06静定桁架和组合结构--习题

3m
B 20kN 20kN C 20kN
D
A
XA 0
F E 4 3m = 1 2 m YA 30kN 20 20 C 20 D N (kN) A +60 +60 +60 +60 F E
0 0
YB 30kN
Y
0 : N AD
1 5
30 0
B
N AC 30 5 = 67.08kN 2 X 0 : N AF N AD 0 5
I
II
2.5P
C

m C =0
P 2 a 2 .5 P 3 a N 4 2 a 0
N 4 5 .5 P (拉 )
Y =0
N4
P 2 .5 P N 2 2 2 0
2.5P
N 2 1 .5 2 P ( 压 )
a
0
0
结构力学电子教程
6 静定桁架和组合结构
XA 0
N CE 20 5
YB 30kN
N CE 20kN
+20
由对称知 X 0
B
（5）以结点E为研究对象 校核：
由对称知 X 0
0
20kN
30
10 5kN
C
NDE
10 5kN
0
30
Y
-10 5
1 5
2 20 0
20kN
10 5kN
10 5kN
6 静定桁架和组合结构
结构力学电子教程
6 静定桁架和组合结构
作业二： 6.2(c,d) 6.3(c,d) 6.4(a)
作业三： 6.4(b)
结构力学电子教程
6 静定桁架和组合结构
6.2(b) 用结点法作图示桁架的轴力图。
4m
20kN 20kN 20kN 20kN
4 1 .5 m = 6 m
解：
C
I
2
4m
3 II
C
N2
N4
3
45kN
N5 N3
A
3m 3m
B B
3m 3m
解：(1)反力如图。 (2)I-I截面右部分
30kN
30kN
M M
C
0 : N 1 4 3 0 3 0 N 1 2 2 . 5 kN （ 拉 ）
D
0 : N 2 4 3 0 6 0 N 2 4 5kN （ 压 ）
6 静定桁架和组合结构
I
2 3 1 II
50kN
解：
反力如图。
I-I截面左部分:
50kN I 75kN C
N5 N6
4 II 50kN 4 4m 16m
75kN
N1
m
D
=0
75 4 N 4 6 0
N 4 5 0 k N (拉 )
N4

m C =0
75kN
D 50kN
Q
6.4 作图示组合结构的内力图。
(a)
A
F -4 D q=1kN/m I
C
+4 2m
4kN
2m
I
4kN
2m
2m
解： 反力如图。
2 2
(kN )
4
-4
M
+4
-4
(kN m )
N
(kN )
结构力学电子教程
6 静定桁架和组合结构
建筑力学（第二版）
张曦 主编
结构力学电子教程
6 静定桁架和组合结构
习题14－10 试用结点法求图示桁架各杆的轴力。 (a) 60kN 60kN A C B E D
75kN
50kN
即
N2 N3
N 2 2 0 .8 k N ( 压 ) N 3 2 0 .8 k N (拉 )
结构力学电子教程
6 静定桁架和组合结构
I-I截面右部分:
B -4 + 4 4 2m G E C 4kN 4kN q=1kN/m B G 4 kN E 4 4 4 4
60kN
E
60kN
结构力学电子教程
6 静定桁架和组合结构
6.15 用结点法求图示桁架各杆的轴力。
C B 1.333P 1.333P D 0.555P 0.555P
0 .7 7 8 P
F
0.555P
0 .7 7 8 P
A
0 .7 7 8 P
3m
P
4m
解：
6m
-
-1.555P
-P 0.555P 1.333P E 0
A
30kN
NAD
NAF
N DE 10 5 22.36kN,N DC 20 5 44.72kN
结构力学电子教程
6 静定桁架和组合结构 （4）以结点C为研究对象
3m
20kN 20kN C 20kN D A B
Y
0: 1 5 2 20 0
F E 4 3m = 1 2 m YA 30kN 20 20 C 20 D N (kN) A +60 +60 +60 +60 F E
N3
1 2 0 N2
Y1 0 : N 2
1 2
P
1 2

3P 4
P 4
(拉 )
结构力学电子教程
3P 4
6 静定桁架和组合结构
XB
B
m 1
P n
B P D
C
3P 4
P 2 4a m k 4 3 F
P E
n
k
N8 N4 N3
A
XA
3P 4
3a
(4)k-k截面上部分
YA 2 P
Y1 0 : N 4
1 2
P
1 2
2
3P 4

1 2
0
N4
5P 4
(压 )
结构力学电子教程 D
60kN
6 静定桁架和组合结构
II
6.23 选用较简便方法计算图示桁架中指定杆的轴力。
I
1
D
4m
I-I截面右部分:
N1
II-II截面右部分: 22.5kN
结构力学电子教程
6 静定桁架和组合结构
课外作业
P88－92
第一次 6.10 、6.15 第二次 6.17、 6.23 第三次 6.28、 6.29(4m改为6m）
结构力学电子教程
6 静定桁架和组合结构 解： （1）求支座反力。 （2）判定零杆如图。 （3）以结点A为研究对象
6.10 用结点法求图示桁架各杆的轴力。
0
P
3m
结构力学电子教程
6 静定桁架和组合结构
10kN
6.17 用截面法求图示桁架指定杆轴力。
n 10kN 5kN A E D 1 2 n F G 3 m 62m＝12m
10kN m
3m B
F
解： (1)反力如图。 (2)n-n截面 左部分
C
XA 0
YA 2 5 k N
n-n截面左部分:
P
Y =0
P P 2 .5 P N 3 2 2 N2 2 2 0
II-II截面左部分:
P
N1 N3 N2 N4
N 2 2 P (压 )

X =0
2 2 N2 2 2 0
2.5P
N1 N 4 N3
N 1 3 P (压 )
结构力学电子教程 (c)
I
F
G
0 +6 3m B
0
3m
C +6
A
+6
3m
6kN
B
6kN
D
I
3m
3m
E
6kN
6kN
(kN )
解： 反力如图。
Q
4.5
M
4.5
(kN m )
N
(kN )
结构力学电子教程
6 静定桁架和组合结构
6.29 计算图示组合结构二力杆的轴力，并绘制梁式杆内力图。 20kN 30kN 40kN 解：
＋20 ＋10 120 120
m) M (kN·
D －20 E
－ 20
20 10
－ 10
－10 6m
3m
40
50
＋40 40 －
0
-10
C
＋40 50 －
C D E
20kN
A
3m
3m 3m
B 20kN
3m
A
B
40kN C
50kN
＋40 ＋20
0
-10
＋40 ＋10 －10
50
C
D 40 E百度文库
20
40 20 40
－20 D E
A
Q
(kN)
C
P 2 4 3 4a m
N6
N1
a 2
3
3P 4
a 0
n
N1
B P C
2P 4
(压 )
(3)n-n截面右部分
A
3P 4
XA 3 P
4
3a

M
F
0: a 2 2P 2 (拉 ) P a 3P 4 2a 0
D
YA 2 P
N7 N2 N3
F E
N3
II 1 I
6m
P P P
(a)
3
4 2 II I P
P
6 5m
Y A 2 .5 P
Y B 2 .5 P
解：
（1）由整体平衡条件求得支座反力 Y A Y B 2 . 5 P （2）取Ⅰ-Ⅰ截面以左部分为隔离体
N 1 3 .7 5 P
N 2 3 .3 3 P
B
A
N
(kN)
B
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6 静定桁架和组合结构
结构力学（第二版）
包世华 主编
结构力学电子教程
6 静定桁架和组合结构
8
10
15 6 7
8
6
9
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6 静定桁架和组合结构
结点法 作N图
作业一： 6.1标书上 6.2(b)结点法 6.2(e,f) 6.3(a,b)
结构力学电子教程
+67.5
+30
-22.5 -22.5
-15
20
+15
20
N
(kN )
20
20
结构力学电子教程
6 静定桁架和组合结构
I 0 P
3
2 4
6.2 试求下列桁架中指定杆件的内力。
(a)
P II P 1 P 0 P a
0
0
解：
反力如图。 2.5P
零杆如图。 I-I截面左部分: P
N5 N2
6 2a 12a
75 4 N 4 6 0
N 1 50 kN (压 )
3m
3m
结构力学电子教程 II-II截面左部分:
N1 N2
6 静定桁架和组合结构

X =0
4 5 N3 4 5 0
N1 N 4 N 2
即
N3 N2 0
N3 N4
Y =0
N2 3 5 N3 3 5 125 3 75 50 0
3 5 0 N 3 3 7 .5k N （ 拉 ）
(3)II-II截面右部分

X 0 : 2 2 .5 4 5 N 3
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6 静定桁架和组合结构
I-I截面右部分:
C 6kN
6.28 计算图示组合结构二力杆的轴力，并绘制梁式杆内力图。
q=1kN/m
q=1kN/m
N AF 60kN
30 D
30 5kN
20kN
30
NDC NDE
（4）以结点D为研究对象
2 1 5 5 5 1 1 20 N DE N DC 0 5 5 5 N DE 2 N DC 2 0
X 0 : 30 5 Y 0 : 30
5
10kN 5kN A D N4 E N1

M
0 : N1
4 2 20
YB 1 0 k N
20 4 10 2 0
N2
F
25kN

N6
M
C
A
m-m截面左部分:
10kN 5kN E D
N 1 1 5 5 3 3 .5 4 k N （ 压 ） 2 1 0:N2 1 N 2 2 10 2 0 5 5 N 2 5 5 1 1 .1 8 k N （ 压 ）
2
P
P
3P 2
3P 2
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6 静定桁架和组合结构
P P
习题14－11 试判断图示桁架中的零杆。 (a)
P P P
解：
P
有7根零杆。
结构力学电子教程
6 静定桁架和组合结构
习题14－11 试判断图示桁架中的零杆。 (b)
P
解：
P
有9根零杆。
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6 静定桁架和组合结构
习题14－12 试截面法计算图示桁架中指定杆件的内力。
10kN N5
G
1 2
A
F
N3

(3)m-m截面左部分
M C 0 : N 3 3 20 6 10 4 10 2 0
25kN
N 3 2 0kN （ 拉 ）
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6 静定桁架和组合结构
6.19 用截面法求图示桁架指定杆轴力。 3P XB 解： (1)反力如图。 m 4 1 B B 3P (2)m-m截面右部分 P N1 4 n M 0: C N5
2m
F G 解：
60
4 2m
H
A
-60
C
-30
60
-90 -60
D -90
-50
E -100
B
N (kN) 45
F G
H
75
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6 静定桁架和组合结构
习题14－10 试用结点法求图示桁架各杆的轴力。 (b)
2d P P
4d
P
解：
2P
2P 2
2P

3 2P 2
P
3P 2
3P
P
结构力学电子教程
6 静定桁架和组合结构
6 静定桁架和组合结构（4 课时）
本章提要
6.1 桁架的特点和组成分类 6.2 结点法 6.3 截面法 6.4 结点法和截面法的联合应用 6.5 组合结构
*6.6 静定空间桁架 本章小结 思考题 习题
结构力学电子教程
6 静定桁架和组合结构
本章小结
静定桁架的内力计算是假定桁架符合基本假设的前提下进 行的，即桁架各杆为二力杆，桁架内力为轴力。 静定桁架内力计算主要采用结点法与截面法。 结点法的研究对象为结点，平面汇交力系，两个独立的平 衡方程。 截面法是以桁架的某一部分作为研究对象，平面任意力系 ，3个独立的平衡方程。 联合运用结点法和截面法可简化计算。 计算组合结构的内力时，应按与几何组成相反的顺序进行 计算。先轴力杆，再梁式杆。轴力杆只承受轴力，梁式杆除承 受轴力之外，还有弯矩和剪力。