尺寸链原理及其应用(1)

z 1
j k 1
(6 20)
当组成环尺寸分布曲线不对称时，平均尺寸相对中间尺寸产生偏差量， 其值为ei×Tci/2。故式（6-12）应修正为：
0
k
z 1
(z
ei
Tcz 2
)
n1
(
jk 1
j
ei
Tcj 2
)
(6 21)
(3) 封闭环极限偏差的计算（与极值法相同）
➢平面尺寸链的计算（略）
12
第七章 尺寸链原理及其应用
【解】：为保证设计尺寸C1，顶面加工顺序为：粗车顶面——精车顶面， 加工时均以底面为定位基准，与设计基准重合。
精车顶面时： C1 C1 （与设计尺寸相同） 粗车顶面时： C1 C1 z1 (设计尺寸加上精车余量，精度为粗车精度）
【例2】：如图所示齿轮简图，其中，
D
58
来形成的尺寸链。 串联尺寸链——每一个后续尺寸链是从前面一个尺寸链的基面开始的
尺寸链。
6
第七章 尺寸链原理及其应用
四、尺寸链的计算
公差校核计算——已知组成环，求封闭环。 公差设计计算——已知封闭环，求组成环。 中间计算——已知封闭环及部分组成环，求其他组成环。
五、尺寸链计算的基本公式
➢ 直线尺寸链的计算
寸。而平均尺寸则是指尺寸分布中心位置尺寸。当尺寸分布曲 线对称时，各环的尺寸分布中心与公差带中心位置相同，故各
环中间尺寸与平均尺寸相等。
11
第七章 尺寸链原理及其应用
组成环中间尺寸： Cim Ci i
(6 19)
k
n1
封闭环中间尺寸： C0m C0 0 (Cz z ) (C j j )
第七章 尺寸链原理及其应用
第二节 工艺尺寸链的应用
一、工艺尺寸链概述
➢ 工艺尺寸链封闭环的形式
工艺尺寸链是全部组成环为同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链。其 封闭环有两种形式： 以工序尺寸为组成环，间接保证某一设计尺寸，封闭环就是要保证的 设计尺寸。 以工序尺寸为组成环，确定加工余量，封闭环就是余量。但靠火花磨 削加工例外，此时余量是组成环，工序尺寸是封闭环。
0.03 0
mm,
L
62 .6 00.25
mm
，
加工过程为：扩孔——拉孔
——磨孔。试确定各工序尺寸。
15
第七章 尺寸链原理及其应用
【解】：
（1）确定各加工工序的加工余量； （2）从最终工序（即设计尺寸）开始，逐一加（或减）上每道工序加 工余量，可分别得到各工序基本尺寸。 （3）除最终工序外，其他各加工工序按各自所用加工方法的加工经济 精度确定工序尺寸公差，并按“入体原则”标注。
EIci
i
1 2
Tci
(6 15) (6 16) （6 13） (6 14)
3、概率法——采用概率原理来解算尺寸链的方法。 由概率论原理可知，独立随机变量之和的均方差与这些随机变
量相应的均方差之间的关系为：
n1
0
2 i
i 1
10
第七章 尺寸链原理及其应用
(1) 封闭环公差Tc0的计算
各组成环成正态分布时：
2
第七章 尺寸链原理及其应用
➢ 尺寸链特征及其尺寸链图
尺寸链的封闭性； 尺寸链的关联性； 3 至少又三个以上尺寸组成。
第七章 尺寸链原理及其应用
二、尺寸链的组成
➢ 封闭环——在零件加工或装配过程中间接获得或最后形成的环。 ➢ 组成环——尺寸链中除封闭环以外的其他环。
增环——尺寸链中其大小的变动引起封闭环的同向变动的组成环。 减环——尺寸链中其大小的变动引起封闭环的反向变动的组成环。 增环和减环的判断
1、封闭环基本尺寸计算
7
第七章 尺寸链原理及其应用
2、极值法——按组成环的尺寸均为极限尺寸条件下来计算封闭环尺寸的 方法。
(2) 封闭环公差 (3) 封闭环极限偏差
8
第七章 尺寸链原理及其应用
(4) 封闭环实际误差
n1
c0 ci i 1
(6 8)
(5) 封闭环中间尺寸和中间偏差
Cim
Ci max Ci min 2
➢ 按构成尺寸各环的空间位置分类
直线尺寸链—— 全部组成环平行于封闭环的尺寸链。 平面尺寸链—— 全部组成环位于一个或几个平行平面内，但某些组成
环不平行于封闭环的尺寸链。 5 空间尺寸链——组成环位于几个不平行平面内的尺寸链。
第七章 尺寸链原理及其应用
➢ 按尺寸链间相互关系分类
独立尺寸链——组成环与封闭环只属于同一尺寸链。 并联尺寸链——由一个（或几个）公共环把若干各独立尺寸链联系起
➢ 工艺尺寸计算步骤
首先根据加工过程画出尺寸链图； 确定封闭环、增环及减环； 13 利用尺寸链计算公式解算工艺尺寸，求出所需尺寸。
第七章 尺寸链原理及其应用
二、工艺尺寸链分析计算举例
➢ 基准重合时工序尺寸的确定
【例1】：如图所示的活塞零件加工时为保证两设计尺寸C1、C2，确定 各工序尺寸。
14
k
n1
C0m Czm C jm
i1
jk 1
i
ESci
2
EIci
6 9
(6 10)
(6 11)
k
n1
0 z j
i 1
jk 1
(6 12)
9
第七章 尺寸链原理及其应用
(6) 中间偏差、公差及极限偏差的关系
封闭环： 组成环：
ESc0
0
1 2
Tc
0
EIc0
0
1 2 Tc0
1 ESci i 2 Tci
4
第七章 尺寸链原理及其应用
三、尺寸链分类
➢ 按构成尺寸链各环的几何特征分类
长度尺寸链—全部环为长度的尺寸链 角度尺寸链—全部环为角度的尺寸链
➢ 按尺寸链的作用分类
工艺尺寸链——全部组成环为同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链。 装配尺寸链——全部组成环为不同零件设计尺寸所形成的尺寸链。 零件设计尺寸链——全部组成环为同一零件设计尺寸所形成的尺寸链。
n1
Tc0
Tc2i
i 1
(6 17)
各组成环成非正态分布时：
n1
Tc0
ki2Tc2i
i 1
(6 18)
不同曲线的相对分布系数见表6-1。
比较概念法和极值法计算尺寸链时，用概念法求解可将组成环
公差扩大 n 1倍。
(2) 封闭环中间尺寸Ccm的计算
注意：中间尺寸与平均尺寸的区别。中间尺寸是指公差带中心位置尺
第七章 尺寸链原理及其应用
本章要点
➢ 尺寸链的概念及计算 ➢ 工艺尺寸链的应用 ➢ 装配尺寸链的应用
1
第七章 尺寸链原理及其应用
第一节 尺寸链的基本概念
一、尺寸链的定义、特征及尺寸链图
➢ 尺寸链定义
在机器设计、装配 及零件加工过程中，一 组互相联系且按一定顺 序排列的封闭尺寸组合， 称为尺寸链 。