探索平行线的性质

课题7.2探索平行线的性质(1)

班级 姓名

【学习目标】

1.掌握平行线的性质并能运用它们进行简单的说理和计算.

2.用平行线的性质及判定方法解决问题 【重点难点】

重点： 1.平行线三条性质的推导

2.运用平行线的性质及判定方法解决问题

难点：综合运用直线平行的条件和平行线的性质进行推理和计算。 【自主学习】

读一读：阅读欣赏课本P 13-P 15 想一想：

1.如何判定两直线平行？

2.两条平行直线被第三条直线所截，同位角、内错角、同旁内角各有怎样的数量关系？

练一练：

1.如图1，直线a ∥b ，∠1＝40°，那么∠2＝

2.如图2,若AB ∥ ED,BC ∥ FE,则∠B + ∠E= °

图1 图2

a

b

1

2

新知归纳：两直线平行，同位角 ； 两直线平行， ； 两直线平行， 。

【例题教学】

例1．如图，BD 平分∠ABC ，ED ∥BC ，∠1=25°。求∠2、∠3的度数。

例2．如图，AC ∥DE ，DC ∥EF ，CD 平分∠BCA ，求证：EF 平分∠BED ．

1

A C

B

3

2

E D

课题7.2探索平行线的性质(1)

班级 姓名

【课堂检测】

1.下列说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;•③内错角相等,两直线平行;,其中是平行线的性质的是 ( ) A.① B.②和③ C. ③ D.①和③

2. 已知:AB//CD,AB 和CD 被直线BE 所截,若∠1=60 º,

则∠2= , 根据 ； ∠3= ,根据 ；

∠4= ,根据 。

3.如图1,一条公路两次拐弯后和原来的方向相同,即拐弯前、•后的两条路平

行,若第一次拐角是150°,则第二次拐角为________.

4.如图2,AB ∥CD,∠D=80°,∠CAD:∠BAC=3:2,则∠CAD=_______,∠

ACD=•_______.

图1 图2 5. 如图，AB ∥CD ，∠A=∠D,判断AF 与ED 的位置关系，并说明理由。

A E B

C F D

D C B A

【课后巩固】

1.如图1，若AB CD ∥，150∠=，则2∠= ．

2.如图2，把一张长方形纸条ABCD 沿EF 折叠，若158∠=，则

AEG ∠= ．

3.如图3，AB CD ∥，110ABE =∠，则ECD =∠ ．

图1 图2 4.将一副三角板摆放成如图4所示，图中1∠

= 度．

5.已知,AB ∥CD,AC ∥BD, ∠1=72°.求∠2的度数．

6.已知，如图，点B 、C 在直线AD 上，∠ABE=70°，BF 平分∠DBE ，CG ∥BF 。

求∠DCG 的度数。

1 2 A B

D

C

A

B

C

D

E 图3

1 A E D C

F

G

B

D '

C '

1

图4

D C B A

E F

G