机械设计(6.6.1)--标准直齿圆柱齿轮齿根弯曲疲劳强度计算

5-6 标准直齿圆柱齿轮齿根弯曲疲劳强度计算 F

h F

S 30o 30o

a

F a n

F 基圆

过渡曲

线

F

s 一、力学模型

轮齿悬臂梁，F n 作用于齿顶齿根危险截面位置、尺寸：

30°切线法：

2cos /6

n F

n F F F h M F h b

W

W bS a ==力臂弯矩齿宽抗弯截面模量二、齿根弯曲应力

二、齿根弯曲应力

12

2

16cos cos 2/6

cos a

a

F F nc F F F F F h F h KT M m W bS bd m S m a a s a �

�����===��

���

�齿根弯曲应力：26cos ,514,

cos a

a F F F F h m

Y m

S m a a ⎛⎫

⎪⎝⎭=-⎛⎫

⎪⎝⎭

齿形系数图与齿廓形状有关，与模数无关(515)0.75

0.25sa Y Y e a

e -=+

应力修正系数图重合度系数2

1

12N/mm a F F sa KT Y Y Y bd m

e

s =

齿根弯曲应力：

三、标准直齿圆柱齿轮齿根弯曲疲劳强度

1

12:a

F F sa F KT Y Y Y bd m

e s s =≤⎡⎤⎣⎦

1.齿根弯曲疲劳强度条件

2.分别校核大小齿轮根齿弯曲疲劳强度

1

1111

112

222

122F Fa sa F F Fa sa F KT Y Y Y bd m

KT Y Y Y bd m

e e s s s s =ﾣ����=ﾣ����

3.按齿根弯曲疲劳强度设计

三、标准直齿圆柱齿轮齿根弯曲疲劳强度

()3

1

213

12

d 14mm

12 mm Fa sa a F Fa sa F Y Y Y KT m u z Y Y Y KT m z e e

ϕs ϕs ≥

±⎡⎤⎣⎦

≥

⎡⎤⎣⎦

或1a a 1d 1

(1);

2

d mz u b a b d mz f f f f ﾣ====

1122121max ,(2)0.8~1.4,()Fa sa Fa sa Fa sa F F F t t

t

Y Y Y Y Y Y KY KY KY KY m m KY e e e

e e s s s ��

��

=����������������==4.设计式的有关说明

（）设计式中，设计时，试选。（）待参数确定后，再计算。差别大时，修正模数20~30%

F s ����对开式齿轮传动，考虑磨损把许用弯曲应力降低三、标准直齿圆柱齿轮齿根弯曲疲劳强度

四、标准直齿圆柱齿轮强度计算时的注意事

项

1.相互啮合的一对齿轮其齿根弯曲应力通常不相等。模数起主要作用。

2.相互啮合的一对齿轮其齿面接触应力是相同

的。但[σ

H ]

1

与[σ

H

]

2

中不同，强度也不同。径

向尺寸（a,d）起主要作用。

3.应用设计公式初步计算齿轮尺寸时，可先应用初算公式 ,待求得齿轮尺寸参数后，精确计算载荷系数K、重合度系数及寿命系数和许用应力，代入相应校核公式进行验算，若强度条件合适则齿轮尺寸无需调整，否则，调整尺寸重新计算。