广州市执信中学2018-2019学年八年级上期中数学试题及答案

1、若一个多边形的内角和是9000，则这个多边形的边数是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

2、若一个三角形的两边长分别为３cm 和７cm ,则此三角形第三边长可能是（ ） A ．3cm B.4 cm C. 7 cm D.11cm

3、下列各式运算正确的是（ ）

A.532a a a =+

B.532a a a =⋅

C.6

3

2)(ab ab = D.5

210a a a =÷ (0)a ≠

4、若3x =15, 3y =5，则3x y

-= ( )．

A ．5

B ．3

C ．15

D ．10

5、如图，一副分别含有30º和45º角的两块直角三角板，拼成如下图形，其中∠C ＝90º，∠B ＝30º，∠E ＝45º，则∠BFD 的度数是（ ）

A ．15º

B ．25º

C ．30º

D ．10º

7、如图，一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为（ ）

A ． 6米

B ． 9米

C ． 12米

D ． 15米

8、如图，在△ABC 中，已知∠B 和∠C 的平分线相交于点D ，过点D 作EF ∥BC 交AB 、

AC 于点E 、F ，若△AEF 的周长为9，BC =6，则△ABC 的周长为（ ）

A ．18

B ．17

C ．16

D ．15

9、若(x ＋m )与(x ＋3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为( )． A ．0

B ．3

C ．－3

D ．1

10、已知∠AOB =30°，点P 在∠AOB 内部，P 1与P 关于OB 对称，P 2与P 关于OA 对称，则P 1，O ，P 2三点所构成的三角形是（ ）

A ．直角三角形

B ．钝角三角形

C ．等腰三角形

D ．等边三角形

第二部分非选择题 (共90 分)

二、填空题（每题2分，共10题，满分20分） 11、正十二边形的外角和为 .

12、如图，AB ∥CD ，AE =AF ，CE 交AB 于点F ，∠C =110°，则∠A =________． 13、如图，在△ABC 中，AB =AC ，BC =6，AD ⊥BC 于D ，则BD =_________ ．

14、如图，用圆规以直角顶点O 为圆心，以适当半径画一条弧交两直角边于A 、B 两点，若再以A 为圆心，以OA 为半径画弧，与弧AB 交于点C ，则∠AOC 等于 ___．

15、在△ABC 中，与∠A 相邻的外角是100°，要使△ABC 是等腰三角形，则∠B 的度数是 _ _． 16、已知点A （x ，－4）与点B （3，y ）关于y 轴对称，那么xy 的值为____________. 17、如图，∠BAC =100°，∠B =40°，∠D =20°，AB =3，则CD = _________

19、如图，已知△ABC 的周长是24，OB ，OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，OD ⊥BC 于D ，且OD =3，则△ABC 的面积是 ．

20

、如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距

第12题图

第13题图

第14题图

离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝间距离的最大值为 .

三、解答题（共9小题，满分70分） 21、作图题（10分）

（1）（6分）在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC 和△DEF ，且△ABC 和△DEF 关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出3个这样的△DEF 。要画出对称轴，不写结论。

（2）（4分）如图，现在甲、乙、丙三家公司共建一个污水处理站P ，使得该站到乙、丙两家公司的距离相等，且使甲公司到污水处理站P 的距离最短，试在图中确定污水处理站P 的位置。（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，但要写结论）

22、计算:（每题2分，共6小题，满分12分）

（1） 32()a - （2）2(3)x y -·(21

3

xy ) （3）34223

()()a b ab ÷

（4）2()a a b -- （5）(2)(2)x y x y +-. （6）2

(93)(3)x x x -+÷-=

23、（4分）先化简，再求值：()()()2

2111x x x x x -+-+-，其中2x =.

A

B

A

B

A

B

甲 ∙

乙 ∙

∙丙

24、(每题4分，共8分)解下列方程与不等式

（1） 3(7)18(315)x x x x -=--； （2）(3)(7)8(5)(1)x x x x +-+>+-.

25、（6分）如图，AB =AC ，∠C =67°，AB 的垂直平分线EF 交AC 于点D ，求∠DBC 的度数．

26、（7分）如图，△ABC 中，∠C =90°，∠ABC =60°，BD 平分∠ABC ，若AD =6，求AC 的长．

第25题图

第26题图

27、（7分）已知：如图，在△ABC 中，AB =BC ，∠ABC =120°，BE ⊥AC 于点D ，且DE =DB ，试判断△CEB 的形状，并说明理由．

28、（8分）如图，在△ABC 和△DBC 中，∠ACB =∠DBC = 90º，E 是BC 的中点，EF ⊥AB

于点F ，且AB = DE ．

(1)求证：△ACB ≌△EBD ；（4分）

(2)若10DB ，求AC 的长． （4分）

第27题图

第28题图