一次函数 选择方案
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超时费 = 超时单价 × 超时时间
分析问题：
在方式A中，月使用费30元与包时上网时间25h是常 量。考虑收费金额时，要把上网时间分为25h及以内 和超过25h两种情况。
设每月上网时间为 x h，
y
方式A费用：
120
y1= 30,
0≤X≤25；
30+0.05x60(X-25), X＞25． 50
30
50
30
x2 ④当X=X2时，y2=y3
O
25 x1 50
75
X ⑤当X>X2时，y3最小
分析问题：
y
120
令3x-45=50， 解方程，得x1=31
2 3
；
50
令3x-100=120， 解方程，得x2 =73
1 3
；
30 O
y1 y2 y3
25 x1 50
x2 75 X
①当上网时间不超过31小时40分，选择方案A最省钱；
际意义
试一试：
甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，各自 推出不同的优惠方案：甲商场累计购物超过100元后， 超出100元的部分按八折收费；乙商场累计购物超过 50元后，超出50元的部分按九折收费，小红购买相 同总价的物品，应该在哪家商场购物实际花费少？
分析： （1）确定两家商场的付费情况。 （2）比较两家商场的付费总额多少。 （3）确定选择购物商场
试一试：
解：设小红购买商品总额为x元，
在甲商场应付y1元， 在乙商场应付y2元。
y
150
x， 0≤X≤100； 则y1= 0.8X+20, X＞100． 100
y2=
x， 0≤X≤50； 0.9X+5， X＞100．
50
画出函数图像如下：
O
50
y2 y1
100 150 X
y
结合图像可知：
y2
150
50
y3 =120
30
y1 y2 y3
x2
画出函数图像如下： O
25 x1 50
75 X
解决问题：
结合图象可知：
（（（（（12345）））））若若若若若yyyyy11223=＜=＜>yyy23yy2，，2，3，，即即即即即333x3x3x--xx-4-1-154010=50005＜=0>01＜15，220010解，，2，0方解解，解程不方解方，等程方程得式，程，x，得，得=得x3得x=1>7xx327＜3＜313；31371；3；3213
提出问题：
下表给出A，B，C 三种上宽带网的收费方式：
收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/（元/min）
A
30
25
0.05
B
50
50
0.05
C
120
不限时
选取哪种方式能节省上网费？
请问：该问题要我们做什么？ 在A、B、C三种收费方式中选择一种 我们选择的依据是什么？ 依据省钱的原则选择方案
； ；
综上所述：
①当上网时间不超过31小时40分，选择方案A最省钱；
②当上网时间为31小时40分至73小时20分，选择方案 B最省钱；
③当上网时间超过73小时20分，选择方案C最钱．
解后反思：
这个实际问题的解决过程中是怎样思考的？
实际问题
设变量
一次函数问题
找对应关系
实际问题的解
解释实 一次函数问题的解
y1=
30， 0≤X≤25； 3X-45， X＞25．
O
y1
25 50 75 X
分析问题：
三种方式的费用分别标示为：
方式A费用：y1=
30， 0≤X≤25； 3X-45， X＞25．
方式B费用：y2 =
50， 0≤X≤50； 3X-100，X＞50．
方式C费用：y3 =120
我们现在怎么比较得出哪种付费方式最 省钱呢？
借助函数图像直观的对比分析。
分析问题：
方式A费用：y1=
30， 0≤X≤25； 3X-45， X＞25．
方式B费用：y2 =
50， 0≤Xຫໍສະໝຸດ Baidu50； 3X-100，X＞50．
方式C费用：y3 =120
y
y1 y2
①当0≤X<X1时，y1 最小
120
y3 ②当X=X1时，y1=y2
③当X1<X<X2时，y2 最小
②当上网时间为31小时40分至73小时20分，选择方案 B最省钱；
③当上网时间超过73小时20分，选择方案C最钱．
解决问题：
解：设上网时间为x h，方案A，B，C的上网费用分
别为y1 元，y2 元， y3 元，则
y1=
30， 0≤X≤25； 3X-45， X＞25．
y
120
y2 =
50， 0≤X≤50； 3X-100，X＞50．
y1
①当0≤X≤50时y1=y2； 100
②当50<x<150时，y1<y2； 50 ③当x=150时，y1=y2
④当x>150时，y1=y2
O
50 100 150 X
综上所述：①当购买物品总价在50元及以内或者为 150元时，在两家商场花费一样；②当购买物品总价 大于50元而小于150元时，在乙商场购买便宜；③当 购买物品总价超过150元时，在甲商场购买便宜。
(3)当x <20 时，y1的函数值小于y2的函数 值，即x+5>0.5x+15。
o
y1=x+5 P y2=0.5x+15
20
x
2.（1）小明妈妈去买苹果给小明吃，同样的苹果，甲商店 售价为8元/kg，乙商店售价为7元/kg。请问你会选择在哪家 商店购买？为什么？
（2） 批发商售价为5元/kg，但是一次购买至少50kg，请问 你会选择在哪里购买？为什么？
分析问题：
我们怎么解决这个问题？ 1、确定A、B、C三种方式的付费情况
2、比较A、B、C三种方式的付费多少
3、确定选择付费方式
分析问题：
思考1：A，B，C 三种方案中，所需要的费用是固定的
还是变化的？ 方案A，B的费用在超过一定时间后，随上网时 间变化，方案C费用固定； 费用组成：
费用 = 月使用费 + 超时费 费用 = 月使用费 + 超时单价 × 超时时间
19.3 课题学习 选择方案
中江县石泉乡中心学校 李建秋
温故而知新：
1.结合图像回答下列问题。
(1)当x= 20 函数y1=x+5与函数y2=0.5x+15 y
的值相等，这个函数值为 25 ，那么它们
的交点为 (20，25) 。
25
(2)当x >20 时，y1的函数值大于y2的函数 值，即x+5>0.5x+15。
小结：
同学们怎么来解决这类实际问题？
1、分析问题（明确问题的目标，找出问题中的变量 和常量，并找出各个量之间的关系）。 2、设未知数，并用含未知数的式子表达这些量之间 的关系。（即将实际问题转变为一次函数问题）
3、结合一次函数和方程、不等式来解决这类问题。
4、用我们所求得的解来解释实际问题。
作业： 导学案后相关练习！
分析问题：
在方式A中，月使用费30元与包时上网时间25h是常 量。考虑收费金额时，要把上网时间分为25h及以内 和超过25h两种情况。
设每月上网时间为 x h，
y
方式A费用：
120
y1= 30,
0≤X≤25；
30+0.05x60(X-25), X＞25． 50
30
50
30
x2 ④当X=X2时，y2=y3
O
25 x1 50
75
X ⑤当X>X2时，y3最小
分析问题：
y
120
令3x-45=50， 解方程，得x1=31
2 3
；
50
令3x-100=120， 解方程，得x2 =73
1 3
；
30 O
y1 y2 y3
25 x1 50
x2 75 X
①当上网时间不超过31小时40分，选择方案A最省钱；
际意义
试一试：
甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，各自 推出不同的优惠方案：甲商场累计购物超过100元后， 超出100元的部分按八折收费；乙商场累计购物超过 50元后，超出50元的部分按九折收费，小红购买相 同总价的物品，应该在哪家商场购物实际花费少？
分析： （1）确定两家商场的付费情况。 （2）比较两家商场的付费总额多少。 （3）确定选择购物商场
试一试：
解：设小红购买商品总额为x元，
在甲商场应付y1元， 在乙商场应付y2元。
y
150
x， 0≤X≤100； 则y1= 0.8X+20, X＞100． 100
y2=
x， 0≤X≤50； 0.9X+5， X＞100．
50
画出函数图像如下：
O
50
y2 y1
100 150 X
y
结合图像可知：
y2
150
50
y3 =120
30
y1 y2 y3
x2
画出函数图像如下： O
25 x1 50
75 X
解决问题：
结合图象可知：
（（（（（12345）））））若若若若若yyyyy11223=＜=＜>yyy23yy2，，2，3，，即即即即即333x3x3x--xx-4-1-154010=50005＜=0>01＜15，220010解，，2，0方解解，解程不方解方，等程方程得式，程，x，得，得=得x3得x=1>7xx327＜3＜313；31371；3；3213
提出问题：
下表给出A，B，C 三种上宽带网的收费方式：
收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/（元/min）
A
30
25
0.05
B
50
50
0.05
C
120
不限时
选取哪种方式能节省上网费？
请问：该问题要我们做什么？ 在A、B、C三种收费方式中选择一种 我们选择的依据是什么？ 依据省钱的原则选择方案
； ；
综上所述：
①当上网时间不超过31小时40分，选择方案A最省钱；
②当上网时间为31小时40分至73小时20分，选择方案 B最省钱；
③当上网时间超过73小时20分，选择方案C最钱．
解后反思：
这个实际问题的解决过程中是怎样思考的？
实际问题
设变量
一次函数问题
找对应关系
实际问题的解
解释实 一次函数问题的解
y1=
30， 0≤X≤25； 3X-45， X＞25．
O
y1
25 50 75 X
分析问题：
三种方式的费用分别标示为：
方式A费用：y1=
30， 0≤X≤25； 3X-45， X＞25．
方式B费用：y2 =
50， 0≤X≤50； 3X-100，X＞50．
方式C费用：y3 =120
我们现在怎么比较得出哪种付费方式最 省钱呢？
借助函数图像直观的对比分析。
分析问题：
方式A费用：y1=
30， 0≤X≤25； 3X-45， X＞25．
方式B费用：y2 =
50， 0≤Xຫໍສະໝຸດ Baidu50； 3X-100，X＞50．
方式C费用：y3 =120
y
y1 y2
①当0≤X<X1时，y1 最小
120
y3 ②当X=X1时，y1=y2
③当X1<X<X2时，y2 最小
②当上网时间为31小时40分至73小时20分，选择方案 B最省钱；
③当上网时间超过73小时20分，选择方案C最钱．
解决问题：
解：设上网时间为x h，方案A，B，C的上网费用分
别为y1 元，y2 元， y3 元，则
y1=
30， 0≤X≤25； 3X-45， X＞25．
y
120
y2 =
50， 0≤X≤50； 3X-100，X＞50．
y1
①当0≤X≤50时y1=y2； 100
②当50<x<150时，y1<y2； 50 ③当x=150时，y1=y2
④当x>150时，y1=y2
O
50 100 150 X
综上所述：①当购买物品总价在50元及以内或者为 150元时，在两家商场花费一样；②当购买物品总价 大于50元而小于150元时，在乙商场购买便宜；③当 购买物品总价超过150元时，在甲商场购买便宜。
(3)当x <20 时，y1的函数值小于y2的函数 值，即x+5>0.5x+15。
o
y1=x+5 P y2=0.5x+15
20
x
2.（1）小明妈妈去买苹果给小明吃，同样的苹果，甲商店 售价为8元/kg，乙商店售价为7元/kg。请问你会选择在哪家 商店购买？为什么？
（2） 批发商售价为5元/kg，但是一次购买至少50kg，请问 你会选择在哪里购买？为什么？
分析问题：
我们怎么解决这个问题？ 1、确定A、B、C三种方式的付费情况
2、比较A、B、C三种方式的付费多少
3、确定选择付费方式
分析问题：
思考1：A，B，C 三种方案中，所需要的费用是固定的
还是变化的？ 方案A，B的费用在超过一定时间后，随上网时 间变化，方案C费用固定； 费用组成：
费用 = 月使用费 + 超时费 费用 = 月使用费 + 超时单价 × 超时时间
19.3 课题学习 选择方案
中江县石泉乡中心学校 李建秋
温故而知新：
1.结合图像回答下列问题。
(1)当x= 20 函数y1=x+5与函数y2=0.5x+15 y
的值相等，这个函数值为 25 ，那么它们
的交点为 (20，25) 。
25
(2)当x >20 时，y1的函数值大于y2的函数 值，即x+5>0.5x+15。
小结：
同学们怎么来解决这类实际问题？
1、分析问题（明确问题的目标，找出问题中的变量 和常量，并找出各个量之间的关系）。 2、设未知数，并用含未知数的式子表达这些量之间 的关系。（即将实际问题转变为一次函数问题）
3、结合一次函数和方程、不等式来解决这类问题。
4、用我们所求得的解来解释实际问题。
作业： 导学案后相关练习！