？最少时间是多少分钟？
答：加油的顺序分别是：小轿车、面包车、大卡车。 最少时间是21分钟。
第9页，共10页。
三个小朋友排队打电话，小玉要打4分钟，小云要打8分 钟，小芳要打7分钟。要使三人等待的时间的总和最少， 应该怎样安排三人打电话的顺序？时间最少是多少？
第3页，共10页。
高二数学排列组合概率PPT课件
轮船2
第1页/共64页
问题2 某人从甲地出发，经过乙地到达丙地，从甲 地到乙地有3条路可走，从乙地到丙地有2条路可走。那 么，从甲地到丙地共有多少种不同的走法？
B
a
甲
乙
A
丙
C
b
显然，从甲地经过乙地到丙地的不同走法，正好是完成两个 步骤的方法种数的乘积，即3×2=6（种）
第2页/共64页
由问题1可得 分类计数原理： 若完成一件事有n类办法，在第一类办法中有k1种
N=3×2=6
第6页/共64页
单击鼠标继续
1．在读书活动中，指定不同的政治书3本、文艺书5本、 科技书7本，某同学任意选读其中1本，共有多少种不同 的选法？
2．某班有男三好学生5人，女三好学生4人，从中任选1 人去领奖，共有多少种不同的选法？从中任选男女三好 学生各1人去参加座谈会，共有多少种不同的选法？
第8页/共64页
扩展：快速调整魔方
问题1 北京、上海、广州3个民航站之间的直达航线， 需要准备多少种不同的飞机票？
这个问题，就是从3个民航站中，每次取出2个，按 照起点在前、终点在后的顺序排列，求一共有多少种不 同排法的问题。
起点站 北京 上海 广州
终点站
上海 广州
北京 广州
北京 上海
飞机票
北京→上海 北京→广州
N k1 k2 ... kn 种不同的方法。
第3页/共64页
例题解析
例1 书架上层放有5本不同的语文书，中层放有6本不 同的数学书，下层放有4本不同的外语书。求：
（1）从中任取1本，有多少种不同取法？ （2）从中任取语文、数学和外语书各1本，有多少种 不同的取法？
解 （1）从书架上任取1本书，有三类办法：第一类办法是从上层取
《男孩女孩排排队》PPT课件小班数学
通过以上内容的学习，幼儿可以初步掌握数字与数量 的基本概念和运算方法，为后续的数学学习打下基础 。同时，PPT课件的生动形象和互动性也能激发幼儿 的学习兴趣，提高学习效果。
Part
05
空间方位与排序能力培养
空间方位概念引入
上下左右方位认知
通过PPT中的动画和图示 ，引导幼儿认知上下左右 的方位概念。
适用对象及年级
适用对象：小班幼儿
年级：幼儿园小班
在《男孩女孩排排队》的PPT课件中，我们结合小班幼儿的认知特点，以生动有趣的动画和 图片为引导，帮助幼儿逐步理解排序的概念和方法。同时，我们注重培养幼儿的观察、比较 和判断能力，让幼儿在轻松愉快的氛围中掌握数学知识，提高数学素养。
Part
02
男孩女孩排排队概念解析
活动目标
通过现场模拟排队活动，让幼儿初步 感知和理解排序的概念，培养他们的 观察力和逻辑思维能力。
互动游戏：找规律、补空缺
游戏准备
准备一些有规律的男孩女孩卡片序列，并留出一些空缺位置。同时，准备一些用于奖励的 小贴纸。
游戏过程
将准备好的卡片序列展示给幼儿，让他们观察并找出其中的规律。然后，邀请幼儿依次填 补空缺位置，每填补一个正确位置就给予一个小贴纸作为奖励。在游戏过程中，教师可以 引导幼儿思考并表达出自己的想法和发现。
在分享交流的基础上，教师对整个活 动进行总结和评价。肯定幼儿们的表 现和进步，指出活动中存在的问题和 不足，并提出改进意见和建议。同时 ，鼓励幼儿在日常生活中继续关注和 探索排序相关的现象和问题。
活动延伸
为了巩固和拓展幼儿对排序概念的理 解和应用能力，教师可以安排一些相 关的延伸活动。例如，可以让幼儿在 家中寻找和发现排序的例子，并尝试 自己进行排序操作；或者组织一些需 要运用排序概念的益智游戏和挑战活 动。通过这些延伸活动，帮助幼儿更 好地掌握排序技能，提高他们的数学 素养和解决问题的能力。
四年级上册数学课件：数学广角-4.排队问题(共8张PPT)
排队问题
排队问题
创新微课
怎样安排顺序使他们 等候的时间总和最短？ 最短需要多少分钟？
甲：测身高 (3分钟)
乙：量体重 (1分钟)
丙：测视力 (5分钟)
排队问题
列表比较数据。
体检顺序 甲等候的 乙等候的 丙等候的 等候时间 时间 (分钟) 时间 (分→乙→丙 3
3+1
3+1+5
16
2 甲→丙→乙 3
3+1+5
3+5
20
3 乙→甲→丙 3+1
1
3+1+5
14
4 乙→丙→甲 3+1+5
1
5+1
16
5 丙→甲→乙 5+3
3+1+5
5
22
6 丙→乙→甲 3+1+5
5+1
5
20
创新微课
排队问题
解决问题。
依次从等候的 时间最短的事 情开始做起。
乙
甲
丙
1分钟 < 3分钟 < 5分钟
装满这批 货要2小时
装满这批 货要1小时
丙
40分钟
乙
1小时
甲
2小时
40分钟+ ( 1小时+40分钟 ) + (2小时+1小时+40分钟) =6小时
装满这批货 要40分钟
排队问题
本节小结
等候总时间最短。
先快后慢，按照所用时间从短到长的顺序排 队，这样等候时间总和最少。
创新微课
同学，下节再见
1
1+3
1+3+5
排队问题
创新微课
怎样安排顺序使他们 等候的时间总和最短？ 最短需要多少分钟？
甲：测身高 (3分钟)
乙：量体重 (1分钟)
丙：测视力 (5分钟)
排队问题
列表比较数据。
体检顺序 甲等候的 乙等候的 丙等候的 等候时间 时间 (分钟) 时间 (分→乙→丙 3
3+1
3+1+5
16
2 甲→丙→乙 3
3+1+5
3+5
20
3 乙→甲→丙 3+1
1
3+1+5
14
4 乙→丙→甲 3+1+5
1
5+1
16
5 丙→甲→乙 5+3
3+1+5
5
22
6 丙→乙→甲 3+1+5
5+1
5
20
创新微课
排队问题
解决问题。
依次从等候的 时间最短的事 情开始做起。
乙
甲
丙
1分钟 < 3分钟 < 5分钟
装满这批 货要2小时
装满这批 货要1小时
丙
40分钟
乙
1小时
甲
2小时
40分钟+ ( 1小时+40分钟 ) + (2小时+1小时+40分钟) =6小时
装满这批货 要40分钟
排队问题
本节小结
等候总时间最短。
先快后慢，按照所用时间从短到长的顺序排 队，这样等候时间总和最少。
创新微课
同学，下节再见
1
1+3
1+3+5
一年级数学排队中的数学问题
6 + 2 + 5 =13（只）答：一共有13只蚂蚁。
求：一行人有多少？
想：由几个部分组成？每部分有
多少人？
我前面有9人， 后面有5人。
算：把各部分加起来。
一共有多少人
9+5+1=15（人）
答：一共有15人。
我的前面有8只， 后面有5只。
8
一共有多少只大雁？
5
8 + 5 + 1 =14（只）
1+ 8 + 5 =14（只）
8+ 1 + 5 =14（只） 答：一共有14只大雁。
我前面有6只。 我后面有5只。
6 + 5 + 2 =13（只）
2
一共有多少只蚂蚁？
2 + 6 + 5 =13（只）
年 级：一年级·上·P100 方框题 课 题：
我前面有3辆车，后面有1 辆车，一共有几辆车？
5
4
3
2
1
一共有多少人
我前面有9人， 后面有5人。
我前面有9人，后面有5 人。
一共有多少人
？人
9人
1人
5人
我前面有9人，后面有5人。
一共有多少人
？人
9人
1人
5人
1+9+5=15(人) 9+1+5=15(人)
数学解决问题(共17张PPT)人教版优秀课件
心
安
；
书
一
笔
清
远
，
盈
一
抹
恬
淡
，
浮
华
三
千
，
只
做
自
己
；
人
间
有
情
，
心
中
有
爱
，
携
一
米
阳
光
，
微
笑
向
暖
。
口
罗
不
是
。
–
■
电
:
那
你
的
第
一
部
戏
有
没
有
胆
怯
，
像
费
里
尼
拍
第
一
部
戏
时
就
穿
戴
得
很
正
式
给
人
一
种
威
严
感
。
口
罗
没
有
我
和
他
不
同
。
我
是
从
底
层
爬
上
来
的
我
清
楚
怎
么
运
作
这
个
东
西
(
电
影
拍
摄
)
所
以
为
什
么
很
多
时
候
在
现
场
我
不
想
等
。
你
可
以
说
人
的
一
生
说
白
排列应用题 ppt课件
15
例5、7人按要求站成一排，分别有多少种不同的战法？ （1）甲必须站在中间； （2）甲不站在排头（左起第一个）； （3）甲不站在排头，也不站在排尾； （4）甲站在排头，乙站在排尾； （5）甲不站在排头，乙不站在排尾。
16
课堂练习：
1、用三种方法解下列题：7个人排成一排照像，甲 不站在中间也不站在两端，问可照多少张不同的照 片？
7
课堂练习：
（1）10个人走进只有6把椅子的屋子，若每把椅子必须且 只能坐1人，问有多少种不同的坐法？
解： A1601 098765151200 答：有151200种不同的坐法。
（2）某年全国足球甲级（A组）联赛共有14个队参加，每队都 要与其余各队在主、客场分别比赛一次，共进行多少场比赛？
解： A1241413182
第一步：将1、2、3进行全排列，有A33==6种方法
第二步：再让4与5插入四个空中的两个空中，共有A42=12种方法。 总共有：A 3 3A 4 261272(个 )
方法二：（排除法）
先不考虑附加条件，那么所有的五位数应有A55 =120个。其 中不符合题目条件的，即4与5相邻的五位数共有A44.A22 =48个。 因此，符合条件的五位数共有A55 - A44.A22 =72个
3计划展出10幅不同的画其中1幅水彩画4幅油画5幅国画排成一行陈列要求同一品种的画必须连在一起那么不同的陈列方式有b排列应用问题第四课时例615人排队甲在乙左边可以不相邻的排法有几种
排列应用问题
（第一课时）
1
引入：
前面我们学习了分类计数原理和分步计数原理， 并学习了排列数公式。这一节，我们将一起来学习排 列知识在实际中的应用。
A
7 7
（2）八个人排成两排，有几种不同排法？
一年级上册数学排队中的学问学习课件
5
+
1
+
4
=10
14
2、小丽的左边ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2个人，右边有4个人，这一排一共 有几个人？
15
4、淘气的左边有2人，小明右边有3人，一共有几人？
小明 淘气
2
+
5
+
3 =10
16
运动会就要开始了， 我们要加紧训练！
17
星期一
今天有雨，羊村运动 会推迟3天再开。
推迟后，运 动会星期几 开？？？
18
星期三 星期二 星期一 星期四
6
三、知识运用
5 、 6、 7
“ 之间”不包括 有什么要注意的吗？ 两人之间有几人？ 第8 两头的人。
第4
7
集合啦
我排 第2 我排 第7
想一想：小狗和熊猫之间有几只小动物？
1 2 3 4 4 5 6 7
8
我排 第2 我排 第7
1
2
3
4
5
6
7
7 - 2
- 1 =4
9
第3
第8
想一想：中间遮住了几只企鹅？
10
今天我从第5页读到 了第10页，明天该 读第11页了。
他今天读了几页？
第5 第6 第7 第8 第9 第10
6页
11
3、小羊前面有3只小动物，后面有4只小动物，一共 有几只小动物？
3
+
1
+
4
=8
12
2、笑笑前面有4人，后面有3人，一共有几人？
笑笑
4
+
1 +
3
=8
13
1、笑笑的左边坐着5个人，右边坐着4个人，这排一 共坐了几个人？